期末 自我评估卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册 期末 自我评估卷

（本试卷满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．-2025的倒数是（　　）

A．-2025 B．2025 C． D．

2．单项式的系数和次数分别是（　　）

A．-3，2 B．-3，3 C．，2 D．，3

3．若x=1是关于x的方程2x+3a=5的解，则a的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．

4．下列各式结果为负数的是（　　）

A．-（-1） B． C．（-1）2 D．（-1）×（-2）

5．一个几何体的侧面展开图如图1所示，则该几何体的底面是（　　）

              

A              B             C              D                       图1

6．已知等式a=b，则下列等式中不一定成立的是（　　）

A．a-c=b-c B．= C．an=bn D．a2=b2

7．如图2，已知∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（　　）

A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° 

C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90°

8．“盛年不重来，一日难再晨．”这句古诗警示我们：生命短暂且不可逆，唯有把握当下、勤勉行动，方能不负此生．1日是24小时，1小时是60分钟，1分钟是60秒，将1日的时间换算成秒，用科学记数法表示为（　　）

A．0.864×105 B．86.4×103 C．8.64×104 D．8.64×105

9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？设有x辆车，则可列方程（　　）

A．4（x-1）=2x+8 B．4（x+1）=2x-8 

C． D．

10．如图3是用相同长度小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒，图案③需要16根小棒，图案④需要22根小棒……按此规律摆下去，图案⑧需要小棒的根数是（　　）

A．40 B．46 C．55 D．72

图3

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．比较大小：__________．（填“＞”“＜”或“=”）

12．冰糖葫芦是我国传统小吃（如图4）．若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿m根大串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为__________．

13．若单项式am-2b与-3a2bn的和仍是一个单项式，则n-m=__________．

14．如图5，在四边形ABCD内存在一点O，使得OA+OB+OC+OD最小，则点O所在的位置为：__________．（可用文字说明）

    

图5                        图6

15．数轴上点A，B，C的位置如图6所示，C是线段AB的中点，点A表示的数比点C表示的数的4倍小2，点B和点C表示的数互为相反数，则点B表示的数是__________．

16．无限循环小数可以写成分数形式，求解过程如下：设=x，由=0.333…可知，10x=3.33…，所以10x=3+0.333…，即10x=3+x，解得x=．所以=．若把写成分数形式，仿照上面的求解过程，可得__________．

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17．（每小题4分，共8分）

（1）计算：（-15）÷+×（-3）；     （2）化简：（4x2-5x）-2（3x-5+2x2）．

 

18．（每小题4分，共8分）解下列方程：

（1）3x+7=32-2x；                （2）．

 

19．（8分）如图7，已知线段AB．
（1）在线段AB的延长线上作线段BD=3AB；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若AB=6，E为BD的中点，求AE的长．

图7

 

20．（10分）李阿姨负责某小区住宅楼一个单元的卫生保洁，每天要乘电梯到各楼层打扫卫生，规定向上走一层记为+1，向下走一层记为-1，该单元电梯的示意图如图8所示，李阿姨在一次工作中从第1层出发，电梯上下的层数依次记录为：+5，-3，+9，-4．

（1）求李阿姨在这次工作中最后到达的楼层；

（2）已知李阿姨在低楼层每层停留打扫的时间为（3a+b）分钟，在高楼层每层停留打扫的时间为（6a-2b）分钟（a＞0，b＞0），请求出李阿姨在这次工作中（不包括第1层）在低楼层和高楼层停留的总时间（用含a，b的代数式表示）．

 

 

21．（10分）课本再现

下面是人教版初中数学教科书七年级上册第135页探究1的部分内容．

探究1  销售中的盈亏

（1）一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是__________（填“盈利”“亏损”或“不盈不亏”）．

拓展应用

（2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价40%销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标？