第四单元 专项训练02：平移（课后作业） 人教版五年级数学上册（新教材）

新教材·人教版五年级数学上册第四单元：图形的运动 专项训练02：平移（课后作业） 1. 物体或图形沿着直线运动，而本身的（形状）、（大小）不发生改变，这种运动现象叫做平移。 2. 平移只改变图形的（位置），不改变图形的形状、大小。 3. 描述图形平移时，要说清两个要素：平移的（方向）和平移的（格数）。 4. 在方格纸上画平移后的图形：先找出原图形的（关键点），按要求分别平移，得到对应的（对应点），再按顺序连接各点。 5. 一个点向右平移5格，就是这个点和它平移后的对应点之间相隔（5）格。 一、选择题 1．窗棂是我国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到，下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】平移是指将图形整体沿某一方向平行移动一定距离的过程，平移后图形的形状和大小不发生改变，只是位置发生变化。据此判断。 【详解】A．由四个完全相同的小图案组成，这四个小图案的方向完全一致，所以可以由一个“基本图案”经过平移得到； B．由五个相同的花瓣围绕中心排列，每个花瓣的方向都不同，所以不可以由一个“基本图案”经过平移得到； C．由一个中心图案和周围的结构组成，图中的每个小图方向都不同，所以不可以由一个“基本图案”经过平移得到。 2．如图，松树图（     ）可平移到实线的位置。 A．向上平移2格 B．向下平移2格 C．向下平移6格 【答案】C 【分析】判断平移，找图形的同一个对应点，数对应点移动的格数，确定平移方向和平移距离。 【详解】选取松树顶端作为对应点，虚线松树顶端向下数6格，到达实线松树顶端位置，图形向下平移6格。 3．小红玩铺格子游戏，要铺满最下面一层，她需要将图①进行怎样的运动？（     ） A．先向左平移3格，再向下平移3格 B．先向右平移2格，再向下平移3格 C．先向右平移2格，再向下平移4格 【答案】B 【分析】观察发现最下面一层就差3格，那么需要将图①下面3个格子放在第一层从右边数第6－8个格子的位置，再根据平移的方向和距离说明即可；把一个物体平移，那么各个顶点根据平移的方向和平移的距离移动即可；据此解答。 【详解】根据分析：需要将图①先向右平移2格，再向下平移3格。 4．王叔叔想在花圃的一周围上木板，他有32m长的木板。想一想，（     ）不可以用32m长的木板围成。 A． B． C． 【答案】B 【分析】要判断哪个花圃不能用32m的木板围成，通过平移法计算各选项的周长即可。 【详解】A．通过平移法，将突出部分的线段平移后，图形可转化为长是10m，宽是6m的长方形，代入数据：（10＋6）×2＝16×2＝32m，周长等于32m，可以用32m长的木板围成。 B．把图形的线段平移后，除了得到长10m、宽6m的长方形的32m周长外，多出两条下方两侧凹进去部分的线段长度，总周长大于32m，无法用32m长的木板围成。 C．长方形，长10m、宽6m，周长：（10＋6）×2＝16×2＝32m，周长等于32m，可以用32m木板围成。 5．如图，小区中心广场有两条完全相同的人造河，要在河边铺一大片草坪（涂色部分），则草坪的面积是（     ）m2。 A．308 B．480 C．420 【答案】C 【分析】两条小河都是底为4米、高15米的平行四边形。利用平移法，把三块涂色草坪拼在一起，可以合成一个新的长方形。原来大长方形长36米，去掉两条河所占的宽度，求出新长方形的长，宽保持15米不变，最后利用长方形面积公式计算草坪面积。 【详解】拼成新长方形的长：36－2×4＝36－8＝28（米） 长方形的宽：15米 草坪面积：28×15＝420（平方米） 所以草坪的面积是420平方米。 二、填空题 6．下图中，涂色三角形向（ ）平移（ ）格，该平行四边形可以变成长方形。 【答案】 右 5 【分析】根据长方形的特征，移动涂色三角形补齐右侧的缺口，平行四边形就可以变成长方形。平移时，选取三角形的右下角顶点，向右数5个格子到平行四边形右边空缺三角形的对应顶点。 【详解】涂色三角形向右平移5格，平行四边形可以变成长方形。 7．看图填一填。 （1）纸飞机图向（ ）平移了（ ）格。 （2）水杯图向（ ）平移了（ ）格。 （3）铅笔图先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 【答案】（1） 右 6 （2） 上 4 （3） 左 7 下 2 【分析】（1）根据箭头指向可以确定纸飞机图为向右平移，再根据两个纸飞机图之间的格数，确定纸飞机图平移了6格； （2）根据箭头指向可以确定杯子图为向上平移，再根据两个杯子间的格数，确定杯子图平移了4格； （3）根据箭头指向可以确定铅笔图先向左平移再向下平移，再根据三个铅笔图之间的格数，确定先平移了7格，后平移了2格。 【详解】（1）纸飞机图向右平移了6格。 （2）水杯图向上平移了4格。 （3）铅笔图先向左平移了7格，再向下平移了2格。 8．如图，将花瓶从右上方平移至左下方，应先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】 左 11 下 3 【分析】首先选定花瓶上的一个固定顶点作为参考点，分别确定该点在初始位置和目标位置的坐标。 比较参考点两个位置的水平方向坐标差，因为平移方向与坐标变化相对应，所以可以确定水平方向的平移方向和格数。 比较参考点两个位置的竖直方向坐标差，因为平移的竖直位移可通过坐标差计算，所以可以确定竖直方向的平移方向和格数。 【详解】数平移格数时，选右上方花瓶的最左上角顶点作为对应点，数到左下方花瓶的对应顶点，横向向左数刚好是11格，纵向向下数刚好是3格，应先向左平移11格，再向下平移3格（或：先向下平移3格，再向左平移11格）。 9．图形平移是基础的图形变换方式，平移只会改变图形摆放的位置，不会改变图形的（ ）和大小。 【答案】形状 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。平移前后的图形能够完全重合，即形状和大小不变，只是位置发生了改变。据此即可解答。 【详解】图形平移是基础的图形变换方式，平移只会改变图形摆放的位置，不会改变图形的形状和大小。 10．利用平移的知识，快速判断涂色部分各占整个图形的几分之几。 （ ）                                 （ ） 【答案】 【分析】平移只会改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。我们可以把分散的涂色部分平移拼接到一起，将零散的阴影拼成一个完整的小块，再观察拼接后的涂色部分占整个图形的几分之几。 【详解】 把图1右边的涂色部分向左平移拼接，涂色部分正好是3份里面的1份，占整个图形的； 把图2右边的涂色部分向左平移拼接，涂色部分正好是2份里面的1份，占整个图形的。 11．如图，把图形①先向（ ）平移（ ）格，然后向（ ）平移（ ）格，就可以与下面的图形拼接成一个完整的长方形。 【答案】 右 5 下 4 【分析】平移定义：物体或图形沿着直线运动，本身的形状、大小、方向都不发生改变，只改变位置。选取图形①的一个对应顶点作为参照点，数清楚参照点水平、竖直方向移动的格数，按方向移动后就能拼出完整长方形。 【详解】把图形①先向右平移5格，然后向下平移4格，就可以与下面的图形拼接成一个完整的长方形。 12．根据下图回答下面的问题。 （1）平行四边形向（ ）平移了（ ）格。 （2）六边形向（ ）平移了（ ）格。 （3）长方形向（ ）平移了（ ）格。 【答案】（1） 下 4 （2） 左 5 （3） 上 4 【分析】平移的距离不是两个图形之间的空格数，而是原图形上的某一点到平移后图形上对应点之间的格数。 （1）观察图形，箭头指向下方，说明平行四边形是向下平移。在原平行四边形上选取左上角的顶点，在平移后的平行四边形上找到对应的点，即左上角的顶点。数一数这两个点之间在竖直方向上相隔的格数。 （2）观察图形，箭头指向左方，说明六边形是向左平移。在原六边形（右侧）上选取最右侧的顶点，在平移后的六边形（左侧）上找到对应的点，即最右侧的顶点。数一数这两个点之间在水平方向上相隔的格数。 （3）观察图形，箭头指向上方，说明长方形是向上平移。在原长方形（下方）上选取左下角的顶点，在平移后的长方形（上方）上找到对应的点，即左下角的顶点。数一数这两个点之间在竖直方向上相隔的格数。 【详解】（1）通过数格可知，从原图形的左上角顶点向下数，经过4个格到达平移后图形的左上角顶点。 所以，平行四边形向下平移了4格。 （2）通过数格可知，从原图形的最右侧顶点向左数，经过5个格到达平移后图形的最右侧顶点。 所以，六边形向左平移了5格。 （3）通过数格可知，从原图形的左下角顶点向上数，经过4个格到达平移后图形的左下角顶点。 所以，长方形向上平移了4格。 13．如图所示，三角形从位置①开始，先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能到达位置②。 【答案】 右 4 上 2 【分析】平移是指图形沿某个方向移动一定的格数，移动后图形的形状和大小不变，只有位置发生改变。判断平移的方向和距离时，要选取图形上的同一个点（对应点），观察这个点移动的方向和格数，不能凭感觉看整体。 【详解】选取三角形上同一个点，例如三角形最左侧的顶点。 水平方向：第一次平移后三角形最左列的对应点的位置相对图形①的对应点，是出发逐格向右数，数得相隔4格，即向右平移4格。 竖直方向：位置②的对应点在第一次平移后的对应点的上方，是从第一次平移后的对应点出发逐格向上数，数得相隔2格，即向上平移2格。 因此，三角形从位置①开始，先向右平移4格，再向上平移2格，就能到达位置②。 14．如图，三角形A向（ ）平移（ ）格得到图形B。三角形B再向（ ）平移（ ）格得到图形C。 【答案】 右 6 下 6 【分析】物体或图形沿直线移动，本身的形状、大小和方向都不发生改变，这种运动现象叫做平移。描述平移，要说清楚平移的方向和平移的距离；箭头所指的方向，即为平移的方向；判断平移几格，看一组对应点之间的格数，不是看两个图形中间空几格。 【详解】从三角形A到三角形B，箭头方向向右，即向右平移；三角形最上面顶点，从A顶点向右数，数到B对应的顶点，一共6格，即三角形A向右平移6格得到图形B； 从三角形B到三角形C，箭头方向向下，即向下平移；继续看这个顶点，从B顶点向下数，到C对应的顶点，一共6格，即三角形B向下平移6格得到三角形C。 15．看图填空。 （1）图甲先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就到图乙的位置。 （2）给图乙添一个阴影格子，使它成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的添法。 【答案】（1） 右 4 上 1 （2）3 【分析】（1）对于平移问题，先选取图甲上的一个固定特征点作为参照，因为平移前后对应点的位移和图形整体位移一致，所以先判断该点相对图乙对应点的水平移动方向和格数，再判断垂直移动方向和格数。 （2）存在一条直线使图形沿直线对折后两边完全重合，所以逐一尝试不同的可能对称轴，再找出每个对称轴下可添加阴影格的空位，去重后统计总数量。 【详解】（1）图甲先向右平移4格，再向上平移1格，就到图乙的位置。 （2）   即给图乙添一个阴影格子，使它成为一个轴对称图形，共有3种不同的添法。 16．将下面图形①中的涂色三角形向右平移6格，平行四边形变成（     ）形，将下面图形②中的涂色三角形向左平移4格，平行四边形变成（     ）形。 【答案】长方；正方 【分析】图形①：涂色三角形向右平移6格后，刚好补上平行四边形右侧空缺的部分（如图），拼出的图形对边相等，长占6格，宽占2格，四个角都是直角，是长方形； 图形②：涂色三角形向左平移4格后，刚好补上平行四边形左侧空缺的部分（如图），拼出的图形4条边都相等，4条边都占4格，四个角都是直角，是正方形。 【详解】 图形①中的涂色三角形向右平移6格，平行四边形变成长方形，图形②中的涂色三角形向左平移4格，平行四边形变成正方形。 17．仔细观察下图，填一填。 （1）妙想要想吃到汉堡包，要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）淘气要想吃到冰激凌，要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】（1）左；3；下；5或下；5；左；3 （2）右；3；上；2或上；2；右；3 【分析】（1）先找到妙想的位置和汉堡包的位置，根据它们所在的列数，确定妙想需要向左平移的格数，再根据它们所在的行数，确定妙想需要向下平移的格数；数格子时，要从妙想的下一格数起。 （2）先找到淘气和冰激凌的位置，根据它们所在的列数，确定淘气需要向右平移的格数，再根据它们所在的行数，确定淘气需要向上平移的格数；数格子时，要从淘气的下一格数起。 【详解】（1）妙想要想吃到汉堡包，要先向左平移3格，再向下平移5格；或先向下平移5格，再向左平移3格。 （2）淘气要想吃到冰激凌，要先向右平移3格，再向上平移2格；或先向上平移2格，再向右平移3格。 18． （1）小鱼图向（ ）平移了（ ）格，小鱼的大小和形状（ ）（填“变了”或“不变”）。 （2）小树图向（ ）平移了（ ）格，小树的大小和形状（ ）（填“变了”或“不变”）。 【答案】 左 8 不变 上 6 不变 【分析】平移是指图形沿某一方向移动一定的距离，移动后图形的大小和形状都不发生改变，只有位置发生变化。 【详解】（1）小鱼图的箭头指向左，选取小鱼最左边的尖角作为对应点，沿向左的方向数，经过8个方格。因此，小鱼图向左平移了8格，小鱼的大小和形状不变。 （2）小树图的箭头指向上，选取小树最上面的顶点作为对应点，沿向上的方向数，经过6个方格。因此，小树图向上平移了6格，小树的大小和形状不变。 三、作图题 19．在下面的方格纸上按要求画图（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）图①是一个轴对称图形的一半，虚线是它的对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个完整的轴对称图形； （2）把图②向右平移5格，画出平移后的图形。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对应点到对称轴的距离相等。在对称轴的右边找出关键点的对应点，再顺次连接得到轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把三角形的顶点向右平移5格，再顺次连接。 【详解】（1）在对称轴的右边找出关键点的对应点，再顺次连接得到轴对称图形。图略。 （2）把三角形的顶点向右平移5格，再顺次连接。图略。 四、解答题 20．下图中圆的位置发生了什么变化？ （1）从位置A向（ ）平移（ ）格到位置B，再向（ ）平移（ ）格到位置C。 （2）从位置C向（ ）平移（ ）格到位置D，再向（ ）平移（ ）格到位置E。 （3）从位置A到位置F，可以怎样平移？ 【答案】（1） 右 4 下 3 （2） 右 4 下 3 （3）从位置A向下平移6格，再向右平移7格到位置F；或从位置A向右平移7格，再向下平移6格到位置F。 【分析】（1）平移看圆心的移动，对比圆A和圆B的圆心，数出向右移动的格数，再对比B和C的圆心，数向下移动格数，得到平移方向与格数。 （2）观察圆C与圆D的圆心，数向右平移几格，再看D到E的圆心，数向下平移几格，写出平移过程。 （3）观察圆A和圆F的圆心，既可以先向右再向下平移，也可以先向下再向右平移，两种顺序都可以。 【详解】（1）从位置A向右平移4格到位置B，再向下平移3格到位置C。 （2）从位置C向右平移4格到位置D，再向下平移3格到位置E。 （3）略 21．请在右边的方格中拼出一只完整的小猫，并说明拼移过程。（将图片编号写在右边的方格中） 拼移过程： 【答案】；A和C分别向右平移一个位置；B先向下平移一个位置，再向左平移一个位置；D先向左平移一个位置，再向上平移一个位置。 【分析】通过观察发现，小猫的头部在上方，四肢在下方，将D移动到上方，且A向右平移一格，D先向左平移一个位置，再向上平移一个位置；B先向下移动一个位置，B再向左平移一个位置，C向右平移一个位置。 【详解】略 22．“天街小雨润如酥，草色遥看近却无。”湖边有一块如图的草地刚刚冒出嫩芽，为了防止被践踏，它的周围围着一圈篱笆，你能计算出篱笆的长度吗？ 【答案】16.8米 【分析】确定使用平移法处理阶梯状的边，将所有水平方向的阶梯边向上或向下平移，所有竖直方向的阶梯边向左或向右平移，把原图形的周长转化为规则长方形的周长。 因为平移后长方形的长为5.6米，宽为2.8米，所以可以利用长方形周长公式计算篱笆总长度。 【详解】2.8＋2.8＋5.6＋5.6＝16.8（米） 答：篱笆的长度是16.8米。 23．星缘小区有一块长55米、宽23米的长方形草坪，为方便居民出行，现要在草坪内铺设宽为3米的小路（如图）。铺设小路的总面积是多少平方米？ 【答案】225平方米 【分析】利用平移法，将小路“挤”到边缘计算，小路面积＝横向路面积＋纵向路面积－交叉重叠部分的面积。横向路和纵向路均为长方形，长方形的面积＝长×宽，交叉重叠部分为边长3米的正方形，正方形的面积＝边长×边长。 【详解】平移后的小路如下图： 55×3＋23×3－3×3 ＝165＋69－9 ＝234－9 ＝225（平方米） 答：铺设小路的总面积是225平方米。 24．现计划在正方形花坛的阴影部分种植二月兰，种植1平方米二月兰需要25元，那么种植这些二月兰共需花费多少元？ 【答案】1800元 【分析】如图，可以把半圆向左平移，变成。这样阴影部分就是一个长方形。用12米除以2，算出它的宽。长是12米。根据长方形的面积＝长×宽，代入计算出种植二月兰的面积。再乘种植每平方米需要的钱数，算出共需花费多少元。 【详解】12÷2×12×25 ＝6×12×25 ＝72×25 ＝1800（元） 答：种植这些二月兰共需花费1800元。 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 新教材·人教版五年级数学上册第四单元：图形的运动 专项训练02：平移（课后作业） 1. 物体或图形沿着直线运动，而本身的（_______）、（_______）不发生改变，这种运动现象叫做平移。 2. 平移只改变图形的（_______），不改变图形的形状、大小。 3. 描述图形平移时，要说清两个要素：平移的（_______）和平移的（_______）。 4. 在方格纸上画平移后的图形：先找出原图形的（_______），按要求分别平移，得到对应的（_______），再按顺序连接各点。 5. 一个点向右平移5格，就是这个点和它平移后的对应点之间相隔（_______）格。 一、选择题 1．窗棂是我国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到，下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（     ）。 A． B． C． 2．如图，松树图（     ）可平移到实线的位置。 A．向上平移2格 B．向下平移2格 C．向下平移6格 3．小红玩铺格子游戏，要铺满最下面一层，她需要将图①进行怎样的运动？（     ） A．先向左平移3格，再向下平移3格 B．先向右平移2格，再向下平移3格 C．先向右平移2格，再向下平移4格 4．王叔叔想在花圃的一周围上木板，他有32m长的木板。想一想，（     ）不可以用32m长的木板围成。 A． B． C． 5．如图，小区中心广场有两条完全相同的人造河，要在河边铺一大片草坪（涂色部分），则草坪的面积是（     ）m2。 A．308 B．480 C．420 二、填空题 6．下图中，涂色三角形向（ ）平移（ ）格，该平行四边形可以变成长方形。 7．看图填一填。 （1）纸飞机图向（ ）平移了（ ）格。 （2）水杯图向（ ）平移了（ ）格。 （3）铅笔图先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。 8．如图，将花瓶从右上方平移至左下方，应先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 9．图形平移是基础的图形变换方式，平移只会改变图形摆放的位置，不会改变图形的（ ）和大小。 10．利用平移的知识，快速判断涂色部分各占整个图形的几分之几。 （ ）                                 （ ） 11．如图，把图形①先向（ ）平移（ ）格，然后向（ ）平移（ ）格，就可以与下面的图形拼接成一个完整的长方形。 12．根据下图回答下面的问题。 （1）平行四边形向（ ）平移了（ ）格。 （2）六边形向（ ）平移了（ ）格。 （3）长方形向（ ）平移了（ ）格。 13．如图所示，三角形从位置①开始，先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能到达位置②。 14．如图，三角形A向（ ）平移（ ）格得到图形B。三角形B再向（ ）平移（ ）格得到图形C。 15．看图填空。 （1）图甲先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就到图乙的位置。 （2）给图乙添一个阴影格子，使它成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的添法。 16．将下面图形①中的涂色三角形向右平移6格，平行四边形变成（     ）形，将下面图形②中的涂色三角形向左平移4格，平行四边形变成（     ）形。 17．仔细观察下图，填一填。 （1）妙想要想吃到汉堡包，要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）淘气要想吃到冰激凌，要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 18． （1）小鱼图向（ ）平移了（ ）格，小鱼的大小和形状（ ）（填“变了”或“不变”）。 （2）小树图向（ ）平移了（ ）格，小树的大小和形状（ ）（填“变了”或“不变”）。 三、作图题 19．在下面的方格纸上按要求画图（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）图①是一个轴对称图形的一半，虚线是它的对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个完整的轴对称图形； （2）把图②向右平移5格，画出平移后的图形。 四、解答题 20．下图中圆的位置发生了什么变化？ （1）从位置A向（ ）平移（ ）格到位置B，再向（ ）平移（ ）格到位置C。 （2）从位置C向（ ）平移（ ）格到位置D，再向（ ）平移（ ）格到位置E。 （3）从位置A到位置F，可以怎样平移？ 21．请在右边的方格中拼出一只完整的小猫，并说明拼移过程。（将图片编号写在右边的方格中） 拼移过程： 22．“天街小雨润如酥，草色遥看近却无。”湖边有一块如图的草地刚刚冒出嫩芽，为了防止被践踏，它的周围围着一圈篱笆，你能计算出篱笆的长度吗？ 23．星缘小区有一块长55米、宽23米的长方形草坪，为方便居民出行，现要在草坪内铺设宽为3米的小路（如图）。铺设小路的总面积是多少平方米？ 24．现计划在正方形花坛的阴影部分种植二月兰，种植1平方米二月兰需要25元，那么种植这些二月兰共需花费多少元？ 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $