第四单元专项02 平移的认识及作图（典例专项训练）五年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦平移概念理解与操作应用，通过多样化题型构建从基础判断到实际问题解决的逻辑链条，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|10题|平移方向/格数判断、周长/面积计算|从平移基本属性到几何量计算，形成概念→性质→应用的认知递进| |填空|10题|图形平移描述、阴影面积求解|强化平移要素表达，结合方格模型发展空间观念| |作图|4题|轴对称补全后平移、指定方向格数平移|操作层面落实平移规范，衔接对称与平移的空间变换| |解答|5题|货仓面积、鲜花摆放等实际问题|运用平移转化复杂图形，培养应用意识与数学表达能力|

耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 第四单元专项02平移的认识及作图（典例专项训练） 一、选择题 1.在一张边长100厘米的正方形纸上，剪去一个长50厘米，宽30厘米的长方 形，在下面3种剪法中（如下图），关于剩余阴影部分的周长关系，说法全部 正确的是(（ A.剩余部分周长：①>②>③ B.剩余部分周长：①=②=③ C.剩余部分周长：③>①>② 2.下图中阴影部分的面积是()。 A.18cm2 B.20cm2 C.24cm2 3.要把下面的图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，可以（）。 1/12 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 ① ② A.把图形①先向右平移2格，再向下平移4格 B.把图形①先向右平移1格，再向下平移2格 C.把图形①先向右平移2格，再向下平移3格 4.如图，5号卡片先向左移动2格，再向上移动3格，后向左移动1格，到（ )卡片位置。 1 2 3 4 5 A.1号 B.2号 C.4号 5.由两个边长为3分米的正方形拼成的图形如图所示，图中阴影部分的面积是 ()平方分米。 2/12 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.3 B.6 C.9 D.10 6.在“佛山非遗文化”线上展厅的登录验证环节，需要将左上角的“醒狮头” 滑块拖动到右下角的指定位置。要想正确完成验证，应该()。 A.先向下平移3格，再向右平移2格B.先向下平移3格，再向右平移3格 C.先向下平移2格，再向右平移2格D.先向下平移2格，再向右平移3格 7.将如图的三角形向右平移两格，正确的是（)。 8.如图，把涂色的三角形向右平移()cm,这个平行四边形就转化成长方 形了。 3/12 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8 cm 2 A.6 B.8 C.10 9.将下图方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个正方形，正确的平 移方法是(）。 A.先向下平移2格，再向左平移1格 B.先向下平移1格，再向左平移2格 C.先向左平移1格，再向下平移2格 10. 如图中的图2是由图1向左平移2格后得到的是()。 12 二、填空题 11.如图，图形A先向( )平移（ )格，再向()平移( ）格得到图形B。 4/12 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 B 12.下图阴影部分的面积是( )平方厘米。 8cm 4cm 4cm 13.下图是“有情有义世界义乌”的LOGO标志，图A、B分别要怎么移动才 能拼成左边的形状？请将移动的过程写下来。 8B @ 图A: 图B: 14.如图所示，阴影部分面积为（ )平方厘米。 5/12 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 cm 每个小方格边长为1厘米，数出平移后长方形的 长占8个方格、宽占4个方格 15.看一看，填一填。 图①先向( )平移( )格，再向( )平移（ ）格，得到图②；图②向( )平移（ )格得到图③。 ① ③ ② 16.按下面的要求数一数，画一画。（每个方格表示边长是1厘米的正方形) B (1)图形A的周长是( )厘米。 (2)笑笑想移动图形B，,使图形B和图形A拼成一个轴对称图形，她移动的路 6/12 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 线是：先将图形B向( )平移（)格，再向( )平移（ )格。 17.下图中的图形①先向右平移（ )格，又向下平移（ ）格得到 图形②。 ① ② 18. 丽丽想把照片放到预留的位置（如图)，可以先把照片向( 平移( )个格，再向( )平移( )格。 预留 位置 19.如图，三角形A向右平移( )格，就得到三角形B;梯形A向 上平移( )格，就得到梯形B。 7/12 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 B B A 20.如图， 图形 入先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。要从原来的位置平移到现在的位置， 也可以先向（ )平移( )格，再向( )平移（ ）格。 三、作图题 21.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6 格后的图形。 8/12 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 B 22 (1)以虚线为对称轴，在方格纸上画出轴对称图形A的另一半。 (2)画出图形B先向左平移4格，再向下平移3格后的图形B。 23.画出下图轴对称图形的另一半，并画出其向左平移5格后的图形。 24.将图中的三角形向右平移5格，再向下平移3格，画出平移后的图形。。 四、解答题 25.某物流公司使用国产“极飞”无人机管理智能仓库。下图阴影部分是无人 9/12 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 机巡检的其中一个货仓区域的平面图。这个货仓区域的占地面积是多少平方 米？ 8米 6米 4米 26.李叔叔准备用鲜花摆成下面的图案（下图中涂色部分)，已知每平方米摆8 盆鲜花，那么摆这个图案需要多少盆鲜花？（图案中每个小格的面积为1平方 米) 27.小区里有一块长方形休闲空地，长50米，宽30米。物业在空地中间修了一 10/12 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 条宽3米的曲折便民小路（如图），剩余区域全部铺设草坪美化环境。请你算 一算，草坪的占地面积是多少平方米？ 28.图形A的位置不变，如何移动图形B、图形C、图形D,才能还原成左边的 风筝图？ M网 C B D 29.操作。 11/12 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A B C (1)画出图形A向下平移5格后的图形。 (2)图形B先向()平移()格，再向()平移（)格，就 可以到图形C的位置。 12/12 第四单元专项02 平移的认识及作图（典例专项训练） 一、选择题 1．在一张边长100厘米的正方形纸上，剪去一个长50厘米，宽30厘米的长方形，在下面3种剪法中（如下图），关于剩余阴影部分的周长关系，说法全部正确的是（    ）。 A．剩余部分周长：①＞②＞③ B．剩余部分周长：①＝②＝③ C．剩余部分周长：③＞①＞② 【答案】C 【分析】判断不同剪法下剩余图形的周长变化，可以用“平移线段”的思路来对比：原正方形的周长是固定的，剪去长方形后，只有当剪的位置会额外多出长方形的边时，周长才会增加，没有额外多出边的，周长就和原正方形一致，再分别对比三种剪法多出的边长长度，就能比较出周长大小。 【解答】先计算原正方形的周长：100×4＝400（厘米）。 图①：剪去长方形后，相比原正方形，额外多出了小长方形的2条宽，也就是增加的长度为：30×2＝60（厘米）。因此图①剩余部分周长为：400＋60＝460（厘米）。 图②：剪去长方形后，把凹进去的线段平移，会发现剩余部分的周长和原正方形完全相等，即周长为400厘米。 图③：剪去长方形后，相比原正方形，额外多出了小长方形的2条长，也就是增加的长度为：50×2＝100（厘米）。因此图③剩余部分周长为：400＋100＝500（厘米）。 对比三者大小：500＞460＞400，即剩余部分周长：③＞①＞②。 2．下图中阴影部分的面积是（    ）。 A． B． C．24cm2 【答案】C 【分析】本题运用割补法，把左侧凸出的半圆阴影平移填补到右侧空白半圆处，阴影部分转化为长方形。小方格边长1厘米，长方形长6厘米，宽4厘米，根据长方形面积公式计算。 【解答】6×4＝24（平方厘米） 所以阴影部分的面积是24平方厘米。 3．要把下面的图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，可以（    ）。 A．把图形①先向右平移2格，再向下平移4格 B．把图形①先向右平移1格，再向下平移2格 C．把图形①先向右平移2格，再向下平移3格 【答案】C 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。先从图形①中选择一个关键点，再从图形②中选择与这个关键点拼接在一起的对应点，通过分析这两个点的位置，判断图形①如何平移。 【解答】要把图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，可以把图形①先向右平移2格，再向下平移3格。 故答案为：C 4．如图，5号卡片先向左移动2格，再向上移动3格，后向左移动1格，到（    ）卡片位置。 A．1号 B．2号 C．4号 【答案】A 【分析】将5号卡片先向左移动2格，再向上移动3格，后向左移动1格，看它到达的位置即可。 【解答】5号卡片先向左移动2格，再向上移动3格，后向左移动1格，到1号卡片位置。 故答案为：A 【点睛】本题考查了图形的平移，属于基础题，需熟练掌握。 5．由两个边长为3分米的正方形拼成的图形如图所示，图中阴影部分的面积是（    ）平方分米。 A．3 B．6 C．9 D．10 【答案】C 【分析】通过平移可知，图中阴影部分的面积等于边长为3分米的正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算。 【解答】如图所示： 3×3＝9（平方分米） 即图中阴影部分的面积是9平方分米。 6．在“佛山非遗文化”线上展厅的登录验证环节，需要将左上角的“醒狮头”滑块拖动到右下角的指定位置。要想正确完成验证，应该（    ）。 A．先向下平移3格，再向右平移2格 B．先向下平移3格，再向右平移3格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移2格，再向右平移3格 【答案】C 【分析】确定平移路线时，找准图形上一个关键点，先数上下移动格数，再数左右移动格数；数格子时，从起点格子的下一格开始计数。 【解答】醒狮起点在第1行第1格，目标位置是第3行第3格，竖直方向从第1行向下移动到第3行，向下平移2格；水平方向从第1列向右移动到第3列，向右平移2格；综上，先向下平移2格，再向右平移2格或先向右平移2格，再向下平移2格。 7．将如图的三角形向右平移两格，正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点向右平移2格，再依次连接，画出平移后图形。然后再进一步解答即可。 【解答】 将的三角形向右平移两格，可得。 故答案为：C 8．如图，把涂色的三角形向右平移（    ）cm，这个平行四边形就转化成长方形了。 A．6 B．8 C．10 【答案】B 【分析】观察题图可知，将阴影部分平移到平行四边形最右边，使平行四边形相等的两条边重合，即阴影部分需要向右平移8cm得到一个长方形。据此解答。 【解答】把涂色的三角形向右平移8cm，这个平行四边形就转化成长方形了。 故答案为：B 9．将下图方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个正方形，正确的平移方法是（    ）。 A．先向下平移2格，再向左平移1格 B．先向下平移1格，再向左平移2格 C．先向左平移1格，再向下平移2格 【答案】B 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。将图中方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个正方形，有两种平移方法：第一种是先向左平移2个格，再向下平移1个格；第二种是先向下平移1个格，再向左平移2个格；据此选择即可。 【解答】A．先向下平移2格，再向左平移1格，不能拼成一个正方形； B．先向下平移1格，再向左平移2格，能拼成一个正方形； C．先向左平移1格，再向下平移2格，不能拼成一个正方形； 故答案为：B 10．如图中的图2是由图1向左平移2格后得到的是（    ）。 A．B．C． 【答案】B 【分析】判断物体（或图形）平移的方向和距离时，可以根据该物体（或图形）上某个点平移的方向和距离来确定。对应点之间的格数就是图形平移的格数。 【解答】 A．中的图2是由图1向右平移2格得到的。 B．中的图2是由图1向左平移2格得到的。 C．中的图2是由图1向左平移3格得到的。 故答案为：B 二、填空题 11．如图，图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到图形B。 【答案】右 6 下 2 【分析】判断平移方向与格数方法：选取图形上同一个对应顶点（关键点），数关键点移动的格子，不能数两个图形中间空隙。（答案不唯一） 【解答】在图形A和图形B找到一组对应关键点；先水平方向：向右数6格；再竖直方向：向下数2格；即图形A先向右平移6格，再向下平移2格得到图形B；或者图形A先向下平移2格，再向右平移6格得到图形B。（答案不唯一） 12．下图阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】16 【分析】割补平移法求不规则图形面积，把右侧空白扇形向左平移，可以填补左边空缺部分，阴影部分拼接成边长4厘米的正方形。 【解答】 4×4＝16（平方厘米） 13．下图是“有情有义世界义乌”的LOGO标志，图A、B分别要怎么移动才能拼成左边的形状？请将移动的过程写下来。 图A：____________________。 图B：____________________。 【答案】向右平移3格 先向左平移2格，再向下平移1格/先向下平移1格，再向左平移2格 【分析】先选取图A的某个特征点作为参照，对比目标图形中对应特征点的位置，确定图A平移的方向和格子数。 再选取图B的某个特征点作为参照，对比目标图形中对应特征点的位置，确定图B平移的方向和格子数。 【解答】 图A向右平移3格；图B先向左平移2格，再向下平移1格，（或先向下平移1格，再向左平移2格）。 14．如图所示，阴影部分面积为（ ）平方厘米。 【答案】32 【分析】将右边的一小部分平移到左边，使阴影部分变成一个完整的长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算。 【解答】 每个小方格边长为1厘米，数出平移后长方形的长占8个方格、宽占4个方格 8×4＝32（平方厘米） 阴影部分面积为32平方厘米。 15．看一看，填一填。 图①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，得到图②；图②向（ ）平移（ ）格得到图③。 【答案】右 5 下 3 左 6 【分析】由图①得到图②，图②在图①的右下方，可以先将图①向右平移5格，使得直角顶点在同一条竖直的线上，再将其向下平移3格即可到图②的位置。由图②得到图③，这两个图在同一行，只需将图②向左平移，图②的直角顶点与图③的直角顶点相隔6格，即将其向左平移6格即可。 【解答】图①先向右平移5格，再向下平移3格，得到图②；或图①先向下平移3格，再向右平移5格，得到图②；图②向左平移6格得到图③。 16．按下面的要求数一数，画一画。（每个方格表示边长是1厘米的正方形） （1）图形A的周长是（ ）厘米。 （2）笑笑想移动图形B，使图形B和图形A拼成一个轴对称图形，她移动的路线是：先将图形B向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】（1）10 （2）左 3 上 1 【分析】（1） 每个方格边长为1厘米，沿着图形A的外围数边长，总和为10厘米，因此图形A的周长是10厘米。 （2） 图形A空缺的第二列第三行正好可以放入B，拼成轴对称图形；通过对应点数平移格数可知：图形B只需要先向左平移3格，再向上平移1格，即可完成拼接，交换平移顺序结果也正确。 【解答】（1）图形A的周长是10厘米。 （2）笑笑想移动图形B，使图形B和图形A拼成一个轴对称图形，她移动的路线是：先将图形B向左平移3格，再向上平移1格。 17．下图中的图形①先向右平移（ ）格，又向下平移（ ）格得到图形②。 【答案】5 1 【分析】找到图形①、②的一组对应点，观察出图形①先向右平移5格，又向下平移1格得到图形②。 【解答】根据图形可得，图形①先向右平移5格，又向下平移1格得到图形②。 【点睛】本题考查平移，解答本题的关键是掌握平移的方法。 18．丽丽想把照片放到预留的位置（如图），可以先把照片向（ ）平移（ ）个格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】右 4 上 3 【分析】根据平移的规律，先将照片各个点向右平移4格，再向上平移3格。移动后的图形可以放到预留位置 【解答】由分析可知，图形按照如下方式平移： 丽丽想把照片放到预留的位置（如图），可以先把照片向右平移4个格，再向上平移3格。（答案不唯一） 【点睛】本题考查图形的平移运动，要保证平移后的图形位置改变，形状、大小不变。 19．如图，三角形A向右平移（ ）格，就得到三角形B；梯形A向上平移（ ）格，就得到梯形B。 【答案】8 3 【分析】先找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点；依此即可填空。 【解答】根据分析，填空如下： 三角形A向右平移8格，就得到三角形B；梯形A向上平移3格，就得到梯形B。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平移图形的方法。 20．如图，图形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】右 3 下 4 下 4 右 3 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有的点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。可以以图形上的一个点为参照点，看这个点向哪个方向平移了几格，那么整个图形也是向这个方向移动了几格。据此解答。 【解答】 如图，图形先向右平移3格，再向下平移4格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向下平移4格，再向右平移3格。 三、作图题 21．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 【答案】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全上面的轴对称图形； 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。将补全后的轴对称图形的每个顶点向右平移6格，得到对应顶点，然后按照原图形的形状依次连接这些对应顶点，画出向右平移6格后的图形。 【解答】略 22． （1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出轴对称图形A的另一半。 （2）画出图形B先向左平移4格，再向下平移3格后的图形B'。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）先找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，根据平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后按原图的形状依次连接对应点。 【解答】（1）图略 （2）图略 23．画出下图轴对称图形的另一半，并画出其向左平移5格后的图形。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。根据平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这种图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。据此画图即可。 【解答】略 24．将图中的三角形向右平移5格，再向下平移3格，画出平移后的图形。。 【答案】 【分析】将一个图形上的所有点都按照某一个确定的直线方向，移动完全相同的距离，这样的图形运动就叫做平移运动，简称平移，据此画图。 【解答】把三角形的三个顶点先向右平移5格，再向下平移3格，然后用线段依次连结三个顶点，图略。 四、解答题 25．某物流公司使用国产“极飞”无人机管理智能仓库。下图阴影部分是无人机巡检的其中一个货仓区域的平面图。这个货仓区域的占地面积是多少平方米？ 【答案】32平方米 【分析】这个图形左侧是一个半圆，右侧空白部分刚好也是一个和左侧完全相同的半圆，把左侧的阴影半圆平移，补到右侧的空白半圆处，阴影部分就刚好拼成一个长8米、宽4米的长方形。 计算长方形面积即可。 【解答】（平方米） 答：这个货仓区域的占地面积为32平方米。 26．李叔叔准备用鲜花摆成下面的图案（下图中涂色部分），已知每平方米摆8盆鲜花，那么摆这个图案需要多少盆鲜花？（图案中每个小格的面积为1平方米） 【答案】 256盆 【分析】明确正方形的面积＝边长×边长，图案中每个小格的面积为1平方米，因为1×1＝1（平方米），每个小方格的边长为1米，长方形的面积＝长×宽，平移涂色图案下方的两个三角形到图形中空白的三角形处，使图形成为长是8米，宽是4米的长方形，先用8乘4，求出总面积，再用总面积乘每平方米摆放的鲜花盆数，即可求出总盆数。 【解答】1×1＝1（平方米） 8×4×8 ＝32×8 ＝256（盆） 答：摆这个图案需要256盆鲜花。 27．小区里有一块长方形休闲空地，长50米，宽30米。物业在空地中间修了一条宽3米的曲折便民小路（如图），剩余区域全部铺设草坪美化环境。请你算一算，草坪的占地面积是多少平方米？ 【答案】1269平方米 【分析】这道题无法直接求得小路的面积，但可以将如图所示的部分整体往下平移，再往左平移： 刚好能形成一个新的长方形，长和宽都比原来要小一条路的宽度。 【解答】新长方形的长：（米） 新长方形的宽：（米） 草坪面积：（平方米） 答：草坪的占地面积是1269平方米。 28．图形A的位置不变，如何移动图形B、图形C、图形D，才能还原成左边的风筝图？ 【答案】将图形B先向右平移3格，再向上平移2格；接着将图形C向左平移2格；最后将图形D先向左平移1格，再向上平移2格，风筝图就还原了。（答案不唯一） 【分析】物体沿直线运动，本身的形状、大小和方向不变的运动现象是平移；据此解答。 【解答】根据分析： 将图形B先向右平移3格，再向上平移2格；接着将图形C向左平移2格；最后将图形D先向左平移1格，再向上平移2格，风筝图就还原了；（答案不唯一） 29．操作。 （1）画出图形A向下平移5格后的图形。 （2）图形B先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就可以到图形C的位置。 【答案】（1） （2）右；5；下；2 【分析】（1）先分别将图形A的几个顶点向下平移5格，再连接平移后的几个点，得到平移后的图形。 （2）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在图形B上找一个点，找到这个点在图形C的对应点，确定平移的方向，对应点之间的格数就是平移的距离。 【解答】（1）画图略； （2）图形B先向右平移5格，再向下平移2格，就可以到图形C的位置。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $