数学期末冲刺卷(三)-【载望】2026-2027学年八年级上册期末冲刺大小卷

®数学 初二期末冲刺大小卷 数学期末冲刺卷（三) (本套试卷考试范围涉及：一次函数) 扫码批改 视频讲解 时间：120分钟满分：120分 题序 三 评卷人 总分 敞 得分 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）》 盘 1.式子√2-x在实数范围内有意义，则x的值可以是 如 A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列运算中，正确的是 A.33+2√3=56 B.√(-5)2=-5 删 C.√9=±3 D.3-64=-4 3.下列命题是真命题的是 () A.数轴上的点与实数一一对应 B.点A(-1,2)与点B(-1,-2)关于y轴对称 长 C.0.3,0.4,0.5是一组勾股数 D.一组数据，组内离差平方和越大越稳定 帅 4.在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在位置的坐标分别是(1，-1)和(3，-1)，则“炮”所 扣 在位置的坐标是 师相 召 A.（-1,2) B.（-2,2) C.(-1,3) D.(-2,3)》 5.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计）.若∠α=20°，则∠B 的度数为 () 批 杯 A.45 B.60° C.65° D.70° 6.【非物质文化遗产·蜡染】蜡染是我国古代三大印花技艺之一，已被列入国家级非物质文 化遗产名录.蜡染的主要工艺是用蜡刀蘸取蜂蜡（如图）熔化后形成的蜡液，在白布上描绘图 案.在一次蜡染体验活动中，小红用2个相同的正方体蜂蜡块熔化出250c3的蜡液（假设熔 化前后体积不变)，则这种正方体蜂蜡块的边长为 () A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 7.王老师对八（一）班全体40名学生的1mi跳绳成绩进行了统计，并制成如图所示的箱线图. 小明从箱线图中得到的信息不一定正确的是 () A.班级最优成绩是1min182次 B.班级不低于一半的学生成绩在1min151次~164次之间 C.有一半学生的成绩1min高于158次 D.有10名左右的学生成绩1min不低于164次 1min跳绳次数 190- 180 182 4 cm 170 160 150 140 135 130 -12cm 第7题图 第8题图 8.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为( A.20 cm2 B.22 cm2 C.24 cm2 D.26 cm 9.意大利著名画家达·芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理.设图1中空白部分的面积为S1, 图3中空白部分的面积为S2,已知图1中空白部分里所有四边形都是正方形，所有三角形都是 直角三角形，则下列等式成立的是 () 剪开 右边部分 上下翻转 图1 图2 图3 A.S2=c2+a2 B.S2=a2+b2+ 2 C.S=c2+ab D.S:=a2+62+2ab 10.【跨物理学科】某校科技小组设计了一款智能光照控制系统，用于调节教室灯光的亮度， 该系统利用光敏电阻检测环境光照的强度，当环境光照增强时，光敏电阻的阻值减小，从而自 动调暗灯光；反之，当环境光照变弱时，光敏电阻的阻值增大，灯光变亮.光敏电阻阻值R(2) 与环境光照的强度L(1x)之间满足一次函数关系：R=L+b(0≤L≤500)，k和b为常数.部分 测量数据如下表， 环境光照强度L(x) 0(完全黑暗) 200 500(强光) 光敏电阻阻值R(2) 500 300 0 根据上述信息，下列说法不正确的是 A.该光敏电阻的阻值R随环境光照强度L的增大而减小 B.函数关系式中的常数b=500 C.当环境光照强度每增加100]x,光敏电阻的阻值减少1502 D.当光敏电阻的阻值R=2502时，对应的环境光照强度L=2501x 17 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）》 11.比较大小：25 5.(填“>”“<”或“=”) 12.如图，直线y=3x+a与直线y=-交于点4(2，-3)，则关于，y的二元一次方程组 [y-3x=a, 3 的解是 y+2x=0 德10 y=3x+a 体 美 第12题图 第13题图 13.某校学生期末操行评定奉行五育并举，德、智、体、美、劳五项得分按3：2：2：1：2的比例确定最 终成绩，王林同学本学期五项得分如图所示，则王林期末操行最终得分为 分 14.如图是一个三级台阶，每一级的长、宽、高分别为9dm,3dm和1dm.点A处有一只蚂蚁，想到 点B处去搬一粒米，则这只蚂蚁从点A爬到点B的最短路程为 dm. 第14题图 第15题图 15.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A,B分别落在A',B'的位置，再沿AD边将点A' 折叠到点H处，折痕为EG,已知∠1=50°，则∠FEH的度数为 三、解答题（共8小题，共75分） 16.（10分) （1)计算：v2+8-5×5. 3x+y=5, (2)解方程组： x+3y=7. 18 17.（9分)某中学开展知识竞赛活动，八(1)班、八(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复 赛，并对两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）进行整理、描述和分析，得到如 下图表 ↑分数 100 口八（1)班 95 90 口八（2)班 平均数 中位数 众数 85 80 八(1)班 85 85 b 70 八(2)班 85 a 100 1号2号3号4号5号选手编号 (1)a= .b= 些 (2)小明同学已经算出了八(2)班5名选手复赛成绩的方差：号=写×[(70-85)2+(100- 85)2+（100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160.请你求出八(1)班5名选手复赛成 绩的方差s (3)根据以上信息，分析哪个班级的复赛成绩较好，并说明理由 牙 图书 游 18.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC如图所示， (1)①在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A,B,C1,并分别写出△AB,C1各顶点的 坐标； 烟 ②求△AB,C1的面积. (2)若以点B为圆心，AB长为半径作弧线，交射线BB,于点E,请在图中作出线段BE(保留作 图痕迹)，并求出点E的坐标 啤 6543 贺 -1--t----1--t- -7-6=5-4-3-2+1.12.34567: 4 19.(9分)某中学八年级(1)班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学课间使用，已知买 3个篮球和5个排球需花费570元，并且每个排球比篮球便宜30元. (1)求篮球和排球的单价各是多少元 (2)商店里搞活动，有两种套餐：①优惠打折：每个篮球和排球均打八折：②满减活动：消费满 999减100，消费满1999减200.两种活动不重复参与.八年级(1)班打算买15个篮球、 : 13个排球，请问按照哪种套餐购买更划算？ ez制 瑯 长 酸 20.(9分)【开放题】如图，已知点E,F分别在AB,CD上，连接AD,连接CE,BF分别交AD于 点G,H.有以下三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C;③AB∥CD 分 (1)请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题 (2)证明(1)中写出的真命题 批 家 总 21.(9分)【社会热点·无人机表演】某校无人机社团进行无人机表演训练，甲无人机以 3m/s的速度从地面起飞匀速上升，同时乙无人机从距离地面28m高的楼顶向下飞行，10s 时甲、乙无人机分别到达各自训练计划指定的高度开始表演，26s时乙无人机完成表演动作， 以1/s的速度向上飞行，bs时与甲无人机汇合，然后甲、乙两架无人机以相同的速度下降 返回地面.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y()与无人机飞行的时间x(s)之间 的函数关系如图所示 (1)a= ,b= (2)求线段MN所在直线的函数表达式 (3)两架无人机在多少秒时，它们距离地面的高度差为6m? y/m 28 M 01026b50/s 图书 19 22.(10分)小明在学习了一次函数后，对形如y=k(x-m)+n(其中k,m,n为常数，且k≠0)的一 次函数图象和性质进行了探究，过程如下： 【特例探究】 (1)如图所示，小明分别画出了函数y=(x-1)+2,y=-(x-1)+2,y=2(x-1)+2的图象 请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数y=-2(x-1)+2的图象 【深入探究】 (2)通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现y=k(x-1)+2(k为常数，且k≠0)的图 象一定会经过的点的坐标是 【得到性质】 (3)函数y=k(x-m)+n(其中k,m,n为常数，且k≠0)的图象一定会经过的点的坐标 是 【实践运用】 (4)已知一次函数y=k(x+2)+3(k为常数，且k≠0)的图象一定过点N,且与y轴相交于 点A,若△OAN的面积为2，则k的值为 y生2(e-1)+2 y(x+1)+2 10 作x+1)2 y-2Xx1)2 20 23.（10分)【新考法·综合与实践】【问题提出】 (1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以△ABC的三边为直径向外作半圆，若以AB为 直径的半圆的面积S,=26,以AC为直径的半圆的面积S2=10,则以BC为直径的半圆的 面积S3= 【问题探究】 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,D为BC的延长线上一点，连接AD,若AC=13,AD=20, 野 CD=11,试求△ABD的面积 【问题解决】 (3)学校劳动实践基地的开发能让学生体验劳动的艰辛，品味获得劳动成果的喜悦，同时满 足学生劳动教育实践需要.如图3，△ABC是某校一块劳动实践基地，经测量，AB=AC,学 些 校计划对该基地进行重新扩建规划，在边BC的延长线上取一点D,分别以AB和AD为边 向外作正方形ABPQ和正方形ADMN,在BD下方作长方形BDEF,使得DE=CD,根据规 划要求，正方形ADMN的面积比正方形ABPQ的面积多100平方米，请你计算长方形 烯 BDEF的面积. 0 M 牙 B E 图1 图2 图3 游 别 烟 啤 贺(2)如解图所示，△A,B2C2即为所求作.…(5分) 对应点的横坐标相等，纵坐标相加等于-2.（答案不 唯一，合理即可)…(7分) (3)(1,2a-1). (9分) 21.解：(1)a2+3ab+2b2.…(2分） (2)①(a+b+c)2=a2+c2+b2+2(ab+bc+ac). …(5分)》 ②因为a+b+c=11,ab+bc+ac=38, 所以a2+b2+c =(a+b+c)2-2(ab+bc+ac) =121-76 =45.…(10分） 22.解：(1)32（或40或48）.…(2分) (2)能被8整除.…(3分) 理由如下：(2k+1)2-(2k-1)2=[(2k+1)+(2k 1)]·[(2k+1)-(2k-1)]=8k k是正整数， .8k能被8整除 .(2k+1)2-(2k-1)2能被8整除。 .由两个连续正奇数构成的“正巧数”能被8整除 …(5分） (3)①.：(n-9)(n+9）+m2-2mn=n2-g2+m2-2mn= (n-m)2-92,m>n, .m-n=11.… (7分) ②由①，可知m-n=11,.m=11+n. .m+n+1=11+n+n+1=2n+12. m+n+1是“正巧数”， .可设m+n+1=8k,其中k为正整数 .∴.2n+12=8k..n=4k-6. .m=11+n=11+4k-6=4k+5 ∴.5m-3n-3=5(4h+5)-3(4k-6)-3=8k+40. 由(2)，可知任何一个“正巧数”都是8的倍数， .5m-3n-3是“正巧数”.…（10分) 23.解：(1)A(-4,0),B(0,4), .0A=0B=4. :C是40的中点，0C=20A=2. …(2分)》 △CBD是等腰直角三角形 .∴.∠CBD=90°，DB=BC. 如解图1，作DP⊥y轴于点P,则∠DPB=∠BOC=90°， y个 图1 .'∠CBO+∠DBP=∠CBO+∠BCO=90°， ∴.∠DBP=∠BCO. .△DBP≌△BCO(AAS).…(4分) .PB=OC=2,PD=0B=4. .OP =OB-PB=2. D(4,2）.…(5分) (2)证明：如解图2，作DP⊥y轴于点P. 10 图2 由(1)，得△DBP≌△BCO, .∴.PD=OB=OA. 又：∠AOE=∠DPE=90°，∠AE0=∠DEP, .△AEO≌△DEP(AAS). .AE=DE.…（9分） （3)32或128.…(11分) 【解析】①当AC=CD时，过点D作DG⊥y轴，如解 图3，易证△B0C≌DGB,.BG=OC.AC=OA+OC, OG=OB +BG,OA OB,..AC OG..AC CD, ∴.OG=DC.DG⊥y轴，DC⊥x轴，如解图4.易得A, B,D三点共线，∠DAC=∠ADC=45°，AC=CD=8. aa=34C·DC=7×8x8=32②当AD=CD 时，如解图5，作DW⊥x轴于点N,DM⊥y轴于点M,易 得△DMB≌△B0C,∴.DM=B0=4.∴.ON=DM=4. ∴.AN=CN=8..0C=12,AC=2AN=16.∴.BM= OC=12:DN=M0=0B+BM=16.5Aa=74AC: DN=2×16×16=128.③当AC=AD时，易得 △ABC≌△ABD,.∠DAB=∠CAB=45°..∠DAC= 90°，即DA⊥x轴.：DA不可能垂直于x轴，.此种情 况不存在.综上所述，△ACD的面积为32或128. V D B队 O C 图3 图4 图5 数学期末冲刺卷（三） 1.A【解析】因为式子√2-x在实数范围内有意义，所 以2-x≥0.则x的值可以是2.故选A 2.D【解析】3√5+25=5√3，A选项计算结果错误； √(-5)产=5，B选项计算结果错误；v9=3,C选项计 算结果错误；-64=-4，D选项计算结果正确.故 选D. 3.A【解析】数轴上的点与实数是一一对应的，A选项是 真命题；在平面直角坐标系中，点A(-1,2)与点B(-1, -2)关于x轴对称，B选项是假命题：勾股数是能够分 别作为直角三角形三边长度的三个正整数，C选项是 假命题；一组数据，组内离差平方和越小越稳定，D选 项是假命题.故选A 4.B【解析】“帅”和“相”所在位置的坐标分别是(1， -1)和(3，-1)，建立相应的平面直角坐标系，如解图， .“炮”所在位置的坐标是(-2,2).故选B. y个 炮 o@@ 5.C【解析】标记字母如解图所示.由题意，知∠DAE= 45°，.∠DAB=∠DAE+∠a=65°.CD∥AB,.∠B= ∠DAB=65°.故选C. a 6.D【解析】1个正方体蜂蜡块的体积为250÷2= 125(cm3),则这种正方体蜂蜡块的边长为125= 5cm.故选D. 7.C【解析】根据箱线图，可知选项A,B,D正确.根据箱 线图，可知158次是40名学生1min跳绳次数的中位 数.根据中位数的定义，可知158次是第20位和第21 位两个数据的平均数，两个数可能都是158次，也可能 一个低于158次，一个高于158次..·.有可能一半学生 的成绩1min跳绳次数高于158次，也有可能不到一半 的学生的成绩1min跳绳次数高于158次..C选项不 一定正确.故选C. 8.C【解析】设每个小长方形的长为xcm,宽为ycm,如 解图所示，可列方程组任+3y12,解得：=6：所以 (x+y-2y=4, (y=2. S翻影=S长方形-S轴=12(2y+4)-6xy=12×(2×2+4)- 6×6×2=24(cm2).故选C. 4 cm -12cm ,.C【解折1由题图，可得=8品，=心+2b×2=c+ ab=a2+b2+ab=S.故选C. 10.C【解析】根据表中数据，将L=0,R=500代入R= kL+b,得b=500.将L=200,R=300代入R=kL+ 500,得300=200k+500,解得k=-1,.一次函数表 达式为R=-L+500.k<0,∴.R随L的增大而减小 故A,B选项正确；当环境光照强度每增加100x,R减 少1002，C选项错误；将R=250代入R=-L+500, 得250=-L+500,解得L=250,D选项正确.故选C. 11.<【解析】25=√20,5=√25，√20<25， .25<5.故填“<”. 12.}x=2,。【解析由三元一次方程组和一次函数之间 的关系，可得方程组的解为：=2， (y=-3 13.9.1【解析】由题意，可得王林期末操行最终得分为 10×3+9×2+9x2+9×1+8×2=9.1(分). 3+2+2+1+2 14.15【解析】将台阶按如图所示的方式展开，标记字 母C,如解图，AC=3×3+1×3=12,BC=9,.AB2= AC2+BC2=225..AB=15dm..蚂蚁从点A爬到点B 的最短路程为15dm. ￥B 15.15【解析】由折叠，知∠BFE=∠BFE,∠AEF= ∠A'EF,∠A'EG=∠HEG.,∠1+∠BFE+∠B'FE= 180°，∠1=50°，.∠BFE=65°.AD∥BC,∴.∠AEF+ ∠BFE=180°，∠GEF=∠BFE=65°.∴.∠AEF= 115°..∠A'EF=115°..∠HEG=∠A'EG= ∠A'EF-∠GEF=115°-65°=50°..∠FEH= ∠GEF-∠HEG=65°-50°=15°. 16.（1)解：原式=2√5+2-1 =25+1.…(5分) (2)解：/3x+y=5①， (x+3y=7②， ①+②，得4x+4y=12, ∴.x+y=3③. ①-③，得2x=2,解得x=1. ②-③，得2y=4,解得y=2. ·原方程组的解为x=L, …(10分) (y=2. 17.解：(1)80,85.…(2分) (2)=5×[(85-85P+(75-85)2+(80-85)2+ (85-85)2+(100-85)2]=70. (6分) (3)八(1)班的复赛成绩较好.…(7分) 理由：两个班级的平均数相同，八(1)班的中位数比 八(2)班的中位数大，且八(1)班的方差小于八(2)班 的方差，说明八(1)班的成绩较稳定，故八(1)班的复 赛成绩较好. (答案不唯一，理由合理即可)…(9分) 18.解：(1)①如解图，△A1B,C1即为所求.…(2分) yt 11 由图，可得A1(5,1),B1(2,5),C(6,4).…(5分) ②s6=4x4-7x4x1-7×3x1- -×4×3= 16-2-2-6-号 13 …(7分)》 (2)如解图，线段BE即为所求.…(8分) 由勾股定理，得AB=√32+4=5， ..BE=AB=5. :点E在射线BB,上， 点E的坐标为(2,0).…(9分) 19.解：(1)设篮球的单价是x元，排球的单价是y元. 根报题意得任：》”0解得化0 答：篮球的单价是90元，排球的单价是60元. …(4分） (2)按照套餐①：买15个篮球和13个排球共需付款 (15×90+13×60)×0.8=1704(元).…(6分) 按照套餐②：买15个篮球需付款15×90=1350（元），买 13个排球需付款13×60=780（元），共需付款1350+ 780-200=1930(元).…(8分) 1704<1930,∴.按照套餐①购买更划算 答：按照套餐①购买更划算.…(9分) 20.(1)解：选择①②为条件，③为结论，真命题：若∠1= ∠2，∠B=∠C,则AB∥CD ，…(4分)） (或选择①③为条件，②为结论，真命题：若∠1=∠2， AB∥CD,则∠B=∠C. 或选择②③为条件，①为结论，真命题：若∠B=∠C, AB∥CD,则∠1=∠2.) (2)证明：选择①②为条件，③为结论 .·∠1=∠2，∠1=∠CGD,∴.∠2=∠CGD. CE∥BF..LC=LBFD .:∠B=∠C,.∠B=∠BFD .AB∥CD.…(9分) （或选择①③为条件，②为结论. .·∠1=∠2，∠1=∠CGD,∴.∠2=∠CGD .CE∥BF.∴.∠C=∠BFD. ·AB∥CD,∴.∠B=∠BFD. .∠B=∠C. 或选择②③为条件，①为结论 AB∥CD,∴.∠B=∠BFD. .·∠B=∠C,∴.∠C=∠BFD ∴.CE∥BF..∠2=∠CGD. 又.∠1=∠CGD,.∠1=∠2.) 21.解：(1)30,38.…(2分) 【解析】a=3×10=30(m);.(30-18)÷1=12, ∴.b=26+12=38(s). (2)设线段MW所在直线的函数表达式为y=mx+n (m,n为常数，且m≠0). 将点M(0,28)和N(10,18)分别代入y=mx+n, 88 解得/m=-1, (n=28. .线段MW所在直线的函数表达式为y=-x+28.… …(5分) (3)由图象，可知当0≤x≤10时，甲无人机距离地面 的高度y(m)与飞行的时间x(s)之间的函数关系式为 y=3x;当26≤x≤38时，乙无人机距离地面的高度 y(m)与飞行的时间x(s)之间的函数关系式为 y=x-8. 当0≤x≤10时，它们距离地面的高度差为6m时，得 -x+28-3x=6,解得x=5.5或8.5；…（7分) 当26≤x≤38时，它们距离地面的高度差为6m时，得 30-(x-8)=6,解得x=32. .两架无人机在5.5s或8.5s或32s时，它们距离地 面的高度差为6m.…(9分)》 22.解：(1)列表： 01 y 42 描点、连线，画出直线y=-2(x-1)+2如解图所示. y2(x+1+2 7☑y=x+1)H2 …(3分) 70Λ 2x1)H2 y=2x1)2 (2)(1,2). (5分) (3)(m,n). …（7分)》 (④宁或-多 (10分) 【解析小：一次函数y=k(x+2)+3与y轴交于点A, .将x=0代入，得y=2k+3,即A(0,2k+3).又·一 次函数y=k(x+2)+3一定会经过点N,由(3)，可 1 知N(-2,3).Saw=2×|-2|×2k+3|=2, 12k+31=2,解得k=-分或k=-月 23.解：(1)16.…(2分) (2)如解图1所示，过点A作AH⊥BC于点H. 图1 AB =AC..'.BH=CH. ∴.HD=HC+CD=HC+11. ..AH LBC,.'.AC2 HC2 AHP AD -DHP. .132-HC2=202-(HC+11)2..HC=5. .AH=JAC2 HC2 =12,BH=CH=5. .∴.BD=BH+CH+CD=5+5+11=21. Sm=2BD.AM=分×21×12=126…(6分) (3)如解图2所示，过点A作AG⊥BC于点G B G C 图2 .·正方形ADMN的面积比正方形ABPQ的面积 多100平方米， .AD2-AB2=AD2-AC2=100. AB =AC,..BG=CG. .·AG⊥BC ·AC2-CC2=AG2=AD2-DG .DG2-GC2=AD2-AC2=100. DE =CD .BD·DE=BD·CD=(BG+DG)(DG-CG)=(CG +DG)(DG-CG)=DG2-CG2=100. .长方形BDEF的面积为100平方米.·(10分) 数学期末冲刺卷（四） 1.A【解析】V2是无理数；2.23是无限循环小数，不是 无理数；7是分数，不是无理数：V16=4,是整数，不 是无理数，故选A. 2.D【解析】9=3，故A选项错误；√(-3)2=3，故B 选项错误；-27=-3，故C选项错误；(4)2=4，故 D选项正确，故选D. 3.C【解析】C选项“距学校500米处”距离确定，方向不 确定，故无法确定具体位置，故选C. 4.C【解析】直角三角形的两个锐角互余，故A选项是 假命题：若a=b,则a=b或a=-b,故B选项是 假命题；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等，故C选项是真命题；两边和夹角对应相等 的两个三角形全等，故D选项是假命题，故选C 5.C【解析】：AB∥CD,.∠DHE=∠AEH=60. ·:∠EHD=∠EHF+∠FHD,∠DHF=2∠EHF ∴∠D=号∠DE=40.:AB∥cD,∠B+ ∠DHF=180°..∠HFB=180°-∠DHF=140°，故 选C. 6.A【解析】将这10名学生的参赛成绩按从小到大的顺 序排列为85,85,90,90,90,90,90,95,95,100，所以这组 数据的下四分位数为90分，上四分位数为95分，众数 为90分，中位数为90分，故A选项不正确，故选A. 7.A【解析】BE=3,AD=8,CE=EF=5.在 Rt△BEF中，BF2=EF2-BE2=16,.BF=4.设AB= CD=x,则DF=x,AF=x-4.在Rt△ADF中，AD2+ AF2=DF2,.82+(x-4)2=x2,解得x=10,即AB=10, 故选A. 8B【解析】由慰意，可得甜果的单价为号文，苦果的单价为 1x+y=1000, 号文所以可列方程组为山+ （9光 7y=99g,故选B 9.C【解析】由图象可知，拉力F随着重力G的增加而 增大，故①正确；拉力F是重力G的一次函数，.设 拉力F与重力G间的函数关系式为F=kG+b(k≠0)， 则6=0.5，解得{6二0,2六拉力F与重力G间的函 k+b=0.7, 数关系式为F=0.2G+0.5.当G=7时，F=0.2×7+0.5= 1.9,故②错误：由图象知，拉力F是重力G间的一次函数 但不是正比例函数，故③错误；·G=0时，F=0.5,故④正 确.综上所述，正确的结论有①④，故选C 10.D【解析】由题意，可将圆柱侧面展开转化为下图求 解，则AD=12cm,CD=10cm∴.BC=BD=5cm.∴AB =B'C=√AD+BD=√122+5=13(cm),即装饰带 长度最短为13+13=26(cm),故选D. C 5 B A 12 D 11.2(答案不唯一)【解析】：2<万<3，.任写一个不 大于2的整数即可. 12.1【解析小点P(a,2)与点Q(3,b)关于x轴对称， ∴.a=3,b=-2..a+b=1. 13.=21,【解析】将A(-1,b)代入y=x+4,得6= (y=3 -1+4=3..A(-1,3).直线，：y=x+4与直线l2: y=mx+n交于点A(-1,3),关于x,y的方程组 =x+4,的解为x=1 y=mx +n (y=3. 14.169【解析】：四边形ABCD,BEFG,AHG均为正方 形，BG=GF,∠EBG=∠F=∠AGI=∠BGF=90°. ∴.∠ABG=LIFG,∠AGB=∠IGF..△ABG≌△IFG (ASA)...FI=AB =AD=5...EF GF=5+7=12. Rt△GIF中，IF2+GF2=G,即G7=52+122,解得 G1=13(负值已舍去)..正方形AH1G的面积为13× 13=169 15(侵，0）【解折]将x=0代入y=-子x+3,得=3， 点A0,3)0M=3将y=0代入y=-子x+3,得 x=4,∴.点B(4,0)..0B=4..AB=W0A+0B2= 5.由折叠，可知AD=AB=5,CD=CB=OB-OC=4 OC..OD=AD-OA=2.在Rt△C0D中，OC2+OD2= 60,0c+2=(4-00)0C=3点C的坐 标为30 16.(1)解：原式=V6x3+215x3-6×2 =32+6√5-32 =65.…(4分) 2)娱0 ②-①，得y=3; 把y=3代入①，得x+3=1,解得x=-2. ·原方程组的解为：=，2， …(8分) (y=3. 17.解：(1)如解图所示，△AB,C,即为所求. 2-C …(3分) 54-3-2 -12.345元 4 i..i.1 13