5.1 数据的收集、5.2 数据的整理课堂同步分层训练卷 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

5.1 数据的收集　5.2 数据的整理 课堂同步分层训练卷　2026-2027 学年沪科版七年级数学上册 第 5 章　数据的收集与整理　　满分 120 分　　建议用时 60 分钟 班级＿＿＿＿＿＿＿＿　　姓名＿＿＿＿＿＿＿＿　　学号＿＿＿＿＿＿　　得分＿＿＿＿＿＿ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分。每小题只有一个选项符合题意） 【A 组 · 基础过关】第 1—6 题，必做，共 24 分 1．下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收集数据的是（　　） A．七年级同学家中电脑的数量 B．各种手机在使用时所产生的辐射 C．星期六早晨同学们起床的时间 D．学校足球队队员的年龄 2．下列调查中，适合采用全面调查的是（　　） A．对乘坐飞机的旅客进行安检 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查某市居民垃圾分类的情况 D．调查市场上冷冻食品的质量情况 3．为了解某校七年级学生的视力情况，从中抽取 60 名学生进行视力检查。在这次调查中，总体是（　　） A．每名学生的视力情况 B．60 名学生的视力情况 C．60 名学生 D．该校七年级学生的视力情况 4．为了解某校初中学生的身体健康情况，采用下列调查方法，其中属于简单随机抽样的是（　　） A．从九年级每个班中任意抽取 5 名学生做调查 B．查阅全校所有学生的体检表 C．对每个班成绩前 5 名的学生做调查 D．从全校每个班中随机抽取 5 名学生做调查 5．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）： 你平时最喜欢的一种电影类型是（　　）（单选） A．＿＿＿＿　B．＿＿＿＿　C．＿＿＿＿　D．其他 准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（　　） A．①②③　　　B．①③⑤　　　C．②③④　　　D．②④⑤ 6．甲、乙、丙、丁共有课外书 30 本，用条形统计图表示 4 人课外书数量的分布情况，若 4 人对应的直条高度之比是 2∶4∶3∶1，则丙有课外书（　　） A．4 本　　　B．6 本　　　C．9 本　　　D．12 本 【B 组 · 巩固提升】第 7—9 题，选做，共 12 分 7．老师布置大家绘制扇形统计图来直观表示自己一天的时间使用情况。小明每天用于睡眠的时间约为 9 小时，则在小明绘制的统计图中，“睡眠”这一项对应的扇形圆心角为（　　） A．90°　　　B．120°　　　C．135°　　　D．150° 8．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为 72°，则这个扇形所表示的区域占总体区域的（　　） A．5%　　　B．10%　　　C．20%　　　D．72% 9．小杰同学选择扇形统计图分析为预防某种疾病接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比。下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）： ①计算各部分扇形的圆心角分别为 126°，136.8°，79.2°，18°； ②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为 35%，38%，22%，5%； ③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比。 制作扇形统计图的步骤排序正确的是（　　） A．②①③　　　B．①③②　　　C．②③①　　　D．③①② 【C 组 · 培优冲刺】第 10 题，选做，共 4 分 10．如图是明明一天中作息时间分配的扇形统计图，则“阅读”所对应的扇形圆心角是（　　） A．18°　　　B．20°　　　C．36°　　　D．72° 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 【A 组 · 基础过关】第 11—13 题，必做，共 12 分 11．某校为了解八年级 350 名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50 名学生进行调查，则本次调查的样本容量是________。 12．在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的 30%，则这个扇形的圆心角是________。 13．某班 50 名学生中，喜欢足球的有 20 人，在扇形统计图中，“喜欢足球”所对应的扇形的圆心角是________。 【B 组 · 巩固提升】第 14—15 题，选做，共 8 分 14．如图是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小华认为就全年教育支出费用来说，甲家庭比乙家庭多。你同意他的看法吗？________（填“同意”或“不同意”），理由：________________________________。 15．如图是某班同学最喜欢的特色景点调查结果的条形统计图（A 黄山，B 九华山，C 西递宏村，D 徽州古城），则该班共有________人，喜欢 A 的人数占全班的________%。 【C 组 · 培优冲刺】第 16 题，选做，共 4 分 16．在一次调查中，共收集到 50 个数据，将它们分成 4 组，其中前三组的频数之比为 2∶3∶4，第四组的频数为 5，则第三组的频数为________，第三组所对应的扇形圆心角为________。 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 56 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【A 组 · 基础过关】第 17—20 题，必做，共 26 分 17．（6 分）分别指出以下问题中的总体、个体、样本及样本容量。 （1）为了解某商店某月的日营业额情况，现抽出该月里 6 天的日营业额进行统计； （2）为了解某种酱油的质量合格情况，从几个大商场共购买了 30 瓶该种酱油进行检测。 18．（6 分）某班 40 名同学最喜欢的球类运动情况如下表： 篮球 12 人，足球 10 人，乒乓球 8 人，羽毛球 6 人，其他 4 人。 （1）求各项人数占全班人数的百分比； （2）若用扇形统计图表示，求“乒乓球”所对应扇形的圆心角度数。 19．（7 分）如图是某患者从周一到周日每天早上 8 点的体温折线统计图。 （1）该患者哪一天体温最高？最高体温是多少？ （2）周日的体温比周一高多少摄氏度？ （3）从图中你还能获得什么信息？（写出一条即可） 20．（7 分）某校为了解七年级 500 名学生的课外阅读情况，随机抽取 50 名学生进行调查，结果如下表： 每周阅读时间 t/h：0≤t<2 有 6 人，2≤t<4 有 15 人，4≤t<6 有 22 人，t≥6 有 7 人。 （1）指出这次调查的总体、样本和样本容量； （2）估计该校七年级每周课外阅读时间不少于 4 小时的学生人数。 【B 组 · 巩固提升】第 21—23 题，选做，共 18 分 21．（6 分）如图是某商场 2026 年 1—6 月销售额的折线统计图。 （1）哪个月的销售额最高？最高是多少万元？ （2）从几月到几月销售额增长最快？增长了多少万元？ （3）求这 6 个月的平均销售额。 22．（6 分）某学校初、高中六个年级共有 3000 名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表： 七年级 560 人，八年级 520 人，九年级 500 人，高一 500 人，高二 480 人，高三 440 人。 （1）如果按 10% 的比例抽样，总体、样本、个体分别是什么？ （2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？ 23．（6 分）某家装公司在小区就家装风格进行专项调查，通过随机抽样调查了 50 家客户，得到如下数据（A 中式，B 欧式，C 韩式，D 其他）： ABBAB　BACAC　ABADA　ABBAA　DBABA CACBA　ADAAA　BBDAA　ABACA　BDABA （1）用划记法整理数据，完成下表： 装修风格：A　B　C　D　合计；划记：＿＿＿＿；户数：＿＿＿＿。 （2）如果公司准备招聘 10 名装修设计师（每名设计师只能应聘一种风格），根据统计数据预测招收 A 种装修风格的设计师的人数。 【C 组 · 培优冲刺】第 24 题，选做，共 12 分 24．（12 分）为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取了若干名学生，将所得数据整理后分成四组，结果如下表： A 组 140≤x<150 有 6 人，B 组 150≤x<160 有 20 人，C 组 160≤x<170 有 15 人，D 组 170≤x<180 有 9 人。 已知 A 组人数占被调查人数的 12%。 （1）求被调查的学生人数； （2）求 C 组人数所对应扇形的圆心角度数，以及 D 组人数所占的百分比； （3）若该校七年级共有 600 名学生，估计身高不低于 160 cm 的学生人数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.1 数据的收集　5.2 数据的整理 课堂同步分层训练卷　2026-2027 学年沪科版七年级数学上册 第 5 章　数据的收集与整理　　满分 120 分　　建议用时 60 分钟 班级＿＿＿＿＿＿＿＿　　姓名＿＿＿＿＿＿＿＿　　学号＿＿＿＿＿＿　　得分＿＿＿＿＿＿ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分。每小题只有一个选项符合题意） 【A 组 · 基础过关】第 1—6 题，必做，共 24 分 1．下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收集数据的是（　　） A．七年级同学家中电脑的数量 B．各种手机在使用时所产生的辐射 C．星期六早晨同学们起床的时间 D．学校足球队队员的年龄 2．下列调查中，适合采用全面调查的是（　　） A．对乘坐飞机的旅客进行安检 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查某市居民垃圾分类的情况 D．调查市场上冷冻食品的质量情况 3．为了解某校七年级学生的视力情况，从中抽取 60 名学生进行视力检查。在这次调查中，总体是（　　） A．每名学生的视力情况 B．60 名学生的视力情况 C．60 名学生 D．该校七年级学生的视力情况 4．为了解某校初中学生的身体健康情况，采用下列调查方法，其中属于简单随机抽样的是（　　） A．从九年级每个班中任意抽取 5 名学生做调查 B．查阅全校所有学生的体检表 C．对每个班成绩前 5 名的学生做调查 D．从全校每个班中随机抽取 5 名学生做调查 5．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）： 你平时最喜欢的一种电影类型是（　　）（单选） A．＿＿＿＿　B．＿＿＿＿　C．＿＿＿＿　D．其他 准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（　　） A．①②③　　　B．①③⑤　　　C．②③④　　　D．②④⑤ 6．甲、乙、丙、丁共有课外书 30 本，用条形统计图表示 4 人课外书数量的分布情况，若 4 人对应的直条高度之比是 2∶4∶3∶1，则丙有课外书（　　） A．4 本　　　B．6 本　　　C．9 本　　　D．12 本 【B 组 · 巩固提升】第 7—9 题，选做，共 12 分 7．老师布置大家绘制扇形统计图来直观表示自己一天的时间使用情况。小明每天用于睡眠的时间约为 9 小时，则在小明绘制的统计图中，“睡眠”这一项对应的扇形圆心角为（　　） A．90°　　　B．120°　　　C．135°　　　D．150° 8．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为 72°，则这个扇形所表示的区域占总体区域的（　　） A．5%　　　B．10%　　　C．20%　　　D．72% 9．小杰同学选择扇形统计图分析为预防某种疾病接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比。下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）： ①计算各部分扇形的圆心角分别为 126°，136.8°，79.2°，18°； ②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为 35%，38%，22%，5%； ③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比。 制作扇形统计图的步骤排序正确的是（　　） A．②①③　　　B．①③②　　　C．②③①　　　D．③①② 【C 组 · 培优冲刺】第 10 题，选做，共 4 分 10．如图是明明一天中作息时间分配的扇形统计图，则“阅读”所对应的扇形圆心角是（　　） A．18°　　　B．20°　　　C．36°　　　D．72° 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 【A 组 · 基础过关】第 11—13 题，必做，共 12 分 11．某校为了解八年级 350 名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50 名学生进行调查，则本次调查的样本容量是________。 12．在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的 30%，则这个扇形的圆心角是________。 13．某班 50 名学生中，喜欢足球的有 20 人，在扇形统计图中，“喜欢足球”所对应的扇形的圆心角是________。 【B 组 · 巩固提升】第 14—15 题，选做，共 8 分 14．如图是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小华认为就全年教育支出费用来说，甲家庭比乙家庭多。你同意他的看法吗？________（填“同意”或“不同意”），理由：________________________________。 15．如图是某班同学最喜欢的特色景点调查结果的条形统计图（A 黄山，B 九华山，C 西递宏村，D 徽州古城），则该班共有________人，喜欢 A 的人数占全班的________%。 【C 组 · 培优冲刺】第 16 题，选做，共 4 分 16．在一次调查中，共收集到 50 个数据，将它们分成 4 组，其中前三组的频数之比为 2∶3∶4，第四组的频数为 5，则第三组的频数为________，第三组所对应的扇形圆心角为________。 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 56 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【A 组 · 基础过关】第 17—20 题，必做，共 26 分 17．（6 分）分别指出以下问题中的总体、个体、样本及样本容量。 （1）为了解某商店某月的日营业额情况，现抽出该月里 6 天的日营业额进行统计； （2）为了解某种酱油的质量合格情况，从几个大商场共购买了 30 瓶该种酱油进行检测。 18．（6 分）某班 40 名同学最喜欢的球类运动情况如下表： 篮球 12 人，足球 10 人，乒乓球 8 人，羽毛球 6 人，其他 4 人。 （1）求各项人数占全班人数的百分比； （2）若用扇形统计图表示，求“乒乓球”所对应扇形的圆心角度数。 19．（7 分）如图是某患者从周一到周日每天早上 8 点的体温折线统计图。 （1）该患者哪一天体温最高？最高体温是多少？ （2）周日的体温比周一高多少摄氏度？ （3）从图中你还能获得什么信息？（写出一条即可） 20．（7 分）某校为了解七年级 500 名学生的课外阅读情况，随机抽取 50 名学生进行调查，结果如下表： 每周阅读时间 t/h：0≤t<2 有 6 人，2≤t<4 有 15 人，4≤t<6 有 22 人，t≥6 有 7 人。 （1）指出这次调查的总体、样本和样本容量； （2）估计该校七年级每周课外阅读时间不少于 4 小时的学生人数。 【B 组 · 巩固提升】第 21—23 题，选做，共 18 分 21．（6 分）如图是某商场 2026 年 1—6 月销售额的折线统计图。 （1）哪个月的销售额最高？最高是多少万元？ （2）从几月到几月销售额增长最快？增长了多少万元？ （3）求这 6 个月的平均销售额。 22．（6 分）某学校初、高中六个年级共有 3000 名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表： 七年级 560 人，八年级 520 人，九年级 500 人，高一 500 人，高二 480 人，高三 440 人。 （1）如果按 10% 的比例抽样，总体、样本、个体分别是什么？ （2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？ 23．（6 分）某家装公司在小区就家装风格进行专项调查，通过随机抽样调查了 50 家客户，得到如下数据（A 中式，B 欧式，C 韩式，D 其他）： ABBAB　BACAC　ABADA　ABBAA　DBABA CACBA　ADAAA　BBDAA　ABACA　BDABA （1）用划记法整理数据，完成下表： 装修风格：A　B　C　D　合计；划记：＿＿＿＿；户数：＿＿＿＿。 （2）如果公司准备招聘 10 名装修设计师（每名设计师只能应聘一种风格），根据统计数据预测招收 A 种装修风格的设计师的人数。 【C 组 · 培优冲刺】第 24 题，选做，共 12 分 24．（12 分）为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取了若干名学生，将所得数据整理后分成四组，结果如下表： A 组 140≤x<150 有 6 人，B 组 150≤x<160 有 20 人，C 组 160≤x<170 有 15 人，D 组 170≤x<180 有 9 人。 已知 A 组人数占被调查人数的 12%。 （1）求被调查的学生人数； （2）求 C 组人数所对应扇形的圆心角度数，以及 D 组人数所占的百分比； （3）若该校七年级共有 600 名学生，估计身高不低于 160 cm 的学生人数。 参考答案与详细解析 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．B 手机使用时所产生辐射的数值需要借助仪器测量，无法通过询问或填表得到，因此不宜用问卷调查。故选 B。 2．A 对乘坐飞机的旅客进行安检，要求结果准确且涉及安全，必须逐个检查，适合全面调查；B、C、D 的调查对象数量大或具有破坏性，适合抽样调查。故选 A。 3．D 总体是考察对象的全体。本题考察的是该校七年级学生的视力情况，所以总体是该校七年级学生的视力情况。故选 D。 4．D 简单随机抽样要求总体中每个个体被抽到的机会相同。 A 只抽取九年级学生，B 是普查，C 只抽取成绩前 5 名的学生，都不具有代表性； D 从每个班中任意抽取，每个学生被抽到的机会相同。故选 D。 5．C 备选答案应互不包含、覆盖常见类型。“亿元大片”按投资额划分，与“国产片”“科幻片”等分类标准混在一起，且与“动作片”“喜剧片”有交叉，不宜入选。 选取②③④（科幻片、动作片、喜剧片）分类标准一致。故选 C。 6．C 直条高度之比为 2∶4∶3∶1，总份数为 2+4+3+1=10。 丙占 3 份，所以丙有 30×=9（本）。故选 C。 7．C 一天有 24 小时，睡眠 9 小时占全天的 =。 对应的圆心角为 360°×=135°。故选 C。 8．C 扇形所占的百分比为 =20%。故选 C。 9．A 制作扇形统计图的一般步骤：先算出各部分占总体的百分比，再算出各部分对应的圆心角，最后画图并标注。 所以正确顺序是②①③。故选 A。 10．A “阅读”所占的百分比为 100%−40%−31%−16%−8%=5%。 对应的圆心角为 360°×5%=18°。故选 A。 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11．50 样本容量是样本中个体的数目，不带单位，为 50。 12．108° 360°×30%=108°。 13．144° 喜欢足球的人数占全班的 =40%，圆心角为 360°×40%=144°。 14．不同意；两个家庭的全年总支出费用不一定相同 扇形统计图反映的是各部分占整体的百分比，不能反映各部分的具体数量。 甲家庭的教育支出占 23%，乙家庭占 19%，但由于两个家庭的全年总支出费用不一定相同，所以无法比较教育支出的具体金额，小华的看法不正确。 15．30；40 总人数为 12+9+6+3=30（人）。 喜欢 A（黄山）的占 =40%。 16．20；144° 前三组的频数之和为 50−5=45，按 2∶3∶4 分配，每份为 45÷9=5。 所以第三组的频数为 4×5=20，对应的圆心角为 360°×=144°。 三、解答题（共 56 分） 17．见解析 （1）总体：该商店这个月每天的日营业额；个体：该商店这个月其中一天的日营业额；样本：抽取的 6 天的日营业额；样本容量：6。 （2）总体：这 30 瓶酱油的质量合格情况（或这批酱油的质量合格情况）；个体：每瓶酱油的质量合格情况；样本：抽取的 30 瓶酱油的质量合格情况；样本容量：30。 18．（1）见解析；（2）72° （1）篮球 =30%，足球 =25%，乒乓球 =20%，羽毛球 =15%，其他 =10%。 （2）乒乓球所对应扇形的圆心角为 360°×20%=72°。 19．（1）周四，39.5℃；（2）0.5℃；（3）见解析 （1）从折线统计图可以看出，周四的体温最高，为 39.5℃。 （2）周日体温为 37℃，周一为 36.5℃，37−36.5=0.5（℃），即高 0.5℃。 （3）答案不唯一，例如：该患者从周四开始体温逐渐下降，说明病情在好转。 20．（1）见解析；（2）290 名 （1）总体：该校七年级 500 名学生每周的课外阅读时间；样本：抽取的 50 名学生每周的课外阅读时间；样本容量：50。 （2）样本中每周阅读时间不少于 4 小时的有 22+7=29（人），占样本的 ， 所以估计全校约有 500×=290（名）。 21．（1）5 月和 6 月，45 万元；（2）4 月到 5 月，15 万元；（3）30 万元 （1）销售额最高的是 5 月和 6 月，都是 45 万元。 （2）4 月到 5 月增长最快，45−30=15（万元）。 （3）平均销售额为 (20+15+25+30+45+45)÷6=180÷6=30（万元）。 22．（1）见解析；（2）56 人、52 人、50 人、50 人、48 人、44 人 （1）总体：该校初、高中六个年级 3000 名学生的视力情况；样本：抽取的 300 名学生的视力情况；个体：每名学生的视力情况。 （2）各年级按 10% 抽样：七年级 560×10%=56（人），八年级 520×10%=52（人），九年级 500×10%=50（人），高一 50 人，高二 480×10%=48（人），高三 440×10%=44（人）。 23．（1）A 25 户、B 15 户、C 5 户、D 5 户，合计 50 户；（2）5 名 （1）用划记法统计得：A 25 户，B 15 户，C 5 户，D 5 户，合计 50 户。 （2）A 种风格占 =50%，预计招收 10×50%=5（名）。 24．（1）50 人；（2）108°，18%；（3）288 人 （1）6÷12%=50（人），即被调查的学生有 50 人。 （2）C 组占 =30%，对应圆心角为 360°×30%=108°； D 组占 =18%。 （3）身高不低于 160 cm 的为 C、D 两组，共 15+9=24（人）， 估计全校有 600×=288（人）。 学科网（北京）股份有限公司 $