黑龙江哈尔滨市英才学校2026-2027学年上学期期中八年级数学试卷（五四制）

2026-2027（上)期中考试试题试卷 初三数学学科 第I卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中，具有稳定性的是( ) A.正方形B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 2.下列图形中，不是轴对称图形的是( 器米 3.如图，△ABC≌△DF,BB=2,AB=1,则DB的长是( A.1 B.2 C.3 D.4 y 0 B 3题 4题 6题 4.如图，在△ABC中，∠BAC-80°，∠B=35°，AD平分∠BAC,则∠ADC的度数为( A.55° B.75° C.90° D.95° 5.如图，过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是( ) D B 6.如图，在△ABC中，∠A=100°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠B0C的度数为( A.100° B.120° C.140° D.160° 7.下列说法正确的是( A.周长相等的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.能够完全重合的两个三角形全等 D.所有的等腰三角形全等 8.等腰三角形的两边长分别是5cm和12cm,则这个三角形的周长为( A.18cm B.22cm 29cm C.22cm D.29cm 9.数学活动课中，小王同学和小李同学分别画了△ABC和△DF,尺寸如图，如果把小王同学画的三角形 面积记作m,小李同学画的三角形面积记作，那么你认为( A.m>n B.m<n C.m-n D.时n A 0 70° 1109 B 6 6 小王画的三角形 小李画的三角形 D 9题 10题 10.如图，△ABC中，BC-8,D为BC中点，连接AD,E为AD中点，连接CB,△ABC的面积为6，F为CD上 一动点，连接EF,则F的最小值为( A.2B.3 C.4 D.5 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，∠ABD=35°，则∠ABC的度数为 12.已知：△ABC中，∠A=∠B+∠C,则∠A的度数是 13.若△ABC的两边长分别为4和6，则第三边c的取值范围是 14.如图，在△ABC中，∠ACD=80°，∠B=45°，则∠A的度数为 B E 14题 15题 16题 17题 15.如图，在△ABC中，BB平分∠ABC,交AC于点E,过点E作DB∥BC交AB于点D,若DB=5,AD=4,则 AB的长 16.如图，AB=AR,AB=AC,∠A=60°，∠B=24°，则∠B0C的度数是 17.如图，△ABC中，AD为BC边的中线，B为AD的中点，连接BB、CB,若△ABC的面积为20，则SAABE+SACDE=一 18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=20°，点D在AB边上，连接CD,若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度 数为 19.如图，在△ABC中，∠C∠ABC-2∠A,BD是边AC边上的高，则∠DBC的度数为 20.已知△ABC中，∠ABC∠ACB,CD⊥AB,垂足为D,E为AD上一点，连接CB,且DB=BD,F为CD上一点， 连接BF,且∠FEC∠FCB,有如下结论①∠BAC-2∠BCD:②∠BAC∠FD⑧连接AR,则∠FAB=∠FEC;④若 四边形ABFC的面积为15，AD=6,则DF=2,其中正确的是 (填序号) 3 D ◇ E D 19题 20题 三.解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共60分） 21.(本题7分) (1)解方程组 2x+y=4 x-2<2x (2)解不等式组 x-y=-1 2-x>1 22.(本题7分) 如图为4X4的正方形网格，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上.在图1、图2中分别画出△ACD和 △ACB,使得△ACD和△ACB都与△ABC全等（要求点D和点E的位置不相同），并直接写出△ABC的面积 B 4 SMBC= 22题图 23题图 23.(本题8分) 如图，△ABC的边AB和△DCP的边CD在同一条直线上，AE∥DF,∠B=∠R. A (I)求证：BE∥CF; (2)若ACDB,求证：AB=DP 24.(本题8分) 如图，CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BB与CD交于点F,连接AR,且BF-CP D (1)求证：BD=CB; (2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有全等的三角形 24题图 ● 25.(本题10分) 某汽车店销售汽车，上周售出1辆A型汽车和3辆B型汽车，销售额为96万元；本周售出2辆A型汽车 和1辆B型汽车，销售额为62万元 (1)求每辆A型汽车和B型汽车售价各多少万元； (2)甲公司需要向该汽车店购买A、B两种型号的汽车共6辆，购车总费用不超过140万元，则至少购进A 型汽车多少辆？ 3 26.(本题10分) 已知△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点B,AD、BB交于点R (1)如图1，若∠ACD=65°，请直接写出∠A吧的度数 (2)如图2，若AD=BD,求证：BF=AC (3)如图3，在(2)的条件下，在AB上取点G,使EF=G,在BD上取点H,使DC-DH,连接HG,若△GHC的 面积为8，求CG的长 图1 图2 图3 27.(本题10分) 在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A点为第二象限一点，过点A作AB⊥x轴于点B,且2AB-B0=2,AB+B0=10 (1)如图1，直接写出B点坐标 (2)如图2，C点为射线OB上一点，连接AC,设C点的横坐标为t,△ABC的面积为S,求S与t之间的关 系式，不要求写出t的取值范围： (3)如图3，在(2)的条件下，C点在0B的延长线上时，在y轴正半轴上取点D,使0D=0C,过点A作AB⊥ AC交y轴于点E,在AB上取点F,使ACAP,连接DP,G为DP上一点，连接AG并延长交y轴于点H,连 接GB,若SAEG=SAEDXG,求△AOH的面积 0 27题图1 27题图2 G 27题图3 4