精品解析：云南省曲靖市第一中学2017届高三上学期第四次月考理数试题解析

云南省曲靖市第一中学2017届高三上学期第四次月考 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[来源:学*科*网] 1.已知集合 ， ，下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 2.若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 （ ） A． B． C． D． 3.已知 ： ， ：函数 为奇函数，则 是 成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 5.在△ 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ， ，若 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 6.下列命题中正确的是（ ）[来源:学科网ZXXK] A．“ ”是“ ”的必要不充分条件[来源:Zxxk.Com] B．对于命题 ： ，使得 ，则 ： ，均有 C．命题“ 恒成立”是假命题，则实数 的取值范围是 或 D．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ” 7.设函数 若 有三个不等实数根，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.设实数 ， 满足约束条件 已知 的最大值是7，最小值是 ，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 9.一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 10.已知 ， ，若直线 平分圆 ，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 11.已知等差数列 的前 项和为 ，又知 ， ，则 为（ ） A．21 B．30 C．48 D．50 12.已知函数 满足 ，当 ， ，若在区间 内，函数 恰有一个零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分）[来源:学科网] 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.设 ，则 ． 14.把数列 的所有数按照从大到小的原则写出如图所示的数表，第 行有 个数，第 行的第 个数（从左数起）记为 ，则数列 中的项 应记为 ．[来源:学科网] 15.如图所示，在直三棱柱 中， ， ⊥ ， ， 分别是 ， 的中点，给出下列结论：① ⊥平面 ；② ⊥ ；③平面 平面 ；其中正确结论的序号是 ． 16.已知 为锐角，且 ，函数 ，数列 的首项 ， ，则 与 的大小关系为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ． （1）求函数 的最小正周期； （2）若 在 恰有一实根，求 的取值范围． 18.△ 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ． （1）求 ； （2）若 ，求△ 面积的最大值． 19.已知数列 满足 在直线 上（ ），且 ．[来源:Zxxk.Com] （1）求数列 的通项公式； （2）设 是数列 的前 项和，数列 满足 ，数列 的前 项和为 ，求证： ． [来源:学+科+网] 20.如图，四棱锥 的底面是直角梯形， ， ⊥ ，△ 和△ 是两个边长为2的正三角形， ． （1）求证：平面 ⊥平面 ； （2）求二面角 的余弦值． [来源:学科网] 21.已知 ， ． （1）如果函数 的单调递减区间为 ，求函数 的解析式； （2）在（1）的条件下，求函数 的图象在点 处的切线方程； （3）已知不等式 EMBED Equation.DSMT4 恒成立，若方程 恰有两个不等实根，求 的取值范围．[来源:Zxxk.Com] 请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，直线 的方程为 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数）． （1）已知在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，点 的极坐标为 ，判断点 与曲线 的位置关系； （2）设点 是曲线 上的一个动点，求它到直线 的距离的最小值． 23.选修4-5：不等式选讲 设不等式 的解集与关于 的不等式 的解集相同． （1）求 ， 的值；[来源:学。科。网] （2）求函数 的最大值，以及取得最大值时 的值． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 云南省曲靖市第一中学2017届高三上学期第四次月考 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 考点：集合的基本运算. 2.若复数