精品解析：云南省曲靖市第一中学2017届高三上学期第四次月考文数试题解析

云南省曲靖市第一中学2017届高三上学期第四次月考 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，则 （ ）[来源:学|科|网] A． B． C． D． 2.下列命题中：①若向量 ， 满足 ，则 或 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ， ， 成等比数列；④ ，使得 成立．真命题的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1[来源:学*科*网] 3.已知 ， 为实数，则 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知函数 在区间 上既没有最大值也没有最小值，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． [来源:学.科.网Z.X.X.K] 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．6 B． C． D．3 6.函数 在 内的图象如图所示，若函数 的导函数 的图象也是连续不断的，则导函数 在 内的零点个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．至多3个 7.已知角 的终边过点 ，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8.已知点 在曲线 上，且 ，且 ，则 的最大值等于（ ） A．9 B．10 C．6 D．11 9.已知 ， ， ，则 的最小值为（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 10.已知函数 满足对任意 ，都有 成立，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． [来源:学科网] 11.已知 ， 是空间中两个不同平面， ， 是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是（ ） A．若 ， ⊥ ，则 ⊥ B．若 ， ，则 [来源:学.科.网Z.X.X.K] C．若 ⊥ ， ⊥ ，则 D．若 ⊥ ， ，则 12. 是定义在 上的非负可导函数，且满足 ，对任意正数 ， ，若 ，则必有（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的值为 ． 14.正四面体的棱长为 ，其内接球与外接球的体积比为 ． 15.已知数列 为等差数列， 为 的前 项和，若 ， ，则 的取值范围是 ． 16.如图是一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第16行从左到右的第2个数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知向量 ， ， ． （1）求 的最大值；[来源:学#科#网][来源:Zxxk.Com] （2）若 ，且向量 与向量 垂直，求 的值． 18.已知数列 中， ，其前 项和 满足 （ ）． （1）求数列 的通项公式 及前 项和 ； （2）令 ，求数列 的前 项和 ． 19.学校里两条互相垂直的道路 ， 旁有一矩形花园 ，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园 ，要求点 ， 在射线 上，点 ， 在射线 上，且 过点 ，其中 ， ，如图，记三角形花园 的面积为 ． （1）当 的长度是多少时， 最小？并求 的最小值？ （2）要使 不小于 ，则 的长应在什么范围内？ 20.如图，直三棱柱 中， ， ， ， 分别是 和 的中点． （1）求证： 平面 ； （2）求三棱锥 的体积．[来源:Zxxk.Com] 21.已知函数 ． （1）若 是 的极值点，求 的极大值； （2）求 的范围，使得 恒成立． [来源:学科网] 请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，直线 的方程为 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数）． （1）已知在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，点 的极坐标为 ，判断点 与曲线 的位置关系； （2）设点 是曲线 上的一个动点，求它到直线 的距离的最小值． 23.选修4-5：不等式选讲 设不等式 的解集与关于 的不等式 的解集相同． （1）求 ， 的值； （2）求函数 的最大值，以及取得最大值时 的值． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 云南省曲靖市第一中学2017届高三上学期第四次月考 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，则 （ ） A．