精品解析：河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第四次月考文数试题解析

南阳一中2017届高三上学期第四次月考 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 2.复数 （ 为虚数单位）的共轭复数所对应的点位于复平面内（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.将正三棱柱截去三个角如图1所示， 、 、 分别是 三边的中点，得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为（ ） 4.设 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 （ ）的周期为 ，若将其图象沿 轴向右平移 个单位（ ），所得图象关于原点对称，则实数 的最小值为（ ） A． B． C． D． 6.已知实数 ， 满足不等式组 若目标函数 的最大值不超过 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.已知函数 ，当 时， 的概率为（ ） A． B． C． D． 8.已知 的外接圆半径为1，圆心为点 ，且 ，则 的面积为（ ） A． B． C． D． 9.设函数 （ ， ， ），若函数 在 处取得极值，则下列图象不可能为 的图象是（ ） [来源:学科网] 10.已知在正项等比数列 中，存在两项 ， 满足 ，且 ，则 的最小值是（ ） A． B．2 C． D． 11.已知函数 若方程 （ ）有四个不同的实数根 ， ， ， （其中 ），则 的取值范围是（ ） A． B． C． D．不确定 12.已知函数 是 上的单调函数，且对任意实数 都有 ，则 （ ） A．1 B． C． D．0 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是 ． 14.已知当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是 ． 15.已知点 为抛物线 上一个动点， 为圆 上一个动点，当点 到点 的距离与点 到抛物线的准线的距离之和最小时，点 的横坐标为 ． 16.已知 ， 为圆 ： 的两条互相垂直的弦，垂足为 ，则四边形 的面积的最大值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知各项均不相等的等差数列 的前五项和 ，且 ， ， 成等比数列． （1）求数列 的通项公式； （2）若 为数列 的前 项和，且存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围． [来源:Z。xx。k.Com] 18.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天喝500 以上为常喝，体重超过50 为肥胖． [来源:学_科_网Z_X_X_K] 常喝 不常喝 合计 肥胖[来源:学科网] 2 不肥胖 18 合计 30 已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为 ． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有 的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由； （3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？ 参考数据： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式： ，其中 ）[来源:学科网] 19.如图，已知三棱锥 中， ， ， 为 中点， 为 中点，且 为正三角形． （1）求证： 平面 ；[来源:学科网] （2）若 ， ，求三棱锥 的体积．[来源:学+科+网Z+X+X+K] [来源:Zxxk.Com] 20.如图，已知点 是离心率为 的椭圆 ： 上的一点，斜率为 的直线 交椭圆 于 、 两点，且 、 、 三点互不重合． （1）求椭圆 的方程； （