精品解析：山东东营市东凯实验中学2026-2027学年上学期阶段检测六年级 数学

东凯实验学校2026-2027学年第一学期单元达标练习 六年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 一、择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. “玉兔号”是我国首辆月球车，它能够耐受月球表面的最低温度是，则它的相反数是（     ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”解答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 2. 下列图形中属于棱柱的有（　　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查立体图形的命名，熟练掌握棱柱的特点是解题的关键． 根据图形逐一判断即可求解． 【详解】解：图形的名称分别为，正方体（四棱柱），长方体（四棱柱），球，圆柱，圆锥，四棱柱，三棱柱，六棱锥，六棱柱， 其中共有5个棱柱； 故选：B． 3. 下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的分类解答即可． 【详解】解：负有理数有：﹣；﹣|﹣9|；﹣0.1010010001；+（﹣2.1） 故选：C 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键..有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数；有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 4. 伟大的当代大数学家华罗庚曾说过一句话：数学很好玩．爱学习的小华将这几个字写到右侧的方格里（如图所示）．现将这五个方格沿四周实线剪下（注意方格相邻之间不要剪断），后沿实线折叠，则对面没有字的是（ ） A. 数 B. 学 C. 很 D. 好 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的展开图以及对面，解题的关键是掌握找对面的法则． 利用正方体找对面法则找出对面即可． 【详解】解：根据正方体展开图，“”字的开头和结尾的对面，隔一个是对面法则，“学”字的对面没有字， 故选：B． 5. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，需根据有理数运算法则省略括号和加号后，比较是否与给定算式一致． 【详解】解：选项A：； 选项B：； 选项C：，与给定算式一致； 选项D：． 故选：C． 6. 下列说法中：①有理数中，0的意义表示没有；②带“”的数就是正数，带“”的数就是负数；③最大的负整数是；④数轴上原点两侧的数互为相反数；⑤任何数的绝对值都大于0；⑥两个数比较大小，绝对值大的反而小．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【详解】解：①有理数中，不仅可表示没有，还可作为数量的界限（如），原说法错误； ②带“”的数不一定是正数，如是负数，带“”的数不一定是负数，如是正数，原说法错误； ③最大的负整数是，原说法正确； ④数轴上原点两侧且到原点距离相等的数互为相反数，如和在原点两侧但不互为相反数，原说法错误； ⑤任何数的绝对值都大于或等于，，原说法错误； ⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，正数比较时绝对值大的数大，原说法错误； 综上，正确的说法有个． 7. 当，，且，则的值为（ ） A. B. 或 C. 2或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的意义求得的值，继而根据，可得，进而确定的值，代入，进行计算即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴，或， 当时，， 当时，， 故选：B． 【点睛】此题考查有理数的加减运算，绝对值，求解代数式的值，确定的值是解题关键． 8. 按如图所示的程序分别输入进行计算，请写出输出结果（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】把x=-1代入程序中计算得到结果，判断大于2输出即可． 【详解】解：把x=-1代入程序中得：（-1）+4+（-3）+1=-4+5=1＜2， 把x=1代入程序中得：1+4+（-3）+1=6-3=3， 则输出结果为3． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9. 两数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图象可得，再根据有理数的大小比较，有理数的加减运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：观察图象得：， ∴，故A选项错误，不符合题意； ∴，故B选项错误，不符合题意； ∴，故C选项正确，符合题意； ∴，故D选项错误，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，有理数的加减运算，以及根据点在数轴的位置判断式子的正负，熟练掌握数轴有关的基本知识是解题的关键． 10. 正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，转次后，点所对应的数为；则翻转次后，数轴上数所对应的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】D 【解析】 【分析】通过列举前几次翻转后数轴上的数与正方形顶点的对应关系，发现每次翻转为一个循环周期，根据除以的余数确定对应的点． 【详解】解：由题意可知，正方形的边长为初始位置：点对应，点对应 ， 翻转次后：点 对应，点对应 ， 翻转次后：点 对应，点对应 ， 翻转次后：点 对应，点对应 ， 翻转次后：点 对应，点对应 数轴上的数与正方形顶点的对应关系每 个数为一个循环周期，对应顺序为 数对应的点与数对应的点相同，即为点 ． 二、填空题（共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分．共28分） 11. 比较大小：________．（填“”、“”或“”号） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：，， ∵，， ， ∴ ， 即 ． 故答案为：． 12. 若一个棱柱有7个面，每条侧棱长，则该棱柱所有侧棱长之和是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了立体图形的认识．根据棱柱的特性，可以判断该直棱柱为五棱柱，由此可求解． 【详解】解：一个棱柱是由7个面围成的，则有2个底面，5个侧面， 因此此立体图形是五棱柱，五棱柱有5条侧棱，且都相等，等于， ∴所有侧棱之和为 故答案是：． 13. 已知是最大的负整数，是绝对值最小的整数，是最小的正整数，则等于______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类、绝对值、有理数加减法的知识；根据有理数的分类、绝对值的性质，即可得到、、的值，通过有理数加减法运算即可得到答案． 【详解】解：∵是最大的负整数 ∴ ∵是绝对值最小的数 ∴ ∵是最小的正整数 ∴ ∴ 故答案为：． 14. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是搭这样的立体图形，最多需要________个小正方体． 【答案】 6 【解析】 【详解】解：如图，最多需要（个） 15. 在数轴上与表示数的点距离7个单位长度的点表示的数是________． 【答案】或 【解析】 【分析】数轴上与定点距离为定值的点分左右两侧，分别用定点表示的数加、减距离值即可得到对应数． 【详解】解：∵ 数轴上与表示的点距离7个单位长度的点， ∴ 左侧点对应的数为； 右侧点对应的数为. ∴ 所求的数为或． 16. 规定一种新运算“”，若对于任意的有理数a和b，有，则________． 【答案】 0 【解析】 【分析】根据给定的新运算定义，将对应数值代入运算表达式，按照有理数运算法则计算即可得到结果． 【详解】解：． 17. 去年7月份小明到银行开户，存入元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小明从8月份到月份的存款情况：则截止到去年月份，存折上共有________元钱． 月份 8 9 当月存款额与上月比较 【答案】 【解析】 【分析】根据7月初始存入元，表格中数值为当月存款额与上月存款额的差值，分别计算8至月每月的存款额，再将7至月的所有存款额累加得到总金额. 【详解】解：∵7月份存入元， ∴8月份存款额为：元， ∵9月份存款额与上月比较为， ∴9月份存款额为：元， ∵月份存款额与上月比较为， ∴月份存款额为：元， ∵月份存款额与上月比较为， ∴月份存款额为：元， ∵月份存款额与上月比较为， ∴月份存款额为：元， ∴截止到去年月份，存折上的总金额为：元， ∴截止到去年月份，存折上共有元. 18. 如图，把一个面积为 1 的正方形分成两个面积为 的长方形，再把其中一个面积为 的长方形分成两个面积为 的正方形，再把其中一个面积为 的正方形分成两个面积为 的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算： ______． 【答案】##0.99609375 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，旨在考查学生的抽象概括能力．由图可知：，，据此即可求解. 【详解】解：由图可知：，，…, ∴ 故答案为： 三、解答题（共7小题，合计62分） 19. 计算（能简便的就简便计算）： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 在数轴上表示数：0，，，，，．并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】 数轴表示如下所示： 【解析】 【分析】本题考查的是数轴和有理数大小的比较的综合运用，掌握在数轴上表示数是解题的关键；首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”连接起来即可． 【详解】解：，，， ． 21. 如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． （1）在网格中画出从正面看、左面看和从上面看的形状图； （2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积． 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体． （1）根据从不同方向看到的几何体的画法画出相应的图形即可； （2）根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：露出表面的面一共有（个）， 则这个几何体喷漆的面积为：． 22. 已知长方形的长为4cm，宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为______，这个现象用数学知识解释为______． （2）求此几何体的体积；结果保留 【答案】（1）圆柱， 面动成体；（2）或． 【解析】 【分析】（1）长方形绕其一边所在直线旋转一周可得圆柱，这是典型的面动成体现象，据此解答即可； （2）分类讨论①当绕4cm的边旋转时；②当绕3cm的边旋转时，根据圆柱的体积公式=底面积×高求解即可． 【详解】解：（1）这个几何体的名称为圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体； 故答案为：圆柱， 面动成体； （2）①当绕4cm的边旋转时，此时底面半径为3cm，高为4cm， ∴圆柱的体积． ②当绕3cm的边旋转时，此时底面半径为4cm，高为3cm， ∴圆柱的体积． 故这个几何体的体积是或． 【点睛】本题考查了点、线、面、体以及圆柱体积的计算，掌握圆柱的基本知识是解题的关键． 23. 计算： （1）如果，，且，求的值． （2）已知与互为相反数，求的值． 【答案】（1）的值为或 （2）的值为 【解析】 【分析】（1）先求出，，结合，分情况求出结论； （2）由题意求出，，再代入求值； 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， ∵， ∴当，时，； 当，时，； 【小问2详解】 解：∵与互为相反数，，， ∴，， ∴，， ∴． 24. 2026年山东省齐鲁足球超级联赛（简称“齐鲁超赛”）正在火热进行中．一球员积极应赛，他从开球点起练习折返跑，规定向正前方跑记为正“”，向正后方跑记为负“”，他七次跑步记录如下（单位：步）：，，，，，，． （1）请问该球员最后在开球点什么位置？ （2）若该球员跑一步的平均长度为米，在这次练习中，他共跑了多少米？ 【答案】（1）该球员最后在开球点正后方8步处 （2）他共跑了米 【解析】 【分析】（1）计算七次跑步记录的代数和，结合正负规定确定最终位置； （2）计算七次跑步记录的绝对值的和得到总步数，再乘每步长度得到总路程． 【小问1详解】 解：由题意得， （步）， 向正前方跑记为正，向正后方跑记为负， 该球员最后在开球点正后方8步处， 答：该球员最后在开球点正后方8步处； 【小问2详解】 解：由题意得，（步）， ∴总路程为（米）， 答：他共跑了米． 25. 【定义新知】 数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题．同学们都知道，表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上x对应的点分别到1和所对应的点的距离之和． 请根据数轴解决以下问题： 【举一反三】 （1）表示5和的两点之间的距离为________． （2）数轴上表示x和的两点之间的距离为________． （3）若，则x的值为________； （4）【问题解决】请你结合数轴探究：的最小值是________； （5）【拓展应用】如图，在数轴上点A、B表示的数分别为、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点向右出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过多少秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度． 【答案】（1） （2） （3）或 （4） （5）18秒 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点距离即可解答； （2）根据题意即可解答； （3）表示与的距离为，即可解答； （4）根据题意可得表示与的距离加与的距离，利用数轴即可解答； （5）设运动时间为t秒，列方程即可解答． 【小问1详解】 解：5和的两点之间的距离为； 【小问2详解】 解：根据题意，可得x和的两点之间的距离为； 【小问3详解】 解：表示和的两点之间的距离为， ∴或， 则x的值为或； 【小问4详解】 解：表示和的两点之间的距离加和的两点之间的距离， 则当时，和的两点之间的距离加和的两点之间的距离最小，即的最小值为； 【小问5详解】 解：设运动时间为t秒， ∴点M表示的数为，点N表示的数为， ， 整理得， ∴或， 解得或（舍去）， 答：经过18秒后，距离为12个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东凯实验学校2026-2027学年第一学期单元达标练习 六年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 一、择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. “玉兔号”是我国首辆月球车，它能够耐受月球表面的最低温度是，则它的相反数是（     ） A. B. C. D. 2. 下列图形中属于棱柱的有（　　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3. 下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 伟大的当代大数学家华罗庚曾说过一句话：数学很好玩．爱学习的小华将这几个字写到右侧的方格里（如图所示）．现将这五个方格沿四周实线剪下（注意方格相邻之间不要剪断），后沿实线折叠，则对面没有字的是（ ） A. 数 B. 学 C. 很 D. 好 5. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中：①有理数中，0的意义表示没有；②带“”的数就是正数，带“”的数就是负数；③最大的负整数是；④数轴上原点两侧的数互为相反数；⑤任何数的绝对值都大于0；⑥两个数比较大小，绝对值大的反而小．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 当，，且，则的值为（ ） A. B. 或 C. 2或 D. 8. 按如图所示的程序分别输入进行计算，请写出输出结果（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 两数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，转次后，点所对应的数为；则翻转次后，数轴上数所对应的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分．共28分） 11. 比较大小：________．（填“”、“”或“”号） 12. 若一个棱柱有7个面，每条侧棱长，则该棱柱所有侧棱长之和是______． 13. 已知是最大的负整数，是绝对值最小的整数，是最小的正整数，则等于______． 14. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是搭这样的立体图形，最多需要________个小正方体． 15. 在数轴上与表示数的点距离7个单位长度的点表示的数是________． 16. 规定一种新运算“”，若对于任意的有理数a和b，有，则________． 17. 去年7月份小明到银行开户，存入元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小明从8月份到月份的存款情况：则截止到去年月份，存折上共有________元钱． 月份 8 9 当月存款额与上月比较 18. 如图，把一个面积为 1 的正方形分成两个面积为 的长方形，再把其中一个面积为 的长方形分成两个面积为 的正方形，再把其中一个面积为 的正方形分成两个面积为 的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算： ______． 三、解答题（共7小题，合计62分） 19. 计算（能简便的就简便计算）： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 在数轴上表示数：0，，，，，．并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来． 21. 如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． （1）在网格中画出从正面看、左面看和从上面看的形状图； （2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积． 22. 已知长方形的长为4cm，宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为______，这个现象用数学知识解释为______． （2）求此几何体的体积；结果保留 23. 计算： （1）如果，，且，求的值． （2）已知与互为相反数，求的值． 24. 2026年山东省齐鲁足球超级联赛（简称“齐鲁超赛”）正在火热进行中．一球员积极应赛，他从开球点起练习折返跑，规定向正前方跑记为正“”，向正后方跑记为负“”，他七次跑步记录如下（单位：步）：，，，，，，． （1）请问该球员最后在开球点什么位置？ （2）若该球员跑一步的平均长度为米，在这次练习中，他共跑了多少米？ 25. 【定义新知】 数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题．同学们都知道，表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上x对应的点分别到1和所对应的点的距离之和． 请根据数轴解决以下问题： 【举一反三】 （1）表示5和的两点之间的距离为________． （2）数轴上表示x和的两点之间的距离为________． （3）若，则x的值为________； （4）【问题解决】请你结合数轴探究：的最小值是________； （5）【拓展应用】如图，在数轴上点A、B表示的数分别为、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点向右出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过多少秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $