第2章 简单的代数式 单元复习 2026-2027学年沪教版（五四制）数学六年级上册

《第2章 简单的代数式》单元复习 2026-2027学年 沪教版（五四制）

六年级第一学期

一、代数式的化简求值

1．若 ，则代数式 ________．

2．当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 的值为________．

3．如果 ，而 ，那么 ________．

4．若 ，则 的值为（　　）．

A. 0 B. 1 C. 728 D. 729

5．若 ，则 ________．

6．在如图所示的运算程序中，若开始输入的 的值为 ，则第 次输出的结果为 ，第 次输出的结果为 ，……，第 次输出的结果为________．

7．已知有理数 ， 满足 ，，且 ，则 的值为________．

8．已知 ，，那么代数式 ________．

9．赋值法是一种给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的方法．已知 ，给 赋值 ，得 ，则 ；尝试给 赋予不同的值，可得 ________．

10．若 ，则 ________．

11．已知 是一个正整数，记 ．若 ，则 ________．

12．先化简，再求值：，其中 ，．

13．设 ，且 ，求 的值．

14．已知 ，，求 的值．

15．规定：使得 成立的一对数 ， 为“等积差数对”，记为 ．

例如，因为 ，，所以数对 ， 都是“等积差数对”．

(1)下列数对中，是“等积差数对”的有________；（填序号）

① ；② ；③ ．

(2)若 是“等积差数对”，求代数式 的值．

二、综合应用

16．如图所示是由一些火柴棒摆成的图案：

(1)摆第(1)个图案用了5根火柴棒，摆第(2)个图案用了________根火柴棒，摆第(3)个图案用了________根火柴棒；

(2)按照这种方式摆下去，摆第 个图案用________根火柴棒；

(3)摆第________个图案恰好需要2025根火柴棒．

17．观察下列两个等式：，．我们称使等式 成立的一对有理数 ， 为“方和有理数对”，记为 ，如 、 都是“方和有理数对”．

(1)数对 、 中是“方和有理数对”的有________．

(2)请你再写出一对符合条件的“方和有理数对”：________．

(3)若 是“方和有理数对”，求 的值．

18．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠购买方案：

方案一 买一套西装送一条领带；

方案二 买西装和领带按定价打9折付款．

某客户要到该服装厂购买西装50套，领带 条 ．

(1)该客户按上述两种优惠方案购买，分别需付款各多少元(用含 的式子表示)；

(2)若该客户购买西装套、领带条，请通过计算说明按上述哪种方案购买较为划算；

(3)若该客户购买西装套、领带条，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，

并求出此时需付多少钱．

19．如图所示，公园有一块长为，宽为的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是的小路，余下部分设计成长方形花圃，用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．

(1)花圃的宽为________，花圃的长为________；（用含的式子表示）

(2)篱笆的总长度为________；（用含的式子表示，结果需化简）

(3)若篱笆的单价为，当，时篱笆的总造价是多少元？

20．【阅读材料】下面是老师给同学们安排的作业题．

已知代数式的值为，求代数式的值．

小明的解法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为．

【方法运用】

【拓展应用】

(1)若代数式的值为，则代数式的值为________；

(2)当时，代数式的值为，求当时，代数式的值；

(3)当，时，求代数式的值．