第2章 简单的代数式 易错点专练卷1 2026-2027学年 沪教版（五四制）数学六年级上册

《第2章 简单的代数式》易错点专练卷1 2026-2027学年 沪教版（五四制）六年级 第一学期 一、易错考点：代数式的值 1.若，，则的值是 A. 6 B. 0 C. -2 D. -4 2.根据下列的值,分别求代数式与的值: (1); (2). 3.某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地, 为了测试耕地时的耗油量, 用它试耕了三块地, 其面积分别为0.4公顷、0.6公顷和1公顷.油量表的指针变化情况如图所示(油表中的一个大格表示10升油). (1)根据油量表指针的变化, 请估算耕地0.4公顷、0.6公顷、1公顷的耗油量, 与同学交流, 并将结果填入表中。 (2)设耕地公顷耗油量为升,请列出和之间的关系式. (3)根据所列的关系式,求解下列问题: ①当耕地面积为0.5公顷、2公顷时, 耗油量分别是多少升? ②如果两次耕地耗油量分别是12升和40升, 那么所耕地的面积分别是多少公顷? 4.如图,一个碗的高度为,两个碗摞在一起的高度为. (1)请写出个碗摞在一起的高度. (2)求6个碗摞在一起的高度. 二、易错考点：列代数式 5.请用代数式表示: (1)的差与的平方的和. (2)百位数字是,十位数字是,个位数字是的三位数. (3)三个连续的整数(用同一个字母表示),以及它们的和, 6.和都是两位数.现在把写在的右面组成一个四位数,请用和表示出这个四位数. 7.一个两位数，十位上的数与个位上的数的和为9． ① 设这个两位数的十位数字为，用表示这个两位数． ② 设这个两位数的个位数字为，用表示这个两位数． 8.已知一个两位数,其个位数字为,十位数字为. (1)请用把这个两位数表示出来. (2)将这个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新数.用代数式表示新数与原数的差. 9.一个两位数,个位上的数与十位上的数之和为,交换个位与十位上两个数字的位置得到一个新的两位数.设原两位数十位上的数为,请用表示出原两位数和新两位数. 10.已知, 两地之间的路程为, 一辆汽车以的速度在高速公路上从地向地匀速行驶.当行驶的时间为时,该汽车行驶的路程是多少千米? 此时, 该汽车距地的路程是多少千米? 11.如果一项工程要求天完成, 那么天后完成的工程量是多少? 12.甲车从地出发, 以的速度沿公路匀速行驶, 后, 乙车也从地出发, 以的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶. (1)乙车出发后,甲、乙两车离开地的路程分别为多少千米? (2)怎样表示乙车追上了甲车? 13.地铁上原有 人,到达某站后下去 人,上来 人.这时地铁上共有多少人? 14.将 元钱按 1 年定期存入银行, 到期后将本息再按 2 年定期存入银行.如果存款时 1 年定期存款的年利率是 , 2 年定期存款的年利率是 ,那么到期后,本息共是多少元? 15.已知今年弟弟的年龄恰是哥哥年龄的 .设哥哥今年的年龄是 岁,则 9 年后哥哥和弟弟的年龄各是多少岁? 16.某班开展包饺子的实践活动.该班有男生 人、女生 人, 且男生平均每人包 10 个饺子, 女生平均每人包 12 个饺子, 则全班平均每人包多少个饺子? 17.某兴趣小组的女生人数占全组人数的 , 再加入 6 名女生后, 女生人数就是该小组人数的一半.设该小组原有 人, 请用两种不同的方法表示出男生的人数. 18.“ 与 的和的 2 倍”用代数式可表示为（　　） A. B. C. D. 19.“的3倍与的一半的和”用代数式表示为________. 20.列式表示“的三分之一与的2倍的差”：________. 21.用代数式表示“的2倍与的差”为________. 22.用代数式表示: (1)比的2倍大1的数; (2)的相反数与的一半的差; (3)的平方除以的商. 23.用式子表示“比的平方的3倍大1的数“是（　　） A. B. C. D. 24.请用代数式表示: (1)两数平均数的3倍. (2)的2倍与的平方的和. (3)两数平方的和与这两数积的4倍的差. (4)三数的积的倒数与3的和. 25.用代数式表示: (1)比的平方大4的数; (2)的减去的2倍的差; (3)的相反数的倒数与3的和; (4)的绝对值减去3的差. 26.比的平方小1的数可以表示为（　　） A. B. C. D. 答案解析 1.【答案】C 【解析】解：当，时，原式， 故选C． 把与的值代入原式计算即可得到结果． 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2.【答案】解:(1)当时,；. (2)当时，；. 【解析】本题考查了求代数式的值,关键是运算的顺序.代入求值,确定运算顺序. 3.【答案】(1)列表如下: (2)因为 所以与之间的关系为 (3)①当时,;当时, 即耕地面积为0.5公顷,2公顷时,耗油量分别是12.5升,50升 ②当时,,即;当时,,即 即如果两次耕地耗油量分别是12升和40升, 那么所耕地的面积分别是0.48公顷和1.6公顷. 【解析】本题考查了列代数式和代数式求值，熟练掌握数量关系，列出代数式，代入数值计算即可作答. 由表中数据，先求出，然后把数值代入计算即可. 4.【答案】解：（1）多一个碗高度增加0.8，个碗高度增加，所以 个碗的高度为：； （2）将 代入（1）中代数式得：． 【解析】本题考查了列代数式和求代数式求值，认真读清楚数量关系，准确计算是关键． （1）多一个碗高度增加 ， 个碗增加（）个 计算即可； （2）将 代入（1）中代数式计算即可． 5. 【答案】解:(1) 与 的差与 的平方的和用代数式可表示为 ；(2) 百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是 的三位数用代数式可表示为 ；(3) 三个连续的整数(用同一个字母表示)可表示为 ，以及它们的和为 . 【解析】本题主要考查列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式. (1) 先表示 与 的差为 ，再表示出与 的平方的和即可；(2) 百位.上的数字乘 100，加十位上的数字乘 10，加个位.上的数字乘 1，据此解答；(3) 三个连续的整数(用同一个字母表示)可表示为 ，再求和即可. 6. 【答案】解：由题意得， 扩大了 100 倍， 不变， 则所求的数为：． 【解析】本题考查了列代数式，解答本题的关键是弄清两个两位数写成四位数后，哪个数字扩大了，扩大了多少倍． 把 写左边，最高位原来是十位，现在是千位，扩大了 100 倍； 在右边，最高位原来是十位，现在还是十位，大小不变，列代数式表示出这个四位数即可． 7. 【答案】解：①十位上的数字是 ，则个位上的数字为 ，这个两位数为 ； ②设这个两位数的个位上的数字为 ，则十位上的数字为 ，这个两位数为 ． 【解析】此题主要考查列代数式，熟记两位数的表示方法，就可以解决问题． 先表示出十位数字，再根据两位数的表示方法列式即可 8. 【答案】解：（1）； (2)交换后的新数为 ， 新数与原数的差：． 【解析】本题考查列代数式，掌握数量之间的关系是正确解答的关键． (1)根据 ，即可表示两位数； （2）表示出新数，再用新数-原数，即可求解． 9. 【答案】解：由题意，原两位数十位上的数字为 ，那么个位数字为 ， 则原两位数为 ； 交换个位与十位上两个数字的位置，得到新的两位数为 ． 【解析】此题主要考查了列代数式，正确表示一个两位数是解题关键． 根据题意分别表示出个位数与十位数，进而得出答案． 10. 【答案】解：当行驶的时间为 时，该汽车行驶的路程是 ， 此时，该汽车距B地的路程是（300-85x）km. 【解析】本题考查了列代数式，关键是要理解题意，正确列出代数式. 根据路程=时间×速度，汽车距B地的路程=总路程-已走路程，列出代数式即可. 11.【答案】解:1天后完成工程量为,则天后完成工程量为:. 【解析】本题主要考查了列代数式,解题的关键是读懂题意,找到等量关系.由“一项工程要求30天完成”得到工作效率为,由此求得天后完成工程量. 12.【答案】解：（1）甲车行驶路程：千米； 乙车行驶路程：千米． （2）依据题意，得． 【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，关键是正确理解题意，掌握路程=速度×时间． （1）根据路程=速度×时间列出代数式即可关系式； （2）乙追上甲则． 13.【答案】解：根据地铁上的人数=原有人数-下车人数+上车人数 所以这时地铁上共有人数= 答：这时地铁上共有人. 【解析】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意. 这时地铁上的人数=原有人数-下车人数+上车人数可以得到答案. 14.【答案】解：存1年到期后本息=, 到期后将本息再按2年定期存入银行，到期后本息=, 答：到期后本息共是元． 【解析】本题考查了列代数式，关键是根据题意正确列出代数式． 先求得存1年到期后的本息，再算到期后将本息再按2年定期存入银行，到期后的本息． 15.【答案】解：由题意知，今年弟弟的年龄为岁， 则9年后哥哥的年龄为岁，弟弟的年龄为岁， 【解析】本题主要考查列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 今年弟弟的年龄为岁，9年后的年龄分别加9即可． 16.【答案】解:根据题意可知,全班包饺子的总个数为 全班总人数为 所以全班平均每人包的饺子个数为 答：全班平均每人包个饺子 【解析】本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化.根据题意先求出全班包饺子的总个数,再求出全班总人数,从而列出代数式. 17.【答案】解：方法一：男生人数=．方法二：男生人数=. 综上所述，男生的人数为人或（）人. 【解析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语. 方法一：男生人数=原总人数-原女生人数； 方法二：男生人数=再加入6名女生的女生数. 18. 【答案】B 【解析】解：与的和为，和的2倍为：. 故选：B. 先求和，然后求倍数. 本题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式. 19. 【答案】 【解析】本题考查了列代数式 的3倍表示为，的一半表示为，然后把它们相加即可. 解：根据题意，得； 故答案为. 20. 【答案】 【解析】本题考查了列代数式，掌握字母与数字相乘，省略乘号，数字要写在字母的前面是解题的关键. 根据题意列代数式即可. 解：的三分之一与的2倍的差表示为：. 故答案为：. 21. 【答案】 【解析】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式. 根据题意可以用代数式表示出的2倍与的差. 解：用代数式表示“的2倍与的差”为：， 故答案为：. 22. 【答案】解:(1)比的2倍大1的数为; (2)的相反数与的一半的差为; (3)的平方除以的商为; 【解析】本题考查了列代数式,列代数式应该注意书写的规范性.用字母表示数以后,在含有字母与数字的乘法中,通常将“”简 写作“”或者省略不写.在数和表示数的字母乘积中,一般把数写在字母的前面, 这个数若是带分数要把它化成假分数. 含有字母的除法,一般不用“”(除号),而是写成分数的形式. 把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式. 23. 【答案】B 【解析】本题主要考查了列代数式.熟练掌握列代数式的方法是解题的关键。 只需仔细分析题意，找到其中的数量关系,即可解决问题。 比m的平方的3倍大1的数即，由此可求出答案。 解：m的平方的3倍为，比m的平方的3倍大1的数即为。 故选B． 24. 【答案】解：（1）a,b两数平均数的3倍表示为; （2）a的2倍与b的平方的和表示为； （3）a,b两数平方的和与这两数积的4倍的差表示为； （4）a,b,c三数的积的倒数与3的和表示为+3． 【解析】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意列出代数式． （1）求出a,b的平均数，乘以3即可； （2）把加上即可； （3）表示出a,b两数平方的和及ab的4倍，再相减即可； （4）将加上3即可． 25. 【答案】解：(1). (2). (3). (4). 【解析】本题考查用代数式表示数量,关键是理解题意.列代数式时,要正确分析题中的数量关系,确定运算顺序,并正确地使用括号，根据题意即可得到各个代数式. 26. 【答案】B 【解析】本题考查列代数式，关键明白文字式的含义，从而列出代数式．根据题意可列出代数式． 解：根据题意，比a的平方小1的数可以表示为：． 故选B． 参考答案与解析 1.【答案】C 【解析】解：当，时，原式， 故选C． 把与的值代入原式计算即可得到结果． 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2.(1)【答案】； 【解析】当时,；. (2)【答案】； 【解析】当时，；. 3.(1)【答案】见图 【解析】列表如下：见图 (2)【答案】 【解析】因为，所以与之间的关系为 (3)【答案】①耗油量分别是升，升；②耕地的面积分别是公顷和公顷 【解析】①当时,;当时,，即耕地面积为0.5公顷,2公顷时,耗油量分别是12.5升,50升；②当时,,即;当时,,即，即如果两次耕地耗油量分别是12升和40升,那么所耕地的面积分别是0.48公顷和1.6公顷. 4.(1)【答案】多一个碗高度增加0.8，个碗高度增加 【解析】多一个碗高度增加 ， 个碗增加 个 计算即可； (2)【答案】将 代入（1）中代数式得：． 【解析】将 代入（1）中代数式计算即可． 5.(1)【答案】 与 的差与 的平方的和用代数式可表示为 ； 【解析】先表示 与 的差为 ，再表示出与 的平方的和即可； (2)【答案】百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是 的三位数用代数式可表示为 ； 【解析】百位.上的数字乘 100，加十位上的数字乘 10，加个位.上的数字乘 1，据此解答； (3)【答案】三个连续的整数(用同一个字母表示)可表示为 ，以及它们的和为 . 【解析】三个连续的整数(用同一个字母表示)可表示为 ，再求和即可. 6.【答案】由题意得， 扩大了 100 倍， 不变， 则所求的数为：． 【解析】本题考查了列代数式，解答本题的关键是弄清两个两位数写成四位数后，哪个数字扩大了，扩大了多少倍． 把 写左边，最高位原来是十位，现在是千位，扩大了 100 倍； 在右边，最高位原来是十位，现在还是十位，大小不变，列代数式表示出这个四位数即可． 7.【答案】①十位上的数字是 ，则个位上的数字为 ，这个两位数为 ； ②设这个两位数的个位上的数字为 ，则十位上的数字为 ，这个两位数为 ． 【解析】此题主要考查列代数式，熟记两位数的表示方法，就可以解决问题． 先表示出十位数字，再根据两位数的表示方法列式即可 8.(1)【答案】； 【解析】根据 ，即可表示两位数； (2)【答案】交换后的新数为 ， 新数与原数的差：． 【解析】表示出新数，再用新数-原数，即可求解． 9.【答案】由题意，原两位数十位上的数字为 ，那么个位数字为 ， 则原两位数为 ； 交换个位与十位上两个数字的位置，得到新的两位数为 ． 【解析】此题主要考查了列代数式，正确表示一个两位数是解题关键． 根据题意分别表示出个位数与十位数，进而得出答案． 10.【答案】当行驶的时间为 时，该汽车行驶的路程是 ，；此时，该汽车距B地的路程是（300-85x）km. 【解析】本题考查了列代数式，关键是要理解题意，正确列出代数式. 根据路程=时间×速度，汽车距B地的路程=总路程-已走路程，列出代数式即可. 11.【答案】解:1天后完成工程量为,则天后完成工程量为:. 【解析】本题主要考查了列代数式,解题的关键是读懂题意,找到等量关系.由“一项工程要求30天完成”得到工作效率为,由此求得天后完成工程量. 12.【答案】解：（1）甲车行驶路程：千米； 乙车行驶路程：千米． （2）依据题意，得． 【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，关键是正确理解题意，掌握路程=速度×时间． （1）根据路程=速度×时间列出代数式即可关系式； （2）乙追上甲则． 13.【答案】解：根据地铁上的人数=原有人数-下车人数+上车人数 所以这时地铁上共有人数= 答：这时地铁上共有人. 【解析】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意. 这时地铁上的人数=原有人数-下车人数+上车人数可以得到答案. 14.【答案】解：存1年到期后本息=, 到期后将本息再按2年定期存入银行，到期后本息=, 答：到期后本息共是元． 【解析】本题考查了列代数式，关键是根据题意正确列出代数式． 先求得存1年到期后的本息，再算到期后将本息再按2年定期存入银行，到期后的本息． 15.【答案】解：由题意知，今年弟弟的年龄为岁， 则9年后哥哥的年龄为岁，弟弟的年龄为岁， 【解析】本题主要考查列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 今年弟弟的年龄为岁，9年后的年龄分别加9即可． 16.【答案】解:根据题意可知,全班包饺子的总个数为 全班总人数为 所以全班平均每人包的饺子个数为 答：全班平均每人包个饺子 【解析】本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化.根据题意先求出全班包饺子的总个数,再求出全班总人数,从而列出代数式. 17.【答案】解：方法一：男生人数=． 18.【答案】B 【解析】解：与的和为，和的2倍为：. 故选：B. 先求和，然后求倍数. 本题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式. 19.【答案】 【解析】本题考查了列代数式 的3倍表示为，的一半表示为，然后把它们相加即可. 解：根据题意，得； 故答案为. 20.【答案】 【解析】本题考查了列代数式，掌握字母与数字相乘，省略乘号，数字要写在字母的前面是解题的关键. 根据题意列代数式即可. 解：的三分之一与的2倍的差表示为：. 故答案为：. 21.【答案】2x-y 【解析】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式. 根据题意可以用代数式表示出的2倍与的差. 解：用代数式表示“的2倍与的差”为：， 故答案为：. 22.【答案】解:(1)比的2倍大1的数为; (2)的相反数与的一半的差为; (3)的平方除以的商为; 【解析】本题考查了列代数式,列代数式应该注意书写的规范性.用字母表示数以后,在含有字母与数字的乘法中,通常将“”简 写作“”或者省略不写.在数和表示数的字母乘积中,一般把数写在字母的前面, 这个数若是带分数要把它化成假分数. 含有字母的除法,一般不用“”(除号),而是写成分数的形式. 把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式. 23.【答案】B 【解析】【解析】本题主要考查了列代数式.熟练掌握列代数式的方法是解题的关键。 只需仔细分析题意，找到其中的数量关系,即可解决问题。 比m的平方的3倍大1的数即，由此可求出答案。 解：m的平方的3倍为，比m的平方的3倍大1的数即为。 故选B． 24.(1)【答案】 【解析】求出a,b的平均数，乘以3即可； (2)【答案】 【解析】把加上即可； (3)【答案】 【解析】表示出a,b两数平方的和及ab的4倍，再相减即可； (4)【答案】 【解析】将加上3即可． 25.(1)【答案】 【解析】本题考查用代数式表示数量,关键是理解题意.列代数式时,要正确分析题中的数量关系,确定运算顺序,并正确地使用括号，根据题意即可得到各个代数式. (2)【答案】 【解析】本题考查用代数式表示数量,关键是理解题意.列代数式时,要正确分析题中的数量关系,确定运算顺序,并正确地使用括号，根据题意即可得到各个代数式. (3)【答案】 【解析】本题考查用代数式表示数量,关键是理解题意.列代数式时,要正确分析题中的数量关系,确定运算顺序,并正确地使用括号，根据题意即可得到各个代数式. (4)【答案】|x|-3 【解析】本题考查用代数式表示数量,关键是理解题意.列代数式时,要正确分析题中的数量关系,确定运算顺序,并正确地使用括号，根据题意即可得到各个代数式. 26.【答案】B 【解析】【解析】本题考查列代数式，关键明白文字式的含义，从而列出代数式．根据题意可列出代数式． 解：根据题意，比a的平方小1的数可以表示为：． 故选B． 学科网（北京）股份有限公司 $