精品解析：江苏盐城市射阳实验初中2026-2027学年七年级上学期10月检测数学(B卷)

射阳县实验初中2026年秋学期初一数学巩固练习（B卷） 分值：150分 时间：120分钟 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 的绝对值是（    ） A. B. C. D. 2026 2. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（ ） A. 支出18元 B. 支出32元 C. 收入32元 D. 收入50元 3. 下列各式中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列各式不是代数式的是（ ） A. 127 B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 最小的自然数是1 B. 非负数就是正数 C. 正有理数、负有理数和零统称为有理数 D. 有理数包括小数和分数 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 8. 有理数，在数轴上的位置如图所示：在下列结论中：①；②；③；④；⑤；正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 2024年春节档电影《热辣滚烫》引发热议，其中的台词“一切来得及，记得爱自己”“如果没有特别幸运，那就请特别努力”鼓舞着每一位心中有梦想的人勇敢逐梦，据统计，截至2024年3月14日，电影《热辣滚烫》票房高达亿元，数据亿用科学记数法表示为_______． 10. 下列式子中，；； ；符合代数式书写的是______． 11. 比较大小：______．（填上“>”“=”或“<”） 12. 绝对值大于2而小于或等于5的整数有___________________ 13. 在数轴上，若点表示，则与点相距4个单位长度的点表示___________． 14. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是_________ 15. 在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________． 16. 已知O为原点，点C表示的数为4，取的中点M，将分为两段，记为第一次操作：取的中点分别为，将分为4段，记为第二次操作；再取这四段的中点，将分为8段，记为第三次操作；…，第十次操作后，（包含两个端点）之间共有__ 个点 ． 三．解答题（共10小题） 17. 计算： （1）； （2）． （3）． （4）． 18. 计算： （1） （2）； （3）． （4） 19. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 正数集合{________________…}； 负分数集合{________________…}； 非负整数集合{________________…}． 20. 如图，点A，B在数轴上，点C表示的数是，点D表示的数是2． （1）点A表示的数为______，点B表示的数为______； （2）在数轴上表示出点C，点D； （3）将点A，C，D表示的数由小到大排列出来． 21. 已知，，且，求的值． 22. 数轴上点、、、、对应的数依次为，，，，，其中的相反数是5，与互为倒数，与原点的距离是3，是最大的负整数．求多项式的值． 23. 对于有理数a、b，定义一种新的运算：，例如：． （1）计算的值． （2）计算的值． 24. 阅读材料：对实数a，b，规定的含义为：当时，；当时，．例如：． 解决问题： （1）______；______； （2）已知，且，求的值； （3）对于有理数a，满足关系式时，求a的值． 25. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 26. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换． （一）平移运动 （1）把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动5个单位长度，再向右移动2个单位长度．这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是_____ ； A． B． C． D． （二）翻折变换 （2）如图1，折叠纸条使数轴上表示的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是_____，如果数轴上两点之间的距离为2025，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数为____________ ； （3）如图2，若将此纸条沿A，B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折6次后，再将其展开，则最左端的折痕与数轴的交点表示的数为____________； （4）已知点C是直线上的一个点，若点C到线段两个端点的距离之比为时，则称点C为线段的“理想点”．如图3，一条数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在数轴上的点处，使得点为线段的“理想点”，求C点表示的数． 27. 我们知道，式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，若点P表示的有理数为x，请根据数轴解决以下问题： （1）式子在数轴上的意义是____________________． （2）若，则x的值为 ； （3）利用数轴探究：若，则x的值是 ． （4）当的最小值是5时，则a的值是 ． （5）利用数形结合思想回答问题：若x、y都表示有理数，请直接写出式子的最小值_______． （6）一条笔直的公路边有三个居民小区A、B、C和一个市民广场O，居民小区A、B、C分别位于市民广场左侧5千米，左侧1千米，右侧4千米．现要在该公路上建一个居民生活服务站点P，满足三个小区的居民购物需求，站点P有一辆货车负责向三个小区的居民免费运送所购生活物资．站点P每天向A小区，B小区，C小区运送购买物资各2次．物资运送车每往返1千米路程共需花费10元，每次只运送一个小区的物资．为了全天运送购买物资的总运费最少，请你思考站点P建在何处才能使一天的总运送费用最少？最少费用是多少？写出你的解答过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 射阳县实验初中2026年秋学期初一数学巩固练习（B卷） 分值：150分 时间：120分钟 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 的绝对值是（    ） A. B. C. D. 2026 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 2. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（ ） A. 支出18元 B. 支出32元 C. 收入32元 D. 收入50元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数减法的应用，熟练掌握正负数的应用是解题关键．将与相加，得出结果即可得． 【详解】解： （元）， 所以小陈当天微信收支的最终结果是收入32元， 故选：C． 3. 下列各式中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，正确化简各数是解答本题的关键． 直接利用有理数的乘方运算法则进而得出答案． 【详解】解：A、，原式错误，不符合题意； B、，原式错误，不符合题意； C、，原式错误，不符合题意； D、，原式正确，符合题意． 故选：D． 4. 下列各式不是代数式的是（ ） A. 127 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：代数式由数、字母和运算符号连接而成，不含等号、不等号等关系符号. 选项C中的含有等号，是等式，不是代数式. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 最小的自然数是1 B. 非负数就是正数 C. 正有理数、负有理数和零统称为有理数 D. 有理数包括小数和分数 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵最小的自然数是， ∴A错误． ∵非负数包括正数和， ∴B错误． ∵正有理数、负有理数和统称为有理数， ∴C正确． ∵有理数包括整数和分数， ∴D错误． 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用绝对值和平方的非负性求出，的值，代入代数式计算． 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，， ∴． 7. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性解决此题． 【详解】解：∵， ∴． ∴． 故选：D． 【点睛】本题主要考查绝对值的性质，熟练掌握绝对值的非负性是解决本题的关键． 8. 有理数，在数轴上的位置如图所示：在下列结论中：①；②；③；④；⑤；正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据题中数轴比较出大小及符号后逐项验证即可． 【详解】解：由数轴可知，且， ①正确，符合题意； ②错误，不符合题意； ③则，，错误，不符合题意； ④则，正确，符合题意； ⑤正确，符合题意； 综上，正确的结论有3个． 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 2024年春节档电影《热辣滚烫》引发热议，其中的台词“一切来得及，记得爱自己”“如果没有特别幸运，那就请特别努力”鼓舞着每一位心中有梦想的人勇敢逐梦，据统计，截至2024年3月14日，电影《热辣滚烫》票房高达亿元，数据亿用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：亿， 故答案为：． 10. 下列式子中，；； ；符合代数式书写的是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式，根据代数式书写要求即可求解，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写；（）带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：符合代数式书写，符合题意； 原表达式不符合代数式书写，应写成，不符合题意； 原表达式不符合代数式书写，应写成，不符合题意； 原表达式不符合代数式书写，应写成，不符合题意； 故答案为：． 11. 比较大小：______．（填上“>”“=”或“<”） 【答案】> 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 12. 绝对值大于2而小于或等于5的整数有___________________ 【答案】 ，，，，， 【解析】 【分析】利用绝对值的意义解答即可． 【详解】解：∵ 待求整数满足， ∴或4或5， ∴或或， ∴绝对值大于2而小于或等于5的整数有3，，4，，5，． 13. 在数轴上，若点表示，则与点相距4个单位长度的点表示___________． 【答案】 或3 【解析】 【分析】分两种情况进行解答，即点在点的左侧，点在点的右侧，通过计算得到结果． 【详解】解：当点在点的左侧时，， 当点在点的右侧时，， 综上可知，点表示或3. 14. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是_________ 【答案】120 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，解题的关键是利用“负负得正”的规则，选择绝对值大的负数与正数组合以得到最大积． 根据有理数乘法的符号规则，优先选取绝对值大的两个负数和一个正数，计算其乘积得到最大值． 【详解】解：要使抽取的3张卡片数字积最大，需利用“负负得正”的规则，优先选择绝对值大的负数与正数组合： 从卡片、、、、中，选择、、，其积为： ． 故答案为：120． 15. 在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】对照表格，从左到右，找到每个算筹对应的数，再注意个位数上的斜放的算筹即可． 【详解】解：由“”对照表格可得，从左到右，依次对应的数为、、， 又∵个位数上斜放了一筹，表示负数， ∴“”表示的数是． 16. 已知O为原点，点C表示的数为4，取的中点M，将分为两段，记为第一次操作：取的中点分别为，将分为4段，记为第二次操作；再取这四段的中点，将分为8段，记为第三次操作；…，第十次操作后，（包含两个端点）之间共有__ 个点 ． 【答案】1025 【解析】 【分析】逐次观察操作后的分段数规律，结合线段上点数量与段数的关系（点数量=段数+1），推导第十次操作后的总点数． 【详解】解：逐次观察操作后的分段情况． 第一次操作后，被分为2段，即段数为． 第二次操作后，被分为4段，即段数为． 第三次操作后，被分为8段，即段数为． 每次操作后的段数都是前一次的2倍， 因此第次操作后，被分为段． ∵ 线段上包含两个端点的点的总数量等于线段被分成的段数加1． ∴ 第次操作后，上的点的总数量为． 当时，代入得总点数量为． 三．解答题（共10小题） 17. 计算： （1）； （2）． （3）． （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先化简符号，再按有理数加减法法则计算． （2）利用加法交换律和结合律，将可凑整的数分组简化运算． （3）先确定乘积的符号，再通过约分计算分数乘法． （4）将带分数化成假分数，除法统一转化为乘法，确定符号后约分计算． 【小问1详解】 解：  ． 【小问2详解】 解：  ． 【小问3详解】 解：  ． 【小问4详解】 解： ． 18. 计算： （1） （2）； （3）． （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先算乘除，再算减． （2）先算乘方，再算乘除，最后计算减法，因为除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以将除法转化为乘法，再结合符号法则确定每一步的符号． （3）如果算式是几个分数的和差除以一个分数，那么可以先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律简化计算． （4）因为带分数接近整数，所以可以将带分数拆成整数与分数的和，再利用乘法分配律简化计算． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 19. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 正数集合{________________…}； 负分数集合{________________…}； 非负整数集合{________________…}． 【答案】正数集合：②⑤⑥⑧；负分数集合：①⑦；非负整数集合：④⑤ 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握正数、负分数、非负整数的定义是解题的关键．先明确正数、负分数、非负整数的定义，再对每个数进行分析判断，分别归类到对应的集合中． 【详解】解：∵正数是大于的数，，，，， ∴正数集合为｛②⑤⑥⑧｝； ∵负分数是小于的分数，且是分数，且是分数， ∴负分数集合为｛①⑦｝； ∵非负整数包括和正整数，是非负整数，是正整数， ∴非负整数集合为｛④⑤｝． 故答案为：正数集合：②⑤⑥⑧；负分数集合：①⑦；非负整数集合：④⑤． 20. 如图，点A，B在数轴上，点C表示的数是，点D表示的数是2． （1）点A表示的数为______，点B表示的数为______； （2）在数轴上表示出点C，点D； （3）将点A，C，D表示的数由小到大排列出来． 【答案】（1），3 （2） 如图所示，即为所求； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，熟知有理数与数轴的关系是解题的关键． （1）根据点在数轴上的位置即可得到答案； （2）根据点C和点D表示的数在数轴上描点即可； （3）根据数轴上左边的数小于右边的数即可得到答案． 【小问1详解】 解：由数轴可得，点A表示的数为，点B表示的数为3； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由数轴可得． 21. 已知，，且，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质与有理数的运算，利用绝对值的定义确定字母的可能取值是解题关键． 根据，可知有，或，两种情况，分别求解即可． 【详解】解：∵， ∴，或，， 当，时，， 当，时，． 综上，的值为或． 22. 数轴上点、、、、对应的数依次为，，，，，其中的相反数是5，与互为倒数，与原点的距离是3，是最大的负整数．求多项式的值． 【答案】 多项式的值为或 【解析】 【分析】先根据相反数定义，倒数定义，数轴上点的坐标特点，有理数分类，求出，，，，的值，然后再代入代数式求值即可． 【详解】解：由题意得，，，，， 当时，； 当时，； 故的值为2或． 23. 对于有理数a、b，定义一种新的运算：，例如：． （1）计算的值． （2）计算的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ． 24. 阅读材料：对实数a，b，规定的含义为：当时，；当时，．例如：． 解决问题： （1）______；______； （2）已知，且，求的值； （3）对于有理数a，满足关系式时，求a的值． 【答案】（1）2；5； （2）36； （3）或 【解析】 【分析】（1）利用新定义计算解题即可； （2）根据，且，可得，再根据题意求解即可； （3）根据，得出，结合的定义求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：； ； 【小问2详解】 解：∵，且， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴， 当时，即， ∴， 当时，此时， ∴， ∴， ∴或． 综上可得：或． 25. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）22 （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （3）该外卖小哥这一周工资收入1248元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）用表格中的最大数减去最小数即可； （2）求出表格数据中的平均数加上50即可； （3）根据工资方案，列出算式进行计算即可． 【小问1详解】 解：（单）； 故答案为：22； 【小问2详解】 （单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； 【小问3详解】 （元）； 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 26. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换． （一）平移运动 （1）把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动5个单位长度，再向右移动2个单位长度．这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是_____ ； A． B． C． D． （二）翻折变换 （2）如图1，折叠纸条使数轴上表示的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是_____，如果数轴上两点之间的距离为2025，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数为____________ ； （3）如图2，若将此纸条沿A，B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折6次后，再将其展开，则最左端的折痕与数轴的交点表示的数为____________； （4）已知点C是直线上的一个点，若点C到线段两个端点的距离之比为时，则称点C为线段的“理想点”．如图3，一条数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在数轴上的点处，使得点为线段的“理想点”，求C点表示的数． 【答案】（1）B （2）2， （3） （4）或或 【解析】 【分析】（1）根据点的平移规律“左减右加”即可求解； （2）连续对折6次，则折痕把线段平均分成份，求出一份的长度，结合点表示的数可得答案； （3）根据折叠后中点的计算方法即可求解； （4）根据题意可得，再分成点在的右侧时，点在的左侧时；当点在的左侧时，又分为或，分别进行求解．． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：数轴上表示的点与表示5的点重合， 中点为， 折痕与数轴的交点表示的数是2， 数轴上两点之间的距离为2025， 可设折点右边的数字为，则折点左边的数字为， ， 解得， ， 即折点左边的数字是； 【小问3详解】 解：点表示的数为，点表示的数为4， ∴， ∵连续对折6次， ∴折痕把线段平均分成份， ∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数为； 【小问4详解】 解：一条数轴上有点，，，其中点，表示的数分别是，10，现以点为折点，将数轴向右对折， ， 由折叠可知， 当点在的右侧时， ， ， ， 点表示的数为； 当点在的左侧时， 若， ， ， 点表示的数为； 若， ， ， 点表示的数为； 综上可得：点表示的数为或或． 27. 我们知道，式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，若点P表示的有理数为x，请根据数轴解决以下问题： （1）式子在数轴上的意义是____________________． （2）若，则x的值为 ； （3）利用数轴探究：若，则x的值是 ． （4）当的最小值是5时，则a的值是 ． （5）利用数形结合思想回答问题：若x、y都表示有理数，请直接写出式子的最小值_______． （6）一条笔直的公路边有三个居民小区A、B、C和一个市民广场O，居民小区A、B、C分别位于市民广场左侧5千米，左侧1千米，右侧4千米．现要在该公路上建一个居民生活服务站点P，满足三个小区的居民购物需求，站点P有一辆货车负责向三个小区的居民免费运送所购生活物资．站点P每天向A小区，B小区，C小区运送购买物资各2次．物资运送车每往返1千米路程共需花费10元，每次只运送一个小区的物资．为了全天运送购买物资的总运费最少，请你思考站点P建在何处才能使一天的总运送费用最少？最少费用是多少？写出你的解答过程． 【答案】（1）数轴上与有理数的表示的点之间的距离 （2）或3 （3）或4 （4）或 （5）5 （6）站点建在处，才能使总运送费用最少，最少费用是360元 【解析】 【分析】（1）表示数轴上与有理数的点之间的距离 （2）．表示数轴上与有理数的点之间的距离等于5的点，结合数轴找到点即可； （3）表示数轴上到与到3的距离之和为6，结合数轴找到点即可；（4）表示数轴上到与到2的距离之和，要求这个和最小为5，在数轴上找到满足条件的点即可； （5）表示数轴上到、到原点、到与到和到的距离之和，利用绝对值的几何意义求出距离之和的最小值即可； （6）以市民广场为原点，原点右侧为正方向，1千米为单位长度，建立数轴，设居民生活服务站点所对应的数为，根据绝对值几何意义分析判断取得最小值时的情况即可． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 解：表示数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离等于5，由数轴可知为：或3； 【小问3详解】 解：表示数轴上到与到3的距离之和为6， ∵， ， ∴对应的点在表示的点的左边一个单位或表示3的点的右边1个单位， 故为或4； 【小问4详解】 解：表示数轴上到与到2的距离之和，要求这个和最小为5， 或 或 【小问5详解】 解：表示数轴上到与到0的距离之和，这个和最小1，此时， 表示数轴上到3与到4的距离之和，这个和最小1，此时， 表示数轴上到的距离，此时， 若使最小，则取最大0，取最小值，则最小值为3； 故原式最小值为； 【小问6详解】 解：以市民广场为原点，原点右侧为正方向，1千米为单位长度，建立数轴，设居民生活服务站点所对应的数为， 总运送费用为：元，如图， 由绝对值几何意义可知：当时，取得最小值， （元． 站点建在处，才能使总运送费用最少，最少费用是360元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $