河南信阳市浉河中学2026-2027学年七年级上学期数学学情自测10.8

七年级数学10.8 一、选择题 1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C 10.A 二.填空题(共5小题) 11.< 12.-14 13.1 14.0 15.①③ 三、解答题(共8小题) 16. -1+8+6 =13 1 =-13 17.解:(1)如下图,4. (2)有理数 在数轴上表示如图： 由数轴可知： 18.解：(1) x=y=；|x-y|=y-x，x-y;x≤y 当x=8时,y≥8,但y=±3,不满足条件。 当x =- 8时,y≥-8,y=3或y =- 3均满足条件。 若x =- 8,y=3,则x+y=-5。 若x =- 8,y =- 3,则x+y=-11。 答案:x+y =- 5或x+y =- 11。 (2)由题意，可知 ±5. 当m=5时， (-1)×5=0-1-5=-6. 当m=-5时， 故 的值为-6或4. 19.解:(1) 当x=4时,m=4×(-2)+(-3)=-11, ∴m<n; (2)解: 由题意得, m=-2x+(-3), n=(x-5)÷(-3), ∵m=7, ∴7=-2x+(-3), 解得: x=-5, ∴x=-5, 20. (2)×(2) (3) =-（） =× =1196 故答案为：(1)4, 5; (2)n, n+1 ; (3)1196 21.解:(1) ∵-20<-10<10<20, ∴最小销售量是第四周； 第三周销售额为(200-10)×5.5=1045(元), 故答案为:四; 1045; (2)解：这四周的总盈利是： (4. 20) =220+315+380+450 =1365(元) 故答案为: 1365. (3)解：方案一：获利(6-3.5-0.3)×7=15.4(元), 方案二：获利 (元), ∵15.4>15.1, ∴该饭堂更希望以方案一卖出 22.(1)∵数轴上数-4表示的点与数0表示的点关于点-2对称， 3-(-2)=5,而-2-5=-7, ∴数轴上数3表示的点与数-7表示的点重合. 故答案为: - 2: - 7. (2)点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或-5， ∵A、B两点经折叠后重合， ∴当点A表示-5时, - 2-(-5)=3, - 2+3=1, 当点A表示5时, 5-(-2)=7, - 2-7=-9, ∴B 点表示的数是-9或1， 故答案为：-9或1. (3)∵经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12，(A在B的左侧)， ∴点A到折痕点-2的距离与点B到折痕点-2的距离相等，且都为12÷2=6， 由于A在B的左侧,所以A点表示的数是-2-6=-8, B点表示的数是-2+6=4, 故答案为: - 8, 4. (4)M、N两点之间的距离为2024，并且M、N两点经折叠后重合， 又∵M 点表示的数比N点表示的数大， ∴M 点表示的数是1010, N 点表示的数是-1014. 23.∴ (1) ∵ 点C是点A关于点B的“5倍分点”， ∴ AC = 5BC， ∵ AB = |-4-2| = 6， 即AC + BC = 6， ∴ 5BC + BC = 6， ∴ BC = 1， ∴ 点C表示的数1； 故答案为：1； (2) ① 当点D在点A左边时， ∵ 点A表示的数是-4，点B表示的数是2，AD = 10， ∴ 点D表示的数为-14， ∴ BD = 16，AD = 10， ∴ k =； ②当点D在点A右边时， ∵点A表示的数是--4,，点B表示的数是2，AD=10, ∴点D表示的数为6， 综上，k的值为 或； (3)∵点E从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动， ①当 时， 即 得：t=1; ②当 时， 即 得：t=2; ③当 时， 即 得：t=4; ④当 时， 即 得：t=2; 综上，t的值为1或2或4 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学10.8 一、选择题 1. 在 - (-1), -|-3.14|, 0, +(-3)中, 正数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列各组数中，结果互为相反数的是( ) A. -(+6)与 B、-|-7|与|1 - 8| C、-(-5) 与|-5| D. +(-9) 与-|-9| 3.质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下(超过标准的质量记为正数)，其中最合乎标准的一袋是( ) 袋号 ① ② ③ ④ ⑤ 质量 -5 +3 +9 - 1 -6, A. ② B. ③ C. ④ D.⑤ 4.为加快义务教育优质均衡发展，2024年我国将持续增加教育支出，中央财政将安排723亿元补助经费资助学生，减轻困难家庭教育负担.将数据723亿用科学记数法表示为( ) A. 723×10⁸ B. 7.23×10¹¹ C. 0.723×10¹⁰ 5.今年我市参加中考的学生人数约为6.01×10⁴人.对于这个近似数，下列说法正确的是( ) A.精确到百分位 B.精确到百位C.精确到十位 D.精确到个位 6.有以下四个结论： ①绝对值等于本身的数只有正数；②相反数等于本身的数是0； ③倒数等于本身的数只有1；④平方等于本身的数是0.±1.其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是( ) A. a>b B. - ab<0 C. |a|<|b| D. a+b<0 8. 已知a, b, c为有理数,当a+b+c=0, abc<0, 求.a|a|·b|b|·c|c|的值为( ). A. 1 B. - 1或-3 C.1或-3 D. -1或3 9.为了求 的值，可令 则 因此 所以 仿照以上推理计算出 的值是( ) 10.二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形(如图1).某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号.黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，则 为该行所表示的数.例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算 表示该生为5班学生、请判断下列选项中表示7班8号学生的识别图案是( ) 二.填空题(共5小题) 11.比较大小：- (填“<”或“>”) 12.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为 13. 已知a, b满足 则式子 的值是 14. 四个各不相等的整数a、b、c、d,它们的积 abcd=49,那么a+b+c+d= . 15. 高斯函数[x],也称为取整函数,即[x]表示不超过x的最大整数.例如:[2.3]=2,[-1.5]=-2.则下列结论: ①[-2.1]+[1]=-2; ②[x]+[-x]=0; ③若[x+1]=3, 则x的取值范围是2≤x<3;④当-1≤x<1时, [x+1]+[-x+1]的值为0、1、2. 其中正确的结论有 (写出所有正确结论的序号). 三、解答题(共8小题) 16. 计算: 17.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是-3. (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ； (2)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来. 2.5,-2 , |-1.5|, - (+2). 18.(1) 若有理数x, y满足|x|=8, |y|=3, 且|x-y|=y-x, 求x+y的值; (2)已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值为5，求 的值. 19.如图，嘉淇做了一个“小鱼”形状的计算程序.输入x的值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n.如输入x=1,得到 (1)若输入x=4，试比较m与n的大小： (2)若得到m=7，求输入的x的值及相应n的值. 20.观察下列各式，解答问题： (1) 填空: (2)猜想填空： (3) 求 的值. 21.某中学饭堂出售一种成本价为每块3.5元的“桃李手撕面包”，售价为每块6元，为了吸引顾客，于是张贴出了宣传海报；“桃李手撕面包”酬宾，第一周每块4.5元，第二周每块5元，第三周每块5.5元，从第四周开始每块恢复为6元，月末结算时，以每周销售200块为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如表： 周次 一 二 三 四 销售量 20 10 - 10 -20 (1)这四周中，最小销售量是第 周.第三周销售应是 元. (2)这四周的总盈利是 元(盈利=销售额-成本). (3)为了拓展学生消费群体，第四周后，该饭堂又决定实行两种优惠方案： 方案一：凡来饭堂购买该面包者，每块面包附赠一包成本为0.3元的纸巾； 方案二：凡一次性购买3块以上者，其中3块按照原价销售，超过3块以上的部分可直接打九折.若有人一次性购买7块，且只能选择其中一种方案购买，该饭堂更希望以哪种方案卖出? 22.已知在纸面上有一个数轴(如图)，折叠纸面.操作⋯：若数轴上表示数1的点与表示数-1的点重合，则折痕经过的点表示的数是0；操作二：若数轴上表示数-4的点与表示数0的点重合，则解答下列各题： (1)此时折痕经过的点表示的数是 ；数轴上表示数3的点与表示数 的点重合： (2)若点A 到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B表示的数是 : (3)若数轴上经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12(A在B的左侧)，则A点表示的数是 ：B点表示的数是 . (4)若数轴上M，N两点之间的距离为2024，并且 M，N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点N表示的数大，直接写出点 M，N表示的数. 23.对于数轴上不同的三个点M，N，P，若满足PM=kPN，则称点P.是点M关于点N的“k倍分点”.例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是-2，1，可知原点O是点M关于点N的“2倍分点”，原点O也是点N关于点M的“ 倍分点”. 在数轴上，已知点A 表示的数是-4，点B 表示的数是2. (1)若点C在线段AB上，且点C是点A关于点B的“5倍分点”，则点C表示的数是 ； (2)若点D在数轴上,AD=10,且点D 是点B关于点A的“k倍分点”,求k的值; (3)点E从点 B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动.当点E运动. t秒时，在A，B，E三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的“ 倍分点”，直接写出t的值. 学科网（北京）股份有限公司 $