广东广州东江外语实验学校2026-2027学年上学期七年级10月作业数学试题

2026-2027学年上学期七年级数学第一次限时练习 一、选择题：（每题4分，共40分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．下列各图中，所画出的数轴正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列是四个城市某天的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A． B． C．0℃ D．3℃ 4．“灾难面前，祖国不会丢下任何一个同胞”，这是去年国庆节上映的电影万里归途中的一句话，截至月日，这部电影总票房已突破元，数字用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列各组数中，数值相等的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．下列说法正确的是（ ） A．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 B．有理数的绝对值一定比大 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．有理数的相反数一定比小 7．若，，且，则的值等于（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 9．如图，点，，，四个点在数轴上表示的数分别为，，，，则下列结论中，错误的是（ ） A． B． C． D． 10．如表，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，小明同学看到图表后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是（ ） 账号： 密码 A． B． C． D． 二、填空题：（每题4分，共24分） 11.__________ 12.将下式写成省略括号的和的形式：__________ 13.小华计划每天背诵个成语将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，连续天的背诵个数记录如下：，，，这天他共背诵成语的个数为__________． 14.已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，则代数式的值为__________． 15.若，，则__________． 16.已知，在数轴上对应的数分别用，表示，且，是数轴上的一个动点动点从原点开始第次向右移动个单位长度，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，第次向左移动个单位长度，，点在移动过程中，第__________次移动后与点重合． 三、计算题： 17.计算：（6分）(1)； (2) 18.计算：（6分） (1)； (2)． 19.（8分）已知m的相反数是2，n是绝对值是8，m+n>0，求mn的值。 20.（8分）在数轴上表示，,，4,0，并填入相应的集合中： 分数集合：{ } 非负整数集合：{ } 21.（8分）根据气象资料可知，某山峰的高度每升高0.5km，气温就下降3℃．一天某登山队出发前测得山脚的气温是-2℃． （1）登山队登高2.5km后到达第一宿营地，问第一宿营地的温度是多少？ （2）已知同一天第二宿营地的温度是-29℃，问第二宿营地高于山脚多少km？ 22.10分根据对话回答问题： 小红：我不小心把老师布置的作业题弄丢了，只记得式子是． 小明：在这个式子中，的相反数是，是负数且绝对值是，与的和是． (1)直接填空：______；______；______． (2)求的值． 23.12分外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况：规定送餐量超过单送一次外卖称为一单的部分记为“”，低于单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量单位：单 (1)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过单的部分，每单补贴元；超过单但不超过单的部分，每单补贴元；超过单的部分，每单补贴元，求该外卖小哥这周四工资收入多少元？ 24.14分在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值． 【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则； ②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则． 综上所述，值为3或﹣1． 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝﹣ab时，则的值是___________； （2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求的值； （3），且，则的值 【提升】 (2)是否存在有理数，，使得若存在，求出，的值，若不存在，说明理由． 25.14分综合与实践，阅读理解： 【问题背景】数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面． 【问题解决】 (1)若折叠后数对应的点与数对应的点重合，则此时数对应的点与数______对应的点重合； 【学以致用】 (2)若折叠后数对应的点与数对应的点重合，则此时数对应的点与数______对应的点重合； 【问题拓展】 (3)若如(2)这样折叠后，数轴上有、两点也重合，且、两点之间的距离为点在点的右侧，则点对应的数为______，点对应的数为______； (4)在(3)的条件下，数轴上有一动点，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为秒． ①动点从点向右出发，为何值时，、两点之间的距离为个单位长度； ②请直接写出动点从点向左出发时，、两点之间的距离为个单位长度的的值． 2026-2027学年上学期七年级数学第一次限时练习 参考答案 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】0 12.【答案】-3+2+9 13.【答案】38 14.【答案】 15.【答案】或8 16.【答案】15 17.【答案】（1） （2）原式； 18.【答案】解：(1)； (2)  ． 19.【答案】 20.【答案】分数集合：{,} 非负整数集合：{4,0} 21．【答案】 解：（1） ， 即第一宿营地的温度是； （2） ， 答：第二宿营地高于山脚4.5km。 22．答案】由条件可知：，，； (2)由(1)可知： ． 23.【答案单， 该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送单； (2)， 单， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐单； (3)单， 元， 答：该外卖小哥这周四工资收入元． 24.【答案】 解：（1）0 （2），且，，是有理数， ，，三个有理数均为负数或其中一个为负数，另两个为正数， ①，，三个有理数均为负数时，即，，， 原式， ②，，中一个为负数，另两个为正数时， 不妨设，，， 原式， 综上，的值为1或-3； （3），且， ，与中可能有1个字母小于0，也可能有2个字母小于0． 当，与中有1个字母小于0时，如，则，， ． 当，与中有2个字母小于0时，如，，则， ． 综上，的值为0． 25.【答案】 【解析】解：(1)3； (2)； (3)点对应的数为，点对应的数为4.5， (4)①根据题意，， 点对应的数为， ， 解得：， 答：为时，、两点之间的距离为15个单位长度； ②动点从点向左出发，、两点之间的距离为15个单位长度时， 此时，点在点的左侧， 点对应的数为， ， 解得：， 答：时，、两点之间的距离为15个单位长度． 学科网（北京）股份有限公司 $