广东佛山市南海区金石实验中学2026-2027学年度七年级第一学期第一次教学评估卷数学学科

态度决定一切，信心面对一切，决心战胜一切，行动成就一切！ 2026-2027学年度初一年级第一学期第一次教学评估卷 数学学科 满分：120分，考试时间：120分钟 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组量中，具有相反意义的是（　　） A．向西走和向东走 B．前进25米和后退30米 C．盈利100元和支出100元 D．升高7℃和零下7℃ 2．在4.112134，，0，，-34%，6.3，-1，-0.212112111…（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．有理数0，-4，3，-2中，最小的数是（　　） A．0 B．-4 C．3 D．-2 4．将(+16)+(-29)-(-7)-(+11)写成省略加号的和的形式为（　　） A．16+29-7-11 B．16-29+7-11 C．16+29+7-11 D．16-29-7+11 5．下列图形中，是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 6．用一个平面去截一个正方体，截面形状不可能为图中的（　　） A． B． C． D． 7．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　） A．a<0 B．b>0 C．bc<0 D．a+b>0 8．下列选项中，说法正确的是（　　） A．五棱柱有7个面和10条侧棱 B．圆锥的侧面展开图是一个三角形 C．用一个平面去截圆柱，截面不可能是正方形 D．用一个平面去截正方体，其截面可能是三角形 9．在数轴上与表示-2的点距离等于3的点所表示的数是（　　） A．1 B．5 C．1或5 D．1或-5 10．如图，小明网购了一个精美的正方体礼物盒，需要动手将平面展开图折叠成立体纸盒，则完成后的正方体纸盒是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11．-2026的相反数是________． 12．若一个直棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为84cm，则每条侧棱长为________cm． 13．如下图是一个运算程序示意图，若输入x的值是-2，则输出y是________． 14．若m、n满足|m-2|+(n+3)2=0，则nm=________． 15．直角三角形的两直角边长分别为4cm和3cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是________． 三、解答题（16题6分，17题7分，18题8分，19-21题各9分，22题13分，23题14分，共75分） 16．（6分）计算：-12+(-6)×()-8÷(-2)3 17．（7分）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）a=_______，b=________； （2）在数轴上标出表示，0，-|-1|，-b的点，并用“<”连接起来． 18．（8分）如图，将8个大小相同的小立方块搭成的几何体放置于水平地面． （1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； （2）若要保持从上面看到的几何体的形状图不变，最多可以拿走________个小立方块． 19．（9分）观察下列两个等式：2=2×+1，5=5×+1，给出定义如下：我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为(a，b)，如：数对(2，)，(5，)都是“共生有理数对”． （1）通过计算判断数对(1，2)是不是“共生有理数对”； （2）若(a，3)是“共生有理数对”，求a的值； （3）若(m，n)是“共生有理数对”，请判断(-n，-m)是否是“共生有理数对”，并说明理由． 20．（9分）用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm）． （1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？ （2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？ （3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？ 21．（9分）近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● （1）“■”处的数为_________，“●”处的数为________； （2）若该新能源汽车每行驶1km耗电量为0.2度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费； （3）已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的20%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 22．（13分）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足|a+2|+(c-8)^2=0，b为最小正整数． （1）a=_______，b=________，c=________； （2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数________表示的点重合； （3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x-a|+|x-b|+|x-c|取得最小值时，此时x=_________，最小值为____________； （4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）． 23．（14分）问题情景：某综合实践小组开展了“无盖长方体纸盒的制作”实践活动． （1）下面可能是长方体展开图的是________（填序号）； （2）综合实践小组利用边长为a厘米的正方形纸板制作出两种不同方案的无盖长方体盒子．其中a=30． ①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为5厘米的小正方形，再沿虚线折合起来，则长方体纸盒的底面积为________平方厘米； ②根据图2方式制作一个无盖的长方体纸盒，先在纸板上剪去一个小长方形，再沿虚线折合起来，如图所示，已知AB=4AE，求该长方体纸盒的体积． （3）小明按照图1的方式用边长为30厘米的正方形纸片制作了一个无盖的长方体盒子，小明想利用这个盒子研究无盖长方体的展开图，他发现其中有一种展开图外围周长为156厘米，画出该无盖长方体的展开图并求出剪去的四个同样大小的小正方形的边长．（求出所有可能的情况） 1/24 学科网（北京）股份有限公司 $