精品解析：广东深圳市龙华区爱义学校2026-2027学年北师大版四年级数学上学期学科素养评价

2026—2027学年第一学期学科素养评价 四年级数学第三单元 注意事项： 1.仔细读题，理解题意：面对挑战，勇于尝试。2.不留空白，尽力作答。样性思考，多元解题。 掌握整数乘法，练就计算本领。静心读题，严谨演算，任练习中提升数学思维与计算能力。 一、数的理解与计算题。 1. 算一算，照样子可写出一组算式。 4×6＝  4×60＝  40×60＝ 14×3＝  14×30＝  140×30＝ 18×2＝   我的发现：在乘法算式中，如果乘数末尾有0，那么可以先将乘数0前面的数（ ），再看两个乘数末尾共有几个（ ），就在积的末尾添上几个（ ）。 【答案】 24；240；2400； 42；420；4200； 36；；； 相乘；0；0 【解析】 【分析】先算普通的不带末尾0的基础乘法，比如4×6、14×3，得到基础乘积； 观察后面的算式，一个乘数末尾多1个0，积的末尾就多1个0，两个乘数末尾各多1个0，积的末尾就多2个0，顺着这个规律就能轻松算出所有结果，也能照着规律写出自己的一组算式； 最后总结的就是末尾带0乘法的简便计算方法，不用先算带0的部分，先把0前面的数字相乘，最后数清楚总共有几个0补在积的最后就可以，计算更简单不容易错。 【详解】4×6＝24          4×60＝240          40×60＝2400 14×3＝42           14×30＝420        140×30＝4200 18×2＝36  18×20＝360  180×20＝3600  我的发现：在乘法算式中，如果乘数末尾有0，那么可以先将乘数0前面的数相乘，再看两个乘数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 2. 列竖式计算。 68×76＝  603×54＝  265×18＝  390×55＝ 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】多位数乘两位数的竖式计算方法：相同数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与多位数的每一位数相乘；再用两位数的十位与多位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到最终结果；据此计算。 【详解】 3. 不用计算，判断对错并说明理由。 130×40＝4420 68×22＝4496 556×54＝30026 判断：（ ） 理由： 判断：（ ） 理由： 判断：（ ） 理由： 【答案】 （×）；积的末尾应该有个； （×）；估算积约为，太大； （×）；积的个位应该是 【解析】 【分析】逐项进行分析，再进行判断即可。第一题看末尾0的个数；第二题根据估算结果判断；第三题看积的个位数字，据此解答。 【详解】第一题：（×），理由：乘数130、40末尾一共有2个0，积的末尾至少有2个0，但4420末尾只有1个0，所以错误； 第二题：（×），理由：把68看成70，把22看成20，68×22≈70×20＝1400，是一千多，4496是四千多，相差很大，所以错误； 第三题：（×），理由：两个乘数个位是6和4，6×4＝24，积的个位数字应该是4，原题给出结果个位是6，所以错误。二、选择题。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。 4. 下面表格表示的算式是（ ）。 × 40×400 40×90 40×8 7×400 7×90 7×8 A. 489×47  B. 497×48  C. 498×47  D. 478×49 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，将三位数和两位数分别拆分为几百加几十加几以及几十加几；然后把它们分别相乘，再相加，算出结果；据此分析四个选项即可。 【详解】A．489＝400＋80＋9，47＝40＋7，所以489×47＝400×40＋400×7＋80×40＋80×7＋9×40＋9×7，不符合题意； B．497＝400＋90＋7，48＝40＋8，所以497×48＝400×40＋400×8＋90×40＋90×8＋7×40＋7×8，不符合题意； C．498＝400＋90＋8，47＝40＋7，所以498×47＝400×40＋400×7＋90×40＋90×7＋8×40＋8×7，符合题意； D．478＝400＋70＋8，49＝40＋9，所以478×49＝400×40＋400×9＋70×40＋70×9＋8×40＋8×9。不符合题意。 5. 城城用计算器计算一个三位数乘36，按键时不小心把36输成了6，得到一个错误结果。要想得到正确结果，他只需要直接用错误结果再（ ）。 A. 加30 B. 乘3 C. 乘6 D. 乘30 【答案】C 【解析】 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，若其中一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也会随之乘同一个数。 题中，三位数是不变的，另一个因数从6变回正确的36，计算可得36÷6＝6，也就是相当于把因数6乘6才能得到36，积要得到正确结果也需要乘6。 【详解】要想得到正确结果，他只需要直接用错误结果再乘6。 (算理理解) 6. 张阿姨购买了24瓶同样的牛奶，每瓶含18克蛋白质，这些牛奶一共含多少克蛋白质？下图竖式中箭头所指的部分表示（ ）。 A. 2瓶牛奶含36克蛋白质     B. 20瓶牛奶含36克蛋白质 C. 2瓶牛奶含360克蛋白质     D. 20瓶牛奶含360克蛋白质 【答案】D 【解析】 【分析】两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来；据此解答。 【详解】箭头所指的36是因数18与因数24中十位上的数字2相乘的结果，即18×20＝360，所以箭头所指的36表示的是20瓶牛奶含360克蛋白质。 7. 学校篮球队要买18套球衣，每套119元。想估一估要带多少钱，下面符合实际需要的估算方法是（      ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】估算购物带钱时，需要往大了估，避免带的钱不够，即把数量和单价估成比实际大的整十、整百或整百整十数，再计算总价，这样才能避免带的钱不够。 【详解】实际总价为：119×18＝2142（元）。 A．单价119估成100（往小估），100×18＝1800（元）1800＜2142，带1800元不够，不符合实际。 B．数量18估成20（往大估），单价119估成100（往小估），100×20＝2000（元），2000＜2142，带2000元不够，不符合实际。 C．数量18估成15（往小估），单价119估成120（往大估），120×15＝1800（元），1800＜2142，带1800元不够，不符合实际。 D．数量18估成20（往大估），单价119估成120（往大估），120×20＝2400（元），2400＞2142，带2400元够了，符合实际。 8. 2□7×□4是一个三位数乘两位数的算式，下面四个数中，（ ）有可能是它的得数。 A. 18274 B. 29628 C. 27918 D. 2758 【答案】C 【解析】 【分析】三位数2□7的个位是7，两位数□4的个位是4，积的个位应为7×4＝28的个位8，排除A。三位数范围为207－297，两位数范围为14－94，估算时积最小约200×14＝2800，最大约300×94＝28200。D选项2758小于最小值，排除；B选项29628超过最大值，排除。C选项27918处于最小值和最大值之间的范围，且个位为8，符合条件。 【详解】个位分析：2□7×□4，个位上7×4＝28，积个位必为8。 范围估算：三位数最小为207，可看作200，两位数最小为14，积最小约为200×14＝2800； 三位数最大为297，可看作300，两位数最大为94，积最大约为300×94＝28200。 A．18274个位上是4，错误，排除； B．29628大于积的估算出的最大值28200，排除； C．2800＜27918＜28200，且个位为8，符合条件； D．2758小于积的估算出的最小值2800，排除。 故答案为：C 三、填空题。请在下列各题中填出合适的答案。 9. 230×50的积的末尾有（ ）个0。280×50的积的末尾有（ ）个0。162×63的积是（ ）位数。 【答案】 ①. ②. ③. 五 【解析】 【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。据此求出算式的积，再进一步解答即可。 【详解】 230×50的积的末尾有2个0。280×50的积的末尾有3个0。162×63的积是五位数。 10. 在计算器上依次按键，最后显示的结果是（ ）。 【答案】2052 【解析】 【分析】计算器上的CE键是清除输入键，只清除当前刚刚输入的数字，前面已经输入的算式和运算符号保留。 【详解】根据分析可知，该计算器计算的算式是，最后显示的结果是。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 590×40（ ）59×400  39×800（ ）80×370 510×20（ ）200×67 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0； 先算出左右两边算式的积，再比较大小。 【详解】计算和时，都是先算，每个算式两个因数一共有2个0，再在的积的末尾补2个0，两个算式的乘积相等，所以； ，，，所以； ，，，所以。 12. 在括号里填上合适的数。 积的范围 3000~3500 4000~4200 6500~7000 算式 67×（ ） 48×（ ） 75×（ ） 【答案】 ①. 50 ②. 85 ③. 87 【解析】 【分析】第1题，先把67看作70，再看70乘几在3000与3500之间，70×50得3500，67比70小，所以67与50的积一定小于3500，再计算出得数，最终确定50是否可以即可。 第2题，参考第1题的方法，把48看作50，50与80的积是4000，所以另一个乘数一定大于80，可以取85，计算出48与85的积看是否在范围内。 第3题，把75看作80，因为80×80＝6400，所以另一个数可能是80几，可以先求出75与85的积，如果85小了，再将85调大，直到找到合适的数。 【详解】67×50＝3350 48×85＝4080 75×87＝6525 （答案不唯一） 【点睛】此题可以采用估算的方法，确定另一个乘数的大概范围，再找出符号要求的具体的数。 13. “缺8数”就是有一串数字“12345679”中因为没有“8”，所以被称为“缺8数”。仔细观察下面含有“缺8数”的算式，找规律并填空。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 … 12345679×（ ）＝777777777 【答案】63 【解析】 【分析】观察三个已知算式可知，第二个算式中18是9的2倍，所以第二个算式的积是第一个的2倍；第三个算式中27是9的3倍，所以第三个算式中的积是第一个的3倍；用777777777除以第一个算式的积所得的商是7，根据积的变化规律可知，其中一个因数不变，是12345679，另一个因数是9的7倍；9的7倍是63，即12345679×63＝777777777，由此解答即可。 【详解】777777777÷111111111＝7 7×9＝63 所以： 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 … 12345679×63＝777777777 14. 果果在计算一道三位数乘两位数的算式时，在草稿纸上写了156×6＋156×40，他可能正在计算的算式是（ ）。 【答案】 ## 【解析】 【分析】三位数乘两位数，可以把两位数拆成两个数的和，分别去乘三位数，再把两个积相加。 【详解】中，三位数是156，把两位数拆分成了6和40，两位数是，所以（或）。 15. 用下面的五个数字组成一个三位数乘两位数的算式，积最大的算式是（ ）。 【答案】630×54##63×540 【解析】 【分析】要使三位数乘两位数的乘积最大，应将最大的两个数字6和5分别放在两位数的十位和三位数的百位上。剩余数字0、3、4 中，4和3分别放在三位数的十位和两位数的个位上。据此比较 630×54、53×640的结果。再确定谁的积最大。 【详解】630×54＝34020 53×640＝33920 因为34020＞33920，所以630×54的积更大。 0放到哪个因数的末尾都行，可能是630×54＝34020或63×540＝34020。 16. 王阿姨拍摄了一段时长2分钟的视频，如果1秒播放15帧画面，那么这段视频一共要播放（ ）帧画面。 【答案】1800 【解析】 【分析】先进行时间单位换算，因为视频时长给的是分钟，播放帧率是每秒的帧数，所以需要把分钟换算成秒，用到时间单位换算关系：1分钟＝60秒。 再计算总帧数，因为总帧数等于每秒播放的帧数乘总播放秒数，所以用换算后的总秒数乘15即可得到结果。 【详解】2分钟＝120秒 120×15＝1800（帧） 四、问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。 （文化传承） 17. 在造纸术发明之前，竹简是中华文明最主要的文字载体。如果一段竹简能写21列，每列可写13个字，那么这段竹简能写下有252个字的名诗《春江花月夜》吗？ 【答案】能写下 【解析】 【分析】根据题意，已知这段竹简共有 21 列，每列可写 13 个字，用乘法计算，用21乘13，先计算出总字数，再与252进行比较，如果大于等于252，就能写下，否则，就不能写下，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 21×13＝273（个） 273＞252 答：这段竹简能写下有252个字的名诗《春江花月夜》。 （数学文化） 18. 《算学启蒙》记载：今有盐八百七十三袋，每袋价钱十三贯文。问计钱几何?意思是：每袋盐的价钱是13贯，873袋盐一共多少贯？（“贯”是我国传统的货币单位） 【答案】11349贯 【解析】 【分析】求873袋盐的总钱数，用每袋盐的单价乘盐的总袋数，列式计算即可。 【详解】873×13＝11349（贯） 答：873袋盐一共11349贯。 （生活运用） 19. 滑板运动是同学们非常喜爱的一项运动。 （1）大兴体育用品店的李经理从工厂批发了90个滑板，每个142元。李经理要付给工厂多少元？ （2）李经理在按原价卖出75个滑板以后开始降价销售。如果这批滑板全部售出，李经理是赚钱了还是赔钱了？ 【答案】（1）12780元 （2）赚钱 【解析】 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每个滑板的批发价乘批发的滑板数量，即可求出要付给工厂多少元； （2）先用原价乘卖出的75个滑板，求出降价前卖出的钱数；接着用滑板总数减去已售的个数，计算出剩余的滑板个数，即90－75＝15（个）。再用现价乘卖出的15个滑板，求出降价后卖出的钱数；相加求出卖出滑板的总钱数，最后和付给工厂的钱数比较即可。 【小问1详解】 142×90＝12780（元） 答：李经理要付给工厂12780元。 【小问2详解】 175×75＝13125（元） 139×（90－75） ＝139×15 ＝2085（元） 13125＋2085＝15210（元） 15210＞12780 答：如果这批滑板全部售出，李经理是赚钱了。 （信息提取） 20. 下面是水果店进货的部分信息。 ①每箱梨34千克       ②每箱梨192元       ③每千克苹果10元 ④购进了102箱苹果    ⑤购进了68箱梨      ⑥每箱苹果34千克 （1）要解决“一共购进了多少千克苹果”这个问题，需要用到的条件有（ ）（填序号）。 （2）列式解答： （3）你还能提出什么数学问题？写出需要的条件并解答。 【答案】（1） ④⑥ （2） （千克） （3） 一共购进了多少千克梨？①⑤；2312千克 【解析】 【分析】（1）求苹果总质量，需用每箱苹果的质量乘苹果的箱数，据此筛选对应条件。 （2）利用“总质量＝每箱质量×箱数”的数量关系，代入数值计算即可。 （3） 可结合梨或苹果的相关条件，提出用乘法解决的问题，选取对应条件后计算。 【小问1详解】 每箱苹果重量对应条件⑥，苹果箱数对应条件④，因此需要的条件是④⑥。 【小问2详解】 （千克） 答：一共购进了3468千克苹果。 【小问3详解】 以“一共购进了多少千克梨”为例： 需要的条件：①每箱梨34千克，⑤购进了68箱梨。 （千克） 答：一共购进了2312千克梨。（答案不唯一） 五、数学探究。请仔细阅读，运用你所学的数学知识，尝试解决下列各题。 21. 昆昆借助点子图探究17×12的计算方法时，有了新的想法，并用算式记录。 如图1.17×12可以这样算： 第1步：10＋7＋2＝19    第2步：19×10＝190    第3步：7×2＝14    第4步：190＋14＝204 （1）上面步骤中，19×10计算的是（ ）部分的点子数。（填序号） （2）请你借助点子图（图2），用昆昆新发现的计算方法思考14×13可以怎样计算。 第1步：（ ） 第2步：（ ） 第3步：（ ） 第4步：（ ） 【答案】（1） ①②③ （2） ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）观察图1的点子划分，19＝10＋7＋2，是①②③部分每行的点子数相加，再乘10，就是算的这三部分一共的点子数； （2）昆昆的方法是针对十位数字相同的两位数乘法：先把两个数的个位和十位的共同整十数相加，得到三个数的和；用这个和乘共同的整十数；再把两个数的个位相乘；最后把两次的结果相加。 对应14×13，两个数的十位都是1，共同整十数是10，个位分别是4和3，第一步：10＋4＋3＝17，第二步：17×10＝170，第三步：4×3＝12，第四步：170＋12＝182。 【小问1详解】 上面步骤中，19×10计算的是①②③部分的点子数。 【小问2详解】 计算14×13时： 第1步：10＋4＋3＝17，第2步：17×10＝170，第3步：4×3＝12，第4步：170＋12＝182。 22. 关于乘法的计算方法，不同国家，不同地域，人们的计算方法也有不同。比如古印度是从高位算起，见图1。我国台湾则用“视窗”的方法来记录心算结果，见图2。 （1）上面两幅图中的乘法运算方法，和目前我们习惯采用的运算方法相比，有什么相同点和不同点？ （2）分别用图1、图2中的两种方法计算542×63。 【答案】（1）相同点：都运用乘法分配律，将乘数拆为不同计数单位的数相加的形式，分别相乘后把所有部分积相加得到最终结果；计算的最终乘积相同；都需要分步算出部分积，再求和。 不同点：计算顺序不同，常规竖式乘法从低位（个位）开始计算，古印度算法从高位开始计算；书写形式不同，常规竖式按数位对齐书写部分积，古印度算法省略部分积末尾的0后按数位对齐罗列相加，视窗算法将所有两两相乘的完整部分积放在视窗内累加；部分积生成方式不同，常规竖式用第二个乘数的每一位分别乘第一个乘数得到部分积，古印度和视窗算法将两个乘数都拆分为不同计数单位的数，两两相乘得到所有部分积后相加。 （2） 【解析】 【分析】（1）通过观察可看出这两种方法都能正确算出结果；不同的地方是古印度是从高位开始算起，我国台湾是采取“视窗”计算，现在我们习惯采用的运算方法是列竖式，从个位开始计算。 （2） 古印度算法从高位开始，将两个乘数按计数单位拆分后两两相乘，省略末尾的0并按数位对齐后相加；视窗算法将拆分后两两相乘的完整部分积放入视窗，累加得到结果。 【小问1详解】 答：相同点：都运用乘法分配律，将乘数拆为不同计数单位的数相加的形式，分别相乘后把所有部分积相加得到最终结果；计算的最终乘积相同；都需要分步算出部分积，再求和。 不同点：计算顺序不同，常规竖式乘法从低位（个位）开始计算，古印度算法从高位开始计算；书写形式不同，常规竖式按数位对齐书写部分积，古印度算法省略部分积末尾的0后按数位对齐罗列相加，视窗算法将所有两两相乘的完整部分积放在视窗内累加；部分积生成方式不同，常规竖式用第二个乘数的每一位分别乘第一个乘数得到部分积，古印度和视窗算法将两个乘数都拆分为不同计数单位的数，两两相乘得到所有部分积后相加。 【小问2详解】 答：古印度乘法运算法：将542拆为500、40、2，63拆为60、3 从高位起，先用60分别乘500、40、2，再用3分别乘500、40、2，每个乘积省略末尾的0，将最低非0位对齐对应数位，再相加。 （3对齐万位） （4对齐百位） （2对齐十位） （5对齐百位） （2对齐十位） （6对齐个位） 我国台湾视窗乘法运算法：将542拆为500、40、2，63拆为60、3 两两相乘得到6个部分积，全部放入视窗右对齐后相加。 图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期学科素养评价 四年级数学第三单元 注意事项： 1.仔细读题，理解题意：面对挑战，勇于尝试。2.不留空白，尽力作答。样性思考，多元解题。 掌握整数乘法，练就计算本领。静心读题，严谨演算，任练习中提升数学思维与计算能力。 一、数的理解与计算题。 1. 算一算，照样子可写出一组算式。 4×6＝  4×60＝  40×60＝ 14×3＝  14×30＝  140×30＝ 18×2＝   我的发现：在乘法算式中，如果乘数末尾有0，那么可以先将乘数0前面的数（ ），再看两个乘数末尾共有几个（ ），就在积的末尾添上几个（ ）。 2. 列竖式计算。 68×76＝  603×54＝  265×18＝  390×55＝ 3. 不用计算，判断对错并说明理由。 130×40＝4420 68×22＝4496 556×54＝30026 判断：（ ） 理由： 判断：（ ） 理由： 判断：（ ） 理由： 二、选择题。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。 4. 下面表格表示的算式是（ ）。 × 40×400 40×90 40×8 7×400 7×90 7×8 A. 489×47  B. 497×48  C. 498×47  D. 478×49 5. 城城用计算器计算一个三位数乘36，按键时不小心把36输成了6，得到一个错误结果。要想得到正确结果，他只需要直接用错误结果再（ ）。 A. 加30 B. 乘3 C. 乘6 D. 乘30 (算理理解) 6. 张阿姨购买了24瓶同样的牛奶，每瓶含18克蛋白质，这些牛奶一共含多少克蛋白质？下图竖式中箭头所指的部分表示（ ）。 A. 2瓶牛奶含36克蛋白质     B. 20瓶牛奶含36克蛋白质 C. 2瓶牛奶含360克蛋白质     D. 20瓶牛奶含360克蛋白质 7. 学校篮球队要买18套球衣，每套119元。想估一估要带多少钱，下面符合实际需要的估算方法是（      ）。 A. B. C. D. 8. 2□7×□4是一个三位数乘两位数的算式，下面四个数中，（ ）有可能是它的得数。 A. 18274 B. 29628 C. 27918 D. 2758 三、填空题。请在下列各题中填出合适的答案。 9. 230×50的积的末尾有（ ）个0。280×50的积的末尾有（ ）个0。162×63的积是（ ）位数。 10. 在计算器上依次按键，最后显示的结果是（ ）。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 590×40（ ）59×400  39×800（ ）80×370 510×20（ ）200×67 12. 在括号里填上合适的数。 积的范围 3000~3500 4000~4200 6500~7000 算式 67×（ ） 48×（ ） 75×（ ） 13. “缺8数”就是有一串数字“12345679”中因为没有“8”，所以被称为“缺8数”。仔细观察下面含有“缺8数”的算式，找规律并填空。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 … 12345679×（ ）＝777777777 14. 果果在计算一道三位数乘两位数的算式时，在草稿纸上写了156×6＋156×40，他可能正在计算的算式是（ ）。 15. 用下面的五个数字组成一个三位数乘两位数的算式，积最大的算式是（ ）。 16. 王阿姨拍摄了一段时长2分钟的视频，如果1秒播放15帧画面，那么这段视频一共要播放（ ）帧画面。 四、问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。 （文化传承） 17. 在造纸术发明之前，竹简是中华文明最主要的文字载体。如果一段竹简能写21列，每列可写13个字，那么这段竹简能写下有252个字的名诗《春江花月夜》吗？ （数学文化） 18. 《算学启蒙》记载：今有盐八百七十三袋，每袋价钱十三贯文。问计钱几何?意思是：每袋盐的价钱是13贯，873袋盐一共多少贯？（“贯”是我国传统的货币单位） （生活运用） 19. 滑板运动是同学们非常喜爱的一项运动。 （1）大兴体育用品店的李经理从工厂批发了90个滑板，每个142元。李经理要付给工厂多少元？ （2）李经理在按原价卖出75个滑板以后开始降价销售。如果这批滑板全部售出，李经理是赚钱了还是赔钱了？ （信息提取） 20. 下面是水果店进货的部分信息。 ①每箱梨34千克       ②每箱梨192元       ③每千克苹果10元 ④购进了102箱苹果    ⑤购进了68箱梨      ⑥每箱苹果34千克 （1）要解决“一共购进了多少千克苹果”这个问题，需要用到的条件有（ ）（填序号）。 （2）列式解答： （3）你还能提出什么数学问题？写出需要的条件并解答。 五、数学探究。请仔细阅读，运用你所学的数学知识，尝试解决下列各题。 21. 昆昆借助点子图探究17×12的计算方法时，有了新的想法，并用算式记录。 如图1.17×12可以这样算： 第1步：10＋7＋2＝19    第2步：19×10＝190    第3步：7×2＝14    第4步：190＋14＝204 （1）上面步骤中，19×10计算的是（ ）部分的点子数。（填序号） （2）请你借助点子图（图2），用昆昆新发现的计算方法思考14×13可以怎样计算。 第1步：（ ） 第2步：（ ） 第3步：（ ） 第4步：（ ） 22. 关于乘法的计算方法，不同国家，不同地域，人们的计算方法也有不同。比如古印度是从高位算起，见图1。我国台湾则用“视窗”的方法来记录心算结果，见图2。 （1）上面两幅图中的乘法运算方法，和目前我们习惯采用的运算方法相比，有什么相同点和不同点？ （2）分别用图1、图2中的两种方法计算542×63。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $