第十四章《全等三角形》综合练习卷（1） 2026-2027学年人教版数学八年级上册
综合练习卷（1）
一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共30分 ）
A.形状相同的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
3.如图，在
中，
，
平分
，交
于点
，
，垂足为点
，若
，则
的长为（ ）
4.如图，若
，点B，E，C，F在同一直线上，
，
，则
的长为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
5.已知：如图，是
的角平分线，
于，
于
，下列结论不正确的是（）
A.
B.
C.、
互相垂直平分 D.平分
6.如图，在中，
，点在
上，
，交
于点，的周长为
，
的周长为
，则的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
7.如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若这个四边形的面积是4，则BC+CD等于（ ）
A.2 B.4 C.2
D.4
8.如图，和
都是等边三角形，、
相交于点O，交于点M，交
于点N，连接
，则下列结论不一定成立的（ ）
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A.
B.
C.
是等边三角形 D.
9.如图，中，
，
，为
的中点，
，且
，与相交于点
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.1
10.如图，在中，
，
，为的中点，为
上一点，为延长线上一点，
．下列结论：①
；②
为等边三角形；③
；④
．其中正确结论的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
13.如图，在平面直角坐标系中，以点
为圆心，适当长为半径画弧，交
轴正半轴于点
，交
轴正半轴于点
，再分别以点
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点
，画射线
，若点坐标为
，则
________．
14.如图，小聪和小明玩跷跷板游戏，支点O是跷路板的中点（即
），支柱垂直于地面，两人分别坐在跷跷板A，B两端，当A端落地时，
，则上下可转动的最大角度
________
．
15.如图，将两个全等的直角三角形纸片（，
）按如图方式摆放，使得点
与点重合，点
落在边上，连接，若
，则
________．
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16.如图，是等边三角形，、分别为、上两点且
，连接
，
交于点，连接
，若
，
，则
________．
三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ）
17.(5分) 如图，点，在线段上，
与
全等，点与点，点
与点是对应顶点，
与交于点．
（1）表示这两个三角形全等；
（2）写出对应边及对应角．
（1）尺规作图：仅用无刻度直尺和圆规作中
的角平分线，交于点，保留作图痕迹．
（2）在（1）的条件下，若
，
，则
__________．
19.（6分）已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，且
．求证：
（填空）．
证明：
，
，即
．
在和
中，
∵ 
，
（______）．
（______）．
（1）求证：
；
（2）若与的交点为M，
，求
的度数．
（1）若
，求
的长；
（2）若
，求
的度数．
22.(10分) 如图，中，为上一点，
为延长线上一点，且
，过点作
于点，
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