2026-2027学年人教版七年级数学上册期中模拟提升卷

2026-2027人教版七年级数学上学期期中模拟提升卷（解析版） 注意事项： 1.本次考试建议用时120分钟完成，满分120分。 2.考试范围：七年级上册数学第一章到第四章 第一部分 选择题(共36分) 1. 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．（2025·贵州遵义·模拟预测）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查去括号，合并同类项，根据去括号法则，合并同类项法则对各选项逐一判断即可． 【详解】解：A． ，本选项的计算错误； B． 与b不是同类项，不能合并，本选项的计算错误； C． ，本选项的计算正确； D． ，本选项的计算错误． 故选：C． 2．（2021·湖北随州·一模）下列各式中，结果是100的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接根据负号的个数和绝对值的定义化简即可 【详解】解： A、，故错误 B、，故正确 C、=-100，故错误 D、=-100，故错误 【点睛】本题考查多重符号的化简、绝对值的化简，熟练掌握多重符号化简的规律是解题的关键，理解绝对值的定义是重点 3．（23-24七年级上·四川眉山·阶段检测）如果有理数是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式求值，有理数的分类，绝对值的意义，倒数的定义，根据题意得出，，，，代入代数式，即可求解． 【详解】由题意知： ，，，， 则， 故选：B． 4．（23-24七年级上·江苏徐州·阶段检测）下列说法中正确的是（    ） A．两点之间的线段是两点之间的距离 B．两点之间直线最短 C．两点确定一条直线 D．绝对值是它本身的数是0和1 【答案】C 【分析】本题考查了线段的性质，绝对值的性质，直线的确定，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】A. 两点之间的线段的长度是两点之间的距离，错误，不符合题意； B. 两点之间线段最短，错误，不符合题意； C. 两点确定一条直线，正确，符合题意；     D. 绝对值是它本身的数是0和正数，错误，不符合题意； 故选C． 5．（24-25七年级上·福建三明·期中）已知．设，，，则M，N，P的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的意义、有理数的大小比较，根据绝对值的意义以及有理数的大小比较方法即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 6．（21-22七年级上·广西梧州·期中）四个数，0，1，2，其中负数是（   ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】D 【分析】根据负数的定义进行解答即可． 【详解】解：四个数，0，1，2中负数是，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握负数的定义． 7．（22-23七年级上·山西太原·阶段检测）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用有理数加减运算法则进行计算即可判断． 【详解】解： ， 故选：． 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟知计算法则是解题的关键． 8．（23-24七年级上·山东枣庄·阶段检测）为了求的值，可令，则，因此，所以．请仿照以上推理计算：的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数字的变化类，仿照题干中的方法求解即可． 【详解】解：令， 则， 因此， 所以，，即， 所以， 故选：D． 9．（25-26七年级上·浙江台州·期末）我国在清朝学堂的课本《代微积拾级》中用：来表示，观察其中的规律，则表示的代数式运算所得的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是列代数式，根据题意可得“甲，乙，丙”分别表示“”，结合例题分析即可得出答案． 【详解】 解：由题意可得：表示的代数式为，运算所得的结果为， 故选：A． 10．（23-24七年级上·重庆忠县·阶段检测）下列说法正确的有（    ） ①已知a，b，c是非零的有理数，且时，则的值为1或； ②已知a，b，c是有理数，且时，则的值为或3； ③若且，则式子的值为1． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的运算法则；根据绝对值的意义以及题中条件，逐个分析论证即可．熟知绝对值的意义是解题的关键． 【详解】①∵a，b，c是非零的有理数，，， ∴，， 故a，b，c中有1个或3个负数， 令时，； 当时，， 故该项正确； ②∵， ∴， 则， ∵， ∴当a，b，c都是负数时，此时与矛盾，故不存在； ∴a，b，c中只有一个负数， 令， 原式， 故该项错误； ③∵且， ∴a，b互为相反数， ∴，即， ∴， ∴， ∴，故该项错误； 故选：B 11．（25-26七年级上·云南怒江·阶段检测）下面各选项中的两个量成反比例关系的是（   ） A．长方形的周长一定，长方形的长与宽 B．购买大米和绿豆的总费用一定，大米的费用与绿豆的费用 C．汽车行驶的路程一定，汽车行驶的平均速度与时间 D．圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高 【答案】C 【分析】本题主要考查了反比例关系，掌握成反比例关系的两个量的积为定值是解题的关键． 根据成反比例关系的两个量的积为定值逐项判断即可． 【详解】解：A．长方形的周长一定，则长+宽=周长的一半，即和一定，不是乘积一定，故不成反比例，不符合题意； B．总费用一定，即大米费用+绿豆费用=常数，和一定，不是乘积一定，故不成反比例，不符合题意； C．路程一定，即速度×时间=常数，即速度与时间的乘积为常数，故成反比例关系，符合题意； D．圆柱底面积一定，体积=底面积×高，即体积与高的比值为常数，成正比，不是反比，不符合题意． 故选C． 12．（2024八年级·全国·竞赛）乘积的末两位数字是（    ） A．25 B．45 C．75 D．95 【答案】A 【分析】本题考查了有理数乘法的应用，数字规律问题，掌握数字规律探索的方法是解答本题的关键．通过计算，，，，的结果的末两位数字，归纳得到当算式的最后一个数的尾数是5时，乘积结果的末两位数字为25，即可得到答案． 【详解】计算的末两位数字是45， 的末两位数字是95， 的末两位数字是35， 的末两位数字是25， 的末两位数字是25， 的末两位数字是75， 的末两位数字是75， 的末两位数字是25， 的末两位数字是25， 的末两位数字是75， 的末两位数字是75， 依次类推，可知当算式的最后一个数的尾数是5时，乘积结果的末两位数字为25， 所以乘积的末两位数字是25． 故选A． 第二部分 非选择题 (共84分) 二、填空题(本题共4个小题。每空3分。共12分) 13．（20-21七年级上·浙江宁波·期末）若代数式的值是4，则代数式的值为______ 【答案】 【分析】先由代数式的值得出，再将添加括号，再将直接代入计算即可． 【详解】∵代数式的值是4， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式的求值，添括号，能够运用整体代入的思想是解题的关键． 14．（24-25七年级上·福建宁德·期末）某地11月的平均气温是，若12月的平均气温下降了，则该地12月的平均气温是______． 【答案】 【分析】本题考查有理数的减法，结合了实际问题，注意理解数所表示的含义．根据题意列式求解即可． 【详解】解：由题意得：， 故答案为： 15．（25-26七年级上·广东佛山·期中）如图，一个正方体的相对面上的数互为相反数，其展开图如图所示，则的结果是______． 【答案】 【分析】本题考查了正方体相对面上的数字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，根据相对的面上所标的两个数互为相反数，得出的值，继而求出的值． 【详解】解：由正方体表面展开图可知， “x”与“1”的面是相对的面， “y”与“”的面是相对的面， “z”与“0”的面是相对的面， ∵正方体的相对面上的数互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 16．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段检测）若、互为相反数，、互为倒数，则代数式的值是______． 【答案】 【分析】本题考查了相反数，倒数，代数式求值，由相反数和倒数的定义可得，，再代入代数式计算即可求解，掌握相反数和倒数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数， ∴，， ∴， 故答案为：． 三、解答题(17～19题每小题9分，20～22题每小题10分，23题15分，共72分) 17．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）请根据图示的对话解答下列问题： 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你：“a的相反数是，，且b的绝对值是6，b与c的和是．” (1)求：a、b、c的值； (2)计算的值． 【答案】(1)，，； (2)． 【分析】本题考查相反数，绝对值，以及有理数的运算． （1）根据相反数，绝对值的意义，有理数的加法运算，求出的值即可； （2）将a、b、c的值代入，利用有理数的运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴． ∵，， ∴， ∵ ， ∴； （2） ． 18．（24-25七年级上·吉林长春·期中）【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则请仿照上面的解题方法，完成下列问题： 【尝试应用】 （1）化简的结果是 ； （2）把看成一个整体，合并的结果为 ． 【拓展探索】 （3）若，则的值为 ； 若，则的值为 ； （4）已知，，计算的值． 【答案】（1）；（2）；（3）2025；；（4） 【分析】本题主要考查了合并同类项，代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体思想的应用． （1）把看成一个整体，合并同类项即可； （2）把看成一个整体，合并同类项即可； （3）把看作一个整体，代入求值即可；根据得出，然后整体代入求值即可； （4）把式子，看作一个整体，代入求值即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）∵， ∴； ∵， ∴， ∴ ； （4）∵，， ∴ ． 19．（【人教版课时练习】七年级上册第二章整式的加减2.2整式的加减）计算： （1）；     （2）；     （3）     （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）． 【分析】（1）根据合并同类项法则进行求解即可； （2）根据合并同类项法则进行求解即可； （3）根据合并同类项法则进行求解即可； （4）根据合并同类项法则进行求解即可． 【详解】解：（1） = =；      （2） = =； （3） = =； （4） = =． 【点睛】本题考查了合并同类项，解决本题的关键是熟记合并同类项法则． 20．（23-24七年级上·陕西西安·阶段检测）计算． (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的乘法和有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的乘法运算，有理数的加减运算，学会运用乘法结合律和乘法交换律，进行计算，即可． （1）根据有理数的乘法，先计算可以约分的部分，再根据有理数的乘法，计算，即可； （2）先确定正负，再将分成，然后和结合，和结合，最后再根据有理数的乘法，进行计算，即可； （3）先根据有理数的乘法运算，将分别和括号里的每一项分别相乘，再根据有理数的加减运算，即可得出答案； （4）先确定符号，再提取，然后计算异分母分式的减法，最后计算乘法即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 21．（21-22六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）哈西服装城王老板在广州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进该店全部的2100件衬衫．由于非常畅销，这些衬衫在5天全部卖完．这5天每件衬衫利润变化以及这5天的销售量如下表所示（利润中，正数表示比前一天多的利润，负数表示比前一天少的利润） 销售天数（单位：天） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 单件利润变化（单位：元） 每天销售的件数（单位：件） 300 400 400 500 500 (1)第4天时，每件衬衫的售价为 元． (2)求第几天的单件售价最高？单件售价最高为多少元？ (3)求这批衬衫全部售出后，总利润为多少元？ 【答案】(1)54 (2)第三天，58元 (3)29900元 【分析】本题考查了有理数的加减运算，以及销售中利润的问题，正确理解题意，读懂表格是解题的关键． （1）先计算进价，利用每天的利润变化进行加减即可； （2）由表格可知：前三天的利润在上涨，后两天下降，故第三天售价最高，在利用每天的利润变化进行加减求出第三天售价即可； （3）根据表格确定第一天到第五天的每件利润为10，13，18，14，7，然后计算销售衬衫利润即可． 【详解】（1）解：（元）， （元）， 答：第4天时，每件衬衫的售价为54元； （2）第一天单价为：（元） 第二天单价为：（元） 由表格可知：第三天售价最高， 第三天售价为：（元） （3）（元） 答：总利润为29900元． 22．（24-25七年级上·宁夏中卫·阶段检测）在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么______ (2)确定符号：a______0，c_____0，_____0，______0； (3)化简：； 【答案】(1)3；5；2或 (2) (3) 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离公式，绝对值的意义，理解题意，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题关键． （1）根据数轴上两点之间的距离公式求解即可； （2）根据数轴上取值范围进行解答即可； （3）根据绝对值的题意去绝对值符号即可． 【详解】（1）解：根据数轴上两点间距离公式得： 数轴上表示4和1的两点之间的距离是； 表示和2两点之间的距离是； 如果表示数a和的两点之间的距离是3，则有： ， 解得，或； 故答案为：3；5；2或； （2）解：由数轴得，，，，， 故可得， 故答案为：； （3）解：因为，，， ∴， 所以，． 23．（24-25七年级上·江苏南京·阶段检测）先化简，再求值：．其中． 【答案】，47 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 试卷第14页（共14页） 试卷第1页（共14页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027人教版七年级数学上学期期中模拟提升卷（原卷版） 注意事项： 1.本次考试建议用时120分钟完成，满分120分。 2.考试范围：七年级上册数学第一章到第四章 第一部分 选择题(共36分) 1. 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各式中，结果是100的是（    ） A． B． C． D． 3．如果有理数是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（    ） A．两点之间的线段是两点之间的距离 B．两点之间直线最短 C．两点确定一条直线 D．绝对值是它本身的数是0和1 5．已知．设，，，则M，N，P的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．四个数，0，1，2，其中负数是（   ） A．0 B．1 C．2 D． 7．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．为了求的值，可令，则，因此，所以．请仿照以上推理计算：的值是（    ） A． B． C． D． 9．我国在清朝学堂的课本《代微积拾级》中用：来表示，观察其中的规律，则表示的代数式运算所得的结果为（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的有（    ） ①已知a，b，c是非零的有理数，且时，则的值为1或； ②已知a，b，c是有理数，且时，则的值为或3； ③若且，则式子的值为1． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．下面各选项中的两个量成反比例关系的是（   ） A．长方形的周长一定，长方形的长与宽 B．购买大米和绿豆的总费用一定，大米的费用与绿豆的费用 C．汽车行驶的路程一定，汽车行驶的平均速度与时间 D．圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高 12．乘积的末两位数字是（    ） A．25 B．45 C．75 D．95 第二部分 非选择题 (共84分) 二、填空题(本题共4个小题。每空3分。共12分) 13．若代数式的值是4，则代数式的值为______ 14．某地11月的平均气温是，若12月的平均气温下降了，则该地12月的平均气温是______． 15．如图，一个正方体的相对面上的数互为相反数，其展开图如图所示，则的结果是______． 16．若、互为相反数，、互为倒数，则代数式的值是______． 三、解答题(17～19题每小题9分，20～22题每小题10分，23题15分，共72分) 17．请根据图示的对话解答下列问题： 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你：“a的相反数是，，且b的绝对值是6，b与c的和是．” (1)求：a、b、c的值； (2)计算的值． 18．【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则请仿照上面的解题方法，完成下列问题： 【尝试应用】 （1）化简的结果是 ； （2）把看成一个整体，合并的结果为 ． 【拓展探索】 （3）若，则的值为 ； 若，则的值为 ； （4）已知，，计算的值． 19．计算： （1）；     （2）；     （3）     （4）． 20．计算． (1)； (2)； (3)； (4) 21．哈西服装城王老板在广州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进该店全部的2100件衬衫．由于非常畅销，这些衬衫在5天全部卖完．这5天每件衬衫利润变化以及这5天的销售量如下表所示（利润中，正数表示比前一天多的利润，负数表示比前一天少的利润） 销售天数（单位：天） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 单件利润变化（单位：元） 每天销售的件数（单位：件） 300 400 400 500 500 (1)第4天时，每件衬衫的售价为 元． (2)求第几天的单件售价最高？单件售价最高为多少元？ (3)求这批衬衫全部售出后，总利润为多少元？ 22．在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么______ (2)确定符号：a______0，c_____0，_____0，______0； (3)化简：； 23．先化简，再求值：．其中． 试卷第4页（共5页） 试卷第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $