重庆鲁能巴蜀中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题

2026年秋重庆鲁能巴蜀中学初一上期数学10月考试数学试题 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列四个数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 2．我国是最早开始使用负数的国家，《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“”，则黑色算筹“”表示的数是（ ） A． B． C． D． 3．下列各组数中，相等的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列说法正确的是（ ） A．绝对值是它本身的数是0 B．符号相反的数互为相反数 C．数轴上的点离原点越远，表示的数越大 D．一个有理数不是整数就是分数 5．如图，点在数轴上，点在数轴上点右侧，且与点距离6个单位长度，点在数轴上与点距离2个单位长度，则点表示的数是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．若将二进制数转化成十进制数，计算方式举例如下：；；．则将二进制数转化成十进制数的结果为（ ） A．8 B．9 C．11 D．13 7．小明观察家里的地砖花纹发现，地砖的花纹中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵，第②个图案中有8个花朵，第③个图案中有11个花朵，…，按此规律排列下去，则第10个图案中花朵的个数为（ ） A．26 B．29 C．32 D．35 8．如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为时，输出的结果是（ ） A． B． C． D． 9．有理数、、在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．在多项式（其中）中，任意添加绝对值符号且绝对值符号内至少包含两项（不可绝对值符号中含有绝对值符号），添加绝对值符号后仍只有加减法运算，然后进行去绝对值符号运算，称此运算为“对绝操作”．例如：，下列说法正确的个数是（ ） ①存在“对绝操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ②共有8种“对绝操作”，使其运算结果与原多项式相等； ③所有的“对绝操作”共有7种不同运算结果． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11．电影《给阿嬷的情书》上映后深受观众的喜爱，截至6月1日，国内票房约达1448000000元，数据1448000000用科学记数法表示为__________． 12．约1500年前，我国数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人．用四舍五入法将3.1415927精确到千分位，所得到的近似数为__________． 13．在，，，，，中，负分数有__________个． 14．若，则__________． 15．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是__________． 16．若，互为倒数，，互为相反数，是最大的负整数，则__________． 17．若有理数，，满足，，，且，，则的值为__________． 18．对一个正整数，若将其各数位上的数字两两作差后取绝对值，再从大到小排列，得到一个新数，则称是的“绝对数”．如，将其各个数位上的数字两两作差，再取绝对值，分别为6，5，1，那么的“绝对数”就等于651．则645的“绝对数”为__________；若一个三位正整数的“绝对数”为431，则满足条件的所有中最大值为__________． 三、解答题（本大题6个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算（每小题5分，共30分） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20．（8分）在数轴上表示下列各数，，，，，，．并把它们用“”连接起来． 21．（10分）根据下列条件，分别求出相应的值，并写出规范过程． （1）已知，，且，求的值； （2）已知，求的值． 22．（10分）某桶装水门店负责周围小区的桶装水配送，计划每位配送工人在这周内每天配送50桶，但由于种种原因，实际每天配送量与计划相比有变化．某配送工人这周的实际配送情况（正负表示每天实际配送比计划配送的增减桶数）记录如下：星期一：，星期二：，星期三：，星期四：，星期五：，星期六：，星期日：． （1）该工人配送最多的一天比配送最少的一天多送__________桶； （2）该工人实际平均每天配送多少桶？ （3）配送工人的工资由佣金和配送补贴构成，佣金是每天工人配送的桶装水固定抽取1元/桶，配送补贴的方案如下：每天配送量不超过50桶，每桶补贴2元；超过50桶但不超过60桶的部分，每桶补贴4元；超过60桶的部分，每桶补贴6元，求该工人这一周的工资收入多少元？ 23．（10分）材料一：对于任意有理数，，定义新运算“”：．例如：， 材料二：规定表示不大于的最大整数，如：，， 根据上述材料解答下列问题： （1）__________，__________； （2）计算的值； （3）若有理数，满足，求． 24．（10分）阅读下列材料： 我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点到原点的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离．在数轴上，点，的位置如图1所示，． 【问题解决】 （1）已知，则的值为__________； （2）的最小值为__________； （3）的最大值为__________； （4）如图2，点，，是数轴上的三点，点表示数是，点表示数是，点表示数是6，点，，开始在数轴上运动，若点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设秒后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，若的值是一个定值，试确定的值． 学科网（北京）股份有限公司 $