第五章 质量与密度（复习课件）物理新教材沪科版八年级全一册

第五章 质量与密度 复习课件 沪科版·八年级全一册（新教材） 我们身处纷繁的物质世界，万物皆有其形，各有其质。质量，丈量着物质的多寡；密度，定义着物质的本性。一轻一重之间，是量的积累；一疏一密之别，是质的分野。今天，让我们以天平为尺、以量筒为度，在测算与思辨中，触摸物质世界的底层秩序，读懂 "多少" 与 "疏密" 背后的物理哲思。 第五章——质量与密度 1 复习目标 2 重点难点 3 知识图谱 4 考点串讲 5 题型剖析 6 针对训练 7 单元总结 复习内容导览 学情诊断·概念辨析 一、质量的属性 1. 铁块在下列情况中质量发生变化的是（　） A. 熔化成铁水 B. 拉成细丝 C. 锉掉一角 D. 带到月球 二、密度是物质特性 2. 一杯水喝掉一半，剩下的水（　） A. 质量减半，密度减半 B. 质量减半，密度不变 C. 质量不变，密度减半 D. 质量和密度都不变 三、单位换算 3. 完成换算：1.5×10³ kg/m³ = ____ g/cm³； 27 g = ____ mg。 【答案】1.C　2.B　3.1.5；2.7×10⁴ 托盘天平 · 砝码 · 量筒 · 烧杯 课前诊断·实验操作 一、天平使用判断 1. 下列关于托盘天平的使用，正确的是（　） A. 调节平衡时指针左偏，平衡螺母向右调 B. 称量时指针左偏，平衡螺母向右调 C. 用手直接拿取砝码更方便 D. 潮湿物体可直接放在托盘上称量 二、量筒读数 2. 量筒中液面为凹形，正确读数方法是视线（　） A. 与凹液面最高处相平 B. 与凹液面最低处相平 C. 俯视液面 D. 仰视液面 三、错误操作后果 3. 物码放反（左码右物）且使用了游码，测量值偏____。 【答案】1.A　2.B　3.大 课前摸底·基础计算 一、直接套用公式 1. 一块铝块质量540 g，体积200 cm³，求铝的密度。 已知：m=540 g，V=200 cm³；求：ρ=？ 解：ρ=m/V=540 g/200 cm³=2.7 g/cm³=2.7×10³ kg/m³ 二、变形公式求体积 2. 一块体积为50 cm³的冰，密度为0.9 g/cm³，求冰的质量。 解：m=ρV=0.9 g/cm³×50 cm³=45 g 三、等体积问题 3. 一个瓶子能装1 kg水，它能装____kg酒精（ρ酒精=0.8 g/cm³）。 【答案】3.0.8 单元复习目标 01 认识质量含义，理解密度概念；能运用密度知识解释生产生活现象，解决与密度有关的实际问题。 02 科学思维 通过密度概念建构，体会用比值定义物理量的意义；能基于证据对密度相关说法质疑，提升逻辑推理能力。 科学探究 能独立完成"用天平测质量""测量固体和液体密度"实验；规范使用器材，处理数据得出测量结果。 科学态度与责任 感受物质世界多样性；保持好奇心与探究热情；培养实事求是、严谨规范的科学态度。 物理观念 03 04 基础达标 能力提升 素养目标 复习重点与难点 ★ 复习重点 1 质量的属性与托盘天平的规范使用 2 密度的概念、公式及基础计算 3 固体和液体密度测量的实验原理与操作 ▲ 复习难点 1 对"密度是物质特性"的深度理解 2 天平操作与密度测量的误差分析 3 密度综合计算（空心、取样、混合） 知识图谱 质量与密度 放·调·测·读·收 天平使用 定义·公式·单位·特性 密度 鉴别·求质·求积 密度应用 概念·属性·单位·测量 质量 放·调·测·读·收 密度测量 选·放·读（视线相平） 量筒使用 01 02 03 04 05 06 考点串讲 —— 1. 质量 一、质量与测量工具 1. 定义：物体所含物质的多少叫作质量。 2. 单位 （1）国际主单位：千克（kg）；常用单位：t、g、mg。 （2）单位换算：1t=103kg 1g=10-3kg 1mg=10-3g=10-6kg 3. 质量是物体的基本属性 物体的质量不随它的_____________________和温度而改变，是物体本身的一种属性。 形状、物态、位置 考点串讲 —— 1. 质量 4. 质量的测量工具 （1）生活中常用工具：杆秤、磅秤、案秤、电子秤、台秤等。 （2）学校实验室、工厂化验室常用：托盘天平和______天平。 5. 电子秤的使用 （1）将电子秤放在平稳的平面上，避免倾斜或震动。 （2）打开电源开关，一般位于电子秤的侧面或底部。 （3）将需要称量的物体放在电子秤的中央，避免放置在边缘或缝隙处。 （4）根据物体的大小、质量和精度要求，选择合适的测量单位，一般为千克（kg）或克（g）。 （5）读取显示屏显示出物体的质量。 电子 考点串讲 —— 1. 质量 二、托盘天平的使用 1. 托盘天平的主要构造 砝码 分度盘、横梁、标尺、游码、指针、平衡螺母、托盘等。每架天平都配有一盒配套的______。 考点串讲 —— 1. 质量 2. 使用托盘天平的注意事项 （1）每架天平都有自己的“称量”和“感量”。“称量”即能测量的最大质量，“感量”就是能测量的最小质量，即横梁标尺上1小格表示的质量数。被测物体的质量超过天平的“称量”会损坏天平；小于物体的“感量”，将无法测出质量。 （2）向右盘中加减砝码时，要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （3）保持天平干燥、清洁，潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。 考点串讲 —— 1. 质量 3. 托盘天平的使用步骤 （1）把天平放在水平台面上； （2）用镊子把游码拨到横梁标尺左端的“____”刻线处； （3）调节横梁两端的__________，使指针指在分度盘中央的刻度线处（左偏右调，右偏左调）； （4）把被测物体放在____盘里，用镊子向右盘里加减砝码（加砝码先大后小）。如果最小砝码放进右盘后，天平横梁仍不平衡，可调节________，直到横梁恢复平衡。 （5）天平平衡时，盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对的刻度值，就等于被测物体的质量。 （6）取下物体，把砝码放回盒内，把游码拨回零刻度线处。 0 平衡螺母 游码 左 题型拆解 例1 关于质量，下列说法正确的是（　　） A．冰熔化成水，质量变轻 B．质量是物体的属性，不随环境的改变而改变 C．1kg铁比1kg铝的质量小 D．把物体由地球送到月球，质量会变小 【解析】A．冰熔化成水，状态发生改变，但所含物质的多少没有变化，质量不变，故A错误； B．质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变，故B正确； C．1kg 铁和 1kg 铝，所含物质的多少相同，质量相等，故C错误； D．把物体由地球送到月球，位置发生改变，但物体所含物质的多少不变，质量不变，故D错误。 故选B。 B 题型拆解 例2 小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图甲所示。然后在右盘中放入18g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图乙所示。接下来的操作应该是（    ） A．向左调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．用滴管从烧杯中取水 D．用滴管向烧杯中加水 【解析】本次操作目的是称取固定质量为20g的水，由图甲可知，右盘砝码质量为18g，游码的刻度为2g，则有m石=m钠+m硅=2g+18g=20g 由图乙指针位置所示说明左盘的总质量小于右盘砝码总质量和游码读数之和，即水的质量还不足20g，因此需要用滴管向烧杯中加水，直到天平平衡，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 D 考点串讲 —— 2. 密度 1. 物质的质量与体积的关系 【实验方案】 ①取几个不同体积的长方体铝块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出它们的体积。 ②取几个不同体积的长方体铁块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出它们的体积。 ③通过比较、分析，寻找这些数据中包含的规律。 比较不同的铝块，他们的质量跟体积有什么关系？不同的铝块有什么相同点？ 比较不同的铁块，他们的质量跟体积有什么关系？不同的铁块有什么相同点？ 考点串讲 —— 2. 密度 【实验过程】 （1）调节天平平衡； （2）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （3）测量铝块（铁块）的边长，计算他们的体积，记入表格。 （4）实验数据。 物质 铝块 m/g V/cm3 铝 A 27 10 B 54 20 C 81 30 物质 铁块 m/g V/cm3 铁 D 79 10 E 158 20 F 237 30 考点串讲 —— 2. 密度 【分析论证 】 （1）根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到： 同种物质的体积增加多少倍，它的质量也增加相同的倍数。 物质 铝块 m/g V/cm3 铝 A 27 10 B 54 20 C 81 30 物质 铁块 m/g V/cm3 铁 D 79 10 E 158 20 F 237 30 即同种物质的质量与它的体积成正比。 考点串讲 —— 2. 密度 ②分别计算每个铝块、铁块质量与体积的比值，可得出： 物质相同，质量跟体积的比值m/V相同；物质不同，质量跟体积的比值m/V不同。即：质量跟体积的比值m/V与物质的种类有关。 物质 铝块 m/g V/cm3 m/V（g/cm3） 铝 A 27 10 B 54 20 C 81 30 物质 铁块 m/g V/cm3 m/V（g/cm3） 铁 D 79 10 E 158 20 F 237 30 2.7 7.9 考点串讲 —— 2. 密度 （2）用图象来处理数据 ①画出铝块和铁块的m-V图像 以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块和铁块的m-V图像。 ②分析图像 由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。 写出其一般式为m=kV，分别代入几组（m、V）的实验数据，可以发现同种物质k的数值相同，k铝 =2.7g/cm3 k铁 =7.9g/cm3 考点串讲 —— 2. 密度 【实验结论】 质量与体积之比 反映的是物质的某种特性。 在物理学中就用密度来表示这种特性。 同种物质的质量与体积成正比，质量与体积之比m/V是一个恒量，对不同物质，这个比值一般不同。 由此可见，这个比值反映的是物质的某种特性。 考点串讲 —— 2. 密度 2. 密度 （1）定义：物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。 （2）公式：_______，密度在数值上等于物体单位体积的质量。 变形式：_________ 、_________ 。 （3）单位：国际单位________ ，常用单位_______ 。 单位换算：1g/cm3= _________ kg/m3 （4）水的密度：____________ ，物理意义： __________________________ 。 kg/m3 g/cm3 1×103 1×103 kg/m3 体积1m3水的质量为103kg 考点串讲 —— 2. 密度 （5）对密度概念的理解 ①每种物质都有它确定的密度，其密度一般是不变的，与物体的质量、体积、形状等_______（选填“有关”或“无关”） 。 ②密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是_____的。 ③密度与物质的温度和状态有关。 物质在发生温度变化（如热胀冷缩）或发生物态变化（如水结冰）时，体积会发生改变，因为质量_____，所以物质的密度会_____（均选填“改变”或“不变”）。 无关 不同 改变 不变 考点串讲 —— 2. 密度 （6）关于固体、液体、气体的密度值 ①物质的密度值都是有条件的。如“常温常压”、“0℃，标准大气压” 等，若这些条件改变，密度也会变化。 ②通常情况下，固体的密度较大，液体的密度次之，气体的密度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度大，油类的密度一般比水的密度小；氢气是密度最小的气体。 ③密度相同的_______是同种物质（一定/不一定）。如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 不一定 考点串讲 —— 2. 密度 3. 密度与温度 （1）密度与温度的关系：温度能够改变物质的密度。气体的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般来说，温度升高时，气体密度变小而上升；温度变低时，气体密度变大而下沉。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而它们的密度受温度的影响比较小。 （2）水的反常膨胀现象 一般来说，同种物质温度越高密度越小，遵从热胀冷缩的规律，但是水比较特殊。水在4℃时密度最大。温度高于4℃时，温度升高，水的密度变小；温度低于4℃时，温度降低，水的密度也变小。（0⁓4℃的水是“热缩冷胀”） 4℃的水密度最大 题型拆解 例3 关于质量和密度，下列说法正确的是（     ） A．是密度的计算式，实质上密度和质量，体积无关 B．对于同种物质，质量一定时，密度和体积成反比 C．1个铁块被加热后，锻压成铁片，它的质量增大，密度变小 D．1罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小、密度不变 【解析】A．密度是物质的固有特性，仅与物质种类、状态、温度有关，与质量、体积无关，仅为密度计算式，故A正确； B．同种物质状态、温度不变时密度为定值，不随体积变化而变化，不存在反比关系，故B错误； C．质量是物体的固有属性，与温度、形状无关，铁块加热锻压后质量不变，故C错误； D．设罐的容积为V，原氧气质量为m0，用去一半后剩余质量，体积仍为V，由，密度变为原来的一半，故D错误。 故选A。 A 题型拆解 例4 《荀子·劝学》说：“冰，水为之，而寒于水”。水结成冰后，其密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象，通过图像可知，乙物质的密度是_____g/cm3；乙物质的密度______（选填“大于”、“小于”或“等于”）甲物质的密度。 【解析】水结成冰的质量不变，但体积会膨胀变大，根据密度公式可知，体积变大，密度变小。 由图可知，当乙的质量为10g时，对应的体积是10cm3，根据密度公式可知，乙的密度 由图可知，当甲的质量为40g时，对应的体积是10cm3，根据密度公式可知，甲的密度 因此乙的密度小于甲的密度。 变小 1 小于 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 1. 量筒 （1）量筒的用途：测量液体的体积，也可用排水法测量形状不规则的固体的体积。 （2）量筒上的标度 ①单位：量筒上的标度单位是____________，1mL=1cm3 ②量筒的最大测量值（量程）：最上面的刻度线指示的数值即为量程。如图所示，量程为________mL。 ③量筒的分度值 量筒上相邻两条刻度线之间的体积数为分度值。如图所示，量筒的分度值为_____ mL。 毫升（mL） 0～50 1 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 （3）量筒的使用方法 ●选：在测量前应根据被测物体的体积和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前要观察量筒的单位标度、量程和________。 ●放：将量筒放在水平桌面上。 ●读：量筒内水、酒精等形成的液面是凹液面；但水银面是凸液面。读数时，视线要与液体凹液面的_____部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。 俯视或仰视的读数均不准确；若俯视，读数会偏大（图甲）；若仰视，读数会偏小（图丙）。 图中，液体的体积为_____cm3。 分度值 底 46 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 （4）使用量筒的注意事项 ①被测液体的体积不能超过量程。 ②在测量范围内，应选择分度值较___的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。 ③不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 甲 分度值小 量程小 乙 分度值大 量程大 小 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 （5）用量筒测量小石块体积的方法（排水法） ●用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； ●将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中； ●正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； ●计算被测石块的体积 V＝V2-V1＝____________________ ●“适量”意思是指：水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；但水要浸没物体。 60 cm3-50 cm3= 10cm3 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 2. 测量盐水的密度 【实验目的】测量盐水的密度。 【实验原理】ρ＝m/V 【实验器材】天平、量筒、盐水、烧杯。 【实验步骤】 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1（甲图）。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内水的体积V（乙图） 。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2（丙图）。 甲 丙 乙 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 （4）实验数据 烧杯和盐水的总质量 m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的 密度 ρ/(g/cm3) （5）计算盐水的密度 ρ＝ m1-m2 V 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 【讨论交流 】 小明同学所用的实验方案如下，请你进行评估。 ①用天平测量出空烧杯的质量m。 ②向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 ④根据公式计算盐水的密度 ρ=（m1- m）/V 【评估】 步骤③中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，会使测量的密度ρ偏大。 但该实验方案也是正确的。 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 3. 测量小石块的密度 【实验原理】 【实验器材】 天平、量筒、小石块、烧杯、细线、水。 【实验步骤】 （1）用天平测量出小石块的质量m。 （2）在量筒中放入适量的水，读出水的体积为V1。 （3）把用细线吊着的小石块 浸入到量筒的水中，读出小石块 和水的总体积为V2。 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 石块的 质量m/g 水的体积 V1/cm3 石块和水的 总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/(kg·m-3) ρ＝ m V2－V1 （4）实验数据 （5）计算石块的密度 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 4. 特殊方法测量密度 （1）测量密度比水小的物体的密度 ●采用配重法 ①用调好的天平测出石蜡的质量为m； ②向量筒内倒入适量的水； ③用细线将小铁块和石蜡拴住，先将小铁块浸没 量筒水中，读出液面对应刻度为V1； ④再将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2 ； ⑤石蜡密度的表达式：ρ=_____________。 ●提示：测量密度比水小的物体的密度也可用“针压法”，即用细针将物体压入水中测其体积。对于浸在水中易溶化或吸水的物质，可在外面涂保护膜。 m/（V2-V1） 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 【实验步骤】 ①在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1（甲图）。 ②调节天平平衡，将两个相同的烧杯放在天平两盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2 （乙、丙图）。 ③将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3 （图丁）。 （2）有天平无砝码测量石块的密度（等质量替代法） 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 【数据处理】 ①由乙可知，此时小石头的质量等于烧杯内水的质量， 即m=ρ水（V1-V2） ②由图丙、丁可知小石头的体积 V=V3-V2 ③小石头的密度 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 【实验器材】天平、小烧杯、水、盐水、橡皮筋（或记号笔） 【实验步骤】 ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1. ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2. ③向烧杯中加水到标记处，再用 天平测出此时水和烧杯的总质量m3. （3）有天平无量筒测量石块的密度 m1 m2 m3 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 【数据处理】 ①小石块的质量 m石=m1－m2 ②向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为 m加水=m3-m2 所加水的体积为 小石子的体积：V石＝V加水 ③小石子的密度： m1 m2 m3 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 【实验器材】天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。 【实验步骤】 ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0. ②向一个烧杯倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1. ③向另一个相同烧杯中倒入与液体 等深度的水（如图），用天平测出 水和烧杯的总质量，记为m2. （4）有天平无量筒测量液体的密度 考点串讲 —— 3.测量液体和固体的密度 【数据处理】 ①液体的质量 m=m1-m0 ②与液体等深度的水的质量m水=m2-m0 ③烧杯内液体的体积与水的体积相同 ④液体的密度 题型拆解 例5 小华同学做“用托盘天平测量物体质量”的实验： （1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的_______处。在调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘的右侧，如图甲所示，为使天平平衡，应将横梁左端或者右端的平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调。 （2）接着他用已调节好平衡的天平继续实验，操作情况如图乙所示，其中错误的地方有： ①__________________； ②__________________。 测量时调节了平衡螺母 零刻度线 左 物体和砝码的位置放反了 题型拆解 （3）发现并改正了错误之后，小华继续实验，完成测量。当天平再次平衡后，所加的砝码有100g砝码一个，50g砝码一个，10g砝码两个，游码移动的位置如图丙所示，则被测物体的质量是_______g。 （4）小华在测量完毕整理实验器材时，发现他使用的砝码有一个磨损了，那么所测得的物体质量比其真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。 173.4 偏大 题型拆解 【解析】 （1）调节天平时应先将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处。 若发现指针偏向分度盘中央刻度线右侧，他应向左调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央刻度线。 （2）天平使用要“左物右码”，因此物体和砝码的位置放反了。 称量过程中不能调节平衡螺母，平衡螺母只能在测量之前调节天平平衡使用。 （3）由图丙可知，称量标尺分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3.4g，所以被测物体的质量为m=100g+50g+10g×2+3.4g=173.4g （4）磨损的砝码其质量变小，就必须多添加砝码或多向右移动游码的位置，从而使最终的读数偏大。 题型拆解 例6 为测量金属块的密度，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，天平平衡后，将待测金属块放入左盘中测量，再次平衡后，右盘中砝码、游码位置如图乙所示。将金属块浸没于水中，图丙所示是金属块放入量筒前后的情况，则金属块体积为_________m3，密度为___________kg/m3。 右 1×10-5 7.9×103 题型拆解 【解析】 由图甲可知，指针向左偏，说明左边重，应该将平衡螺母向右调节。 由图丙可知，量筒分度值为2mL，金属块的体积 V=40mL-30mL=10mL=10cm3=1×10-5m3 由图乙可知，标尺分度值为0.2g，金属块的质 量m=50g+20g+5g+4g=79g 金属块的密度 题型拆解 【例题7】劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过 测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。 （1）实验操作如下： ①在烧杯中装入适量的盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则m1＝______g； ②将烧杯中的盐水倒入一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积V＝60mL； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2＝102g； （2）计算得出盐水的密度为ρ＝______g/cm3； （3）小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是______（多选）。 A．天平应水平放置         B．量筒读数时视线应与液面相平 C．装入盐水前应测量空烧杯的质量    D．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中 AB 174 1.2 题型拆解 【解析】 （1）①物体的质量等于砝码质量加游码示数，如图，游码示数为4g，故烧杯和盐水的总质量为m1＝20g＋50g＋100g＋4g＝174g （2）倒出盐水的体积为V＝60mL，倒出盐水的质量为 m＝m1－m2＝174g－102g＝72g 盐水的密度为  （3）A．称量质量时，天平应水平放置，否则误差较大，故A符合题意； B．量筒读数时视线要与液面相平，俯视会偏大，仰视会偏小，故B符合题意； C．本实验的研究对象是倒入量筒中的盐水，倒入量筒中盐水的质量用原来的总质量减去剩余的总质量即可，所以不需要测量空烧杯的质量，故C不符合题意； D．倒入量筒中盐水的多少对实验结果无影响，因为所测的质量和体积均为倒入量筒中盐水的，故D不符合题意。故选AB。 考点串讲 —— 4. 密度的应用 1. 利用密度求出质量 有一些物体的质量比较大，不便于直接称量，我们可以根据密度知识通过计算得到。 方法是： （1）查出组成该物体的物质的密度ρ，测出体积V； （2）根据m=ρV求出质量。 m= ρV 考点串讲 —— 4. 密度的应用 对于不便于直接测量体积的物体或者不易于测量体积的物体，可通过密度表查出这种物质的密度，再想办法测出它的质量，根据公式V=m/ρ就能算出它的体积。 方法是： （1）查出组成该物体的物质的密度ρ，测出其质量m； （2）根据V=m/ρ可算出物体的体积V。 ρ银＝10.5×103kg/m3 2. 利用密度求出体积 考点串讲 —— 4. 密度的应用 3.利用密度鉴别物质 （1）鉴别物质的种类 物质的密度是物质的特性，同种物质密度是相同的，不同物质的密度一般是不同的。所以可用密度鉴别物质。 先根据ρ=m/V测出物质的密度值，再查密度表确定是哪种物质，运用密度值即可鉴别商品真伪。如果测量值和理论值吻合，材料可能为真，不吻合则说明材料有假。 考点串讲 —— 4. 密度的应用 ●商业中鉴别牛奶的质量；医用酒精是否合格。 ●测量密度，确定矿藏种类 勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 ●根据密度，鉴别产品优劣 例如用盐水选种，把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大而沉到盐水底。瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （2）密度在社会生活中的一些应用 考点串讲 —— 4. 密度的应用 ●根据密度大小选择合适的材料 根据m=ρV可知，在体积相同时，密度越小，质量越小，密度越大，质量越大。 ①航空器材中，常采用高强度、低密度的合金、玻璃钢等复合材料，可以减小自身的质量。 ②坚若磐石的机床底座则需要用坚固、密度大的材料制成。是为了增加质量，从而增大重力。 题型拆解 【例题8】物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（　　） A．水结成冰后密度不变 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料 D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方     D 题型拆解 【解析】 A．水结成冰后，质量不变，但体积增大（冰的密度约为0.9g/cm3，小于水的密度1g/cm3），由密度公式ρ=m/V可知，密度减小，故A错误； B．密度可用于鉴别物质，但不同物质的密度可能相同（如冰和蜡的密度均为0.9g/cm3），并非一定不同，故B错误； C．为减轻质量，由公式m=ρV可知，在体积一定时，应选用密度小的材料，而非密度大的材料，故C错误； D．火灾时，有害物质随热空气上升（温度升高，密度减小，ρ<ρ冷空气），聚集在房间上方，弯腰或爬行可避免吸入，故D正确。 故选D. 【例题9】小明家里有一件银质工艺品，小明疑惑这件工艺品是不是纯银的，他想到利用学过的密度知识。于是测出了这件工艺品的质量为315g，为测出工艺品的体积，小明把它完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出50g的水，查资料得知银的密度ρ银=10.5×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3。求： （1）溢出水的体积； （2）这件工艺品的密度； （3）小明发现工艺品底部有一个带塞子的孔洞，发现内部是空心的。用注射器往其内部注水，发现内部可注入20mL的水，请判断工艺品是不是纯银的。 题型拆解 【解析】 （1）已知溢出水的质量50g，溢出水的体积为 （2）因为工艺品完全浸入盛满水的容器中，所以工艺品的体积等于溢出水的体积，即V工艺品=V溢=50cm3 已知工艺品的质量m工艺品=315g，则工艺品的密度 （3）工艺品是空心的，其空心部分的体积为V空=20mL=20cm3 则制作该工艺品的银的体积为 所以制作该工艺品的银的密度为 因为计算出的材料密度与资料中银的密度相等，所以该工艺品是纯银的。 题型拆解 研解题·高频难点突破 解析：AB．密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积无关，与物体的种类、状态和温度有关，公式可以用来计算密度的大小，故A错误，B正确； C．将氧气瓶内的氧气用掉一半，则瓶内氧气的质量变为一半，但由于剩余的氧气仍能充满氧气瓶，氧气的体积不变，则由可知剩下氧气的密度减小为原来的一半，故C错误； D．一瓶纯净水喝掉一半，质量减半，体积减半，物质种类、状态和温度均不变，所以剩余水的密度不变，故D错误。故选B。 1．（24-25八年级上·山东滨州·期末）密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于密度的说法中，正确的是（　　） A．根据公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物质的特性，与物质的种类和状态有关 C．氧气瓶内的氧气用掉一半后氧气的密度不变 D．一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度也变成原来的一半 B 研解题·高频难点突破 解析：天平称量物体质量时，不能再调节平衡螺母，只能通过增减砝码或移动游码使天平平衡，向右移动游码相当于向右盘中增加更小砝码。故选C。 2．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）小刚同学使用已调节好的托盘天平称量物体的质量，当他按照正确的操作步骤在右盘添加最小砝码时指针偏右，接着他取下最小砝码，向右移动游码使横梁恢复平衡，此过程中的“向右移动游码”相当于（　　） A．向左移动平衡螺母 B．向右移动平衡螺母 C．向右盘添加更小砝码 D．向左盘添加更小砝码 C 研解题·高频难点突破 3．（23-24八年级上·贵州毕节·期末）利某学习小组在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作： （1）如图甲所示，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至标尺左端的零刻度线后向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘的中央； （2）正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为____g； （3）放入小石块前后量筒的示数如图丙所示，则小石块的密度为___________kgm3； （4）另一实验小组在实验时先测量了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块的密度比真实值偏______（选填“大”或“小”）； （5）用量筒测量液体的体积时，读数时视线应与液 体凹面的底部______。若小夏在图丙A中读数正确， 在图丙B中读数时视线俯视，则测得的小石块的密 度将_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 右 62.4 2.6×103 大 相平 偏小 研解题·高频难点突破 解析：（1）[1]游码未移至零刻线时，指针恰好指在分度盘中央，将游码移至左侧零刻线处，则需要向右调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘的中央。 （2）[2]乙图中小石块的质量为 （3）[3]丙图中石块的体积为 石块的密度为 （4）[4]实验中利用排水法测量体积，若先测量了小石块的体积，接着测量了它的质量，取出小石块时会带有部分水，导致石块的质量偏大，根据可知，密度会偏大。 （5）[5]根据量筒的使用，读数时视线要与液体凹面的底部相平。 [6]B中读数时视线俯视，导致读数的体积偏大，则测量石块的体积偏大，根据可知，密度的结果偏小。 研解题·高频难点突破 4．（25-26八年级上·四川成都·期末）学校物理实验先锋社团的同学学习质量与密度的相关知识后，老师给他们一个中间含有铝球的冰块，他们进行了如下实验：首先，在底面积为200 cm2的薄壁圆柱形容器中装入2000 g的水（如图甲）。其次，测得冰和铝球的总质量为1008 g，并将它们放入盛有水的圆柱形容器中，浸没时水面上升5.5 cm（如图乙）。最后，当冰全部熔化后，铝球沉于容器底部，容器里的水面下降了0.5 cm（如图丙）。整个过程中不考虑物态变化对质量的影响，容器足够高，已知，，。 （1）图甲容器中水的体积为______cm3； （2）求冰块中铝球的体积； （3）经过他们的讨论得出：该铝球是空心的， 若在空心部分灌满水，求铝球的总质量。 （1）2000；（2）100cm3；（3）168g 研解题·高频难点突破 解析：（1）甲容器中水的体积 （2）冰和铝球的总体积 则有 即 解得 冰的体积 铝球的体积 （3）铝球的质量 铝球实心部分的体积 铝球空心部分的体积 空心部分装满水的质量 铝球的总质量 研解题·高频难点突破 解析：A．调节天平的横梁平衡时，左偏右调，右偏左调；调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，将平衡螺母向左调节，故A正确； B．在右盘放入最小砝码后，发现指针偏向分度盘右侧，说明这个时候砝码的质量大于物体质量，此时应拿下砝码，再向右调节游码使天平平衡，故B错误； C．用托盘天平称量物体质量时，生锈的砝码质量比砝码上标的示数大，用此砝码去称物体的质量，当天平平衡时，需要少加砝码即测量值偏小，故C错误； D．称量过程中，可通过调节砝码的数量或游码使天平平衡，不能再调节平衡螺母，故D错误。 故选A。 5．（25-26八年级上·重庆·阶段检测）在实验室用托盘天平测量物体质量时，下列操作和判断正确的是（   ） A．测量前，若指针偏向分度盘中央刻度线右侧，则应将平衡螺母向左调节 B．在右盘放入最小砝码后，发现指针偏向分度盘右侧，此时应向右调节游码使天平平衡 C．称量时，若发现砝码生锈（质量变大），则测量结果会比物体真实质量偏大 D．测量过程中，可以通过移动平衡螺母来使天平恢复平衡 A 限时训练·基础题 1．一根硬铁棒，下列哪种情况下其质量发生了变化（　　） A．用车床车光滑，并打磨成某零件 B．在炉中加热至1600℃化成铁水 C．将棒拉成细铁丝 D．将铁棒带到宇宙飞船上 A 【解析】A．用车床加工铁棒时，会去除部分铁屑，铁棒所含物质减少，因此质量发生变化，故A符合题意； B．加热成铁水是状态变化，所含铁的多少未变，质量不变，故B不符合题意； C．拉成细铁丝是形状变化，所含铁的多少未变，质量不变，故C不符合题意； D．带到宇宙飞船上是位置变化，所含铁的多少未变，质量不变，故D不符合题意。 故选A。 限时训练·基础题 2．测量质量前，需将天平调节平衡，此时正确操作是（　　） A．将游码向右移动 B．将右端平衡螺母向左移动 C．将左端平衡螺母向左移动 D．将左端平衡螺母向右移动 D 【解析】调节天平时发现指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，故应该将左端的平衡螺母向右旋进一些，或将右端的平衡螺母向右旋出一些，但不能移动游码，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 限时训练·基础题 3．小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（   ） A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法 C．小石块的密度是2.92×103kg/m3 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 C 【解析】A．由图甲知，标尺的分度值是0.2g，被测物体的质量m=20g+5g+4.2g=29.2g 故A错误； B．量筒读数时，视线要与液柱上表面相平，则b是正确的读数方法，故B错误； C．小石块的体积V=40mL-30mL=10mL=10cm3 则小石块的密度 故C正确； D．密度是物质本身的特性，物质体积和质量变化时，它的密度不变，故D错误。故选C。 限时训练·基础题 4．小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度： ①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g； ③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属粒的总质量m3为500g； 则金属颗粒的密度为（　　） A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 D 【解析】全由上述实验步骤可知，溢出的水的质量 溢出的水的体积 金属颗粒的体积 则金属颗粒的密度 故选C。 限时训练·基础题 5．科学家致力于研究“太空种植水稻技术”。30粒晒干的稻谷的质量约为1______（填单位）；若将这些稻谷带到太空，它们的质量将______（选填“变大”“变小”或“不变”）；在空间站中______（选填“能”或“不能”）用天平测出这些稻谷的质量。 【解析】[1]30粒晒干的稻谷质量很小，所以约为1g。 [2]若将这些稻谷带到太空，它们的位置改变了，但它们的质量将不变。 [3]在空间站中，物体处于失重状态，故不能用天平测量出稻谷的质量。 g 不变 不能 限时训练·基础题 6．物理课代表小聪用调节好的天平称橙子的质量，在用天平测物体质量之前，调节横梁平衡时出现如图1所示的情况，应将_________向______（选填“左”或“右”）调节。当天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，则橙子的质量是______g。做完实验整理器材时，小聪发现天平上的砝码有一个生锈了，这会导致测量的质量______（选填“偏大”或“偏小”）。 平衡螺母 左 162 偏小 限时训练·基础题 【解析】[1][2]图中天平指针偏右，说明右侧偏重，所以应将平衡螺母向左调节，直至指针指示分度盘中央。 [3]橙子的质量为 m＝100g+50g+10g+2g＝162g [4]砝码生锈后，自身质量变大，需要减少砝码或少移动游码，所以测得的质量小于物体的实际质量。 限时训练·基础题 7．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示。由图可知： （1）各物质的密度与它们的质量和体积____（选填“有”或“无”）关。 （2）物质__（选填“a”、“b”或“c”）的密度最大。 （3）物质a的密度是c的密度的_____倍。 （4）物质b的密度是_______kgm3，100cm3该物质的质量是____g。 无 c 0.25 1×103 100 限时训练·基础题 8．小惠同学想利用烧杯和量筒测量较大石块的体积。她的操作步骤如下：①往烧杯中加入适量的水，把石块浸没水中并在水面到达的位置做标记，然后取出石块； ②先往量筒中装入48mL的水，然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图所示，则石块的体积为_______dm³； 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 【解析】[1]石块的体积为V=48mL−8mL=40mL=40cm3=0.04dm3 [2]石块从水中拿出会沾上水， 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比偏大。 0.04 偏大 9．按要求填空。 （1）图甲中，木块A的长度为________cm。 （2）在调节天平的过程中，天平的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向___侧移动（填“左”或“右”）。 （3）图丙中，用调好的天平测出一个苹果的质量为________g。 限时训练·基础题 3.20 左 171.2 限时训练·基础题 【解析】（1）由图知、刻度尺的分度值是1mm，此图是以5.00cm作为“零”刻度，末端刻度值为8.20cm，所以物体长度为8.20cm−5.00cm=3.20cm （2）在称量物体的质量之前，要调节天平的平衡螺母使横梁平衡，平衡螺母向上翘的一端移动；由图可知，托盘天平的指针偏右，此时他应该将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。 （3）苹果的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，即m=100g+50g+20g+1.2g=171.2g 10．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。 （1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是______； （2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质 量随体积变化的图像，如图乙所示； ①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______（选填 “相同”或“不同”），物理学中将______与______的比值定义为密度； ②塑料和液体相比，塑料的密度______（选填“更大”“相同”或“更小”）； （3）设计实验表格。 限时训练·基础题 【解析】（1）[1]天平的平衡螺母只能在测量物体之前用来调节横梁平衡，如图，小明操作的错误是在测量物体质量过程中调节平衡螺母。 （2）[2][3][4]由图乙可知，同种物质的不同物体，其质量与体积的比值的图像是一条过原点的直线，所以两者成正比，比值是相同的。物理学中，把质量与体积的比值定义为密度，表示单位体积的物质的质量大小。 [5]由图乙可知，塑料和液体相比，体积相同时，塑料的质量更大，根据可知塑料的密度更大。 测量过程中调节平衡螺母 相同 质量 体积 更大 限时训练·基础题 11．小明在劳动教育基地参加劳动实践活动时，发现了一块漂亮的鹅卵石，他和小亮用天平和量筒测量该鹅卵石的密度。 （1）小明将游码归零后，在调节天平平衡时，发现指针向左摆动的幅 度大于向右摆动的幅度，应该将平衡螺母_________，直到指针左 右摆动的幅度相同； （2）小明用调平后的天平测量鹅卵石的质量，天平平衡时如图所示， 此鹅卵石的质量为_________g；用量筒测出它的体积为24cm3，则此 鹅卵石的密度为__________________g/cm3； （3）在交流评估时，小亮发现实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，则用该天平测得此鹅卵石的质量_______________选填（“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【解析】（1）指针向左摆动的幅度大于向右摆动的幅度，说明天平的左盘较重，故应将平衡螺母向右调节，直到指针左右摆动的幅度相同。 （2）[1]天平读数时，应将砝码质量加上游码对应的刻度值，由图可知，标尺的分度值为0.2g，故游码对应的质量为2.2g，故此鹅卵石的质量为 [2]它的体积为 （3）实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，但在使用前调节天平平衡时，消除了盘子的质量对平衡的影响，故测量结果是准确的。 向右调节 67.2 2.8 不受影响 限时训练·基础题 12．一个空瓶子质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。求： （1）水的质量是多少？ （2）液体的密度是多少？ 【解析】（1）瓶子装满水时，水的质量m水=m总1﹣m瓶=400g﹣150g=250g （2）由（1）可知，水的质量250g，这个瓶子的容积 当装满另一液体时，另一种液体的质量m液＝m总2﹣m瓶＝350g﹣150g＝200g 该液体的体积V液＝V瓶＝250cm3 液体的密度 250g 0.8g/cm3 限时训练·基础题 13．寒冷的冬天，室外的自来水管常常被冻裂，这是什么原因呢？经过以下计算，你便能回答。已知一根水管中水的体积为0.9dm3，。求 （1）水管中水的质量为多少kg？ （2）水管中的水结成冰，体积变化了多少m3？ 0.9kg 1×10-4m3 限时训练·基础题 14．人民英雄纪念碑是中华民族的丰碑，记录着中华民族的荣与辱！人民英雄纪念碑碑身正面镌刻毛泽东同志的题词“人民英雄永垂不朽”八个镏金大字，如图所示。某同学对人民英雄纪念碑进行了项目化研究。（为便于计算，题中所给数据已取近似值） （1）雕刻碑心石的巨石来自青岛，质地均匀的巨石在雕刻碑心石成品的过程中，巨石的质量______，密度______。（均选填“变大”“变小”或“不变”） （2）该同学在博物馆找来了当年雕刻成“碑心石”的样品，测量其体积为14cm3，质量为28g。则碑心石的密度是多少？ （3）该同学查阅资料得知，碑心石成品高a=15m，宽b=3m，厚c=1m，则碑心石成品的质量是多少？ 变小 不变 2g/cm3 9×104kg 限时训练·拓展题 1．制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为5.4g/cm3 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【解析】A．铝合金的密度为 故A不符合题意； B．由图得，体积相同时，碳纤维的质量是铝合金的一半，由得，碳纤维的密度是铝合金的，故B不符合题意； C．由图得，质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较小，故C不符合题意； D．由图得，体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故D符合题意。 故选D。 D 限时训练·拓展题 2．某圆柱形容器的底面积为100cm2，内部盛有一定质量的水。将一总质量为232g的冰块（内含小石块）放入水中，冰块没入水中，此时水面上升了2.2cm，如图所示。当冰全部熔化后容器中的水面又下降了0.2cm。已知冰的密度。下列分析正确的是（　　） A．冰块中纯冰的质量是200g B．冰块中纯冰的体积是180cm3 C．冰块中石块的密度是2.6g/cm3 D．冰块中石块的质量是62g C 限时训练·拓展题 3．质量表示物体所含_______的多少；如图（b）所示，小明测量土豆的质量，他将天平放在水平桌面上，将_______移到标尺零刻度线处，指针静止后的位置如图（b）所示，此时应将平衡螺母向_______调节，直至天平水平平衡；在托盘中正确放入土豆和砝码后，天平重新水平平衡，此时所加砝码和游码的位置如图（c）所示，土豆的质量为_______g。若所加砝码有磨损，则测得的质量将_______（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【解析】[1]质量是描述物体所含物质多少的物理量。 [2][3]用天平测物体质量时应把天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；由图（b）可知，指针偏左，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 [4]由图乙可知，天平游码标尺的分度值为0.2g，土豆的质量为m=20g+20g+5g+2.2g=47.2g [5]磨损的砝码比它实际的标准质量要小，所以要用比实际更多的砝码放在右盘。而读数时仍按上面标的数值来读数，这时计算物体质量就比实际多了，故偏大。 物质 游码 右 47.2 偏大 限时训练·拓展题 4．现有a、b两个小球，其中一个是空心的，已知两种材料的密度分别为、，体积之比为，则 ___________（选填“a”或“b”）球是空心的；若将空心小球空心部分注满水，则该球的总质量与实心球的质量之比为 ___________。 【解析】[1]若两个球都是实心则质量之比应该为，则假设错误，说明b为空心。 [2]假设实心球a体积为，质量为，则，由题可知空心球b体积为，求出空心球b空心部分体积为，将空心小球空心部分注满水，水质量为，则灌满水的空心球b总质量为，则灌满水的空心球b总质量与实心球a质量之比为 b 5:6 课堂总结·易错复盘 答题规范避坑 ① 天平读数看游码左侧刻度；物码放反时：物体质量 = 砝码质量 − 游码示数。 ② 密度是物质特性，不能说"ρ与m成正比、与V成反比"。 ③ 固体测密度先质后体；液体测密度用减液法，规避残留误差。 ④ 氧气瓶用掉一半氧气，质量减半、体积不变、密度减半。 速记口诀 质量物体属性定，形状状态位置轻； 天平左物右码放，镊子夹取游码帮； 密度比值是特性，种类温度状态更； 量筒视线要相平，减液测量最精明。 沪科版·八年级全一册（新教材） 谢谢聆听 量守恒，是物质的初心不改；密度有别，是万物的禀赋各异。愿我们从这一章里，不仅学会称量与测算，更懂得：人生如物，既有外在的分量，也有内在的质地。愿你既积累生命的质量，也沉淀精神的密度，在时光的称量中，成为更厚重、更坚实的自己。 $