第五章 质量与密度（知识清单）物理新教材沪科版八年级全一册

第五章 质量与密度 第一节 质量 一、质量 1. 定义：物体所含物质的多少叫作质量。用符号m表示。 2. 单位： （1）国际主单位：千克（kg）；常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）单位换算：1t=103kg 1g=10-3kg 1mg=10-6kg 3. 质量是物体的一种属性 物体的质量不随它的形状、物态、位置和温度而改变，是物体本身的一种属性。 4. 质量的测量工具 （1）生活中测量质量的常用工具：台秤、案秤、电子秤等。 （2）学校实验室、工厂化验室及科研中常用的测量工具：托盘天平和电子天平。 第二节 测量：物体的质量 一、托盘天平的使用 1. 托盘天平的主要结构 横梁、标尺、平衡螺母、游码、分度盘、指针、托盘等。每架天平都配有一盒配套的砝码。 2. 使用托盘天平的注意事项 （1）每架天平都有自己的“称量”和“感量”。“称量”即能测量的最大质量，“感量”就是能测量的最小质量，即横梁标尺上1小格表示的质量数。被测物体的质量超过天平的“称量”会损坏天平；小于天平的“感量”，将无法测出质量。 （2）已调好的天平，当位置移动后应重新调节横梁平衡。 （3）向右盘中加减砝码时，要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （4）保持天平干燥、清洁，潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。 3. 托盘天平的使用步骤 （1）把天平放在水平台面上； （2）用镊子把游码拨到横梁标尺左端的“0”刻度线处，调节横梁两端的平衡螺母（左偏右调，右偏左调），使指针指在分度盘的中线处，使这时横梁水平平衡。 （3）把被测物体放在左盘中，用镊子向右盘里加减砝码（先大后小）。如果最小砝码放进右盘后，天平横梁仍不平衡，可调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 （4）天平平衡时，盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量。 （5）把物体取下，用镊子把砝码放回砝码盒内，把游码拨回零刻度线处。 4. 质量的特殊测量方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，可以利用此方法测量。方法是先测出一定数量物体的总质量m总，再除以物体的数量n，即可得到一个物体的质量m1=m总/n。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用该方法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用天平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：m总=m l总/l 。 第三节 密度 一、探究物质的质量与体积的关系 【实验设计】 （1）取几个不同体积的长方体铝块，用天平分别测量出它们的质量，用刻度尺分别测量出长、宽、高，计算出它们的体积。 （2）取几个不同体积的长方体铁块，用天平分别测量出它们的质量，用刻度尺分别测量出长、宽、高，计算出它们的体积。 （3）通过比较、分析，寻找这些数据中包含的规律。 ①比较不同的铝块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铝块有什么相同点？ ②比较不同的铁块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铁块有什么相同点？ 【进行实验】 （1）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （2）测量铝块（铁块）的边长，计算它们的体积，记入表格。 （3）实验数据。 【分析论证】 （1）根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到：同种物质的质量与它的体积成正比。 ②分别计算每个铝块、铁块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值m/V相同；物质不同，质量跟体积的比值m/V不同。即：质量跟体积的比值m/V与物质的种类有关。 （2）用图象来处理数据 ①画出铝块和铁块的m-V图像：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块和铁块的m-V图像。 ②分析图像：由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k=2.7g/cm3（铝块），k=7.9g/cm3（铁块）。 【实验结论】 同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个恒量。对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。在物理学中就用密度表示物质的这种性质。 二、密度 1. 定义：物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。 2. 公式：。变形公式：求质量m； 求体积V。 3. 单位 （1）国际单位：千克/米3（kg/m3）。质量单位用kg、体积单位用m3，则密度单位是kg/m3。 （2）常用单位：克/厘米3（g/cm3）。质量单位用g、体积单位用cm3，则密度单位是g/cm3。 1g/cm3=103kg/m3 4. 对密度概念的理解 （1）每种物质都有它确定的密度。同种物质，密度一般是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关（选填“有关”或“无关”） 。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的（选填“相同”或“不同”）。 （3）密度与物质的温度和状态有关：物质在发生温度变化（如热胀冷缩）或发生物态变化（如水结冰）时，体积会发生改变，因为质量不变，所以物质的密度会改变（均选填“改变”或“不变”）。 5. 关于固体、液体、气体的密度值（分析密度表） （1）通过密度表可发现，物质的密度值都是有条件的。如“常温常压”、“0℃，标准大气压”等，若这些条件改变，密度也会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分固体的密度较大，液体的密度次之，气体的密度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水的密度小；氢气是密度最小的气体等。 （3）密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 三、密度与温度 1. 物质密度与温度的关系 （1）热胀冷缩：自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，物质的这种性质可简称为“热胀冷缩”。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （2）密度与温度的关系：一定质量的气体，当其温度升高时，体积变大，密度变小；当其温度降低时，密度变大。 （3）冬天自来水管被冻裂的原因：从密度表中，我们可以查到冰的密度比水的密度小，水冻成冰后，因为质量不变，根据V=m/ρ可知，体积增大，所以就把水管胀裂了。 2. 水的反常膨胀现象 （1）水的热膨胀规律：分析图甲所示图像可知，4℃以上的水是热胀冷缩，而0℃～4℃的水是热缩冷胀，这种现象称为反常膨胀（均选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）。 甲 水的体积-温度图像 乙 水的密度--温度图像 （2）水的密度与温度的关系 根据ρ=m/V可知，水的质量不变，在温度4℃时，体积最小，所以密度最大（图乙所示）。温度高于4℃时，随着水温的升高，密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小（均选填“大”或“小”）。结论：在温度为4℃时，水的密度最大。 （3）与水的反常膨胀有关的现象 ①水在4℃时的密度最大，下沉到水底。水的反常膨胀使得水从上到下结冰。在寒冷的冬天，水面冰封了，但较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，利于生物存活。 ②各种饮料都含有水分，由于水在4℃时的密度最大，体积最小，所以储存或运输在温度为4℃时最安全。 四、利用密度求出质量 根据密度公式ρ=m /V，可以推导出m=ρV。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 五、利用密度求出体积 根据密度公式ρ=m /V，可以推导出公式V=m /ρ。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 六、鉴别物质的种类 物质的密度是物质的特性，同种物质密度是相同的，不同物质的密度一般是不同的。所以可用密度鉴别物质。 先根据ρ=m /V测出物质的密度值，再查密度表确定是哪种物质，运用密度值即可鉴别商品真伪。如果测量值和理论值吻合，材料可能为真，不吻合则说明材料有假。 不同物质的密度可以是相同的，例如，酒精和煤油的密度都是0.8×103kg/m3。所以，用密度鉴别物质这种方法不是绝对可靠。在知道密度的基础上，通过对两者气味的比较，可以鉴别酒精和煤油。一些混合物的密度和一些物质的密度也相等，我们还需要结合物质的其他性质进行准确判断。 七、密度在社会生活中的一些应用 1. 盐水选种：原理是把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大而沉到盐水底。瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 2. 航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料，可以减小自身的质量。 3. 海上风力发电机的叶片采用具有密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳等优异性能的碳纤维材料。可以大幅减重，对深远海风电项目的经济性和可维护性具有重要意义。 4. 机器底座的作用是为了增加稳度，压路机的滚筒是对路面的压力大。这些情况下，要求它们的质量大一些，所以人们就常常选用坚固、密度大的材料来制作。 飞机采用新型合金材料 海上风电叶片 压路机滚筒 5. 拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，要求道具的质量要小，人们常选用密度很小的泡沫塑料做道具。在产品包装中，常采用密度很小的泡沫塑料作填充物，减小质量，同时起到防震作用，便于运输，价格低廉。 第四节 测量：固体和液体的密度 一、量筒 1. 量筒的用途：量筒是测量液体体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的固体的体积。 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上的标度单位是毫升（mL）。 1毫升（mL）=1厘米3 （cm3） ②量筒的最大测量值（量程）：即最上面的刻度线指示的数值。图示量筒的量程为0～50 mL。 ③量筒的分度值：即量筒上相邻两条刻度线之间的体积数。图示量筒的分度值为1 mL。 （2）量筒的使用方法 ①选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 ②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。 ③读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏大（图甲）；若仰视，读数会偏小（图丙）。图中，液体的体积为46cm3。 （3）使用量筒的注意事项 ①被测液体的体积不能超过量程。 ②在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。 ③不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 （4）用量筒测量小石块体积的方法（排水法） ①用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； ②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中； ③正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； ④计算被测石块的体积V＝V2－V1＝60 cm3-50 cm3=10 cm3 ⑤“适量”意思是指：水要浸没物体；但是水量不能过多，以免放入物体后有水溢出。 二、测量盐水的密度 1. 实验原理： 2. 实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。 3. 设计并进行实验 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 （4）实验数据记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中 盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/g·cm-3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m2）/V 4. 讨论交流 小明所用的实验方案如下，请你进行评估。 （1）用天平测量出空烧杯的质量m。 （2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 （4）根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m）/V 【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏大。（均选填“大”或“小”） 【提示】量筒是测量液体体积的工具，不能（选填“能”或“不能”）放在天平上测量质量。 三、测量小石块的密度 1. 实验原理：。 2. 实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。 3. 设计并进行实验 （1）用天平测量出小石块的质量m。 （2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。 （3）用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。 （4）实验数据记录 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 （5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=m/（V2-V1）。 4. 交流讨论 （1）如图所示，能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？ 【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏大。 （2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？ 【分析】不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积。若先测量小石块和水的总体积V总（图甲），取走小石块后量筒中水的体积为V乙，则小石块的体积V石=V总-V乙，因为从水中取走小石块时沾有一些水，测量剩余水的体积V乙会偏小，会使被测小石块的体积V石偏大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏小。 四、特殊方法测密度 1. 测量密度比水小的物体的密度 （1）方法：配重法 ①用调好的天平测出石蜡的质量为m； ②向量筒内倒入适量的水； ③用细线将小铁块和石蜡拴住（蜡块在上，铁块在下），先将小铁块浸没量筒水中，读出液面对应刻度为V1； ④再将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2； ⑤石蜡密度的表达式：ρ=m/（V2-V1）。 （2）提示：测量密度比水小的物体的密度也可以用“针压法”，即用细针将物体压入水中测其体积。对于浸在水中易溶化或吸水的物质，可在外面涂保护膜。 2. 有天平无砝码测量石块的密度（等质量替代法） （1）实验步骤 ①在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1（甲图）. ②先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2 （乙、丙图）. ③将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3 ，如图丁所示。 （2）数据处理 ①由乙可知，此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即：m=ρ水(V1-V2) ②由图丙、丁可知小石头的体积：V=V3-V2 ③小石头的密度： 3. 有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、小烧杯、水、盐水、橡皮筋（或记号笔）。 （2）实验步骤： ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1； ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； ③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。 m1 m2 m3 （3）数据处理 小石块的质量m石=m1－m2； 向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为m加水=m3-m2； 所加水的体积为V加水=（m3-m2）/ρ水； 小石子的体积V石＝V加水； 小石子的密度 4. 有天平无量筒测量液体的密度 （1）实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。 （2）实验步骤： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0； ②向一个烧杯倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1； ③向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水（如图），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2； （3）数据处理 由题意可知，液体的质量m=m1-m0，与液体等深度的水的质量m水=m2-m0 倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同： 所以液体的密度 【本章核心实验全解】 实验一：用托盘天平测量物体的质量 1．实验目的：掌握托盘天平的正确使用方法，学会测量固体和液体的质量，理解累积法、差量法等特殊测量思想。 2．实验原理：托盘天平本质是等臂杠杆，杠杆平衡时左右两盘的质量相等，通过砝码质量与游码示数之和得到被测物体的质量。 3．实验器材：托盘天平（配套砝码盒）、小石块、烧杯、水、待测微小物体（如大头针）。 4．标准操作步骤（五字诀：放→调→测→读→收） （1）放：将天平放置在水平工作台上，确保台面平稳。 （2）调：将游码移至称量标尺左端的零刻度线处，调节横梁两端的平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻度线，横梁水平平衡。 调平规则：指针偏左，平衡螺母向右调；指针偏右，平衡螺母向左调（左偏右调，右偏左调）。 （3）测：遵循左物右码原则，左盘放被测物体，右盘用镊子按从大到小的顺序加减砝码；当加入最小砝码仍偏右、取出偏左时，移动游码，直到横梁再次平衡。 注意：潮湿物品、化学药品不能直接放在托盘上，需垫称量纸或用烧杯盛放。 （4）读：物体质量 = 砝码总质量 + 游码在标尺上对应的示数；游码以左侧边缘对齐的刻度为准。 （5）收：测量完毕，用镊子将砝码全部放回砝码盒，游码移回零刻度线，整理器材。 5．高频考点设问（期中期末必考） （1）调节平衡前游码未归零，对结果有什么影响？ 答：测量结果偏大，偏大值等于游码初始示数。 （2）为什么必须用镊子夹取砝码，不能用手直接拿？ 答：手上的汗液会腐蚀砝码，改变砝码质量，导致测量结果不准确。 （3）加减砝码为什么要从大到小？ 答：提高测量效率，快速接近物体质量，减少反复加减砝码的次数。 （4）称量过程中能否调节平衡螺母？为什么？ 答：不能。平衡螺母仅在称量前调平使用；称量过程中只能通过加减砝码、移动游码使横梁平衡。 （5）如何测量一枚大头针的质量？ 答：采用累积法，测出 n 枚大头针的总质量，再除以 n，得到单枚大头针的质量，可减小误差。 （6）如何测量烧杯中液体的质量？ 答：采用差量法，先测空烧杯质量 ，再测烧杯和液体总质量 ，液体质量 。 6．常见操作错误与误差分析 错误操作 对测量结果的影响 原因分析 游码未归零就调平 测量值偏大 相当于右盘提前增加了游码初始示数的质量 物体和砝码放反 测量值偏大（实际质量=砝码总质量-游码示数） 游码质量加在了左盘物体一侧 用手直接拿砝码 测量值偏小 砝码被腐蚀生锈，实际质量变大，所需砝码数减少 砝码磨损、缺角 测量值偏大 砝码实际质量变小，需要更多砝码才能平衡 称量时调节平衡螺母 操作错误，结果无规律 破坏横梁平衡，测量失去标准 实验二：测量固体和液体的密度 （一）测量不规则固体的密度（以小石块为例） 1．实验目的：学习用量筒测量固体体积，掌握排水法测不规则固体密度的方法，会分析实验误差。 2．实验原理：；用天平测质量，排水法用量筒测体积，代入公式计算密度。 3．实验器材：天平（配套砝码）、量筒、烧杯、水、细线、不规则小石块。 4．标准实验步骤 （1）用天平测出小石块的质量 ，记录数据。 （2）在量筒中倒入适量的水，读出量筒中水的体积 ，记录数据。 "适量水"标准：既能完全浸没小石块，浸没后液面又不超过量筒的量程。 （3）用细线系住小石块，将其缓慢浸没在量筒的水中，待液面稳定后，读出总体积 ，记录数据。 （4）小石块的体积 。 （5）根据密度公式计算小石块的密度：。 （6）多次测量，取平均值减小误差。 5．高频考点设问 （1）为什么必须先测质量，后测体积？ 答：若先测体积，石块表面会沾水，导致测得的质量偏大，最终密度测量值偏大；先测质量可避免沾水带来的误差。 （2）细线对体积测量有什么影响？ 答：细线会排开少量水，使测得的体积偏大，密度测量值偏小；实验中应选用尽可能细的细线，减小误差。 （3）石块放入量筒时，为什么要缓慢浸没？ 答：防止水溅出，避免体积测量值偏小；同时防止石块砸破量筒底部。 （4）如果石块吸水，对密度测量结果有什么影响？ 答：石块吸水会导致量筒中液面下降，测得的体积偏小，密度测量值偏大。 （5）如何测量漂浮在水面上的固体（如蜡块）的密度？ 答：可采用针压法（用细针将蜡块压入水中浸没）或沉坠法（用铁块将蜡块坠入水中），分别测量对应体积，计算出蜡块体积。 6．误差分析 操作情况 质量偏差 体积偏差 密度测量值 先测体积后测质量，石块沾水 偏大 准确 偏大 石块吸水 准确 偏小 偏大 量筒读数时仰视 准确 偏小 偏大 量筒读数时俯视 准确 偏大 偏小 细线较粗，排开较多水 准确 偏大 偏小 （二）测量液体的密度（以盐水为例） 1．实验目的：掌握液体密度的测量方法，理解差量法的设计思想，能分析不同实验方案的误差大小。 2．实验原理：；用天平测液体质量，用量筒测液体体积，代入公式计算密度。 3．实验器材：天平（配套砝码）、量筒、烧杯、待测盐水。 4．标准实验步骤（误差最小方案） （1）在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量 ，记录数据。 （2）将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积 ，记录数据。 （3）用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量 ，记录数据。 （4）量筒中盐水的质量 。 （5）计算盐水的密度：。 （6）多次测量，取平均值减小误差。 方案设计逻辑：倒出的液体质量与体积一一对应，避免烧杯壁残留液体带来的体积测量误差，是最准确的测量方案。 5．高频考点设问 （1）为什么不采用"先测空烧杯质量，再测总质量，最后将盐水全部倒入量筒测体积"的方案？ 答：该方案中，烧杯壁会残留部分盐水，导致量筒测得的体积偏小，最终密度测量值偏大；标准差量法可避免这一误差。 （2）量筒读数时仰视或俯视，对结果有什么影响？ 答：仰视读数偏小，体积测量值偏小，密度偏大；俯视读数偏大，体积测量值偏大，密度偏小。 （3）实验中多次测量的目的是什么？ 答：减小实验误差，提高测量结果的准确性。 6．两种实验方案误差对比 实验方案 误差来源 密度测量结果 优劣判断 方案1：总质量→倒出部分测体积→剩余质量（标准方案） 几乎无系统误差，仅读数偶然误差 接近真实值 优，误差最小 方案2：空烧杯质量→总质量→全部倒入量筒测体积 烧杯壁残留液体，体积测量偏小 偏大 劣，系统误差大 三、本章实验方法总结 1．间接测量法：密度无法直接测量，通过测量质量和体积，利用公式间接计算得到，是物理实验的核心思想之一。 2．累积法：测量微小质量时，通过测多算少减小误差，与长度测量的累积法原理一致。 3．差量法：测量液体质量、倒出液体质量时，通过两次测量的差值得到目标质量，避免残留带来的误差。 4．排水法：利用排开水的体积等于固体体积，将不规则固体体积转化为可测量的液体体积，属于等效替代思想。 【核心公式与必记常量】 一、核心公式 1. 密度定义式与变形公式 定义式： ：密度，单位为 或 。 ：质量，单位为 或 。 ：体积，单位为 或 。 变形公式： 求质量：（已知密度、体积，间接计算质量）。 求体积：（已知质量、密度，间接计算体积）。 单位配套规则：计算时单位必须统一。质量用 g、体积用 cm³，则密度单位为 g/cm³；质量用 kg、体积用 m³，则密度单位为 kg/m³。 2. 核心单位换算公式 （1）质量单位换算：；； （2）体积单位换算：；； （3）密度单位换算（★★★ 必考） 换算技巧：g/cm³ 换算为 kg/m³，数值乘以 1000；反之除以 1000。 3. 常考题型推导公式 空心问题：空心部分体积 ，其中 。 等质量混合：两种质量相等的物质混合，平均密度 （拔高考点）。 等体积混合：两种体积相等的物质混合，平均密度 （拔高考点）。 二、必记常量 （一）常见物质密度（常温常压） 物质 密度值 考频 备注 纯水 ★★★ 必考 初中物理核心常量，必须熟记 冰 ★★ 常考 冰密度小于水，水结冰后体积变大 铝 ★★ 常考 常见轻金属，计算高频出现 铁 ★★ 常考 计算高频考查 铜 ★★ 常考 鉴别物质题型高频素材 酒精 ★ 常考 液体密度计算常考 空气（0℃，标准大气压） ★ 常考 气体密度远小于固体、液体 金 ★ 常考 鉴别物质典型案例 （二）常见物体质量估测（选择填空高频考点） 物体 质量参考值 考频 一枚鸡蛋 约 50 g ★★★ 必考 一瓶普通矿泉水 约 500 g ★★★ 必考 一名初中学生 约 50 kg ★★★ 必考 一个苹果 约 150~200 g ★★ 常考 一枚大头针 约几十毫克 ★★ 常考 一头成年大象 约 5 t ★★ 常考 九年级物理课本 约 200~300 g ★ 常考 （三）核心结论类必记 1．质量的属性：质量是物体的固有属性，与物体的状态、形状、所处空间位置无关。★★★ 必考 2．密度的特性：密度是物质的一种特性，同种物质密度一般相同，与物体的质量、体积无关。★★★ 必考 3．天平的本质：等臂杠杆，平衡时左右盘质量相等。★ 基础 4．量筒读数规则：视线与液体凹液面的最低处相平（水银等凸液面与最高处相平）。★ 实验必考 速记口诀：密度 ρ 等于 m 比 V；水是 1 克每立方厘米；质量不随形状位置变；密度是物质本身的特性。 【高频题型解题方法总结】 题型一：质量属性辨析与质量估测题（选择/填空基础必考） 题型特点：给出物体状态、形状、位置变化的场景，判断质量是否改变；或给生活物品匹配合适的质量单位、估测质量，是本章基础必得分题型。 解题方法 1．属性判断法：质量是物体所含物质的多少，是固有属性，与状态、形状、所处空间位置无关；只要所含物质总量不变，质量就不变。 2．参照估测法：记住典型物体质量作为参照，推导其他物体质量： 1枚鸡蛋≈50g，1瓶普通矿泉水≈500g，1名初中学生≈50kg，1头成年大象≈5t。 易错提醒：失重≠质量变小：物体带入太空处于失重状态，是重力变小，质量保持不变；冰熔化成水，状态、体积改变，但质量不变。 题型二：天平使用与读数题（实验基础必考） 题型特点：考查天平调平规则、操作规范、读数计算，以及错误操作对结果的影响，常以选择、填空、实验小题形式出现。 解题方法 1．标准读数三步法：确认称量标尺的分度值；计算右盘砝码总质量；读取游码左侧边缘对应的刻度值；物体质量 = 砝码总质量 + 游码示数。 2．调平规则：称量前调节平衡螺母，左偏右调，右偏左调；称量过程中禁止调节平衡螺母，只能通过加减砝码、移动游码使横梁平衡。 3．物码放反处理：物体实际质量 = 砝码总质量 - 游码示数。 常见误差速记 砝码磨损缺角→测量值偏大；砝码生锈、沾污物→测量值偏小。 游码未归零就调平→测量值偏大。 用手直接拿砝码→腐蚀砝码，长期会导致测量值偏大。 题型三：密度概念辨析与图像题（选择高频易错） 题型特点：考查对密度物理意义的理解，以及 m-V 图像、ρ-V 图像的分析，是本章概念类核心易错题型。 解题方法 1．概念辨析核心逻辑： （1）密度是物质的一种特性，同种物质密度一般恒定，与物体的质量、体积无关； （2） 是密度的定义式、测量式，不是决定式；不能表述为"密度与质量成正比、与体积成反比"。 2．m-V 图像解题技巧： （1）横坐标为体积 V，纵坐标为质量 m，图像的斜率表示密度，斜率越大，密度越大； （2）取相同体积比质量（质量大的密度大），或取相同质量比体积（体积小的密度大）； （3）可通过特殊点（如 V=10cm³ 时对应的质量）直接计算密度。 3．ρ-V 图像特点：同种物质的密度不随体积变化，图像为一条水平直线。 易错提醒：一瓶水喝掉一半、一块砖切掉一半，剩余物质的密度均不变；钢瓶放出部分气体后，气体质量减小、体积不变，密度会变小。 题型四：密度常规计算题（计算基础必考） 题型特点：利用密度公式及其变形，计算物质的密度、质量或体积，是本章计算基础题型，常结合生活场景考查。 解题三步法 1．审清已知量，统一单位：优先统一为 g、cm³、g/cm³，计算更简便。 2．对应选公式： （1）求密度： （2）求质量：（常用于计算大型物体、不便直接称量物体的质量） （3）求体积：（常用于计算不规则物体体积、线材长度） 3．代入计算，标注单位：运算过程带单位，结果保留合适有效位数。 经典模型 （1）冰化水模型：冰熔化成水，质量不变，体积变小，密度变大。 （2）瓶子装液模型：同一个瓶子装满不同液体，液体体积相等，均等于瓶子容积。 题型五：空心问题与混合密度题（期中期末拔高难点） 题型特点：判断物体是否空心、计算空心部分体积，或计算混合物质的平均密度，属于本章计算拉分题型。 解题方法 1．空心问题三判法： （1）比密度：计算物体平均密度，与材料密度对比，小于材料密度则为空心； （2）比体积：假设物体实心，计算对应质量的实心体积，实际体积更大则为空心； （3）比质量：假设物体实心，计算对应体积的实心质量，实际质量更小则为空心。 （4）空心部分体积：，其中 2．混合密度核心原则：平均密度 = 总质量 ÷ 总体积，即 （1）等质量混合： （2）等体积混合： 技巧点拨：空心问题优先用比体积法，方便后续直接计算空心部分体积。 题型六：密度测量实验探究题（实验大题必考） 题型特点：期中期末必考实验大题，分值约6-10分，考查实验原理、操作步骤、数据处理、方案设计与评估。 解题答题模板 1．不规则固体密度测量（排水法） （1）实验原理： （2）标准步骤：①天平测固体质量 m；②量筒测适量水的体积 V₁；③浸没固体后测总体积 V₂；④代入公式 （3）关键原则：先测质量，后测体积，避免固体沾水导致质量测量偏大。 2．液体密度测量（差量法） （1）标准步骤：①测烧杯+液体总质量 m₁；②倒出部分液体到量筒，测体积 V；③测烧杯+剩余液体质量 m₂；④代入公式 （2）方案优势：避免烧杯壁残留液体导致体积测量偏小，系统误差最小。 3．特殊测量方法： （1）漂浮固体（如蜡块）：采用针压法、沉坠法测量体积； （2）较大固体：采用溢水法，溢出水的体积等于固体体积。 题型七：实验误差分析题（实验难点拉分） 题型特点：分析实验操作偏差对密度测量结果的影响，是实验题的高频易错点，侧重逻辑推理能力考查。 解题分析思路 分别判断质量测量和体积测量的偏差，再根据公式 推导密度偏差：质量偏大、体积准确→密度偏大；体积偏小、质量准确→密度偏大；反之则密度偏小。 高频误差结论速记 操作场景 质量偏差 体积偏差 密度测量值 固体先测体积后测质量（沾水） 偏大 准确 偏大 液体全部倒入量筒测体积（烧杯残留） 准确 偏小 偏大 量筒读数仰视 准确 偏小 偏大 量筒读数俯视 准确 偏大 偏小 砝码磨损缺角 偏大 准确 偏大 本章解题速记口诀 质量属性三不变，状态形状和位置； 天平使用五步骤，放调测读收规范； 密度是物之特性，质量体积不相关； 固体测密先质后体，液体测密差量法； 误差分析看两量，质大体小密度大。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 质量与密度 第一节 质量 一、质量 1. 定义：物体所含____________叫作质量。用符号m表示。 2. 单位： （1）国际主单位：______（kg）；常用单位：______（t）、______（g）、______（mg）。 （2）单位换算：1t=______kg 1g=______kg 1mg=______kg 3. 质量是物体的一种属性 物体的质量不随它的______、______、______和温度而改变，是物体本身的一种属性。 4. 质量的测量工具 （1）生活中测量质量的常用工具：台秤、案秤、电子秤等。 （2）学校实验室、工厂化验室及科研中常用的测量工具：______天平和电子天平。 第二节 测量：物体的质量 一、托盘天平的使用 1. 托盘天平的主要结构 横梁、标尺、平衡螺母、游码、分度盘、指针、托盘等。每架天平都配有一盒配套的______。 2. 使用托盘天平的注意事项 （1）每架天平都有自己的“称量”和“感量”。“称量”即能测量的______质量，“感量”就是能测量的______质量，即横梁标尺上1小格表示的质量数。被测物体的质量超过天平的“称量”会损坏天平；小于天平的“感量”，将无法测出质量。 （2）已调好的天平，当位置移动后应重新调节横梁平衡。 （3）向右盘中加减砝码时，要用______，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （4）保持天平干燥、清洁，潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。 3. 托盘天平的使用步骤 （1）把天平放在____________上； （2）用镊子把游码拨到横梁标尺左端的“______”刻度线处，调节横梁两端的____________（左偏右调，右偏左调），使指针指在分度盘的______处，使这时横梁水平平衡。 （3）把被测物体放在______盘中，用镊子向______盘里加减砝码（先大后小）。如果最小砝码放进右盘后，天平横梁仍不平衡，可调节______在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 （4）天平平衡时，盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量。 （5）把物体取下，用镊子把砝码放回砝码盒内，把游码拨回零刻度线处。 4. 质量的特殊测量方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，可以利用此方法测量。方法是先测出一定数量物体的总质量m总，再除以物体的数量n，即可得到一个物体的质量m1=______。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用该方法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用天平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：m总=______。 第三节 密度 一、探究物质的质量与体积的关系 【实验设计】 （1）取几个不同体积的长方体铝块，用天平分别测量出它们的质量，用刻度尺分别测量出长、宽、高，计算出它们的体积。 （2）取几个不同体积的长方体铁块，用天平分别测量出它们的质量，用刻度尺分别测量出长、宽、高，计算出它们的体积。 （3）通过比较、分析，寻找这些数据中包含的规律。 ①比较不同的铝块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铝块有什么相同点？ ②比较不同的铁块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铁块有什么相同点？ 【进行实验】 （1）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （2）测量铝块（铁块）的边长，计算它们的体积，记入表格。 （3）实验数据。 【分析论证】 （1）根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到：同种物质的质量与它的体积成______。 ②分别计算每个铝块、铁块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值m/V______；物质不同，质量跟体积的比值m/V______。即：质量跟体积的比值m/V与物质的______有关。 （2）用图象来处理数据 ①画出铝块和铁块的m-V图像：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块和铁块的m-V图像。 ②分析图像：由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k=2.7g/cm3（铝块），k=7.9g/cm3（铁块）。 【实验结论】 同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个______。对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种______。在物理学中就用密度表示物质的这种性质。 二、密度 1. 定义：物理学中，某种物质组成的物体的______与它的______之比叫作这种物质的密度。 2. 公式：。变形公式：求质量______； 求体积______。 3. 单位 （1）国际单位：______（kg/m3）。质量单位用kg、体积单位用m3，则密度单位是kg/m3。 （2）常用单位：______（g/cm3）。质量单位用g、体积单位用cm3，则密度单位是g/cm3。 1g/cm3=______kg/m3 4. 对密度概念的理解 （1）每种物质都有它确定的密度。同种物质，密度一般是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等______（选填“有关”或“无关”） 。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是______的（选填“相同”或“不同”）。 （3）密度与物质的温度和状态有关：物质在发生温度变化（如热胀冷缩）或发生物态变化（如水结冰）时，体积会发生改变，因为质量______，所以物质的密度会______（均选填“改变”或“不变”）。 5. 关于固体、液体、气体的密度值（分析密度表） （1）通过密度表可发现，物质的密度值都是有条件的。如“常温常压”、“0℃，标准大气压”等，若这些条件改变，密度也会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分______的密度较大，液体的密度次之，______的密度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水的密度小；______是密度最小的气体等。 （3）密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 三、密度与温度 1. 物质密度与温度的关系 （1）热胀冷缩：自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，物质的这种性质可简称为“____________”。在我们常见的物质中，______的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （2）密度与温度的关系：一定质量的气体，当其温度升高时，体积变大，密度______；当其温度降低时，密度______。 （3）冬天自来水管被冻裂的原因：从密度表中，我们可以查到冰的密度比水的密度______，水冻成冰后，因为质量不变，根据V=m/ρ可知，体积______，所以就把水管胀裂了。 2. 水的反常膨胀现象 （1）水的热膨胀规律：分析图甲所示图像可知，4℃以上的水是____________，而0℃～4℃的水是____________，这种现象称为反常膨胀（均选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）。 甲 水的体积-温度图像 乙 水的密度--温度图像 （2）水的密度与温度的关系 根据ρ=m/V可知，水的质量不变，在温度4℃时，体积最______，所以密度最______（图乙所示）。温度高于4℃时，随着水温的升高，密度越来越______；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越______（均选填“大”或“小”）。结论：在温度为______℃时，水的密度最大。 （3）与水的反常膨胀有关的现象 ①水在4℃时的密度最大，下沉到水底。水的反常膨胀使得水从上到下结冰。在寒冷的冬天，水面冰封了，但较深湖底的水却有可能保持______℃的水温，利于生物存活。 ②各种饮料都含有水分，由于水在4℃时的密度最大，体积最小，所以储存或运输在温度为______℃时最安全。 四、利用密度求出质量 根据密度公式ρ=m /V，可以推导出m=______。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了物体的体积，查出组成物质的______，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 五、利用密度求出体积 根据密度公式ρ=m /V，可以推导出公式V=______。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的______，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 六、鉴别物质的种类 物质的密度是物质的特性，同种物质密度是相同的，不同物质的密度一般是______的。所以可用密度鉴别物质。 先根据ρ=______测出物质的密度值，再查密度表确定是哪种物质，运用密度值即可鉴别商品真伪。如果测量值和理论值吻合，材料可能为真，不吻合则说明材料有假。 不同物质的密度可以是相同的，例如，酒精和煤油的密度都是0.8×103kg/m3。所以，用密度鉴别物质这种方法不是绝对可靠。在知道密度的基础上，通过对两者气味的比较，可以鉴别酒精和煤油。一些混合物的密度和一些物质的密度也相等，我们还需要结合物质的其他性质进行准确判断。 七、密度在社会生活中的一些应用 1. 盐水选种：原理是把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度______而沉到盐水底。瘪壳和杂草的种子因为密度______而浮在盐水表面。 2. 航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料，可以减小自身的______。 3. 海上风力发电机的叶片采用具有密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳等优异性能的碳纤维材料。可以大幅减重，对深远海风电项目的经济性和可维护性具有重要意义。 4. 机器底座的作用是为了增加稳度，压路机的滚筒是对路面的压力大。这些情况下，要求它们的质量大一些，所以人们就常常选用坚固、密度______的材料来制作。 飞机采用新型合金材料 海上风电叶片 压路机滚筒 5. 拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，要求道具的质量要小，人们常选用密度很小的泡沫塑料做道具。在产品包装中，常采用密度很小的泡沫塑料作填充物，减小质量，同时起到防震作用，便于运输，价格低廉。 第四节 测量：固体和液体的密度 一、量筒 1. 量筒的用途：量筒是测量______体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的______的体积。 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上的标度单位是______（mL）。 1毫升（mL）=______厘米3 （cm3） ②量筒的最大测量值（量程）：即最上面的刻度线指示的数值。图示量筒的量程为____________mL。 ③量筒的分度值：即量筒上相邻两条刻度线之间的体积数。图示量筒的分度值为______ mL。 （2）量筒的使用方法 ①选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和______。 ②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在____________上。 ③读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的______部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏______（图甲）；若仰视，读数会偏______（图丙）。图中，液体的体积为______cm3。 （3）使用量筒的注意事项 ①被测液体的体积不能超过______。 ②在测量范围内，应选择分度值较______的量筒，目的是提高______，减小测量误差。 ③不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 （4）用量筒测量小石块体积的方法（排水法） ①用烧杯将______的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； ②将待测小石块用细线拴住，轻轻地______于量筒内的水中； ③正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； ④计算被测石块的体积V＝________________________ ⑤“适量”意思是指：水要浸没物体；但是水量不能过多，以免放入物体后有水溢出。 二、测量盐水的密度 1. 实验原理： 2. 实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。 3. 设计并进行实验 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 （4）实验数据记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中 盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/g·cm-3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ=____________ 4. 讨论交流 小明所用的实验方案如下，请你进行评估。 （1）用天平测量出空烧杯的质量m。 （2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 （4）根据公式计算盐水的密度ρ=____________ 【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏______，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏______。（均选填“大”或“小”） 【提示】量筒是测量液体体积的工具，______（选填“能”或“不能”）放在天平上测量质量。 三、测量小石块的密度 1. 实验原理：。 2. 实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。 3. 设计并进行实验 （1）用天平测量出小石块的质量m。 （2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。 （3）用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。 （4）实验数据记录 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 （5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=____________。 4. 交流讨论 （1）如图所示，能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？ 【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏______。 （2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？ 【分析】不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积。若先测量小石块和水的总体积V总（图甲），取走小石块后量筒中水的体积为V乙，则小石块的体积V石=V总-V乙，因为从水中取走小石块时沾有一些水，测量剩余水的体积V乙会偏小，会使被测小石块的体积V石偏______，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏______。 四、特殊方法测密度 1. 测量密度比水小的物体的密度 （1）方法：配重法 ①用调好的天平测出石蜡的质量为m； ②向量筒内倒入适量的水； ③用细线将小铁块和石蜡拴住（蜡块在上，铁块在下），先将小铁块浸没量筒水中，读出液面对应刻度为V1； ④再将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2； ⑤石蜡密度的表达式：ρ=____________。 （2）提示：测量密度比水小的物体的密度也可以用“针压法”，即用细针将物体压入水中测其体积。对于浸在水中易溶化或吸水的物质，可在外面涂保护膜。 2. 有天平无砝码测量石块的密度（等质量替代法） （1）实验步骤 ①在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1（甲图）. ②先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2 （乙、丙图）. ③将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3 ，如图丁所示。 （2）数据处理 ①由乙可知，此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即：m=ρ水(V1-V2) ②由图丙、丁可知小石头的体积：V=V3-V2 ③小石头的密度：____________ 3. 有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、小烧杯、水、盐水、橡皮筋（或记号笔）。 （2）实验步骤： ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1； ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； ③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。 m1 m2 m3 （3）数据处理 小石块的质量m石=____________； 向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为m加水=____________； 所加水的体积为V加水=____________； 小石子的体积V石＝V加水； 小石子的密度 4. 有天平无量筒测量液体的密度 （1）实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。 （2）实验步骤： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0； ②向一个烧杯倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1； ③向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水（如图），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2； （3）数据处理 由题意可知，液体的质量m=______，与液体等深度的水的质量m水=______ 倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同： 所以液体的密度 【本章核心实验全解】 实验一：用托盘天平测量物体的质量 1．实验目的：掌握托盘天平的正确使用方法，学会测量固体和液体的质量，理解累积法、差量法等特殊测量思想。 2．实验原理：托盘天平本质是______杠杆，杠杆平衡时左右两盘的质量相等，通过砝码质量与游码示数之和得到被测物体的质量。 3．实验器材：托盘天平（配套砝码盒）、小石块、烧杯、水、待测微小物体（如大头针）。 4．标准操作步骤（五字诀：放→调→测→读→收） （1）放：将天平放置在____________上，确保台面平稳。 （2）调：将游码移至称量标尺左端的____________处，调节横梁两端的平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻度线，横梁水平平衡。 调平规则：指针偏左，平衡螺母向右调；指针偏右，平衡螺母向左调（左偏______调，右偏______调）。 （3）测：遵循左______右______原则，左盘放被测物体，右盘用镊子按从______到______的顺序加减砝码；当加入最小砝码仍偏右、取出偏左时，移动游码，直到横梁再次平衡。 注意：潮湿物品、化学药品不能直接放在托盘上，需垫称量纸或用烧杯盛放。 （4）读：物体质量 = 砝码总质量 + 游码在标尺上对应的示数；游码以左侧边缘对齐的刻度为准。 （5）收：测量完毕，用镊子将砝码全部放回砝码盒，游码移回零刻度线，整理器材。 5．高频考点设问（期中期末必考） （1）调节平衡前游码未归零，对结果有什么影响？ 答：测量结果偏大，偏大值等于游码初始示数。 （2）为什么必须用镊子夹取砝码，不能用手直接拿？ 答：手上的汗液会腐蚀砝码，改变砝码质量，导致测量结果不准确。 （3）加减砝码为什么要从大到小？ 答：提高测量效率，快速接近物体质量，减少反复加减砝码的次数。 （4）称量过程中能否调节平衡螺母？为什么？ 答：不能。平衡螺母仅在称量前调平使用；称量过程中只能通过加减砝码、移动游码使横梁平衡。 （5）如何测量一枚大头针的质量？ 答：采用累积法，测出 n 枚大头针的总质量，再除以 n，得到单枚大头针的质量，可减小误差。 （6）如何测量烧杯中液体的质量？ 答：采用差量法，先测空烧杯质量 ，再测烧杯和液体总质量 ，液体质量 。 6．常见操作错误与误差分析 错误操作 对测量结果的影响 原因分析 游码未归零就调平 测量值偏大 相当于右盘提前增加了游码初始示数的质量 物体和砝码放反 测量值偏大（实际质量=砝码总质量-游码示数） 游码质量加在了左盘物体一侧 用手直接拿砝码 测量值偏小 砝码被腐蚀生锈，实际质量变大，所需砝码数减少 砝码磨损、缺角 测量值偏大 砝码实际质量变小，需要更多砝码才能平衡 称量时调节平衡螺母 操作错误，结果无规律 破坏横梁平衡，测量失去标准 实验二：测量固体和液体的密度 （一）测量不规则固体的密度（以小石块为例） 1．实验目的：学习用量筒测量固体体积，掌握排水法测不规则固体密度的方法，会分析实验误差。 2．实验原理：；用天平测质量，排水法用量筒测体积，代入公式计算密度。 3．实验器材：天平（配套砝码）、量筒、烧杯、水、细线、不规则小石块。 4．标准实验步骤 （1）用天平测出小石块的质量 ，记录数据。 （2）在量筒中倒入适量的水，读出量筒中水的体积 ，记录数据。 "适量水"标准：既能完全浸没小石块，浸没后液面又不超过量筒的量程。 （3）用细线系住小石块，将其缓慢浸没在量筒的水中，待液面稳定后，读出总体积 ，记录数据。 （4）小石块的体积 。 （5）根据密度公式计算小石块的密度：。 （6）多次测量，取平均值减小误差。 5．高频考点设问 （1）为什么必须先测质量，后测体积？ 答：若先测体积，石块表面会沾水，导致测得的质量偏大，最终密度测量值偏大；先测质量可避免沾水带来的误差。 （2）细线对体积测量有什么影响？ 答：细线会排开少量水，使测得的体积偏大，密度测量值偏小；实验中应选用尽可能细的细线，减小误差。 （3）石块放入量筒时，为什么要缓慢浸没？ 答：防止水溅出，避免体积测量值偏小；同时防止石块砸破量筒底部。 （4）如果石块吸水，对密度测量结果有什么影响？ 答：石块吸水会导致量筒中液面下降，测得的体积偏小，密度测量值偏大。 （5）如何测量漂浮在水面上的固体（如蜡块）的密度？ 答：可采用针压法（用细针将蜡块压入水中浸没）或沉坠法（用铁块将蜡块坠入水中），分别测量对应体积，计算出蜡块体积。 6．误差分析 操作情况 质量偏差 体积偏差 密度测量值 先测体积后测质量，石块沾水 偏大 准确 偏大 石块吸水 准确 偏小 偏大 量筒读数时仰视 准确 偏小 偏大 量筒读数时俯视 准确 偏大 偏小 细线较粗，排开较多水 准确 偏大 偏小 （二）测量液体的密度（以盐水为例） 1．实验目的：掌握液体密度的测量方法，理解差量法的设计思想，能分析不同实验方案的误差大小。 2．实验原理：；用天平测液体质量，用量筒测液体体积，代入公式计算密度。 3．实验器材：天平（配套砝码）、量筒、烧杯、待测盐水。 4．标准实验步骤（误差最小方案） （1）在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量 ，记录数据。 （2）将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积 ，记录数据。 （3）用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量 ，记录数据。 （4）量筒中盐水的质量 。 （5）计算盐水的密度：。 （6）多次测量，取平均值减小误差。 方案设计逻辑：倒出的液体质量与体积一一对应，避免烧杯壁残留液体带来的体积测量误差，是最准确的测量方案。 5．高频考点设问 （1）为什么不采用"先测空烧杯质量，再测总质量，最后将盐水全部倒入量筒测体积"的方案？ 答：该方案中，烧杯壁会残留部分盐水，导致量筒测得的体积偏小，最终密度测量值偏大；标准差量法可避免这一误差。 （2）量筒读数时仰视或俯视，对结果有什么影响？ 答：仰视读数偏小，体积测量值偏小，密度偏大；俯视读数偏大，体积测量值偏大，密度偏小。 （3）实验中多次测量的目的是什么？ 答：减小实验误差，提高测量结果的准确性。 6．两种实验方案误差对比 实验方案 误差来源 密度测量结果 优劣判断 方案1：总质量→倒出部分测体积→剩余质量（标准方案） 几乎无系统误差，仅读数偶然误差 接近真实值 优，误差最小 方案2：空烧杯质量→总质量→全部倒入量筒测体积 烧杯壁残留液体，体积测量偏小 偏大 劣，系统误差大 三、本章实验方法总结 1．间接测量法：密度无法直接测量，通过测量质量和体积，利用公式间接计算得到，是物理实验的核心思想之一。 2．累积法：测量微小质量时，通过测多算少减小误差，与长度测量的累积法原理一致。 3．差量法：测量液体质量、倒出液体质量时，通过两次测量的差值得到目标质量，避免残留带来的误差。 4．排水法：利用排开水的体积等于固体体积，将不规则固体体积转化为可测量的液体体积，属于等效替代思想。 【核心公式与必记常量】 一、核心公式 1. 密度定义式与变形公式 定义式： ：密度，单位为 或 。 ：质量，单位为 或 。 ：体积，单位为 或 。 变形公式： 求质量：（已知密度、体积，间接计算质量）。 求体积：（已知质量、密度，间接计算体积）。 单位配套规则：计算时单位必须统一。质量用 g、体积用 cm³，则密度单位为 g/cm³；质量用 kg、体积用 m³，则密度单位为 kg/m³。 2. 核心单位换算公式 （1）质量单位换算：；； （2）体积单位换算：；； （3）密度单位换算（★★★ 必考） 换算技巧：g/cm³ 换算为 kg/m³，数值乘以 1000；反之除以 1000。 3. 常考题型推导公式 空心问题：空心部分体积 ，其中 。 等质量混合：两种质量相等的物质混合，平均密度 （拔高考点）。 等体积混合：两种体积相等的物质混合，平均密度 （拔高考点）。 二、必记常量 （一）常见物质密度（常温常压） 物质 密度值 考频 备注 纯水 ★★★ 必考 初中物理核心常量，必须熟记 冰 ★★ 常考 冰密度小于水，水结冰后体积变大 铝 ★★ 常考 常见轻金属，计算高频出现 铁 ★★ 常考 计算高频考查 铜 ★★ 常考 鉴别物质题型高频素材 酒精 ★ 常考 液体密度计算常考 空气（0℃，标准大气压） ★ 常考 气体密度远小于固体、液体 金 ★ 常考 鉴别物质典型案例 （二）常见物体质量估测（选择填空高频考点） 物体 质量参考值 考频 一枚鸡蛋 约 50 g ★★★ 必考 一瓶普通矿泉水 约 500 g ★★★ 必考 一名初中学生 约 50 kg ★★★ 必考 一个苹果 约 150~200 g ★★ 常考 一枚大头针 约几十毫克 ★★ 常考 一头成年大象 约 5 t ★★ 常考 九年级物理课本 约 200~300 g ★ 常考 （三）核心结论类必记 1．质量的属性：质量是物体的固有属性，与物体的状态、形状、所处空间位置无关。★★★ 必考 2．密度的特性：密度是物质的一种特性，同种物质密度一般相同，与物体的质量、体积无关。★★★ 必考 3．天平的本质：等臂杠杆，平衡时左右盘质量相等。★ 基础 4．量筒读数规则：视线与液体凹液面的最低处相平（水银等凸液面与最高处相平）。★ 实验必考 速记口诀：密度 ρ 等于 m 比 V；水是 1 克每立方厘米；质量不随形状位置变；密度是物质本身的特性。 【高频题型解题方法总结】 题型一：质量属性辨析与质量估测题（选择/填空基础必考） 题型特点：给出物体状态、形状、位置变化的场景，判断质量是否改变；或给生活物品匹配合适的质量单位、估测质量，是本章基础必得分题型。 解题方法 1．属性判断法：质量是物体所含物质的多少，是固有属性，与状态、形状、所处空间位置无关；只要所含物质总量不变，质量就不变。 2．参照估测法：记住典型物体质量作为参照，推导其他物体质量： 1枚鸡蛋≈50g，1瓶普通矿泉水≈500g，1名初中学生≈50kg，1头成年大象≈5t。 易错提醒：失重≠质量变小：物体带入太空处于失重状态，是重力变小，质量保持不变；冰熔化成水，状态、体积改变，但质量不变。 题型二：天平使用与读数题（实验基础必考） 题型特点：考查天平调平规则、操作规范、读数计算，以及错误操作对结果的影响，常以选择、填空、实验小题形式出现。 解题方法 1．标准读数三步法：确认称量标尺的分度值；计算右盘砝码总质量；读取游码左侧边缘对应的刻度值；物体质量 = 砝码总质量 + 游码示数。 2．调平规则：称量前调节平衡螺母，左偏右调，右偏左调；称量过程中禁止调节平衡螺母，只能通过加减砝码、移动游码使横梁平衡。 3．物码放反处理：物体实际质量 = 砝码总质量 - 游码示数。 常见误差速记 砝码磨损缺角→测量值偏大；砝码生锈、沾污物→测量值偏小。 游码未归零就调平→测量值偏大。 用手直接拿砝码→腐蚀砝码，长期会导致测量值偏大。 题型三：密度概念辨析与图像题（选择高频易错） 题型特点：考查对密度物理意义的理解，以及 m-V 图像、ρ-V 图像的分析，是本章概念类核心易错题型。 解题方法 1．概念辨析核心逻辑： （1）密度是物质的一种特性，同种物质密度一般恒定，与物体的质量、体积无关； （2） 是密度的定义式、测量式，不是决定式；不能表述为"密度与质量成正比、与体积成反比"。 2．m-V 图像解题技巧： （1）横坐标为体积 V，纵坐标为质量 m，图像的斜率表示密度，斜率越大，密度越大； （2）取相同体积比质量（质量大的密度大），或取相同质量比体积（体积小的密度大）； （3）可通过特殊点（如 V=10cm³ 时对应的质量）直接计算密度。 3．ρ-V 图像特点：同种物质的密度不随体积变化，图像为一条水平直线。 易错提醒：一瓶水喝掉一半、一块砖切掉一半，剩余物质的密度均不变；钢瓶放出部分气体后，气体质量减小、体积不变，密度会变小。 题型四：密度常规计算题（计算基础必考） 题型特点：利用密度公式及其变形，计算物质的密度、质量或体积，是本章计算基础题型，常结合生活场景考查。 解题三步法 1．审清已知量，统一单位：优先统一为 g、cm³、g/cm³，计算更简便。 2．对应选公式： （1）求密度： （2）求质量：（常用于计算大型物体、不便直接称量物体的质量） （3）求体积：（常用于计算不规则物体体积、线材长度） 3．代入计算，标注单位：运算过程带单位，结果保留合适有效位数。 经典模型 （1）冰化水模型：冰熔化成水，质量不变，体积变小，密度变大。 （2）瓶子装液模型：同一个瓶子装满不同液体，液体体积相等，均等于瓶子容积。 题型五：空心问题与混合密度题（期中期末拔高难点） 题型特点：判断物体是否空心、计算空心部分体积，或计算混合物质的平均密度，属于本章计算拉分题型。 解题方法 1．空心问题三判法： （1）比密度：计算物体平均密度，与材料密度对比，小于材料密度则为空心； （2）比体积：假设物体实心，计算对应质量的实心体积，实际体积更大则为空心； （3）比质量：假设物体实心，计算对应体积的实心质量，实际质量更小则为空心。 （4）空心部分体积：，其中 2．混合密度核心原则：平均密度 = 总质量 ÷ 总体积，即 （1）等质量混合： （2）等体积混合： 技巧点拨：空心问题优先用比体积法，方便后续直接计算空心部分体积。 题型六：密度测量实验探究题（实验大题必考） 题型特点：期中期末必考实验大题，分值约6-10分，考查实验原理、操作步骤、数据处理、方案设计与评估。 解题答题模板 1．不规则固体密度测量（排水法） （1）实验原理： （2）标准步骤：①天平测固体质量 m；②量筒测适量水的体积 V₁；③浸没固体后测总体积 V₂；④代入公式 （3）关键原则：先测质量，后测体积，避免固体沾水导致质量测量偏大。 2．液体密度测量（差量法） （1）标准步骤：①测烧杯+液体总质量 m₁；②倒出部分液体到量筒，测体积 V；③测烧杯+剩余液体质量 m₂；④代入公式 （2）方案优势：避免烧杯壁残留液体导致体积测量偏小，系统误差最小。 3．特殊测量方法： （1）漂浮固体（如蜡块）：采用针压法、沉坠法测量体积； （2）较大固体：采用溢水法，溢出水的体积等于固体体积。 题型七：实验误差分析题（实验难点拉分） 题型特点：分析实验操作偏差对密度测量结果的影响，是实验题的高频易错点，侧重逻辑推理能力考查。 解题分析思路 分别判断质量测量和体积测量的偏差，再根据公式 推导密度偏差：质量偏大、体积准确→密度偏大；体积偏小、质量准确→密度偏大；反之则密度偏小。 高频误差结论速记 操作场景 质量偏差 体积偏差 密度测量值 固体先测体积后测质量（沾水） 偏大 准确 偏大 液体全部倒入量筒测体积（烧杯残留） 准确 偏小 偏大 量筒读数仰视 准确 偏小 偏大 量筒读数俯视 准确 偏大 偏小 砝码磨损缺角 偏大 准确 偏大 本章解题速记口诀 质量属性三不变，状态形状和位置； 天平使用五步骤，放调测读收规范； 密度是物之特性，质量体积不相关； 固体测密先质后体，液体测密差量法； 误差分析看两量，质大体小密度大。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $