第五章 质量与密度（复习讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

第五章 质量与密度 复习要点 1．理解质量的概念，知道质量是物体的基本属性，与状态、形状、位置无关。 2．掌握质量的单位及换算关系，能对常见物体的质量进行估测。 3．掌握托盘天平的结构与正确使用方法，会用天平测量固体和液体的质量。 4．理解密度的概念，知道密度是物质的一种特性，掌握密度公式及单位换算。 5．能运用密度公式进行简单计算，会鉴别物质、估算质量或体积。 6．了解常见物质的密度，知道水的密度及物理意义。 7．掌握量筒的正确使用方法，能用量筒测量液体和不规则固体的体积。 8．掌握测量固体和液体密度的实验原理、步骤与数据处理方法。 9．能分析密度测量实验中的误差来源，会评估实验方案的优劣。 10．能运用密度知识解决生活中的实际问题，如空心问题、混合物质问题、取样法测算等。 11．了解密度与温度的关系，知道密度知识在生产生活中的应用。 复习重难点 重点：质量的属性与天平的使用；密度的概念、公式及计算；固体和液体密度的测量实验。 难点：对密度是物质特性的理解；密度测量实验的误差分析；密度的综合计算（空心、混合、取样问题）。 要点 质量及其测量 一、质量 1. 定义：物体所含物质的多少叫作质量。用符号m表示。 2. 单位： （1）国际主单位：千克（kg）；常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）单位换算：1t=103kg 1g=10-3kg 1mg=10-6kg 3. 质量是物体的一种属性：物体的质量不随它的形状、物态、位置和温度而改变。 二、托盘天平的使用 1. 托盘天平的主要结构 横梁、标尺、平衡螺母、游码、分度盘、指针、托盘等。每架天平都配有一盒配套的砝码。 2. 使用托盘天平的注意事项 （1）每架天平都有自己的“称量”和“感量”。“称量”即能测量的最大质量，“感量”就是能测量的最小质量，即横梁标尺上1小格表示的质量数。被测物体的质量超过天平的“称量”会损坏天平；小于天平的“感量”，将无法测出质量。 （2）已调好的天平，当位置移动后应重新调节横梁平衡。 （3）向右盘中加减砝码时，要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （4）保持天平干燥、清洁，潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。 3. 托盘天平的使用步骤 （1）把天平放在水平台面上； （2）用镊子把游码拨到横梁标尺左端的“0”刻度线处，调节横梁两端的平衡螺母（左偏右调，右偏左调），使指针指在分度盘的中线处，使这时横梁水平平衡。 （3）把被测物体放在左盘中，用镊子向右盘里加减砝码（先大后小）。如果最小砝码放进右盘后，天平横梁仍不平衡，可调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 （4）天平平衡时，盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量。 （5）把物体取下，用镊子把砝码放回砝码盒内，把游码拨回零刻度线处。 4. 测量质量的特殊方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，可以利用此方法测量。方法是先测出一定数量物体的总质量m总，再除以物体的数量n，即可得到一个物体的质量m1=m总/n。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用该方法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用天平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：m总=m l总/l。 1. 先明确物理中“质量”是物体所含物质的多少，和生活里说的“产品质量好坏”完全无关，也别和日常口语里的“重量”混淆，物理中二者定义完全不同。 2. 单位换算牢记千进制规律，结合鸡蛋约50g、中学生约50kg的生活常识，就能快速排除明显错误选项。 3. 天平操作要记住三个高频易错点：游码读数看左侧、物码放反时实际质量=砝码总质量-游码示数、绝对不能用手直接触碰砝码。 4. 牢牢记住核心结论：物体的质量不随形状、物态、位置的改变而变化，冰熔化成水、快递从外地寄到上海，质量都不会发生改变。 要点速测 1. 关于质量，下列说法正确的是（　　） A．冰熔化成水，质量变轻 B．质量是物体的属性，不随环境的改变而改变 C．1kg铁比1kg铝的质量小 D．把物体由地球送到月球，质量会变小 【答案】B 【解析】A．冰熔化成水，状态发生改变，但所含物质的多少没有变化，质量不变，故A错误； B．质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变，故B正确； C．1kg 铁和 1kg 铝，所含物质的多少相同，质量相等，故C错误； D．把物体由地球送到月球，位置发生改变，但物体所含物质的多少不变，质量不变，故D错误。 故选B。 2. 小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图甲所示。然后在右盘中放入18g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图乙所示。接下来的操作应该是（    ） A．向左调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．用滴管从烧杯中取水 D．用滴管向烧杯中加水 【答案】D 【解析】本次操作目的是称取固定质量为20g的水，由图甲可知，右盘砝码质量为18g，游码的刻度为2g，则有 由图乙指针位置所示说明左盘的总质量小于右盘砝码总质量和游码读数之和，即水的质量还不足20g，因此需要用滴管向烧杯中加水，直到天平平衡，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 要点 密度 一、探究物质的质量与体积的关系 【进行实验】 （1）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （2）测量铝块（铁块）的边长，计算它们的体积，记入表格。 （3）实验数据。 【分析论证】 （1）根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到：同种物质的质量与它的体积成正比。 ②分别计算每个铝块、铁块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值m/V相同；物质不同，质量跟体积的比值m/V不同。即：质量跟体积的比值m/V与物质的种类有关。 （2）用图象来处理数据 ①画出铝块和铁块的m-V图像：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块和铁块的m-V图像。 ②分析图像：由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k=2.7g/cm3（铝块），k=7.9g/cm3（铁块）。 【实验结论】 同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个恒量。对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。在物理学中就用密度表示物质的这种性质。 二、密度 1. 定义：物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。 2. 公式：。变形公式：求质量m； 求体积V。 3. 单位：国际单位是千克/米3（kg/m3）。常用单位是克/厘米3（g/cm3）。1g/cm3=103kg/m3 4. 对密度概念的理解 （1）每种物质都有它确定的密度。同种物质，密度一般是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关（选填“有关”或“无关”） 。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的（选填“相同”或“不同”）。 （3）密度与物质的温度和状态有关：物质在发生温度变化（如热胀冷缩）或发生物态变化（如水结冰）时，体积会发生改变，因为质量不变，所以物质的密度会改变（均选填“改变”或“不变”）。 5. 关于固体、液体、气体的密度值（分析密度表） （1）通过密度表可发现，物质的密度值都是有条件的。如“常温常压”、“0℃，标准大气压”等，若这些条件改变，密度也会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分固体的密度较大，液体的密度次之，气体的密度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水的密度小；氢气是密度最小的气体等。 （3）密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 三、密度与温度 1. 物质密度与温度的关系 （1）热胀冷缩：自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，物质的这种性质可简称为“热胀冷缩”。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （2）密度与温度的关系：一定质量的气体，当其温度升高时，体积变大，密度变小；当其温度降低时，密度变大。 2. 水的反常膨胀现象 （1）水的热膨胀规律：分析图甲所示图像可知，4℃以上的水是热胀冷缩，而0℃～4℃的水是热缩冷胀，这种现象称为反常膨胀（均选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）。 甲 水的体积-温度图像 乙 水的密度--温度图像 （2）水的密度与温度的关系：根据ρ=m/V可知，水的质量不变，在温度4℃时，体积最小，所以密度最大（图乙所示）。温度高于4℃时，随着水温的升高，密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小（均选填“大”或“小”）。结论：在温度为4℃时，水的密度最大。 （3）与水的反常膨胀有关的现象 ①水在4℃时的密度最大，下沉到水底。水的反常膨胀使得水从上到下结冰。在寒冷的冬天，水面冰封了，但较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，利于生物存活。 ②各种饮料都含有水分，由于水在4℃时的密度最大，体积最小，所以储存或运输在温度为4℃时最安全。 1. 密度是物质的固有特性，仅与物质种类、温度和状态有关，绝对不能表述为“ρ与m成正比、与V成反比”，这是八年级最常见的概念误区。 2. 日常说“铁比木头重”，实际指铁的密度大于木头，并非铁的总质量一定更大，判断时要先限定“体积相同”的前提。 3. 单位换算必须记牢：1g/cm3=1×103kg/m3，计算时要保证质量和体积的单位严格匹配，避免单位错位导致结果差103倍。 4. 特殊场景要注意：氧气瓶用掉一半氧气后，剩余气体体积仍等于瓶的容积，质量减半，密度也随之减半，不能套用固体密度不变的惯性思维。 要点速测 1. 关于质量和密度，下列说法正确的是（     ） A．是密度的计算式，实质上密度和质量，体积无关 B．对于同种物质，质量一定时，密度和体积成反比 C．1个铁块被加热后，锻压成铁片，它的质量增大，密度变小 D．1罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小、密度不变 【答案】A 【解析】A．密度是物质的固有特性，仅与物质种类、状态、温度有关，与质量、体积无关，ρ=m/V仅为密度计算式，故A正确； B．同种物质状态、温度不变时密度为定值，不随体积变化而变化，不存在反比关系，故B错误； C．质量是物体的固有属性，与温度、形状无关，铁块加热锻压后质量不变，故C错误； D．设罐的容积为，原氧气质量为，用去一半后剩余质量，体积仍为，由，密度变为原来的一半，故D错误。 故选A。 2. 《荀子·劝学》说：“冰，水为之，而寒于水”。水结成冰后，其密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象，通过图像可知，乙物质的密度是_____；乙物质的密度______（选填“大于”、“小于”或“等于”）甲物质的密度。 【答案】变小 1 小于 【解析】水结成冰的质量不变，但体积会膨胀变大，根据密度公式ρ=m/V可知，体积变大，密度变小。 由图可知，当乙的质量为10g时，对应的体积是10cm3，根据密度公式ρ=m/V可知，乙的密度 由图可知，当甲的质量为40g时，对应的体积是10cm3，根据密度公式ρ=m/V可知，甲的密度 因此乙的密度小于甲的密度。 要点 测量物体的密度 一、量筒 1. 量筒的用途：量筒是测量液体体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的固体的体积。 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上的标度单位是毫升（mL）。 1毫升（mL）=1厘米3 （cm3） ②量筒的最大测量值（量程）：即最上面的刻度线指示的数值。图示量筒的量程为0～50 mL。 ③量筒的分度值：即量筒上相邻两条刻度线之间的体积数。图示量筒的分度值为1 mL。 （2）量筒的使用方法 ①选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 ②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。 ③读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏大（图甲）；若仰视，读数会偏小（图丙）。图中，液体的体积为46cm3。 （3）使用量筒的注意事项 ①被测液体的体积不能超过量程。 ②在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。 ③不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 （4）用量筒测量小石块体积的方法（排水法） ①用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； ②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中； ③正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； ④计算被测石块的体积V＝V2－V1＝60 cm3-50 cm3=10 cm3 ⑤“适量”意思是指：水要浸没物体；但是水量不能过多，以免放入物体后有水溢出。 二、测量盐水的密度 1. 实验原理： 2. 实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。 3. 设计并进行实验 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 （4）实验数据记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/g·cm-3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m2）/V 4. 讨论交流：小明所用的实验方案如下，请你进行评估。 （1）用天平测量出空烧杯的质量m。 （2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 （4）根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m）/V 【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏大。（均选填“大”或“小”） 【提示】量筒是测量液体体积的工具，不能（选填“能”或“不能”）放在天平上测量质量。 三、测量小石块的密度 1. 实验原理：。 2. 实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。 3. 设计并进行实验 （1）用天平测量出小石块的质量m。 （2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。 （3）用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。 （4）实验数据记录 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 （5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=m/（V2-V1）。 4. 交流讨论 （1）如图所示，能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？ 【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏大。 （2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？ 【分析】不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积。若先测量小石块和水的总体积V总（图甲），取走小石块后量筒中水的体积为V乙，则小石块的体积V石=V总-V乙，因为从水中取走小石块时沾有一些水，测量剩余水的体积V乙会偏小，会使被测小石块的体积V石偏大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏小。 四、特殊方法测密度 1. 测量密度比水小的物体的密度 （1）方法：配重法 ①用调好的天平测出石蜡的质量为m； ②向量筒内倒入适量的水； ③用细线将小铁块和石蜡拴住（蜡块在上，铁块在下），先将小铁块浸没量筒水中，读出液面对应刻度为V1； ④再将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2； ⑤石蜡密度的表达式：ρ=m/（V2-V1）。 （2）提示：测量密度比水小的物体的密度也可以用“针压法”，即用细针将物体压入水中测其体积。对于浸在水中易溶化或吸水的物质，可在外面涂保护膜。 2. 有天平无砝码测量石块的密度（等质量替代法） （1）实验步骤 ①在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1（甲图）. ②先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2 （乙、丙图）. ③将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3 ，如图丁所示。 （2）数据处理 ①由乙可知，此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即 m=ρ水（V1-V2） ②由图丙、丁可知小石头的体积 V=V3-V2 ③小石头的密度 3. 有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、小烧杯、水、盐水、橡皮筋（或记号笔）。 （2）实验步骤： ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1； ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； ③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。 m1 m2 m3 （3）数据处理 小石块的质量m石=m1－m2； 向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为m加水=m3-m2； 所加水的体积为V加水=（m3-m2）/ρ水； 小石子的体积V石＝V加水； 小石子的密度 4. 有天平无量筒测量液体的密度 （1）实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。 （2）实验步骤： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0； ②向一个烧杯倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1； ③向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水（如图），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2； （3）数据处理 由题意可知，液体的质量m=m1-m0，与液体等深度的水的质量m水=m2-m0 倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同： 所以液体的密度 1. 固体测量务必先测质量、后测体积，避免物体沾水导致质量测量值偏大，最终密度结果偏高。 2. 液体测量优先用“减液法”：先测烧杯和液体总质量，倒出部分液体测体积，再测剩余总质量，彻底规避烧杯壁残留液体带来的体积误差。 3. 量筒读数视线要与凹液面底部齐平，俯视读数偏大、仰视读数偏小，这是考试中的高频失分点。 4. 特殊物体灵活调整：漂浮物用针压法浸没，吸水物提前做防水处理，缺器材时优先用水的已知密度做等量替换。 要点速测 1. 小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中，他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作： ①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。 ②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。 ③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。 ④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水体积为50.0mL。下面说法正确的是（    ） A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡 B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致樱桃密度的测量结果偏小 D．由以上数据可测出樱桃的质量为12.4g 【答案】C 【解析】A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，指针右偏，小明可以向左调节平衡螺母使横梁平衡，故A错误； B．由图甲知，标尺分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量为m=50g+20g+5g+0.8g=75.8g 故B错误； C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致量筒内盐水的体积变小，得出的樱桃的体积变大，由密度公式可知密度的测量结果偏小，故C正确； D．由以上数据可测出樱桃的质量为m′=87.8g-75.8g=12g 故D错误。故选C。 2. 在测量花生油密度的实验中： （1）在称量前，把天平放置在______，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，直到横梁平衡； （2）实验步骤：①将花生油倒入空烧杯，用天平称量质量时操作过程如图乙所示，请指出错误之处：______。在改正错误后，称得其总质量为79g； ②再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中花生油的体积为60mL； ③然后用天平称量剩余花生油和烧杯的质量，当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的质量为______g； ④通过计算得出花生油的密度为______kg/m3。 【答案】（1） 水平桌面上 右 （2） 用手直接拿砝码 25 0.9×103 【解析】（1）为了能准确测量物体质量，称量物体质量前，应将天平放置在水平桌面上。 称量前调平衡时，先将游码归零，再观察指针是否指在分度盘中央位置，如果不是，则按照“左偏右调、右偏左调”的方法调节，甲图中游码已归零、指针指在分度盘左侧位置，所以需将平衡螺母向右调，直至横梁平衡。 （2）天平的砝码要用镊子夹取，不能用手拿，故他的错误之处是：“用手直接拿砝码”。 如图丙，游码读数为0，剩余花生油和烧杯的总质量为 量筒中花生油的质量 量筒中花生油的体积 花生油的密度 要点 密度的应用 一、利用密度求出质量 根据密度公式ρ=m /V，可以推导出m=ρV。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 二、利用密度求出体积 根据密度公式ρ=m /V，可以推导出公式V=m /ρ。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 三、鉴别物质的种类 物质的密度是物质的特性，同种物质密度是相同的，不同物质的密度一般是不同的。所以可用密度鉴别物质。 先根据ρ=m /V测出物质的密度值，再查密度表确定是哪种物质，运用密度值即可鉴别商品真伪。如果测量值和理论值吻合，材料可能为真，不吻合则说明材料有假。 不同物质的密度可以是相同的，例如，酒精和煤油的密度都是0.8×103kg/m3。所以，用密度鉴别物质这种方法不是绝对可靠。在知道密度的基础上，通过对两者气味的比较，可以鉴别酒精和煤油。一些混合物的密度和一些物质的密度也相等，我们还需要结合物质的其他性质进行准确判断。 四、密度在社会生活中的一些应用 1. 盐水选种：原理是把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大而沉到盐水底。瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 2. 航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料，可以减小自身的质量。 3. 海上风力发电机的叶片采用具有密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳等优异性能的碳纤维材料。可以大幅减重，对深远海风电项目的经济性和可维护性具有重要意义。 4. 机器底座的作用是为了增加稳度，压路机的滚筒是对路面的压力大。这些情况下，要求它们的质量大一些，所以人们就常常选用坚固、密度大的材料来制作。 飞机采用新型合金材料 海上风电叶片 压路机滚筒 5. 拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，要求道具的质量要小，人们常选用密度很小的泡沫塑料做道具。在产品包装中，常采用密度很小的泡沫塑料作填充物，减小质量，同时起到防震作用，便于运输，价格低廉。 1. 用密度鉴别物质时，不能仅凭密度单一结果下定论，要结合气味、硬度等其他特性辅助判断，避免把同密度的不同物质误判。 2. 计算混合液体、合金的平均密度时，必须用总质量除以总体积，不能直接对两种物质的密度取算术平均值。 3. 氧气瓶使用过程中，瓶内氧气质量不断减小、体积始终等于瓶身容积不变，剩余氧气的密度会随之变小，这是气体类题型的高频易错点。 4. 遇到大型构件、不规则物体的质量求解时，先锁定对应物质的已知密度，统一单位后再代入公式计算，能大幅降低出错概率。 要点速测 1. 物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（　　） A．1kg的水和1kg的冰的密度相同 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料 D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方 【答案】D 【解析】A．水和冰的密度一般不同，水的密度为1.0g/cm3，冰的密度一般为0.9g/cm3，故A错误； B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的密度都为0.9g/cm3，故B错误； C．在体积不变时，为了减轻质量，通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误； D．发生火灾时，含有有害物质的空气温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应弯腰甚至爬行撤离。故D正确。 故选D。 2. 如图甲为水的密度在范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ） A．在范围内，水具有热缩冷胀的性质 B．温度等于时，水的密度最大，质量也最大 C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度逐渐降低 D．湖水的温度只要达到，就会凝固成冰 【答案】A 【解析】A．由图像可知，在范围内，温度越高，水的密度越大，由可知水的体积越小，所以在范围内，水具有热缩冷胀的性质，故A正确； B．由图像可知，温度为时，水的密度是最大的，质量是物体的属性，与密度无关，因此质量不变，故B错误； C．由于时水的密度最大，所以最低层的水温度为，由示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度逐渐升高，到E点温度最高，故C错误； D．水的凝固点，即固液混合态是，当温度达到时温度降到了凝固点，还必须放热才能凝固，如果不放热就不会凝固成冰，故D错误。 故选A。 难点对"密度是物质的特性"的理解 核心难点：容易从数学角度错误认为"密度与质量成正比、与体积成反比"，无法辨析质量、体积变化时密度是否改变，对"特性"的物理内涵理解不到位。 方法透析： 1．特性本质 密度是物质的固有属性，由物质的种类、状态和温度决定，与物体的质量、体积均无关。同种物质在相同状态下，质量与体积的比值是固定值，不会随物体的大小、形状改变。 2．公式的物理意义 是密度的定义式、测量式，而非决定式，不能单纯从数学角度理解密度与质量、体积的比例关系。 （1）同种物质：质量增大，体积按同比例增大，比值 ρ 保持不变； （2）不同物质：体积相同时，质量大的物质密度大；质量相同时，体积小的物质密度大。 3．常见场景辨析 （1）一杯水喝掉一半：质量、体积均减半，密度不变； （2）水凝固成冰：状态改变，密度变小，质量不变，体积变大； （3）铁块打磨成零件：物质种类不变，密度不变。 ▌例1 （24-25八年级上·山东滨州·期末）密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于密度的说法中，正确的是（　　） A．根据公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物质的特性，与物质的种类和状态有关 C．氧气瓶内的氧气用掉一半后氧气的密度不变 D．一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度也变成原来的一半 【答案】B 【解析】AB．密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积无关，与物体的种类、状态和温度有关，公式可以用来计算密度的大小，故A错误，B正确； C．将氧气瓶内的氧气用掉一半，则瓶内氧气的质量变为一半，但由于剩余的氧气仍能充满氧气瓶，氧气的体积不变，则由可知剩下氧气的密度减小为原来的一半，故C错误； D．一瓶纯净水喝掉一半，质量减半，体积减半，物质种类、状态和温度均不变，所以剩余水的密度不变，故D错误。 故选B。 ▌例2 （24-25八年级下·江苏无锡·期中）学生小组讨论中，各组关于密度的说法中，你支持（　　） A．氧气瓶内的氧气用掉一半后氧气的密度不变 B．一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度也变成原来的一半 C．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 D．密度是物质的特性，与物质的种类和状态有关 【答案】D 【解析】A．氧气瓶内的氧气用掉一半，质量减半，但体积不变，根据密度公式可知密度变为原来的一半，故A不符合题意； B．一瓶纯净水喝掉一半，质量减半，体积也减半，剩余水的密度保持不变，故B不符合题意； CD．密度是物质的一种特性，并不会随质量和体积的改变而改变，它与物质的种类、状态和温度有关，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 难点天平的使用与误差分析 核心难点：天平调平规则混淆，称量过程中错误操作导致的测量偏差无法判断，如砝码磨损、生锈、物码放反、游码未归零等场景的误差分析。 方法透析： 1．调平阶段误差 （1）调平规则：指针偏左→平衡螺母向右调；指针偏右→平衡螺母向左调（左偏右调，右偏左调）。 （2）游码未归零就调平天平：测量值偏大，因为游码的初始示数被额外计入总质量。 2．称量阶段误差 （1）物码放反：平衡时满足"左盘质量 = 右盘质量 + 游码示数"，因此物体质量 = 砝码总质量 − 游码示数。 （2）砝码磨损：砝码实际质量小于标称值，需添加更多砝码或移动更多游码才能平衡，测量值偏大。 （3）砝码生锈或沾污渍：砝码实际质量大于标称值，用更少砝码即可平衡，测量值偏小。 3．操作规范类误差 潮湿物体、化学药品直接放托盘会腐蚀托盘，同时导致质量测量不准；用手直接拿砝码会使砝码锈蚀，影响测量精度。 ▌例1 （23-24八年级上·安徽合肥·期末）小刚同学使用已调节好的托盘天平称量物体的质量，当他按照正确的操作步骤在右盘添加最小砝码时指针偏右，接着他取下最小砝码，向右移动游码使横梁恢复平衡，此过程中的“向右移动游码”相当于（　　） A．向左移动平衡螺母 B．向右移动平衡螺母 C．向右盘添加更小砝码 D．向左盘添加更小砝码 【答案】C 【解析】天平称量物体质量时，不能再调节平衡螺母，只能通过增减砝码或移动游码使天平平衡，向右移动游码相当于向右盘中增加更小砝码。 故选C。 ▌例2 （24-25八年级上·上海闵行·期中）但小布发现误差较大，于是在学习了用“托盘天平测量物体质量”的实验和“累积法”后，决定利用托盘天平来算出盒内棉签的数量。 （1）小布先将天平放在______桌面上，然后将游码移至标尺的______。在调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，如图（a）所示。为使天平平衡，应将横梁左端或者右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调； （2）小布正确使用托盘天平完成整盒棉签的质量测量。当天平再次平衡后，所加的砝码有200g、50g各一个，游码移动的位置如图（b）所示，那么整盒棉签的质量是______千克； （3）然后小布将棉签倒出，在用天平测量空盒质量时，误将空盒放在了天平的右盘，而把砝码放在了左盘。天平调平后，所用砝码是20g、10g各一个，此时游码对应的刻度是4.8g。读数时小布才发现砝码和物体的位置放反了，小布经过思考，没有重新称量也读出了空盒的质量，空盒的实际质量是______g； （4）接着他数出了20枚棉签，测出其总质量为12g，则这盒棉签的数量大致是______枚。 【答案】（1）水平 零刻线 右；（2）0.2534；（3）25.2；（4）380 【解析】（1）[1][2]使用天平时，先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺左端的零刻线处。 [3]由图（a）所示天平指针位置，指针左偏，应右调，则应将天平横梁上的平衡螺母向右调节直至天平平衡。 （2）被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和，根据题意知道，整盒棉签的质量是 （3）小布在用天平测物体的质量时，误将空盒放在了天平的右盘，而把砝码放在了左盘。天平调平后，所用砝码是50g、20g各一个，此时游码对应的刻度是3.2g。读数时小明才发现砝码和物体的位置放反了，小布经过思考，没有重新称量也读出了空盒的质量，空盒的实际质量是 （4）根据题意知道，一根棉签的质量 这盒棉签的数量大致是 难点密度测量实验的误差分析 核心难点：不同实验步骤顺序产生的误差难以判断，无法准确分析测量值偏大还是偏小，不会优化实验方案减小误差。 方法透析： 误差分析核心思路：结合公式 ρ = m/V，分析质量 m 和体积 V 哪个测量值存在偏差，进而判断密度的偏差方向。 1．固体密度测量误差 （1）先测体积、后测质量：固体沾水导致质量测量偏大→密度测量值偏大； （2）捆绑的细线过粗：排开水的体积偏大，体积测量偏大→密度测量值偏小； （3）物体具有吸水性：水面下降，体积测量偏小→密度测量值偏大。 2．液体密度测量误差 （1）方案A（误差大）：测空烧杯质量→测总质量→全部倒入量筒测体积。误差来源：烧杯壁残留液体，导致体积 V 测量偏小→密度测量值偏大。 （2）方案B（标准方案）：测总质量→倒出部分测体积→测剩余总质量。优势：倒出部分的质量和体积对应准确，实验误差极小。 3．误差优化原则 测量液体密度优先采用"倒出法"，避免容器壁残留带来的体积误差；测量固体优先"先测质量后测体积"，避免沾水带来的质量误差。 ▌例1 （23-24八年级上·贵州毕节·期末）某学习小组在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作： （1）如图甲所示，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至标尺左端的零刻度线后向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘的中央； （2）正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为____g； （3）放入小石块前后量筒的示数如图丙所示，则小石块的密度为_____； （4）另一实验小组在实验时先测量了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块的密度比真实值偏______（选填“大”或“小”）； （5）用量筒测量液体的体积时，读数时视线应与液体凹面的底部______。若小夏在图丙A中读数正确，在图丙B中读数时视线俯视，则测得的小石块的密度将_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】右 62.4 大 相平 偏小 【解析】（1）[1]游码未移至零刻线时，指针恰好指在分度盘中央，将游码移至左侧零刻线处，则需要向右调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘的中央。 （2）[2]乙图中小石块的质量为 （3）[3]丙图中石块的体积为 石块的密度为 （4）[4]实验中利用排水法测量体积，若先测量了小石块的体积，接着测量了它的质量，取出小石块时会带有部分水，导致石块的质量偏大，根据可知，密度会偏大。 （5）[5]根据量筒的使用，读数时视线要与液体凹面的底部相平。 [6]B中读数时视线俯视，导致读数的体积偏大，则测量石块的体积偏大，根据可知，密度的结果偏小。 ▌例2 （23-24八年级下·陕西西安·期中）小明所在的课外兴趣小组需要密度为的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小明取出适量盐水，用天平和量筒进行实验，设计步骤如下： ①调节天平平衡； ②用天平测出烧杯的质量为； ③在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量； ④将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V； ⑤计算盐水的密度； （1）老师指出他们的方案存在明显的误差，为使测量结果更准确，实验最合理的操作顺序是______（填字母）； （2）小组按照最合理的顺序调整步骤后重新进行实验，操作中将倒有适量盐水的烧杯放在调好的天平左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，发现指针的位置如图甲所示，接下来的操作是______，直到天平恢复平衡； （3）正确操作后，天平、量筒的示数如图乙、丙所示，则量筒中盐水的质量为______g，盐水的密度为______； （4）根据测量结果，为了配置合格的盐水，需要在该盐水中加适量______（选填“水”或“盐”）； （5）实验过程中，细心的小明发现量筒液面以下的侧壁上有少量小气泡，则他们所测的盐水密度______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）； （6）组内同学小聪只利用电子秤、一个带盖子的饮料瓶和适量的水测量出酱油的密度，步骤如下： ①如图丁，用电子秤测出空饮料瓶的质量为； ②如图戊，将饮料瓶装满水，用电子秤测出其总质量为； ③如图己，将饮料瓶清空、处理干净后装满酱油，用电子秤测出饮料瓶和酱油的总质量为； ④酱油的密度______。（均用已知量的字母表示，已知） 【答案】①③④②⑤ 向右移动游码 48 1.2 水 偏小 【解析】（1）[1]原来的方案中，将烧杯中的盐水倒入量筒中，不能完全倒干净，为使测量结果更准确，可以调整实验顺序为：①调节天平平衡；③在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量；④将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；②用天平测出烧杯的质量为；⑤计算盐水的密度，即实验最合理的操作顺序是①③④②⑤。 （2）[2]根据天平的使用可知，当加入最小砝码后，指针的位置左偏，则接下来的操作是向右移动游码，直到天平恢复平衡。 （3）[3][4]如图乙可知，烧杯的质量是 烧杯和水的质量是50g+10g+5g+2g=67g 量筒中盐水的质量为67g-19g=48g 如图丙所示，量筒的分度值是4mL，则量筒中盐水的体积为40mL，盐水的密度为 （4）[5]根据测量结果，现在盐水的密度为，为了配置密度为的盐水，则需要在该盐水中加适量水，稀释。 （5）[6]细心的小明发现量筒液面以下的侧壁上有少量小气泡，所以盐水的体积偏大，而质量不变，根据密度公式可知，则所测的盐水密度偏小。 （6）④[7]①如图丁，用电子秤测出空饮料瓶的质量为；②如图戊，将饮料瓶装满水，用电子秤测出其总质量为；③如图己，将饮料瓶清空、处理干净后装满酱油，用电子秤测出饮料瓶和酱油的总质量为；结合①②可知，水的质量是，结合①③可知，酱油的质量是，前后两次都装满，所以，水的体积等于酱油的体积，即 代入公式 则酱油的密度 难点密度的综合计算（空心、取样、混合） 核心难点：空心物体判断、混合物质密度、取样法测算大物体质量等综合题型，不会寻找等量关系，计算步骤混乱。 方法透析： 1．空心物体问题 判断空心的三种方法：比较密度、比较质量、比较体积，其中比较体积法最常用。 步骤1：假设物体实心，计算实心体积 ； 步骤2：若 < ，则物体为空心； 步骤3：空心体积 = − 。 2．取样法测算 核心原理：同种物质密度相同。先测量小块样品的密度，再结合大物体的总体积计算总质量（或结合总质量算总体积），常用于石碑、油罐、矿石等大物体的测算。 3．混合密度计算 等体积混合：； 等质量混合：。 ▌例1 （25-26八年级上·四川成都·期末）学校物理实验先锋社团的同学学习质量与密度的相关知识后，老师给他们一个中间含有铝球的冰块，他们进行了如下实验：首先，在底面积为200 cm2的薄壁圆柱形容器中装入2000 g的水（如图甲）。其次，测得冰和铝球的总质量为1008 g，并将它们放入盛有水的圆柱形容器中，浸没时水面上升5.5 cm（如图乙）。最后，当冰全部熔化后，铝球沉于容器底部，容器里的水面下降了0.5 cm（如图丙）。整个过程中不考虑物态变化对质量的影响，容器足够高，已知，，。 （1）图甲容器中水的体积为______cm3； （2）求冰块中铝球的体积； （3）经过他们的讨论得出：该铝球是空心的，若在空心部分灌满水，求铝球的总质量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）甲容器中水的体积 （2）冰和铝球的总体积 则有 即 解得 冰的体积 铝球的体积 （3）铝球的质量 铝球实心部分的体积 铝球空心部分的体积 空心部分装满水的质量 铝球的总质量 ▌例2 （24-25八年级下·江苏泰州·阶段检测）有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是2.5mm2，质量为0.89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的长度为（　　） A．4m B．40m C．400m D．4000m 【答案】B 【解析】这捆铜线的体积 这捆铜线的长度 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 考点质量的属性与天平使用 ▌例1 （25-26八年级上·重庆·阶段检测）在实验室用托盘天平测量物体质量时，下列操作和判断正确的是（   ） A．测量前，若指针偏向分度盘中央刻度线右侧，则应将平衡螺母向左调节 B．在右盘放入最小砝码后，发现指针偏向分度盘右侧，此时应向右调节游码使天平平衡 C．称量时，若发现砝码生锈（质量变大），则测量结果会比物体真实质量偏大 D．测量过程中，可以通过移动平衡螺母来使天平恢复平衡 【答案】A 【解析】A．调节天平的横梁平衡时，左偏右调，右偏左调；调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，将平衡螺母向左调节，故A正确； B．在右盘放入最小砝码后，发现指针偏向分度盘右侧，说明这个时候砝码的质量大于物体质量，此时应拿下砝码，再向右调节游码使天平平衡，故B错误； C．用托盘天平称量物体质量时，生锈的砝码质量比砝码上标的示数大，用此砝码去称物体的质量，当天平平衡时，需要少加砝码即测量值偏小，故C错误； D．称量过程中，可通过调节砝码的数量或游码使天平平衡，不能再调节平衡螺母，故D错误。 故选A。 解题要点 质量类题目解题核心： ① 判断质量是否变化：看"所含物质的多少"是否改变，状态、形状、位置改变不影响质量； ② 天平调平：测量前调平衡螺母，左偏右调，右偏左调； ③ 称量规范：左物右码，砝码用镊子夹取，潮湿/化学药品不能直接放托盘。 ▌迁移练1-1（25-26八年级上·上海金山·阶段检测）下列物体的质量发生变化的是（　　） A．一杯水凝固成冰 B．将一铁块运到月球 C．把菜刀表面磨光 D．将铁丝拉长 【答案】C 【解析】质量是物体所含物质的多少，是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态、所处位置等的改变而改变。 A．一杯水凝固成冰，物体的状态改变质量不变，故A不符合题意； B．将一铁块运到月球，物体的位置改变质量不变，故B不符合题意； C．把菜刀表面磨光，菜刀所含的铁物质在减小，质量变小，故C符合题意； D．将铁丝拉长，物体的形状改变质量不变，故D不符合题意。 故选C。 ▌迁移练1-2（22-23八年级下·陕西西安·阶段检测）小明用天平称量小铁块的质量。他把小铁块轻轻放入已经调节好的天平左盘内，往右盘依次添加一个20g、一个10g、一个5g最小的砝码后，发现指针偏向分度盘中线右边一点，那么接下来正确的操作是 （　　） A．把横梁右端的平衡螺母向右调节 B．把横梁右端的平衡螺母向左调节 C．向右移动游码 D．取出5g的砝码，再移动游码 【答案】D 【解析】A B．天平横梁调节平衡后，平衡螺母的位置就不能再动，，故AB错误； C D．在物质的称量过程中左物右码，向右盘中添加砝码应按从大到小的顺序。在调换砝码时，如果添加了最小砝码还大，而取出最小砝码又偏少，此时才采取移动游码方法使天平平衡。这时应取下5g的砝码，通过调节游码使横梁重新达到平衡，故C错误，D正确。 故选D。 考点密度的概念与简单计算 ▌例2（24-25八年级上·山东济宁·阶段检测）关于密度公式，下列说法中正确的是（　　） A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C．同种物质的质量m跟它的体积V成正比 D．不同物质密度一定不同 【答案】C 【解析】ABD．密度是物质的属性，与物质的质量和体积无关，且不同种类的物质，密度一般不同，故ABD错误； C．据密度公式可知，同种物质密度是定值，则同种物质的质量与体积成正比，故C正确。 故选C。 解题要点 密度概念题解题关键： ① 密度是物质特性，与 m、V 无关，公式 是定义式而非决定式； ② 同种物质，m 与 V 成正比；不同物质，V 相同时 m 大则密度大，m 相同时 V 小则密度大； ③ 状态、温度改变时，物质密度会变化（如水结冰密度变小）。 ▌迁移练2-1（25-26八年级上·吉林长春·期末）能装下1kg水的瓶子一定能装下1kg的（　　） A．酱油 B．汽油 C．酒精 D．色拉油 【答案】A 【解析】已知酱油密度比水大，汽油、酒精、色拉油的密度都比水小，由公式可知，质量相同时，密度比水大的物体的体积小，同一瓶子可以装下，而密度比水小的物体的体积大，同一瓶子不能装下，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 ▌迁移练2-2（22-23八年级上·贵州毕节·期末）向一底面积为20cm2、质量为20g的圆柱形容器内倒入体积为200cm3的水。现将一个含有空心铜球的冰块放入容器中，空心铜球的体积为15cm3，冰块沉入水底，如图甲所示，此时容器和所有容器内部物质的总质量为354g。当冰块全部熔化成水后，水的深度为13cm，如图乙所示。则：（已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3） （1）包在空心铜球外的冰熔化时_____（选填“吸热”或“放热”），熔化后的体积_____（选填“减小”、“增大”或“不变”）； （2）在未放冰块前，容器内水的质量为多少_____？ （3）包在铜球外的冰的质量为多少______？ （4）空心铜球的质量为多少_______？ 【答案】吸热 减小 200g 45g 89g 【解析】（1）[1]固体熔化时需要吸热。 [2]冰熔化成水质量不变，冰的密度小于水的密度，根据知，冰熔化成水，体积减小。 （2）[3]在未放冰块前，由可得，容器内水的质量m＝ρV＝1g/cm3×200cm3＝200g （3）[4]当冰块全部熔化成水后，熔化为水的体积 冰熔化成的水的质量 因冰块全部熔化成水后质量不变，则冰块的质量 （4）[5]空心铜球的质量m球＝m总﹣m﹣m容器﹣m冰＝354g﹣200g﹣20g﹣45g＝89g 考点固体和液体密度的测量实验 ▌例3（2025九年级·江西·专题练习）【实验名称】测量盐水的密度。 【实验器材】天平、量筒、烧杯、盐水。 【实验步骤】 （1）将天平放在水平工作台上并将________移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。 （2）将适量盐水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量为93g。 （3）将烧杯中部分盐水倒入量筒，液面位置如图乙所示，测得倒出盐水的体积为________ （4）用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时所用砝码和游码位置如图丙所示，则倒入量筒的盐水质量为________g。 （5）计算出盐水的密度________。 【拓展】某同学测量萝卜的密度，采用了图丁所示的方法，步骤如下：（萝卜在盐水中浸泡了足够长的时间） ①用天平测出萝卜的质量为m； ②将萝卜轻放入盛满盐水的烧杯，用细针将萝卜压入盐水中浸没，盐水溢出，擦干烧杯外壁，取走细针，测出烧杯、萝卜和盐水的总质量为； ③取走萝卜，将烧杯中的盐水加满，测出烧杯和盐水的总质量为。 萝卜的密度可表示为________（用、m、、表示），此测量值与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“一样大”）。 【答案】游码 右 60 66 一样大 【解析】（1）[1][2]将天平放在水平工作台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，并调节平衡螺母；由图甲可知指针向左偏，则平衡螺母应向右调节，使天平平衡； （3）[3]由图乙可知，测得倒出盐水的体积； （4）[4]烧杯和盐水的总质量为93g，由图丙可知，烧杯和剩余盐水的总质量为，则倒入量筒的盐水质量； （5）[5]计算出盐水的密度； 拓展[6][7]溢出盐水的质量，则萝卜的体积，故萝卜的密度；萝卜在盐水中浸泡了足够长的时间，测量体积时不会因吸水而影响其体积的测量值，故密度的测量值与真实值相比一样大。 解题要点 密度测量实验解题四步： ① 天平读数：砝码总质量 + 游码对应刻度，注意标尺分度值； ② 量筒读数：视线与凹液面最低处相平，注意单位换算（1mL=1cm3）； ③ 密度计算：代入 ，注意单位统一； ④ 误差分析：结合公式，分析 m、V 的偏差，判断密度偏差方向。 ▌迁移练3-1（22-23八年级上·四川泸州·期末）在“使用天平和量筒测量液体密度”的实验中： （1）小赵用下面的方法来测量液体密度： a．将天平放置于水平台面上，将游码拨至标尺左端零刻度线处，分度盘指针如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，直到指针静止时指在分度盘的中线处； b．正确调节后，将空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，并移动游码，直到天平再次平衡，测得空烧杯质量为28g； c．测得烧杯和液体的总质量如图乙所示，则杯中液体的质量为______g；将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液体的体积如图丙所示，算出液体的密度为______kg/m3； （2）测量完成后小赵发现：烧杯上会粘附部分液体，因此测出的液体密度误差会较大，为了减小误差，小赵采用了下面的测量步骤，合理的测量顺序应该是：______（填字母代号）； A．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量 B．将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量 C．将烧杯中液体的一部分倒入量筒，测出倒入量筒的这部分液体的体积 （3）实验后，小赵对天平的使用进行了进一步探究； ①他发现所用托盘天平配套的砝码盒中有5g、10g、50g、100g、200g的砝码各一个以及20g的砝码两个，于是小赵用它测量约为278g的物体质量。测量时，下列四种加减砝码的顺序中，你认为最合理的是（“+”表示向右盘中加入砝码，“﹣”表示取出砝码）______； A．+200g+50g+20g+5g+游码 B．+200g+20g+20g+10g+游码 C．+200g+50g+20g+游码 D．+200g+100g﹣100g+50g+20g+20g﹣20g+10g﹣10g+5g+游码 ②小赵测完以上物体后又想：一粒米很小，如何知道一粒米质量有多大呢？于是他想了个好办法用托盘天平进行了测量，他想到的好办法是______。 A．认真仔细地直接多次测量1粒米的质量，然后求均值 B．先称100粒米的质量，然后计算求得 C．先称100g质量的米，然后再数粒数，计算求得 D．先称一粒米与一块铁块的总质量，再测铁块质量，最后用总质量减去铁块质量计算求得 【答案】右 34 0.85×103 BCA D B 【解析】（1）[1][2][3]由图甲可知，调节天平平衡时，天平的指针向左偏，应向右调节平衡螺母，使天平平衡。如图乙所示，总质量m=50g+10g+2g=62g 杯中液体的质量m液=m-m杯=62g-28g=34g 由图丙可知，量筒的分度值是2mL，液体的体积是40mL。液体的密度为 （2）[4]为防止容器壁粘液体带来实验误差，使所测液体的质量和体积对应，应先测烧杯和液体总质量，再将液体的一部分倒入量筒测出体积，最后测出剩余液体和烧杯的质量，故正确顺序为BCA。 （3）①[5]A．中间有漏加现象，故A不符合题意； B．没有试加100g的砝码，含有一定的侥幸，故B不符合题意； C．没有试加100g的砝码，并且没有试加到最小砝码就读数，带有猜的性质，故C不符合题意； D．按照由大到小的顺序依次试加，并在试加了最小的砝码后移动游码，操作合理，故D符合题意。 故选D。 ②[6]A．由于1粒米的质量远远小于托盘天平的感量，根本无法测量出来，故A不符合题意。 BC．先称出100g质量的米，再数粒数，这种方法是可行的，但由于1粒米的质量远小于1g，这样称出的米粒个数很多，与选项C中所述的先数100粒米，再称质量相比，选项C更好些，故B符合题意，D不符合题意。 D．虽然用天平可以测出一块铁块的质量，但再加上一粒米后，铁块与米的总质量变化不大，托盘天平的读数不会发生变化，故D不符合题意。 故选B。 ▌迁移练3-2（2025·河北唐山·二模）某小组进行“测量金属块密度”的实验。 （1）把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况。此时应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指向分度盘的中央； （2）调节天平平衡后，小明按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误：________； （3）小明纠正了错误，正确操作。天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量为________g； （4）小明在量筒内倒入20mL的水，放入金属块后量筒内的水面如图丁所示。量筒读数时，视线应在________（选填“A”“B”或“C”）处。金属块的密度为________g/cm3； 【拓展】 （5）小明带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中。于是他先用天平测出金牌的质量m；再往烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；然后用细线吊着金牌浸没在烧杯的水中（水未溢出），在与水面相平的烧杯外壁位置上，用记号笔做一个标记；最后取出金牌，向烧杯中加水，使水面升至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。已知水的密度为，则计算金牌密度的表达式为。对该实验进行交流和评估时，有部分同学提出：取出金牌时，金牌会沾上一部分水，这是否会对所测密度有影响呢？对此，你认为正确的观点是 。（填选项） A．对所测密度没有影响 B．有影响，使所测密度偏大 C．有影响，使所测密度偏小 D．有影响，但不能确定所测密度是偏大还是偏小 【答案】（1）右；（2）用手拿砝码/金属块与砝码放反了；（3）79.2；（4）B 7.92；（5）A 【解析】（1）天平使用之前先调平，调平的方法是游码移到标尺的零刻线上，已知指针偏向分度盘左侧，表明左边重一些，因此要向右移动平衡螺母，直到指针指在分度盘的中间。 （2）天平使用时，要使用镊子向盘中加减砝码，不能用手直接拿放；同时物体要放在左盘，砝码要放在右盘，位置不能放错。 （3）由图丙知，标尺的分度值为0.2g，读数为4.2g，物体的质量为 （4）[1]对量筒读数时，视线要与最低液面相平，故应在B处。 [2]量筒分度值为1mL，内液面的读数为V=30mL=30cm3 金属块的体积为 金属块的密度为 （5）从水中取出金牌时带走一部分水，然后向烧杯中缓慢加水至标记处，水的总量不变，故对金牌体积的测量值无影响。根据可知，金牌密度的测量值和真实值相比不变，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 考点密度的综合计算与实际应用 ▌例4（26-27八年级·全国·暑假作业）一个铜球的质量是 178g，体积是 30cm3，已知ρ铜=8.9g/cm3。求： （1）通过计算判断该铜球是实心还是空心？ （2）若为空心，将空心部分注满水，注满后球的总质量是多少克？ 【答案】（1）空心；（2）注满水后球的总质量为 。 【解析】（1）质量为178g的铜的实际体积 因为 说明铜球体积大于同质量实心铜的体积，因此该铜球是空心。 （2）空心部分体积 注满水后，水的体积等于空心体积，水的密度，水的质量 总质量为铜球质量加水的质量 解题要点 密度综合计算解题思路： ① 空心问题：用"比较体积法"最直观，先算实心体积，再比较得空心体积； ② 取样法：同种物质密度相同，先由样品算密度，再求大物体的质量或体积； ③ 混合问题：抓住总质量、总体积，利用 计算； ④ 计算时注意单位统一，灵活运用密度公式的变形。 ▌迁移练4-1（24-25八年级上·吉林·期末）有一块花岗岩碑石，其体积是，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量为28g，体积为。求： （1）这块碑石的密度是多少？ （2）这块碑石的质量是多少kg？ 【答案】（1）2.8×103kg/m3；（2）1.12×105kg 【解析】（1）碑石的密度 （2）由得碑石的质量 ▌迁移练4-2（24-25八年级上·重庆南岸·阶段检测）小龙在整理实验器材时，发现实验室中密度为的酒精溶液用完了，他理论分析配制的酒精溶液可以用水和纯酒精混合制成（假设酒精和水混合后总体积不变），配制了100mL的的酒精溶液后，小龙发现剩余的水和纯酒精刚好可以配制60度的酒液88g（酒液度数指每100mL的酒液中所含纯酒精的毫升数），则所配制的酒精溶液的质量是___________g；实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比___________（）。 【答案】90 45∶44 【解析】[1]配制酒精溶液的总质量 [2]设配置100mL0.9g/cm3的酒精溶液需要水的体积V，则酒精的体积为，则有 即 解得V= 50cm3，所以溶液中水的质量 酒精的质量 设酒液88g的体积为V总，由题意可知其中水的体积为 0.4V总，酒精的体积为0.6V总，水的质量加酒精的质量 等于酒液的质量 即 解得V总= 100cm3，其中水的体积 水的质量 酒精的质量 实验前水的总质量 酒精的总质量 所以 基础达标 1．一根硬铁棒，下列哪种情况下其质量发生了变化（　　） A．用车床车光滑，并打磨成某零件 B．在炉中加热至1600℃化成铁水 C．将棒拉成细铁丝 D．将铁棒带到宇宙飞船上 【答案】A 【解析】A．用车床加工铁棒时，会去除部分铁屑，铁棒所含物质减少，因此质量发生变化，故A符合题意； B．加热成铁水是状态变化，所含铁的多少未变，质量不变，故B不符合题意； C．拉成细铁丝是形状变化，所含铁的多少未变，质量不变，故C不符合题意； D．带到宇宙飞船上是位置变化，所含铁的多少未变，质量不变，故D不符合题意。 故选A。 2．测量质量前，需将天平调节平衡，此时正确操作是（　　） A．将游码向右移动 B．将右端平衡螺母向左移动 C．将左端平衡螺母向左移动 D．将左端平衡螺母向右移动 【答案】D 【解析】调节天平时发现指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，故应该将左端的平衡螺母向右旋进一些，或将右端的平衡螺母向右旋出一些，但不能移动游码，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 3．小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（   ） A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法 C．小石块的密度是 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 【答案】C 【解析】A．由图甲知，标尺的分度值是0.2g，被测物体的质量m=20g+5g+4.2g=29.2g 故A错误； B．量筒读数时，视线要与液柱上表面相平，则b是正确的读数方法，故B错误； C．小石块的体积V=40mL-30mL=10mL=10cm3 则小石块的密度 故C正确； D．密度是物质本身的特性，物质体积和质量变化时，它的密度不变，故D错误。 故选C。 4．小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度： ①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g； ③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属粒的总质量m3为500g； 则金属颗粒的密度为（　　） A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 【答案】C 【解析】由上述实验步骤可知，溢出的水的质量 溢出的水的体积 金属颗粒的体积 则金属颗粒的密度 故选C。 5．科学家致力于研究“太空种植水稻技术”。30粒晒干的稻谷的质量约为1______（填单位）；若将这些稻谷带到太空，它们的质量将______（选填“变大”“变小”或“不变”）；在空间站中______（选填“能”或“不能”）用天平测出这些稻谷的质量。 【答案】g 不变 不能 【解析】[1]30粒晒干的稻谷质量很小，所以约为1g。 [2]若将这些稻谷带到太空，它们的位置改变了，但它们的质量将不变。 [3]在空间站中，物体处于失重状态，故不能用天平测量出稻谷的质量。 6．物理课代表小聪用调节好的天平称橙子的质量，在用天平测物体质量之前，调节横梁平衡时出现如图1所示的情况，应将______向______（选填“左”或“右”）调节。当天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，则橙子的质量是______g。做完实验整理器材时，小聪发现天平上的砝码有一个生锈了，这会导致测量的质量______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】平衡螺母 左 162 偏小 【解析】[1][2]图中天平指针偏右，说明右侧偏重，所以应将平衡螺母向左调节，直至指针指示分度盘中央。 [3]橙子的质量为 [4]砝码生锈后，自身质量变大，需要减少砝码或少移动游码，所以测得的质量小于物体的实际质量。 7．分别由不同物质、、组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示。由图可知： （1）各物质的密度与它们的质量和体积___________（选填“有”或“无”）关。 （2）物质___________（选填“”、“”或“”）的密度最大。 （3）物质的密度是的密度的___________倍。 （4）物质的密度是___________，该物质的质量是___________。 【答案】（1）无；（2）c；（3）0.25；（4） 100 【解析】（1）由图可知，三种物质的质量均与体积成正比，每种物质比值一定，所以，密度是物质的固有属性，只与物质的种类、状态等有关，与质量和体积无关。 （2）根据密度公式，在图像中，取相同体积时，质量越大，密度越大或取相同质量时，体积越小，密度越大。 取体积：物质的质量；物质的质量；物质的质量。相同体积下，的质量最大，因此物质的密度最大。 （3）物质a的密度 物质c的密度 则 即物质的密度是的密度的0.25倍。 （4）[1]当时，，则 [2]已知，，由得 8．小惠同学想利用烧杯和量筒测量较大石块的体积。她的操作步骤如下：①往烧杯中加入适量的水，把石块浸没水中并在水面到达的位置做标记，然后取出石块； ②先往量筒中装入48mL的水，然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图所示，则石块的体积为_______dm³； 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】0.04 偏大 【解析】[1]石块的体积为 [2]石块从水中拿出会沾上水， 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比偏大。 9．按要求填空。 （1）图甲中，木块A的长度为________cm。 （2）在调节天平的过程中，天平的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向___侧移动（填“左”或“右”）。 （3）图丙中，用调好的天平测出一个苹果的质量为________g。 【答案】（1）3.20；（2）左；（3）171.2 【解析】（1）由图知、刻度尺的分度值是1mm，此图是以5.00cm作为“零”刻度，末端刻度值为8.20cm，所以物体长度为 （2）在称量物体的质量之前，要调节天平的平衡螺母使横梁平衡，平衡螺母向上翘的一端移动；由图可知，托盘天平的指针偏右，此时他应该将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。 （3）苹果的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，即 10．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。 （1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是______； （2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示； ①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______（选填“相同”或“不同”），物理学中将______与______的比值定义为密度； ②塑料和液体相比，塑料的密度______（选填“更大”“相同”或“更小”）； （3）设计实验表格。 【答案】测量过程中调节平衡螺母 相同 质量 体积 更大 【解析】（1）[1]天平的平衡螺母只能在测量物体之前用来调节横梁平衡，如图，小明操作的错误是在测量物体质量过程中调节平衡螺母。 （2）[2][3][4]由图乙可知，同种物质的不同物体，其质量与体积的比值的图像是一条过原点的直线，所以两者成正比，比值是相同的。物理学中，把质量与体积的比值定义为密度，表示单位体积的物质的质量大小。 [5]由图乙可知，塑料和液体相比，体积相同时，塑料的质量更大，根据可知塑料的密度更大。 11．小明在劳动教育基地参加劳动实践活动时，发现了一块漂亮的鹅卵石，他和小亮用天平和量筒测量该鹅卵石的密度。 （1）小明将游码归零后，在调节天平平衡时，发现指针向左摆动的幅度大于向右摆动的幅度，应该将平衡螺母_____________，直到指针左右摆动的幅度相同； （2）小明用调平后的天平测量鹅卵石的质量，天平平衡时如图所示，此鹅卵石的质量为_________g；用量筒测出它的体积为24cm3，则此鹅卵石的密度为__________________； （3）在交流评估时，小亮发现实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，则用该天平测得此鹅卵石的质量_______________选填（“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【答案】（1）向右调节；（2）67.2 2.8；（3）不受影响 【解析】（1）指针向左摆动的幅度大于向右摆动的幅度，说明天平的左盘较重，故应将平衡螺母向右调节，直到指针左右摆动的幅度相同。 （2）[1]天平读数时，应将砝码质量加上游码对应的刻度值，由图可知，标尺的分度值为0.2g，故游码对应的质量为2.2g，故此鹅卵石的质量为 [2]它的体积为，则此鹅卵石的密度为 （3）实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，但在使用前调节天平平衡时，消除了盘子的质量对平衡的影响，故测量结果是准确的。 12．一个空瓶子质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。求： （1）水的质量是多少？ （2）液体的密度是多少？ 【答案】（1）250g；（2）0.8g/cm3 【解析】（1）瓶子装满水时，水的质量m水=m总1﹣m瓶=400g﹣150g=250g （2）由（1）可知，水的质量250g，这个瓶子的容积 当装满另一液体时，另一种液体的质量m液＝m总2﹣m瓶＝350g﹣150g＝200g 该液体的体积V液＝V瓶＝250cm3 液体的密度 13．寒冷的冬天，室外的自来水管常常被冻裂，这是什么原因呢？经过以下计算，你便能回答。已知一根水管中水的体积为0.9dm3，ρ水=，ρ冰=。求 （1）水管中水的质量为多少kg？ （2）水管中的水结成冰，体积变化了多少m3？ 【答案】（1）0.9kg；（2）1×10-4m3 【解析】（1）已知水的体积 水的密度 水的质量为 （2）水结冰后质量不变，即 冰的密度 冰的体积为 体积变化量为 14．人民英雄纪念碑是中华民族的丰碑，记录着中华民族的荣与辱！人民英雄纪念碑碑身正面镌刻毛泽东同志的题词“人民英雄永垂不朽”八个镏金大字，如图所示。某同学对人民英雄纪念碑进行了项目化研究。（为便于计算，题中所给数据已取近似值） \ （1）雕刻碑心石的巨石来自青岛，质地均匀的巨石在雕刻碑心石成品的过程中，巨石的质量______，密度______。（均选填“变大”“变小”或“不变”） （2）该同学在博物馆找来了当年雕刻成“碑心石”的样品，测量其体积为，质量为28g。则碑心石的密度是多少？ （3）该同学查阅资料得知，碑心石成品高，宽，厚，则碑心石成品的质量是多少？ 【答案】（1）变小 不变；（2）2g/cm3；（3） 【解析】（1）[1]质量表示物体所含物质的多少，在雕刻碑心石成品的过程中，巨石被削去部分材料，其体积减小，所含的物质减少，因此质量变小。 [2]密度是物质的一种特性，用来描述单位体积内物质的质量，由于巨石质地均匀且材料未变，其密度不变。 （2）碑心石的密度 （3）碑心石成品的体积 碑心石成品的密度 碑心石成品的质量 能力进阶 15．制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【答案】D 【解析】A．铝合金的密度为 故A不符合题意； B．由图得，体积相同时，碳纤维的质量是铝合金的一半，由得，碳纤维的密度是铝合金的，故B不符合题意； C．由图得，质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较小，故C不符合题意； D．由图得，体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故D符合题意。 故选D。 16．某圆柱形容器的底面积为100cm2，内部盛有一定质量的水。将一总质量为232g的冰块（内含小石块）放入水中，冰块没入水中，此时水面上升了2.2cm，如图所示。当冰全部熔化后容器中的水面又下降了0.2cm。已知冰的密度。下列分析正确的是（　　） A．冰块中纯冰的质量是200g B．冰块中纯冰的体积是180cm3 C．冰块中石块的密度是2.6g/cm3 D．冰块中石块的质量是62g 【答案】C 【解析】AB．依题意得，冰全部熔化后体积变小 冰熔化成水过程中，质量不变，密度变大，则体积减小，则 由得┄┄① 即┄┄② 由①②得， 即冰块中纯冰的体积是200cm3。 由得，冰块中纯冰的质量是 故AB错误； D．冰块中石块的质量是 故D错误； C．冰块与石块的总体积为 石块的体积为 冰块中石块的密度是 故C正确。 故选C。 17．质量表示物体所含_______的多少；如图（b）所示，小明测量土豆的质量，他将天平放在水平桌面上，将_______移到标尺零刻度线处，指针静止后的位置如图（b）所示，此时应将平衡螺母向_______调节，直至天平水平平衡；在托盘中正确放入土豆和砝码后，天平重新水平平衡，此时所加砝码和游码的位置如图（c）所示，土豆的质量为_______g。若所加砝码有磨损，则测得的质量将_______（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】物质 游码 右 47.2 偏大 【解析】[1]质量是描述物体所含物质多少的物理量。 [2][3]用天平测物体质量时应把天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；由图（b）可知，指针偏左，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 [4]由图乙可知，天平游码标尺的分度值为0.2g，土豆的质量为m=20g+20g+5g+2.2g=47.2g [5]磨损的砝码比它实际的标准质量要小，所以要用比实际更多的砝码放在右盘。而读数时仍按上面标的数值来读数，这时计算物体质量就比实际多了，故偏大。 18．现有a、b两个小球，其中一个是空心的，已知两种材料的密度分别为、，体积之比为，则 ___________（选填“a”或“b”）球是空心的；若将空心小球空心部分注满水，则该球的总质量与实心球的质量之比为 ___________。 【答案】b 【解析】[1]若两个球都是实心则质量之比应该为，实际质量比为，则假设错误，说明b为空心。 [2]假设实心球a体积为Vx，质量为3my，则，由题可知空心球b体积为，求出空心球b空心部分体积为，将空心小球空心部分注满水，水质量为，则灌满水的空心球b总质量为，则灌满水的空心球b总质量与实心球a质量之比为 19．某实践小组用正中间开孔的直尺、带挂钩的重物A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置。使用前，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物A挂在开孔处的“”刻度线处，某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物A，使直尺再次水平平衡（左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和），如图乙，他根据相关数据，算出了该液体的密度。 （1）图甲中要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向______调节； （2）小明测出的待测液体密度为______； （3）依照他的做法，不同的待测液体密度与重物A所示质量m满足一定的函数关系，图丙中图线______符合此关系； （4）对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为，且通过将重物A从“”移动到“”的过程来实现，请具体描述如何调整：______。（写出一种方法即可） 【答案】（1）右；（2）0.7；（3）b；（4）改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且体积均为 【解析】（1）图甲中直尺左端下沉，说明左端重，要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）由图乙可知，重物A对应刻度为9g，左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据则有 解得小明测出的待测液体密度。 （3）左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据则有 可得 液体体积和水的密度一定，所以待测液体密度与重物A所示质量m成一次函数关系，且重物A所示质量m越大，对应待测液体密度越小，所以图丙中图线b符合此关系。 （4）改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，由于左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和，根据则有 可得 由上式可知，重物A所示质量m越大，对应待测液体密度越大。要使该装置的测量范围变为，液体密度为时，重物A所示质量为10g，代入上式，解得。所以调整措施为：改成右侧容器装水，左侧容器装待测液体，且体积均为。 20．奉节脐橙以“脆嫩化渣，橙香味浓”的独特风味而闻名。小杨在喝脐橙汁时，想知道脐橙的密度，于是带到实验室进行了测量。 实验前，将天平放在水平工作台上，游码移至称量标尺左端的________处，调节天平平衡时发现指针向右偏转，则需向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平平衡； 天平平衡后，开始测量，测量步骤如下： A．用天平称出空烧杯的质量为12g； B．在烧杯中倒入适量的橙汁，用天平称出烧杯和橙汁的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图甲所示，示数为________g； C．他将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，量筒内液面静止时橙汁的体积如图乙所示。由以上步骤算出橙汁的密度，________kg/m3，这种方法测出橙汁密度会________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 小杨测完橙汁密度后意犹未尽，回家后，想利用家中的玻璃杯、水、电子秤等器材来测量附中文创－纪念徽章的密度。实验步骤如图所示： ①用电子秤测出徽章的质量； ②把徽章放入装有适量水的玻璃杯中，使徽章浸没，在水面处做好标记，用电子秤测出总质量； ③取出徽章后，用电子秤测出剩余水和玻璃杯的总质量； ④向玻璃杯中加水补齐至标记处，再用电子秤测出此时水和玻璃杯的总质量； 为了使测出来的徽章密度尽可能准确，①到④步骤中，步骤________（填序号）记录的数据是多余的。去掉这个数据，徽章密度的表达式是________（水的密度用表示）。小杨做完实验后取下电子秤上的玻璃杯，却发现电子秤示数并没有显示为“0.00g”，而是显示为“0.50g”，则他所测得的徽章密度与实际密度相比________（选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【答案】零刻度线 左 54 1.05×103 偏大 ③ 偏小 【解析】[1][2]使用天平时，将天平放在水平工作台上，将游码调至左端零刻度线处，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，发现指针向右偏转，故向左调节平衡螺母。 [3]由图甲可知，烧杯和橙汁的质量m总=50g+4g=54g [4]橙汁的质量m=m总-m杯=54g-12g=42g 图乙中量筒的分度值1mL，橙汁的体积V=40mL=40cm3 橙汁的密度 [5]烧杯中的橙汁倒入量筒时，烧杯壁留有残液，测量的橙汁的体积偏小，由可知测量的密度偏大。 [6][7]测量出徽章的质量m1；把徽章浸没在装有适量水的玻璃杯中，总质量为m2，可知图乙种烧杯和水的质量为m2-m1，并在水面处做好标记；把徽章取出加水到标记处，测量烧杯和水的总质量为m4，徽章的体积 这样不需要测量m3，故③记录数据是多余的；徽章的密度 [8]做完实验后取下电子秤上的玻璃杯，却发现电子秤示数并没有显示为“0.00g”，而是显示为“0.50g”，由可知，m4-m2不变且小于0，测得m1偏大，所以所测得的徽章密度偏小。 21．底面积为 的圆柱形容器中装有10cm高的水（如图甲所示）。某冰块中含有一小铝球，冰和铝球的总质量是55g，将它们放入盛有水的圆柱形容器中时水面上升5.5cm（如图乙所示）。当冰全部熔化后，铝球沉于容器底部，容器里的水面下降了0.5cm（如图丙所示）。已知 求： （1）容器中水的质量； （2）冰块中冰的体积； （3）铝球是空心还是实心？ 【答案】（1）0.1kg；（2）；（3）空心 【解析】（1）已知圆柱形容器底面积 水的高度 因此水的体积为 根据，可得水的质量为 （2）冰和铝球放入后水面上升为 则排开水的总体积为 冰全部熔化后，水面下降了 体积减小量为 设冰的体积为，因为冰熔化成水质量不变，即体积减小量为 可得 （3）冰的质量为 铝球的质量为 铝球的体积为 若铝球是实心的，根据，其体积为 因为，所以铝球是空心的。 22．如图所示是医院和家庭中广泛使用医用酒精，医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。已知图中医用酒精的浓度（酒精浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比，即每医用酒精中所含无水酒精的毫升数）为95%，体积为200mL。请回答下列问题：（无水酒精和水混合后体积不变；无水酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3） （1）这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积和质量； （2）这瓶医用酒精的密度； （3）若要用浓度为95%的医用酒精和纯水配制出体积为2375mL的80%浓度的医用酒精，那么需要纯水多少克？（忽略配制过程中液体体积的变化） 【答案】（1）190cm3，152g；（2）0.81g/cm3；（3）375g 【解析】（1）由题意可知，医用酒精中含有无水酒精的体积为 由可得含有无水酒精的质量为 （2）医用酒精中含有水的体积为 水的质量为 这瓶医用酒精的总质量为 这瓶医用酒精的密度为 （3）2375 cm3的80%浓度的医用酒精中所含的无水酒精的体积为 所含酒精体积为1900cm3的浓度为95%的医用酒精的体积为 其中含水的体积为 2375cm3的80%浓度的医用酒精中所含的水的体积为 需要加入纯水的体积为 需要加入纯水的质量为 23．在研学活动中，小明捡到一块石头，他用电子秤、玻璃杯、记号笔和足量的水测量其密度。如图所示，他用四步完成了测量。图中给出了前三步的操作和电子秤的示数，第四步只给出了电子秤的示数，没有给出实验操作的图示。在给出的前三步操作中，有一步是需要完善的，完善后才能进行第四步的操作。已知水的密度为，根据图中的信息，完成下列任务： （1）需要完善的实验步骤是________（选填①②③），具体操作是________； （2）第四步实验的具体操作是_________。 （3）小石块密度的表达式为________。（用已知量表示，如图所示实验过程中电子秤的示数均为已知量） 【答案】（1）② 在水面到达的位置上做标记；（2）加水到原来的标记处；（3） 【解析】（1）[1][2]在如图所示的方法中，取出了石块，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积就是石块的体积，所以需要完善的实验步骤是②，具体操作是在水面到达的位置上做标记。 （2）在如图所示方法中，取出了石块，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积就是石块的体积，所以第四步实验的具体操作是加水到原来的标记处。 （3）石块的质量为m1，由于石头取出时会带走一部分水，所以，用第三、四步的示数差来表示石头排开水的质量误差较大，分析可知，由第一、二步可求出开始时玻璃杯和水的总质量，所以，石头排开水的质量为 石块排开水的体积为 石块的体积 石块的密度为 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 质量与密度 复习要点 1．理解质量的概念，知道质量是物体的基本属性，与状态、形状、位置无关。 2．掌握质量的单位及换算关系，能对常见物体的质量进行估测。 3．掌握托盘天平的结构与正确使用方法，会用天平测量固体和液体的质量。 4．理解密度的概念，知道密度是物质的一种特性，掌握密度公式及单位换算。 5．能运用密度公式进行简单计算，会鉴别物质、估算质量或体积。 6．了解常见物质的密度，知道水的密度及物理意义。 7．掌握量筒的正确使用方法，能用量筒测量液体和不规则固体的体积。 8．掌握测量固体和液体密度的实验原理、步骤与数据处理方法。 9．能分析密度测量实验中的误差来源，会评估实验方案的优劣。 10．能运用密度知识解决生活中的实际问题，如空心问题、混合物质问题、取样法测算等。 11．了解密度与温度的关系，知道密度知识在生产生活中的应用。 复习重难点 重点：质量的属性与天平的使用；密度的概念、公式及计算；固体和液体密度的测量实验。 难点：对密度是物质特性的理解；密度测量实验的误差分析；密度的综合计算（空心、混合、取样问题）。 要点 质量及其测量 一、质量 1. 定义：物体所含____________叫作质量。用符号m表示。 2. 单位： （1）国际主单位：______（kg）；常用单位：______（t）、______（g）、______（mg）。 （2）单位换算：1t=______kg 1g=______kg 1mg=______kg 3. 质量是物体的一种属性：物体的质量不随它的______、______、______和温度而改变。 二、托盘天平的使用 1. 托盘天平的主要结构 横梁、标尺、平衡螺母、游码、分度盘、指针、托盘等。每架天平都配有一盒配套的______。 2. 使用托盘天平的注意事项 （1）每架天平都有自己的“称量”和“感量”。“称量”即能测量的______质量，“感量”就是能测量的______质量，即横梁标尺上1小格表示的质量数。被测物体的质量超过天平的“称量”会损坏天平；小于天平的“感量”，将无法测出质量。 （2）已调好的天平，当位置移动后应重新调节横梁平衡。 （3）向右盘中加减砝码时，要用______，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （4）保持天平干燥、清洁，潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。 3. 托盘天平的使用步骤 （1）把天平放在____________上； （2）用镊子把游码拨到横梁标尺左端的“______”刻度线处，调节横梁两端的____________（左偏右调，右偏左调），使指针指在分度盘的______处，使这时横梁水平平衡。 （3）把被测物体放在______盘中，用镊子向______盘里加减砝码（先大后小）。如果最小砝码放进右盘后，天平横梁仍不平衡，可调节______在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 （4）天平平衡时，盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量。 （5）把物体取下，用镊子把砝码放回砝码盒内，把游码拨回零刻度线处。 4. 质量的特殊测量方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，可以利用此方法测量。方法是先测出一定数量物体的总质量m总，再除以物体的数量n，即可得到一个物体的质量m1=______。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用该方法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用天平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：m总=______。 1. 先明确物理中“质量”是物体所含物质的多少，和生活里说的“产品质量好坏”完全无关，也别和日常口语里的“重量”混淆，物理中二者定义完全不同。 2. 单位换算牢记千进制规律，结合鸡蛋约50g、中学生约50kg的生活常识，就能快速排除明显错误选项。 3. 天平操作要记住三个高频易错点：游码读数看左侧、物码放反时实际质量=砝码总质量-游码示数、绝对不能用手直接触碰砝码。 4. 牢牢记住核心结论：物体的质量不随形状、物态、位置的改变而变化，冰熔化成水、快递从外地寄到上海，质量都不会发生改变。 要点速测 1. 关于质量，下列说法正确的是（　　） A．冰熔化成水，质量变轻 B．质量是物体的属性，不随环境的改变而改变 C．1kg铁比1kg铝的质量小 D．把物体由地球送到月球，质量会变小 2. 小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图甲所示。然后在右盘中放入18g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图乙所示。接下来的操作应该是（    ） A．向左调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．用滴管从烧杯中取水 D．用滴管向烧杯中加水 要点 密度 一、探究物质的质量与体积的关系 【进行实验】 （1）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （2）测量铝块（铁块）的边长，计算它们的体积，记入表格。 （3）实验数据。 【分析论证】 （1）根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到：同种物质的质量与它的体积成______。 ②分别计算每个铝块、铁块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值m/V______；物质不同，质量跟体积的比值m/V______。即：质量跟体积的比值m/V与物质的______有关。 （2）用图象来处理数据 ①画出铝块和铁块的m-V图像：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块和铁块的m-V图像。 ②分析图像：由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k=2.7g/cm3（铝块），k=7.9g/cm3（铁块）。 【实验结论】 同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个______。对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种______。在物理学中就用密度表示物质的这种性质。 二、密度 1. 定义：物理学中，某种物质组成的物体的______与它的______之比叫作这种物质的密度。 2. 公式：。变形公式：求质量______； 求体积______。 3. 单位 （1）国际单位：______（kg/m3）。质量单位用kg、体积单位用m3，则密度单位是kg/m3。 （2）常用单位：______（g/cm3）。质量单位用g、体积单位用cm3，则密度单位是g/cm3。 1g/cm3=______kg/m3 4. 对密度概念的理解 （1）每种物质都有它确定的密度。同种物质，密度一般是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等______（选填“有关”或“无关”） 。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是______的（选填“相同”或“不同”）。 （3）密度与物质的温度和状态有关：物质在发生温度变化（如热胀冷缩）或发生物态变化（如水结冰）时，体积会发生改变，因为质量______，所以物质的密度会______（均选填“改变”或“不变”）。 5. 关于固体、液体、气体的密度值（分析密度表） （1）通过密度表可发现，物质的密度值都是有条件的。如“常温常压”、“0℃，标准大气压”等，若这些条件改变，密度也会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分______的密度较大，液体的密度次之，______的密度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水的密度小；______是密度最小的气体等。 （3）密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 三、密度与温度 1. 物质密度与温度的关系 （1）热胀冷缩：自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，物质的这种性质可简称为“____________”。在我们常见的物质中，______的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （2）密度与温度的关系：一定质量的气体，当其温度升高时，体积变大，密度______；当其温度降低时，密度______。 （3）冬天自来水管被冻裂的原因：从密度表中，我们可以查到冰的密度比水的密度______，水冻成冰后，因为质量不变，根据V=m/ρ可知，体积______，所以就把水管胀裂了。 2. 水的反常膨胀现象 （1）水的热膨胀规律：分析图甲所示图像可知，4℃以上的水是____________，而0℃～4℃的水是____________，这种现象称为反常膨胀（均选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）。 甲 水的体积-温度图像 乙 水的密度--温度图像 （2）水的密度与温度的关系 根据ρ=m/V可知，水的质量不变，在温度4℃时，体积最______，所以密度最______（图乙所示）。温度高于4℃时，随着水温的升高，密度越来越______；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越______（均选填“大”或“小”）。结论：在温度为______℃时，水的密度最大。 （3）与水的反常膨胀有关的现象 ①水在4℃时的密度最大，下沉到水底。水的反常膨胀使得水从上到下结冰。在寒冷的冬天，水面冰封了，但较深湖底的水却有可能保持______℃的水温，利于生物存活。 ②各种饮料都含有水分，由于水在4℃时的密度最大，体积最小，所以储存或运输在温度为______℃时最安全。 1. 密度是物质的固有特性，仅与物质种类、温度和状态有关，绝对不能表述为“ρ与m成正比、与V成反比”，这是八年级最常见的概念误区。 2. 日常说“铁比木头重”，实际指铁的密度大于木头，并非铁的总质量一定更大，判断时要先限定“体积相同”的前提。 3. 单位换算必须记牢：1g/cm3=1×103kg/m3，计算时要保证质量和体积的单位严格匹配，避免单位错位导致结果差103倍。 4. 特殊场景要注意：氧气瓶用掉一半氧气后，剩余气体体积仍等于瓶的容积，质量减半，密度也随之减半，不能套用固体密度不变的惯性思维。 要点速测 1. 关于质量和密度，下列说法正确的是（     ） A．是密度的计算式，实质上密度和质量，体积无关 B．对于同种物质，质量一定时，密度和体积成反比 C．1个铁块被加热后，锻压成铁片，它的质量增大，密度变小 D．1罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小、密度不变 2. 《荀子·劝学》说：“冰，水为之，而寒于水”。水结成冰后，其密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象，通过图像可知，乙物质的密度是_____；乙物质的密度______（选填“大于”、“小于”或“等于”）甲物质的密度。 要点 测量物体的密度 一、量筒 1. 量筒的用途：量筒是测量______体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的______的体积。 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上的标度单位是______（mL）。 1毫升（mL）=______厘米3 （cm3） ②量筒的最大测量值（量程）：即最上面的刻度线指示的数值。图示量筒的量程为____________mL。 ③量筒的分度值：即量筒上相邻两条刻度线之间的体积数。图示量筒的分度值为______ mL。 （2）量筒的使用方法 ①选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和______。 ②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在____________上。 ③读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的______部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏______（图甲）；若仰视，读数会偏______（图丙）。图中，液体的体积为______cm3。 （3）使用量筒的注意事项 ①被测液体的体积不能超过______。 ②在测量范围内，应选择分度值较______的量筒，目的是提高______，减小测量误差。 ③不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 （4）用量筒测量小石块体积的方法（排水法） ①用烧杯将______的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； ②将待测小石块用细线拴住，轻轻地______于量筒内的水中； ③正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； ④计算被测石块的体积V＝________________________ ⑤“适量”意思是指：水要浸没物体；但是水量不能过多，以免放入物体后有水溢出。 二、测量盐水的密度 1. 实验原理： 2. 实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。 3. 设计并进行实验 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 （4）实验数据记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中 盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/g·cm-3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ=____________ 4. 讨论交流 小明所用的实验方案如下，请你进行评估。 （1）用天平测量出空烧杯的质量m。 （2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 （4）根据公式计算盐水的密度ρ=____________ 【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏______，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏______。（均选填“大”或“小”） 【提示】量筒是测量液体体积的工具，______（选填“能”或“不能”）放在天平上测量质量。 三、测量小石块的密度 1. 实验原理：。 2. 实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。 3. 设计并进行实验 （1）用天平测量出小石块的质量m。 （2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。 （3）用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。 （4）实验数据记录 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 （5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=____________。 4. 交流讨论 （1）如图所示，能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？ 【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏______。 （2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？ 【分析】不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积。若先测量小石块和水的总体积V总（图甲），取走小石块后量筒中水的体积为V乙，则小石块的体积V石=V总-V乙，因为从水中取走小石块时沾有一些水，测量剩余水的体积V乙会偏小，会使被测小石块的体积V石偏______，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏______。 四、特殊方法测密度 1. 测量密度比水小的物体的密度 （1）方法：配重法 ①用调好的天平测出石蜡的质量为m； ②向量筒内倒入适量的水； ③用细线将小铁块和石蜡拴住（蜡块在上，铁块在下），先将小铁块浸没量筒水中，读出液面对应刻度为V1； ④再将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2； ⑤石蜡密度的表达式：ρ=____________。 （2）提示：测量密度比水小的物体的密度也可以用“针压法”，即用细针将物体压入水中测其体积。对于浸在水中易溶化或吸水的物质，可在外面涂保护膜。 2. 有天平无砝码测量石块的密度（等质量替代法） （1）实验步骤 ①在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1（甲图）. ②先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2 （乙、丙图）. ③将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3 ，如图丁所示。 （2）数据处理 ①由乙可知，此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即：m=ρ水(V1-V2) ②由图丙、丁可知小石头的体积：V=V3-V2 ③小石头的密度：____________ 3. 有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、小烧杯、水、盐水、橡皮筋（或记号笔）。 （2）实验步骤： ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1； ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； ③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。 m1 m2 m3 （3）数据处理 小石块的质量m石=____________； 向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为m加水=____________； 所加水的体积为V加水=____________； 小石子的体积V石＝V加水； 小石子的密度 4. 有天平无量筒测量液体的密度 （1）实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。 （2）实验步骤： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0； ②向一个烧杯倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1； ③向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水（如图），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2； （3）数据处理 由题意可知，液体的质量m=______，与液体等深度的水的质量m水=______ 倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同： 所以液体的密度 1. 固体测量务必先测质量、后测体积，避免物体沾水导致质量测量值偏大，最终密度结果偏高。 2. 液体测量优先用“减液法”：先测烧杯和液体总质量，倒出部分液体测体积，再测剩余总质量，彻底规避烧杯壁残留液体带来的体积误差。 3. 量筒读数视线要与凹液面底部齐平，俯视读数偏大、仰视读数偏小，这是考试中的高频失分点。 4. 特殊物体灵活调整：漂浮物用针压法浸没，吸水物提前做防水处理，缺器材时优先用水的已知密度做等量替换。 要点速测 1. 小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中，他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作： ①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。 ②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。 ③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。 ④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水体积为50.0mL。下面说法正确的是（    ） A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡 B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致樱桃密度的测量结果偏小 D．由以上数据可测出樱桃的质量为12.4g 2. 在测量花生油密度的实验中： （1）在称量前，把天平放置在______，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，直到横梁平衡； （2）实验步骤：①将花生油倒入空烧杯，用天平称量质量时操作过程如图乙所示，请指出错误之处：______。在改正错误后，称得其总质量为79g； ②再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中花生油的体积为60mL； ③然后用天平称量剩余花生油和烧杯的质量，当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的质量为______g； ④通过计算得出花生油的密度为______kg/m3。 要点 密度的应用 一、利用密度求出质量 根据密度公式ρ=m /V，可以推导出m=______。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了物体的体积，查出组成物质的______，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 二、利用密度求出体积 根据密度公式ρ=m /V，可以推导出公式V=______。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的______，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 三、鉴别物质的种类 物质的密度是物质的特性，同种物质密度是相同的，不同物质的密度一般是______的。所以可用密度鉴别物质。 先根据ρ=______测出物质的密度值，再查密度表确定是哪种物质，运用密度值即可鉴别商品真伪。如果测量值和理论值吻合，材料可能为真，不吻合则说明材料有假。 不同物质的密度可以是相同的，例如，酒精和煤油的密度都是0.8×103kg/m3。所以，用密度鉴别物质这种方法不是绝对可靠。在知道密度的基础上，通过对两者气味的比较，可以鉴别酒精和煤油。一些混合物的密度和一些物质的密度也相等，我们还需要结合物质的其他性质进行准确判断。 四、密度在社会生活中的一些应用 1. 盐水选种：原理是把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度______而沉到盐水底。瘪壳和杂草的种子因为密度______而浮在盐水表面。 2. 航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料，可以减小自身的______。 3. 海上风力发电机的叶片采用具有密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳等优异性能的碳纤维材料。可以大幅减重，对深远海风电项目的经济性和可维护性具有重要意义。 4. 机器底座的作用是为了增加稳度，压路机的滚筒是对路面的压力大。这些情况下，要求它们的质量大一些，所以人们就常常选用坚固、密度______的材料来制作。 飞机采用新型合金材料 海上风电叶片 压路机滚筒 5. 拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，要求道具的质量要小，人们常选用密度很______的泡沫塑料做道具。在产品包装中，常采用密度很小的泡沫塑料作填充物，减小质量，同时起到防震作用，便于运输，价格低廉。 1. 用密度鉴别物质时，不能仅凭密度单一结果下定论，要结合气味、硬度等其他特性辅助判断，避免把同密度的不同物质误判。 2. 计算混合液体、合金的平均密度时，必须用总质量除以总体积，不能直接对两种物质的密度取算术平均值。 3. 氧气瓶使用过程中，瓶内氧气质量不断减小、体积始终等于瓶身容积不变，剩余氧气的密度会随之变小，这是气体类题型的高频易错点。 4. 遇到大型构件、不规则物体的质量求解时，先锁定对应物质的已知密度，统一单位后再代入公式计算，能大幅降低出错概率。 要点速测 1. 物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（　　） A．1kg的水和1kg的冰的密度相同 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料 D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方 2. 如图甲为水的密度在范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ） A．在范围内，水具有热缩冷胀的性质 B．温度等于时，水的密度最大，质量也最大 C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度逐渐降低 D．湖水的温度只要达到，就会凝固成冰 难点对"密度是物质的特性"的理解 核心难点：容易从数学角度错误认为"密度与质量成正比、与体积成反比"，无法辨析质量、体积变化时密度是否改变，对"特性"的物理内涵理解不到位。 方法透析： 1．特性本质 密度是物质的固有属性，由物质的种类、状态和温度决定，与物体的质量、体积均无关。同种物质在相同状态下，质量与体积的比值是固定值，不会随物体的大小、形状改变。 2．公式的物理意义 是密度的定义式、测量式，而非决定式，不能单纯从数学角度理解密度与质量、体积的比例关系。 （1）同种物质：质量增大，体积按同比例增大，比值 ρ 保持不变； （2）不同物质：体积相同时，质量大的物质密度大；质量相同时，体积小的物质密度大。 3．常见场景辨析 （1）一杯水喝掉一半：质量、体积均减半，密度不变； （2）水凝固成冰：状态改变，密度变小，质量不变，体积变大； （3）铁块打磨成零件：物质种类不变，密度不变。 ▌例1 （24-25八年级上·山东滨州·期末）密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于密度的说法中，正确的是（　　） A．根据公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物质的特性，与物质的种类和状态有关 C．氧气瓶内的氧气用掉一半后氧气的密度不变 D．一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度也变成原来的一半 ▌例2 （24-25八年级下·江苏无锡·期中）学生小组讨论中，各组关于密度的说法中，你支持（　　） A．氧气瓶内的氧气用掉一半后氧气的密度不变 B．一瓶纯净水喝掉一半，剩余水的密度也变成原来的一半 C．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 D．密度是物质的特性，与物质的种类和状态有关 难点天平的使用与误差分析 核心难点：天平调平规则混淆，称量过程中错误操作导致的测量偏差无法判断，如砝码磨损、生锈、物码放反、游码未归零等场景的误差分析。 方法透析： 1．调平阶段误差 （1）调平规则：指针偏左→平衡螺母向右调；指针偏右→平衡螺母向左调（左偏右调，右偏左调）。 （2）游码未归零就调平天平：测量值偏大，因为游码的初始示数被额外计入总质量。 2．称量阶段误差 （1）物码放反：平衡时满足"左盘质量 = 右盘质量 + 游码示数"，因此物体质量 = 砝码总质量 − 游码示数。 （2）砝码磨损：砝码实际质量小于标称值，需添加更多砝码或移动更多游码才能平衡，测量值偏大。 （3）砝码生锈或沾污渍：砝码实际质量大于标称值，用更少砝码即可平衡，测量值偏小。 3．操作规范类误差 潮湿物体、化学药品直接放托盘会腐蚀托盘，同时导致质量测量不准；用手直接拿砝码会使砝码锈蚀，影响测量精度。 ▌例1 （23-24八年级上·安徽合肥·期末）小刚同学使用已调节好的托盘天平称量物体的质量，当他按照正确的操作步骤在右盘添加最小砝码时指针偏右，接着他取下最小砝码，向右移动游码使横梁恢复平衡，此过程中的“向右移动游码”相当于（　　） A．向左移动平衡螺母 B．向右移动平衡螺母 C．向右盘添加更小砝码 D．向左盘添加更小砝码 ▌例2 （24-25八年级上·上海闵行·期中）但小布发现误差较大，于是在学习了用“托盘天平测量物体质量”的实验和“累积法”后，决定利用托盘天平来算出盒内棉签的数量。 （1）小布先将天平放在______桌面上，然后将游码移至标尺的______。在调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，如图（a）所示。为使天平平衡，应将横梁左端或者右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调； （2）小布正确使用托盘天平完成整盒棉签的质量测量。当天平再次平衡后，所加的砝码有200g、50g各一个，游码移动的位置如图（b）所示，那么整盒棉签的质量是______千克； （3）然后小布将棉签倒出，在用天平测量空盒质量时，误将空盒放在了天平的右盘，而把砝码放在了左盘。天平调平后，所用砝码是20g、10g各一个，此时游码对应的刻度是4.8g。读数时小布才发现砝码和物体的位置放反了，小布经过思考，没有重新称量也读出了空盒的质量，空盒的实际质量是______g； （4）接着他数出了20枚棉签，测出其总质量为12g，则这盒棉签的数量大致是______枚。 难点密度测量实验的误差分析 核心难点：不同实验步骤顺序产生的误差难以判断，无法准确分析测量值偏大还是偏小，不会优化实验方案减小误差。 方法透析： 误差分析核心思路：结合公式 ρ = m/V，分析质量 m 和体积 V 哪个测量值存在偏差，进而判断密度的偏差方向。 1．固体密度测量误差 （1）先测体积、后测质量：固体沾水导致质量测量偏大→密度测量值偏大； （2）捆绑的细线过粗：排开水的体积偏大，体积测量偏大→密度测量值偏小； （3）物体具有吸水性：水面下降，体积测量偏小→密度测量值偏大。 2．液体密度测量误差 （1）方案A（误差大）：测空烧杯质量→测总质量→全部倒入量筒测体积。误差来源：烧杯壁残留液体，导致体积 V 测量偏小→密度测量值偏大。 （2）方案B（标准方案）：测总质量→倒出部分测体积→测剩余总质量。优势：倒出部分的质量和体积对应准确，实验误差极小。 3．误差优化原则 测量液体密度优先采用"倒出法"，避免容器壁残留带来的体积误差；测量固体优先"先测质量后测体积"，避免沾水带来的质量误差。 ▌例1 （23-24八年级上·贵州毕节·期末）某学习小组在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作： （1）如图甲所示，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至标尺左端的零刻度线后向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘的中央； （2）正确测量小石块的质量，如图乙所示，则小石块的质量为____g； （3）放入小石块前后量筒的示数如图丙所示，则小石块的密度为_____； （4）另一实验小组在实验时先测量了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块的密度比真实值偏______（选填“大”或“小”）； （5）用量筒测量液体的体积时，读数时视线应与液体凹面的底部______。若小夏在图丙A中读数正确，在图丙B中读数时视线俯视，则测得的小石块的密度将_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 ▌例2 （23-24八年级下·陕西西安·期中）小明所在的课外兴趣小组需要密度为的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小明取出适量盐水，用天平和量筒进行实验，设计步骤如下： ①调节天平平衡； ②用天平测出烧杯的质量为； ③在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量； ④将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V； ⑤计算盐水的密度； （1）老师指出他们的方案存在明显的误差，为使测量结果更准确，实验最合理的操作顺序是______（填字母）； （2）小组按照最合理的顺序调整步骤后重新进行实验，操作中将倒有适量盐水的烧杯放在调好的天平左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，发现指针的位置如图甲所示，接下来的操作是______，直到天平恢复平衡； （3）正确操作后，天平、量筒的示数如图乙、丙所示，则量筒中盐水的质量为______g，盐水的密度为______； （4）根据测量结果，为了配置合格的盐水，需要在该盐水中加适量______（选填“水”或“盐”）； （5）实验过程中，细心的小明发现量筒液面以下的侧壁上有少量小气泡，则他们所测的盐水密度______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）； （6）组内同学小聪只利用电子秤、一个带盖子的饮料瓶和适量的水测量出酱油的密度，步骤如下： ①如图丁，用电子秤测出空饮料瓶的质量为； ②如图戊，将饮料瓶装满水，用电子秤测出其总质量为； ③如图己，将饮料瓶清空、处理干净后装满酱油，用电子秤测出饮料瓶和酱油的总质量为； ④酱油的密度______。（均用已知量的字母表示，已知） 难点密度的综合计算（空心、取样、混合） 核心难点：空心物体判断、混合物质密度、取样法测算大物体质量等综合题型，不会寻找等量关系，计算步骤混乱。 方法透析： 1．空心物体问题 判断空心的三种方法：比较密度、比较质量、比较体积，其中比较体积法最常用。 步骤1：假设物体实心，计算实心体积 ； 步骤2：若 < ，则物体为空心； 步骤3：空心体积 = − 。 2．取样法测算 核心原理：同种物质密度相同。先测量小块样品的密度，再结合大物体的总体积计算总质量（或结合总质量算总体积），常用于石碑、油罐、矿石等大物体的测算。 3．混合密度计算 等体积混合：； 等质量混合：。 ▌例1 （25-26八年级上·四川成都·期末）学校物理实验先锋社团的同学学习质量与密度的相关知识后，老师给他们一个中间含有铝球的冰块，他们进行了如下实验：首先，在底面积为200 cm2的薄壁圆柱形容器中装入2000 g的水（如图甲）。其次，测得冰和铝球的总质量为1008 g，并将它们放入盛有水的圆柱形容器中，浸没时水面上升5.5 cm（如图乙）。最后，当冰全部熔化后，铝球沉于容器底部，容器里的水面下降了0.5 cm（如图丙）。整个过程中不考虑物态变化对质量的影响，容器足够高，已知，，。 （1）图甲容器中水的体积为______cm3； （2）求冰块中铝球的体积； （3）经过他们的讨论得出：该铝球是空心的，若在空心部分灌满水，求铝球的总质量。 ▌例2 （24-25八年级下·江苏泰州·阶段检测）有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是2.5mm2，质量为0.89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的长度为（　　） A．4m B．40m C．400m D．4000m 考点质量的属性与天平使用 ▌例1 （25-26八年级上·重庆·阶段检测）在实验室用托盘天平测量物体质量时，下列操作和判断正确的是（   ） A．测量前，若指针偏向分度盘中央刻度线右侧，则应将平衡螺母向左调节 B．在右盘放入最小砝码后，发现指针偏向分度盘右侧，此时应向右调节游码使天平平衡 C．称量时，若发现砝码生锈（质量变大），则测量结果会比物体真实质量偏大 D．测量过程中，可以通过移动平衡螺母来使天平恢复平衡 解题要点 质量类题目解题核心： ① 判断质量是否变化：看"所含物质的多少"是否改变，状态、形状、位置改变不影响质量； ② 天平调平：测量前调平衡螺母，左偏右调，右偏左调； ③ 称量规范：左物右码，砝码用镊子夹取，潮湿/化学药品不能直接放托盘。 ▌迁移练1-1（25-26八年级上·上海金山·阶段检测）下列物体的质量发生变化的是（　　） A．一杯水凝固成冰 B．将一铁块运到月球 C．把菜刀表面磨光 D．将铁丝拉长 ▌迁移练1-2（22-23八年级下·陕西西安·阶段检测）小明用天平称量小铁块的质量。他把小铁块轻轻放入已经调节好的天平左盘内，往右盘依次添加一个20g、一个10g、一个5g最小的砝码后，发现指针偏向分度盘中线右边一点，那么接下来正确的操作是 （　　） A．把横梁右端的平衡螺母向右调节 B．把横梁右端的平衡螺母向左调节 C．向右移动游码 D．取出5g的砝码，再移动游码 考点密度的概念与简单计算 ▌例2（24-25八年级上·山东济宁·阶段检测）关于密度公式，下列说法中正确的是（　　） A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C．同种物质的质量m跟它的体积V成正比 D．不同物质密度一定不同 解题要点 密度概念题解题关键： ① 密度是物质特性，与 m、V 无关，公式 是定义式而非决定式； ② 同种物质，m 与 V 成正比；不同物质，V 相同时 m 大则密度大，m 相同时 V 小则密度大； ③ 状态、温度改变时，物质密度会变化（如水结冰密度变小）。 ▌迁移练2-1（25-26八年级上·吉林长春·期末）能装下1kg水的瓶子一定能装下1kg的（　　） A．酱油 B．汽油 C．酒精 D．色拉油 ▌迁移练2-2（22-23八年级上·贵州毕节·期末）向一底面积为20cm2、质量为20g的圆柱形容器内倒入体积为200cm3的水。现将一个含有空心铜球的冰块放入容器中，空心铜球的体积为15cm3，冰块沉入水底，如图甲所示，此时容器和所有容器内部物质的总质量为354g。当冰块全部熔化成水后，水的深度为13cm，如图乙所示。则：（已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3） （1）包在空心铜球外的冰熔化时_____（选填“吸热”或“放热”），熔化后的体积_____（选填“减小”、“增大”或“不变”）； （2）在未放冰块前，容器内水的质量为多少_____？ （3）包在铜球外的冰的质量为多少______？ （4）空心铜球的质量为多少_______？ 考点固体和液体密度的测量实验 ▌例3（2025九年级·江西·专题练习）【实验名称】测量盐水的密度。 【实验器材】天平、量筒、烧杯、盐水。 【实验步骤】 （1）将天平放在水平工作台上并将________移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。 （2）将适量盐水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量为93g。 （3）将烧杯中部分盐水倒入量筒，液面位置如图乙所示，测得倒出盐水的体积为________ （4）用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时所用砝码和游码位置如图丙所示，则倒入量筒的盐水质量为________g。 （5）计算出盐水的密度________。 【拓展】某同学测量萝卜的密度，采用了图丁所示的方法，步骤如下：（萝卜在盐水中浸泡了足够长的时间） ①用天平测出萝卜的质量为m； ②将萝卜轻放入盛满盐水的烧杯，用细针将萝卜压入盐水中浸没，盐水溢出，擦干烧杯外壁，取走细针，测出烧杯、萝卜和盐水的总质量为； ③取走萝卜，将烧杯中的盐水加满，测出烧杯和盐水的总质量为。 萝卜的密度可表示为________（用、m、、表示），此测量值与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“一样大”）。 解题要点 密度测量实验解题四步： ① 天平读数：砝码总质量 + 游码对应刻度，注意标尺分度值； ② 量筒读数：视线与凹液面最低处相平，注意单位换算（1mL=1cm3）； ③ 密度计算：代入 ，注意单位统一； ④ 误差分析：结合公式，分析 m、V 的偏差，判断密度偏差方向。 ▌迁移练3-1（22-23八年级上·四川泸州·期末）在“使用天平和量筒测量液体密度”的实验中： （1）小赵用下面的方法来测量液体密度： a．将天平放置于水平台面上，将游码拨至标尺左端零刻度线处，分度盘指针如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，直到指针静止时指在分度盘的中线处； b．正确调节后，将空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，并移动游码，直到天平再次平衡，测得空烧杯质量为28g； c．测得烧杯和液体的总质量如图乙所示，则杯中液体的质量为______g；将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液体的体积如图丙所示，算出液体的密度为______kg/m3； （2）测量完成后小赵发现：烧杯上会粘附部分液体，因此测出的液体密度误差会较大，为了减小误差，小赵采用了下面的测量步骤，合理的测量顺序应该是：______（填字母代号）； A．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量 B．将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量 C．将烧杯中液体的一部分倒入量筒，测出倒入量筒的这部分液体的体积 （3）实验后，小赵对天平的使用进行了进一步探究； ①他发现所用托盘天平配套的砝码盒中有5g、10g、50g、100g、200g的砝码各一个以及20g的砝码两个，于是小赵用它测量约为278g的物体质量。测量时，下列四种加减砝码的顺序中，你认为最合理的是（“+”表示向右盘中加入砝码，“﹣”表示取出砝码）______； A．+200g+50g+20g+5g+游码 B．+200g+20g+20g+10g+游码 C．+200g+50g+20g+游码 D．+200g+100g﹣100g+50g+20g+20g﹣20g+10g﹣10g+5g+游码 ②小赵测完以上物体后又想：一粒米很小，如何知道一粒米质量有多大呢？于是他想了个好办法用托盘天平进行了测量，他想到的好办法是______。 A．认真仔细地直接多次测量1粒米的质量，然后求均值 B．先称100粒米的质量，然后计算求得 C．先称100g质量的米，然后再数粒数，计算求得 D．先称一粒米与一块铁块的总质量，再测铁块质量，最后用总质量减去铁块质量计算求得 ▌迁移练3-2（2025·河北唐山·二模）某小组进行“测量金属块密度”的实验。 （1）把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况。此时应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指向分度盘的中央； （2）调节天平平衡后，小明按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误：________； （3）小明纠正了错误，正确操作。天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量为________g； （4）小明在量筒内倒入20mL的水，放入金属块后量筒内的水面如图丁所示。量筒读数时，视线应在________（选填“A”“B”或“C”）处。金属块的密度为________g/cm3； 【拓展】 （5）小明带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中。于是他先用天平测出金牌的质量m；再往烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；然后用细线吊着金牌浸没在烧杯的水中（水未溢出），在与水面相平的烧杯外壁位置上，用记号笔做一个标记；最后取出金牌，向烧杯中加水，使水面升至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。已知水的密度为，则计算金牌密度的表达式为。对该实验进行交流和评估时，有部分同学提出：取出金牌时，金牌会沾上一部分水，这是否会对所测密度有影响呢？对此，你认为正确的观点是 。（填选项） A．对所测密度没有影响 B．有影响，使所测密度偏大 C．有影响，使所测密度偏小 D．有影响，但不能确定所测密度是偏大还是偏小 考点密度的综合计算与实际应用 ▌例4（26-27八年级·全国·暑假作业）一个铜球的质量是 178g，体积是 30cm3，已知ρ铜=8.9g/cm3。求： （1）通过计算判断该铜球是实心还是空心？ （2）若为空心，将空心部分注满水，注满后球的总质量是多少克？ 解题要点 密度综合计算解题思路： ① 空心问题：用"比较体积法"最直观，先算实心体积，再比较得空心体积； ② 取样法：同种物质密度相同，先由样品算密度，再求大物体的质量或体积； ③ 混合问题：抓住总质量、总体积，利用 计算； ④ 计算时注意单位统一，灵活运用密度公式的变形。 ▌迁移练4-1（24-25八年级上·吉林·期末）有一块花岗岩碑石，其体积是，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量为28g，体积为。求： （1）这块碑石的密度是多少？ （2）这块碑石的质量是多少kg？ ▌迁移练4-2（24-25八年级上·重庆南岸·阶段检测）小龙在整理实验器材时，发现实验室中密度为的酒精溶液用完了，他理论分析配制的酒精溶液可以用水和纯酒精混合制成（假设酒精和水混合后总体积不变），配制了100mL的的酒精溶液后，小龙发现剩余的水和纯酒精刚好可以配制60度的酒液88g（酒液度数指每100mL的酒液中所含纯酒精的毫升数），则所配制的酒精溶液的质量是___________g；实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比___________（）。 基础达标 1．一根硬铁棒，下列哪种情况下其质量发生了变化（　　） A．用车床车光滑，并打磨成某零件 B．在炉中加热至1600℃化成铁水 C．将棒拉成细铁丝 D．将铁棒带到宇宙飞船上 2．测量质量前，需将天平调节平衡，此时正确操作是（　　） A．将游码向右移动 B．将右端平衡螺母向左移动 C．将左端平衡螺母向左移动 D．将左端平衡螺母向右移动 3．小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（   ） A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法 C．小石块的密度是 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 4．小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度： ①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g； ③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属粒的总质量m3为500g； 则金属颗粒的密度为（　　） A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 5．科学家致力于研究“太空种植水稻技术”。30粒晒干的稻谷的质量约为1______（填单位）；若将这些稻谷带到太空，它们的质量将______（选填“变大”“变小”或“不变”）；在空间站中______（选填“能”或“不能”）用天平测出这些稻谷的质量。 6．物理课代表小聪用调节好的天平称橙子的质量，在用天平测物体质量之前，调节横梁平衡时出现如图1所示的情况，应将______向______（选填“左”或“右”）调节。当天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，则橙子的质量是______g。做完实验整理器材时，小聪发现天平上的砝码有一个生锈了，这会导致测量的质量______（选填“偏大”或“偏小”）。 7．分别由不同物质、、组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示。由图可知： （1）各物质的密度与它们的质量和体积___________（选填“有”或“无”）关。 （2）物质___________（选填“”、“”或“”）的密度最大。 （3）物质的密度是的密度的___________倍。 （4）物质的密度是___________，该物质的质量是___________。 8．小惠同学想利用烧杯和量筒测量较大石块的体积。她的操作步骤如下：①往烧杯中加入适量的水，把石块浸没水中并在水面到达的位置做标记，然后取出石块； ②先往量筒中装入48mL的水，然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图所示，则石块的体积为_______dm³； 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 9．按要求填空。 （1）图甲中，木块A的长度为________cm。 （2）在调节天平的过程中，天平的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向___侧移动（填“左”或“右”）。 （3）图丙中，用调好的天平测出一个苹果的质量为________g。 10．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。 （1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是______； （2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示； ①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______（选填“相同”或“不同”），物理学中将______与______的比值定义为密度； ②塑料和液体相比，塑料的密度______（选填“更大”“相同”或“更小”）； （3）设计实验表格。 11．小明在劳动教育基地参加劳动实践活动时，发现了一块漂亮的鹅卵石，他和小亮用天平和量筒测量该鹅卵石的密度。 （1）小明将游码归零后，在调节天平平衡时，发现指针向左摆动的幅度大于向右摆动的幅度，应该将平衡螺母_____________，直到指针左右摆动的幅度相同； （2）小明用调平后的天平测量鹅卵石的质量，天平平衡时如图所示，此鹅卵石的质量为_________g；用量筒测出它的体积为24cm3，则此鹅卵石的密度为__________________； （3）在交流评估时，小亮发现实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，则用该天平测得此鹅卵石的质量_______________选填（“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 12．一个空瓶子质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。求： （1）水的质量是多少？ （2）液体的密度是多少？ 13．寒冷的冬天，室外的自来水管常常被冻裂，这是什么原因呢？经过以下计算，你便能回答。已知一根水管中水的体积为0.9dm3，ρ水=，ρ冰=。求 （1）水管中水的质量为多少kg？ （2）水管中的水结成冰，体积变化了多少m3？ 14．人民英雄纪念碑是中华民族的丰碑，记录着中华民族的荣与辱！人民英雄纪念碑碑身正面镌刻毛泽东同志的题词“人民英雄永垂不朽”八个镏金大字，如图所示。某同学对人民英雄纪念碑进行了项目化研究。（为便于计算，题中所给数据已取近似值） \ （1）雕刻碑心石的巨石来自青岛，质地均匀的巨石在雕刻碑心石成品的过程中，巨石的质量______，密度______。（均选填“变大”“变小”或“不变”） （2）该同学在博物馆找来了当年雕刻成“碑心石”的样品，测量其体积为，质量为28g。则碑心石的密度是多少？ （3）该同学查阅资料得知，碑心石成品高，宽，厚，则碑心石成品的质量是多少？ 能力进阶 15．制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（    ） A．铝合金的密度为 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 16．某圆柱形容器的底面积为100cm2，内部盛有一定质量的水。将一总质量为232g的冰块（内含小石块）放入水中，冰块没入水中，此时水面上升了2.2cm，如图所示。当冰全部熔化后容器中的水面又下降了0.2cm。已知冰的密度。下列分析正确的是（　　） A．冰块中纯冰的质量是200g B．冰块中纯冰的体积是180cm3 C．冰块中石块的密度是2.6g/cm3 D．冰块中石块的质量是62g 17．质量表示物体所含_______的多少；如图（b）所示，小明测量土豆的质量，他将天平放在水平桌面上，将_______移到标尺零刻度线处，指针静止后的位置如图（b）所示，此时应将平衡螺母向_______调节，直至天平水平平衡；在托盘中正确放入土豆和砝码后，天平重新水平平衡，此时所加砝码和游码的位置如图（c）所示，土豆的质量为_______g。若所加砝码有磨损，则测得的质量将_______（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 18．现有a、b两个小球，其中一个是空心的，已知两种材料的密度分别为、，体积之比为，则 ___________（选填“a”或“b”）球是空心的；若将空心小球空心部分注满水，则该球的总质量与实心球的质量之比为 ___________。 19．某实践小组用正中间开孔的直尺、带挂钩的重物A、水和两个可读取液体体积的相同容器等，制作了可测算液体密度的装置。使用前，需将两容器挂在直尺两端固定的挂钩上，如图甲，调节两端平衡螺母使直尺水平平衡，再将重物A挂在开孔处的“”刻度线处，某次使用时，小明向左侧容器中倒入体积的水，再向右侧容器中倒入相同体积的待测液体，通过向右移动重物A，使直尺再次水平平衡（左侧容器内的液体质量等于右侧容器内的液体质量与重物A所示质量之和），如图乙，他根据相关数据，算出了该液体的密度。 （1）图甲中要使直尺水平平衡，应将平衡螺母向______调节； （2）小明测出的待测液体密度为______； （3）依照他的做法，不同的待测液体密度与重物A所示质量m满足一定的函数关系，图丙中图线______符合此关系； （4）对小明的某些做法进行调整，可使该装置的测量范围变为，且通过将重物A从“”移动到“”的过程来实现，请具体描述如何调整：______。（写出一种方法即可） 20．奉节脐橙以“脆嫩化渣，橙香味浓”的独特风味而闻名。小杨在喝脐橙汁时，想知道脐橙的密度，于是带到实验室进行了测量。 实验前，将天平放在水平工作台上，游码移至称量标尺左端的________处，调节天平平衡时发现指针向右偏转，则需向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平平衡； 天平平衡后，开始测量，测量步骤如下： A．用天平称出空烧杯的质量为12g； B．在烧杯中倒入适量的橙汁，用天平称出烧杯和橙汁的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图甲所示，示数为________g； C．他将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，量筒内液面静止时橙汁的体积如图乙所示。由以上步骤算出橙汁的密度，________kg/m3，这种方法测出橙汁密度会________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 小杨测完橙汁密度后意犹未尽，回家后，想利用家中的玻璃杯、水、电子秤等器材来测量附中文创－纪念徽章的密度。实验步骤如图所示： ①用电子秤测出徽章的质量； ②把徽章放入装有适量水的玻璃杯中，使徽章浸没，在水面处做好标记，用电子秤测出总质量； ③取出徽章后，用电子秤测出剩余水和玻璃杯的总质量； ④向玻璃杯中加水补齐至标记处，再用电子秤测出此时水和玻璃杯的总质量； 为了使测出来的徽章密度尽可能准确，①到④步骤中，步骤________（填序号）记录的数据是多余的。去掉这个数据，徽章密度的表达式是________（水的密度用表示）。小杨做完实验后取下电子秤上的玻璃杯，却发现电子秤示数并没有显示为“0.00g”，而是显示为“0.50g”，则他所测得的徽章密度与实际密度相比________（选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 21．底面积为 的圆柱形容器中装有10cm高的水（如图甲所示）。某冰块中含有一小铝球，冰和铝球的总质量是55g，将它们放入盛有水的圆柱形容器中时水面上升5.5cm（如图乙所示）。当冰全部熔化后，铝球沉于容器底部，容器里的水面下降了0.5cm（如图丙所示）。已知 求： （1）容器中水的质量； （2）冰块中冰的体积； （3）铝球是空心还是实心？ 22．如图所示是医院和家庭中广泛使用医用酒精，医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。已知图中医用酒精的浓度（酒精浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比，即每医用酒精中所含无水酒精的毫升数）为95%，体积为200mL。请回答下列问题：（无水酒精和水混合后体积不变；无水酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3） （1）这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积和质量； （2）这瓶医用酒精的密度； （3）若要用浓度为95%的医用酒精和纯水配制出体积为2375mL的80%浓度的医用酒精，那么需要纯水多少克？（忽略配制过程中液体体积的变化） 23．在研学活动中，小明捡到一块石头，他用电子秤、玻璃杯、记号笔和足量的水测量其密度。如图所示，他用四步完成了测量。图中给出了前三步的操作和电子秤的示数，第四步只给出了电子秤的示数，没有给出实验操作的图示。在给出的前三步操作中，有一步是需要完善的，完善后才能进行第四步的操作。已知水的密度为，根据图中的信息，完成下列任务： （1）需要完善的实验步骤是________（选填①②③），具体操作是________； （2）第四步实验的具体操作是_________。 （3）小石块密度的表达式为________。（用已知量表示，如图所示实验过程中电子秤的示数均为已知量） 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $