2026-2027学年北师大版八年级数学上册期末复习综合卷

2024北师大版八上数学期末综合复习卷

                 

班级               姓名        

 

一、选择题（每小题3分，本题共30分）

1.下列表述中，能确定物体位置的是                                     (     )

A．第13排                      B．甲位于乙的北偏东45°

C．清河广场                     D．某地位于东经107.8°，北纬30.5°

 

2.若点A(1，y1)，B(－2，y2)都在直线y＝－4x＋2上，则                    (　　)

 A．y1＞y2               B．y1＜y2         C．y1＝y2       D．无法确定

 

3.的算术平方根是                                                  (    )

1.   2                B. －8             C. 8                D. ±8

4.关于x，y的方程x＋3y＝7的正整数解有                                (　  )

A．1组              B．2组        C．3组          D．4组

 

5. 已知二元一次方程组 的解为则直线y＝x－1与直线y＝－2x－7的交点在平面直角坐标系中位于                                         （    ）

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限     D．第四象限

 

6.某校举行歌咏比赛，共有16名同学参赛，按成绩取前8名进入决赛．如果16位同学成绩各不相同，参赛选手甲知道自己成绩后，要判断自己能否进入决赛，选手甲需要知道这16位同学成绩的                                                             (    )

 A．中位数               B．众数         C．平均数           D．方差

 

7.由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形的斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为                                   (　  )

 A．1       B．3           C．4＋2            D．4－2

 

 

            

 

(第7题图）                   （第9题图）                      （第10题图）

 

8.如图，表示y是x的函数图象的是                                      (    )

 

 

 

9.四个班数学成绩的箱线图如图所示，则成绩最好的班级是(   )

A．1班平均分最高  B．2班成绩最稳定   C．3班高分段人数更多   D．4班中位数最大

 

10.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置. 下列结论：

(1)∠1＝∠2；(2)∠2＋∠4＝90°；(3)∠3＝∠4；(4)∠4＋∠5＝180°；

(5)∠1＋∠3＝90°. 其中正确的有                                          (     )

A. 5个                 B. 4个            C. 3个              D. 2个

 

二、填空题（每小题3分，本题共15分）

11.          在 ， ， 中，与 是同类二次根式的是____
12.          已知一次函数y＝x＋k－4的图象不经过第二象限，则k的取值范围是________．
13.          能说明命题“对于任意实数， =a ”是假命题的a的取值可以是________________.
14.          古罗马时期恺撒与将军约定：“把每个字母按顺序后移3位，最后三个字母依次对应A，B，C”，以此来实现对信息的加密，如将“ARMY”加密成“DUPB”传递. 若要将“MATH”加密，则应传递的信息为________
15.          在平面直角坐标系中，点A(0,4)，B(3,0)，点P是x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转90°得到线段AQ，连接BQ，则BQ的最小值为________

 

三、解答题（共75分）

16（1）计算：    (4分）    

 

 (2)解方程组           （5分）      

 

17.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为，点的坐标为点的坐标为，点的坐标为．

(1)画出△ABC关于轴对称的其中分别是，，的对应点；（3分）

(2)在轴上找一点，使得的值最小（保留画图痕迹，2分

 

 

18.小明画某一次函数的图象，在列表时他将其中一个函数值算错了，试在下表中找出这个算错的函数值，然后求出这个函数的表达式。（6分）

x	-1	0	1	2
y	3	2	-2	-6

 

19.今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠木七周,上与木齐．问葛长几何？(选自《九章算术》)题目大意：如图，有一棵树(将树看作一个圆柱)高2丈，底面周长是3尺，一条生长在树底下的藤从树底部开始均匀缠绕树7圈，上端刚好与树顶端齐平．这条藤的长度是多少？(注：1丈＝10尺)（7分）

 

 

 

 

20.如图，已知∠DAE＋∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E.  （9分）

(1)求证：AD∥BC.  

(2)CD与EF平行吗？写出证明过程.

(3)若DF平分∠ADC，求证：CE⊥DF.  

 

 

 

 

21.甲、乙两人各自记录了自己从家到学校所用的时间(单位：min).  

甲：15　12　15　13　16　14　13　14  

乙：16　20　12　22　13　25　13　19

(1)填表：（3分）

(2)请利用平均数、方差分析两人到校所用的时间.（ 4分）

(3)画箱线图并利用四分位数、箱线图分析两人到校时间.（5分）