上海市建平实验中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段练习数学试卷

2026学年第一学期阶段练习 初三年级数学科目 (完卷时间：90分钟 满分：150分) 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分) L1.已知y=(m-3)-叫（m为常数)是二次函数，那么m的值是（) A.3 B.-1 C.-3 D.3或-1 2.在平面直角坐标系中，将抛物线y=(x+)2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得 到的抛物线解析式是（) A.y=(x-2)2-4B.y=(x-1)2-4C.y=(+3)2-4Dy=(z+2)2-4 3.已知函数y=c2一7x+7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 () As B.k≤2且k￥0 C.k< D.k<且k≠0 E G 第4题图 第6题图 4.如图，已知：△ABC,直线L1与边AB、AC分别相交于点D、E,直线2与边AB,AC分别相交 于点F、G,1I2IBC,那么下列比例式一定正确的是() AAD、DE BAD、AE BF GC C.1E、AD AG AB D.DE_GC DE GF BF EG 5.下列条件中，不能判定△ABC△A'BC的是() A.·∠A=∠A',∠B=∠B B. BC AC AB BC AC AB A'B C.BC B'C,且∠B-∠B' D.AB AC AB A'C 且∠C=∠C 6、如图.直线y=X与排物y=2-2x+多交于A,5两点点P限上的个动点当APAB的周长最卧时。 △PAB的面积为() A.号 B.号 C.3 D. 二、填空题（本大题共11题，每题4分，共44分） 7将二次函数y=一x2+6x+1用配方法化成顶点式为 8.如果二次函数y=(x-1)(x-3)的图像经过点A(-1,y),B(4,2),那么一2（填“>， "<"或“=") 9.已知兰-手，那么2y,￥- 10.已知点P是线段AB的黄金分割点，AP<BP,已知AB=2W5,则AP= 1若实数x、八z满足名，=：=产=k,(箕中x+y+z*0,则k的值为 12.如图，二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象，当y>y2时， x的取值范围是 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC,且S△ADE=4,SABCE=24,则 SABDE=」 14.某商店销售一种玩具，每件的进货价为40元，经市场调研，当该玩具每件的销售价为 50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件， 现该商店决定涨价销售，若该玩具每件销售价不低于57元，则销售该玩具每天获得的利润 w最大为 元. 15如图，在△ABC中，D是AC边上的一点，AD=3,CD=1,要使aADB∽aABC,则AB 的长为 16在△8c中，∠C90,DLA8,重足为D,品-则瓷】 17如图：在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点分别为A（1,3),B(1,9),C(5, 1)，这三个点都在格点上（横、纵坐标都是整数)，这样的三角形叫作格点三角形。在图 中所在的网格区域内，在△ABC外部找出点D,使它和点A、B、C中的两点连线构成的格 点三角形与△ABC相似。那么点D的坐标是 10 16 第16题图 第17题图 三、解答题（本大题共7题，第18题10分、第19题10分、第20题10分、第21题10 分、第22题12分、第23题15分、第24题15分，共82分) 18.已知线段a、0、6满足号=名=9，且at2bte=3. 324 (1)求a、b、c的值： (2)若线段x是线段a、b的比例中项，求线段x的值. 19.二次函数y=2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值如下表，根据下表回答问题. 一2 -2 0 (1)该二次函数与y轴交点是 对称轴是 (2)求出该二次函数的表达式： (3)若将以上二次函数图像绕原点旋转180°后得到的新的抛物线，请直接写出新抛物线的 解析式 20.如图，已知I1∥2∥3，直线AB分别交l1、2、3于A、M、B,直线CD分别交1、2、 3于C、N、D,AM=4,MB=6,CD=9, (1)求D的长 (2)将图中AB与CD的交点记作O,OM=1,当△OMN为等腰三角形时，求DB的长 A D B 2江球运动员推铅球，已如铅球飞行的轨迹是一条抛物线，铅球出手点的高度为1号米（图 中记为点A),飞出水平距离4米时，铅球到达最高点（图中记为点B),最高点距离地面 25米，求这位铅球运动员的成绩（铅球落地的位置与出手时人的站位之间距离） (提示：可以在图中建立合适的平面直角坐标系) B 2.5 4米 22如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别是边CB、AC的延长线上的点，满足 ∠ADE=∠ABC, 求证：（1)△4 DEAACD(2)求证：AC·CE=BD·DC E 23.如图，抛物线y=a2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B,其顶点坐标为(1,4)，P是第 一象限内抛物线上的动点，过点P向x轴作垂线，交直线BC于点M,交x轴于点N,连接 PB、PC. (1)求该抛物线的解析式： (2)当PM取得最大值时，求线段MW的长； (3)若直线BC把aBPN的面积分成2：3两部分，求点P的坐标， 24在平面直角坐标系内有A（4,0),直线y=手x+3与y轴交于点B,连接线段AB,点C 是第一象限内直线y=x+3上的任意一点， (1)过C作CD垂直于y轴垂足为D,求证：△AOB∽△BDC. (2)连接AC,若△AOB∽△ABC,求：点C的坐标. (3)现有经过A、B两点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若上一题所求得的点C的坐标 在该抛物线开口的内部，求α的取值范围. y=一+3 3 B