辽宁抚顺市第二中学2026-2027学年高一上学期物理作业14

物理作业13答案 一、解答题 1．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度，B车在后，速度。因大雾能见度很低，B在距A车时才发现前方有A车，这时B立即刹车，但B车要经过才能够停止。问： (1)B车刹车后的加速度是多大? (2)若B车刹车时A车仍按原速前进，请判断两车是否相撞? 若会相撞，将在B车刹车后何时? 若不会相撞，则两车最近距离是多少? (3)若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能使两车安全? （ 结果保留2位小数） 【答案】(1)2.5m/s2(2)6s时两车相撞(3)aA≥0.31m/s2 【详解】（1）B车刹车至停下过程中，，，，由 解得故B车刹车时加速度大小为，方向与运动方向相反。 （2）假设始终不相撞，设经时间两车速度相等，则对车有 解得 此时车的位移 A的位移 因，故两车会相撞。 设经时间两车相撞，则有 代入数据解得，故经时间两车相撞。 （3）设A的加速度为时两车不相撞，当两车速度相等时，有 解得此时车的位移 A车的位移要不相撞，两车位移关系需满足由以上解得 2．人民警察为人民，人民警察永远是人民的守护神，下面是警察日常工作的一个场景：警车上的警察发现前方50m有辆肇事车以20m/s的速度匀速行驶，从发现到启动警车的时间为1s，之后警车以10m/s²的加速度启动去追赶，警车的最大速度为40m/s；警车启动2s后肇事车开始以大小为5m/s2的加速度加速，肇事车的最大速度为30m/s，警车和肇事车都做直线运动，最后警车冒着超速的风险以最大速度追击肇事车，求： (1)警车从开始加速到速度达到最大时所通过的位移的大小 (2)警车与肇事车之间的最大距离 (3)警车从启动到追上肇事车所用的时间 【答案】(1)80m(2)90m(3)12s 【详解】（1）已知警车加速度，最大速度。警车加速到最大速度的时间匀加速位移 （2）设警车启动时刻为，警察反应的1s内，肇事车前进 因此时，两车初始距离设时刻速度相等，则有 解得时警车与肇事车速度相等，之后肇事车开始以加速，警车加速度比肇事车加速度大，则之后警车速度始终大于肇事车，距离逐渐减小。因此最大距离为时的距离 解得 （3）时，警车达到最大速度。警车位移 警车启动后的2s，肇事车匀速前进了，警车启动后的2s到4s，肇事车加速前进，总位移此时两车剩余距离 后，警车以匀速，肇事车也已达到最大速度匀速，追上剩余距离需要时间总时间 3．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。目前，泸州市高速公路93套ETC门架系统和178根ETC收费车道已全部完成改造，各收费站出入口各保留一条人工与ETC混合车道。如图所示，设汽车均以10m/s的初速度行驶，整个过程都在做直线运动。如果过人工收费通道，需要汽车先匀减速，到收费站中心线处恰好为零，经过20s停车缴费后，再匀加速至30m/s行驶；如果过ETC通道。需要汽车先匀减速，到中心线前方10m处速度恰好为5m/s，匀速到达中心线后，再匀加速至30m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。求： （1）汽车过人工收费通道，从收费前某位置减速开始，到收费后加速到30m/s结束，总共所需的时间和通过的位移大小； （2）汽车过ETC通道，从收费站中心线前某位置减速开始，到加速到30m/s结束，总共所需的时间。 【答案】(1)60s，500m；(2)32s 【详解】(1)人工收费通道，汽车减速阶段有 汽车加速阶段有总时间为总位移为 (2)ETC通道，汽车减速时间汽车匀速时间汽车加速时间 总时间为 4．在学校夏季运动会接力赛中，若甲、乙两运动员在接力赛交接棒的过程中，为了乙能快速接棒，甲会在接力区前处做好标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程，设甲加速的距离忽略不计，乙起跑后的运动是匀加速直线运动。求： (1)若，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？ (2)若，乙的最大速度为，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒且成绩最好，则乙在听到口令后加速的加速度最大值为多少？ 【答案】(1)6.5m(2) 【详解】（1）设经过时间，甲追上乙，因甲做匀速运动，有 乙做初速度为零的匀加速直线运动，位移为，加速度为 刚好追上有将，，代入得 此时乙的位移，乙离接力区末端的距离为 （2）因为甲、乙的最大速度：，所以在完成交接棒时甲走过的距离越长，成绩越好，因此应当在接力区的末端完成交接，且乙达到最大速度。设乙的最大加速度为，加速的时间，甲的运动时间因为甲、乙的运动时间相等，所以 解得 5．2023年杭州亚运会女子米接力赛中，中国队最终以43秒39的成绩夺冠。如图所示，在米接力比赛中，当甲运动员以的速度匀速通过起跑标记点A时，乙运动员在接力区起点由静止开始以的加速度匀加速预跑，加速至后保持匀速直线运动。已知甲运动员在完成交接棒前速度保持不变，接力区长度为。求： （1）乙运动员能否在接力区加速至； （2）若A、B两点间的距离为12m，求完成交接棒时乙预跑的距离； （3）为了保证甲、乙在接力区完成交接棒，A、B点间的最大距离是多少。 【答案】（1）不能；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意，设乙运动员从静止匀加速运动的位移为时，速度达到，则有 解得乙运动员不能在接力区加速至。 （2）设A点至交接棒位置的距离为，甲运动员做匀速运动，则有 设点至交接棒位置的距离为，则有由空间位置关系得 解得，（不符合题意舍去）可得 （3）若甲、乙交接棒时恰好共速，则两点间的距离最大，设最大距离为，由 解得A点至交接棒位置的距离为，则有 点至交接棒位置的距离为，则有又有解得 6．如图所示，两侧开口、长的圆筒沿着粗糙地面向前方墙壁滑行，加速度大小，方向始终与圆筒运动方向相反。时圆筒右端距离墙壁，初速度。一无人机此时恰在圆筒右侧筒口中心，以速度与圆筒同向做匀速直线运动。无人机相对于圆筒从一侧筒口运动到另一侧筒口视为穿过一次圆筒。假设无人机可以在圆筒内外自由穿梭不受筒影响，无人机可看作质点。 (1)求无人机第一次穿过圆筒所用的时间； (2)若无人机穿过圆筒后立即开始做匀减速直线运动，加速度至少为多大才能不与墙碰撞； (3)圆筒撞到墙后会以撞墙前瞬间速率的一半反弹，反弹后向左滑行直到停下时，无人机是否已经撞墙？若未撞墙，求此时无人机离圆筒右侧筒口中心的距离。 【答案】(1)(2)(3)未撞墙， 【详解】（1）当无人机第一次穿过圆筒时，无人机的位移为圆筒的位移为 根据位移之间的关系可得解得或（舍去） （2）由（1）可知 那么无人机刚刚穿过圆筒时距离墙壁， 解得无人机的加速度至少为 （3）设圆筒开始运动后经过到达墙，由解得或5s（舍去） 圆筒撞墙时的速度为 碰墙后的速度为 圆筒向左滑行，停下来的时间为 位移为 无人机一直向右运动，总位移为 即此时无人机未撞墙。无人机离圆筒右侧筒口中心的距离为 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理作业14 1．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度，B车在后，速度。因大雾能见度很低，B在距A车时才发现前方有A车，这时B立即刹车，但B车要经过才能够停止。问： (1)B车刹车后的加速度是多大? (2)若B车刹车时A车仍按原速前进，请判断两车是否相撞? 若会相撞，将在B车刹车后何时? 若不会相撞，则两车最近距离是多少? (3)若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能使两车安全? （ 结果保留2位小数） 2．人民警察为人民，人民警察永远是人民的守护神，下面是警察日常工作的一个场景：警车上的警察发现前方50m有辆肇事车以20m/s的速度匀速行驶，从发现到启动警车的时间为1s，之后警车以10m/s²的加速度启动去追赶，警车的最大速度为40m/s；警车启动2s后肇事车开始以大小为5m/s2的加速度加速，肇事车的最大速度为30m/s，警车和肇事车都做直线运动，最后警车冒着超速的风险以最大速度追击肇事车，求： (1)警车从开始加速到速度达到最大时所通过的位移的大小 (2)警车与肇事车之间的最大距离 (3)警车从启动到追上肇事车所用的时间 3．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。目前，泸州市高速公路93套ETC门架系统和178根ETC收费车道已全部完成改造，各收费站出入口各保留一条人工与ETC混合车道。如图所示，设汽车均以10m/s的初速度行驶，整个过程都在做直线运动。如果过人工收费通道，需要汽车先匀减速，到收费站中心线处恰好为零，经过20s停车缴费后，再匀加速至30m/s行驶；如果过ETC通道。需要汽车先匀减速，到中心线前方10m处速度恰好为5m/s，匀速到达中心线后，再匀加速至30m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。求： （1）汽车过人工收费通道，从收费前某位置减速开始，到收费后加速到30m/s结束，总共所需的时间和通过的位移大小； （2）汽车过ETC通道，从收费站中心线前某位置减速开始，到加速到30m/s结束，总共所需的时间。 4．在学校夏季运动会接力赛中，若甲、乙两运动员在接力赛交接棒的过程中，为了乙能快速接棒，甲会在接力区前处做好标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程，设甲加速的距离忽略不计，乙起跑后的运动是匀加速直线运动。求： (1)若，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？ (2)若，乙的最大速度为，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒且成绩最好，则乙在听到口令后加速的加速度最大值为多少？ 5．2023年杭州亚运会女子米接力赛中，中国队最终以43秒39的成绩夺冠。如图所示，在米接力比赛中，当甲运动员以的速度匀速通过起跑标记点A时，乙运动员在接力区起点由静止开始以的加速度匀加速预跑，加速至后保持匀速直线运动。已知甲运动员在完成交接棒前速度保持不变，接力区长度为。求： （1）乙运动员能否在接力区加速至； （2）若A、B两点间的距离为12m，求完成交接棒时乙预跑的距离； （3）为了保证甲、乙在接力区完成交接棒，A、B点间的最大距离是多少。 6．如图所示，两侧开口、长的圆筒沿着粗糙地面向前方墙壁滑行，加速度大小，方向始终与圆筒运动方向相反。时圆筒右端距离墙壁，初速度。一无人机此时恰在圆筒右侧筒口中心，以速度与圆筒同向做匀速直线运动。无人机相对于圆筒从一侧筒口运动到另一侧筒口视为穿过一次圆筒。假设无人机可以在圆筒内外自由穿梭不受筒影响，无人机可看作质点。 (1)求无人机第一次穿过圆筒所用的时间； (2)若无人机穿过圆筒后立即开始做匀减速直线运动，加速度至少为多大才能不与墙碰撞； (3)圆筒撞到墙后会以撞墙前瞬间速率的一半反弹，反弹后向左滑行直到停下时，无人机是否已经撞墙？若未撞墙，求此时无人机离圆筒右侧筒口中心的距离。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $