2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（分层作业）物理人教版必修第一册

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 二、v-t 图像的面积表示位移 三、匀变速直线运动的速度与位移的关系 四、匀减速与刹车中的位移问题 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．（25-26高一上·广西梧州·期末）西江明珠塔是梧州市的地标性建筑，它以独特的宝石造型和130米高的云海观景平台闻名，游客可在此俯瞰梧州全景。一架无人机从塔底静止开始以恒定的加速度竖直向上运动，加速度的大小为，则无人机到达观景平台所用的时间约为（　　） A. 5.0s B. 11.5s C. 20.5s D. 30.0s 2．（25-26高一上·江苏宿迁·月考）2024年5月，武汉市投入运营上千辆“萝卜快跑”自动驾驶出租车。一辆“萝卜快跑”自动驾驶出租车在平直公路以的初速度做匀加速直线运动行驶，前内位移为，则自动驾驶出租车（　　） A. 加速度为 B. 内的平均速度为 C. 末的速度为 D. 内的位移为 3．（25-26高一上·安徽阜南实验·月考）一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为，则（     ） A. 质点的初速度为20m/s B. 质点的加速度大小为 C. 质点的加速度大小为 D. 在4s末，质点距出发点24m处 4．（25-26高一上·河北邢台·月考）东北虎有“丛林之王”的美称。一只东北虎在追捕猎物时，由静止开始沿直线跑了100m，仅用时5s。若认为该东北虎在追捕过程中做匀加速直线运动，则它在该过程中的加速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  5．（25-26高一上·广东中山）（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（　　） A. 物体零时刻的速度是3m/s B. 物体的加速度是2m/s2 C. 第2s内的位移等于14m D. 任意1s内的速度变化都是2m/s 6．（25-26高一上·天津·月考）一个物体从斜面顶端从静止开始匀加速滑下，在开始运动的0.5s内通过距离为5cm，则物体下滑加速度为　　　　　　　　　　内通过的位移为　　　　　　　　　　m，如果物体到斜面底部时速度为，斜面长是　　　　　　　　　　m，全程的　　　　　　　　　　。 7．（25-26高一上·云南昆明·期中）短跑运动员跑完100m的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段，一次比赛中，某运动员在加速阶段的前2s内通过的距离为10m且刚好达到最大速度。求： （1）该运动员的加速度a的大小； （2）该运动员在本次赛跑中匀速奔跑的时间t。 8．（25-26高一上·广东·期末）“草船借箭”的故事广为流传，如图所示，船被锚定在河中，弓以的初速度将箭（视为质点）水平射出，箭飞行过程中在水平方向做匀减速运动，不考虑箭在竖直方向的运动。箭在被射出后第内水平方向的位移，箭被射出瞬间到船的水平距离。求： （1）箭被射出后在水平方向上的加速度大小； （2）箭射中船时水平方向的速度大小； （3）箭从被射出到射中草船的时间。 二、v-t 图像的面积表示位移 9．（25-26高一上·四川达州·期末）如图所示是某汽车通过高速公路收费站ETC通道过程的v-t图像，已知t1>t3-t2，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的运动轨迹为折线 B. t1~t2内，汽车匀速直线运动 C. 0~t1和t2~t3内，汽车速度方向相反 D. 0~t1和t2~t3内，汽车位移相同 10．（25-26高一上·安徽鼎尖名校大联考·期中）（多选）冰壶（Curling）是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，属于冬奥会比赛项目。某次比赛中冰壶以初速度在冰面上滑行，其速度-时间图像（）如图所示。关于该冰壶的运动，下列说法正确的是（　　） A. 在0到时间内的位移小于 B. 在0到时间内冰壶的加速度在变大 C. 在0到时间内的平均速度为 D. 在0到时间内的平均加速度大小为 11．（25-26高一上·福建集美区·月考）公交车进站过程可视为匀减速直线运动，其图像如图所示。由图可知，公交车在时速度大小为　　　　　　m/s；从到，速度变化量大小为　　　　　　m/s；从到，位移大小为　　　　　　m。加速度大小为　　　　　　m/s2。 三、匀变速直线运动的速度与位移的关系 12．（25-26高一上·陕西渭南华阴·教学质量检测）航空母舰上装备的电磁弹射系统可使静止的舰载机获得15m/s的初速度，而后由机载发动机使舰载机在100m内达到75m/s的起飞速度。假设弹射后舰载机做匀加速直线运动，则该过程中舰载机的加速度大小为（　　） A. 27 B. 54 C. 60 D. 65 13．“神舟十三号”飞船采用“快速返回技术”，在距离地面1m处时，反推发动机点火，返回舱速度由6m/s减至2m/s软着陆，此阶段的运动可看作匀减速直线运动。此阶段（     ） A. 返回舱的加速度方向向下 B. 返回舱的加速度大小为 C. 返回舱运动的时间为0.5s D. 返回舱的平均速度大小为4m/s 14．（25-26高一上·山东德州·月考）如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时走过的位移为x。则当速度由10m/s增加到15m/s时，它走过的位移是（        ） A.  B.  C. 2x D. 3x 15．（25-26高一上·广东惠州·月考）（多选）高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动而减少重大交通事故。如图所示，避险车道的斜坡长。某大货车刹车失灵冲上该避险车道，经过沿斜坡向上运动而停止运动，则（       ） A. 该车冲上时的初速度大小为 B. 该车冲上时的初速度大小为 C. 该车冲上斜坡过程的加速度大小为 D. 该车冲上斜坡过程的加速度大小为 16．（25-26高一上·天津·月考）海滨浴场的滑梯从顶端到入水处长12.5m，一人由滑梯顶端开始做初速度为零的匀加速直线运动，开始运动后的第一秒通过的位移是0.5m，则人的加速度大小是　　　　　　。人入水时的速度大小是　　　　　　 17．（24-25高一上·福建山海·期中）一辆汽车从静止开始匀加速直线运动，已知途中依次经过相距52m的A、B两点所用时间为4s，汽车经过A点时的速度为12m/s。求： （1）汽车经过B点时的速度大小； （2）A点与出发点的距离。 四、匀减速与刹车中的位移问题 18．（25-26高一上·湖南临澧县·期末）湖南省教育厅开展“我的韶山行”中小学红色研学活动，一辆载着学生的汽车在临近终点时刹车做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车前的速度大小为10m/s，刹车过程中加速度大小为2m/s2。由开始刹车起计时，下列说法正确的是（　　） A. 汽车在第1s内的平均速度为9m/s B. 汽车在第1s内发生的位移大小为8m C. 汽车在第6s末速度大小为2m/s D. 汽车在6s内发生的位移大小为24m 19．（25-26高一上·贵州务川仡佬族苗族自治县·期中）（多选）汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是（的单位为，的单位为），则下列说法正确的是（        ） A. 汽车的加速度大小为4m/s2 B. 汽车的初速度为24m/s C. 汽车在4s末处于静止状态 D. 汽车在前4s的位移为32m 20．（25-26高一上·江苏无锡江阴·月考）一辆汽车以的速度在马路上匀速行驶，突然发现前方红灯亮起，于是立即制动，已知制动时产生的加速度大小为，求： （1）末汽车的速度大小； （2）内汽车的位移大小； （3）若发现红灯时距离斑马线还有，判断该司机会不会违章。 【B 能力提升题】 21．（25-26高一上·贵州观山湖区·月考）王老师乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间王老师的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（　　） A. 216m B. 300m C. 350m D. 600m 22．（25-26高一上·山东蒙阴第一中·期中）一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历了10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（        ） A. 5 m/s B. 4 m/s C. 3 m/s D. 无法确定 23．（25-26高一上·海南直辖县级行政单位陵水黎族自治县·期中）（多选）滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式，飞机跑道的前一部分水平，跑道尾段略微翘起，如图所示。假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的初速度为0，加速度为，位移为；后一段的加速度为。飞机的离舰速度为，下列说法正确的是（        ） A. 跑道尾段的长为20m B. 飞机起飞全程所需时间为8.5s C. 飞机在前一段末的速度为 D. 飞机在整个起飞过程的平均速率约为 24．（25-26高一上·江苏镇江·期末）世界上第一条商业运行的磁悬浮线路是“上海磁浮”线路。某次试车时列车从静止开始沿直线按照匀加速、匀速、匀减速到停止的流程进行试验，全程行驶了450s，其中以120m/s的速度匀速行驶了30s。已知列车加速和减速时加速度大小相同。求： （1）加速时的加速度大小； （2）全程行驶的距离。 25．（25-26高一上·山东济南·学情检测）运动员在雪坡上进行滑雪训练。时刻运动员从点由静止开始匀加速下滑，经过点速度大小不变，随后沿做匀减速直线运动至点静止。已知时经过点，第末和第末速度大小均为，求运动员： （1）经过点的速度大小； （2）匀减速运动时的加速度大小； （3）运动的总路程。 【C 拓展培优题】 26．（2025·福建·高考真题）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 （1）段的平均速度大小； （2）段的加速度大小； （3）段的位移大小。 27．（2011·新课标·高考真题）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 28．（2026·四川·高考真题）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： （1）无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 29．（25-26高一上·江苏无锡宜兴·期中）现有无人运输机器人被投入使用。一台机器人以的速度在平直公路上匀速行驶，在距红绿灯路口停车线某处感应到信号灯变红，无人运输机器人随即以加速度做匀减速运动，恰好在停车线处停下。当绿灯亮起时，机器人立即以加速度匀加速至原来速度。已知红灯持续时间为，求机器人： （1）刚刹车时与停车线的距离x； （2）因红灯而耽搁的时间？ 30．（25-26高一上·福建泉州·期中）一物体做直线运动，其图像如图所示，从图中可以看出，物体　　　　　　末离出发点最远，物体8秒内的位移为　　　　　　。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 二、v-t 图像的面积表示位移 三、匀变速直线运动的速度与位移的关系 四、匀减速与刹车中的位移问题 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．（25-26高一上·广西梧州·期末）西江明珠塔是梧州市的地标性建筑，它以独特的宝石造型和130米高的云海观景平台闻名，游客可在此俯瞰梧州全景。一架无人机从塔底静止开始以恒定的加速度竖直向上运动，加速度的大小为，则无人机到达观景平台所用的时间约为（　　） A. 5.0s B. 11.5s C. 20.5s D. 30.0s 【答案】B 【详解】由题知，无人机向上做初速度为零的匀加速直线运动，设无人机到达观景平台所用的时间为，根据位移时间公式有 其中，，解得 故选B。 2．（25-26高一上·江苏宿迁·月考）2024年5月，武汉市投入运营上千辆“萝卜快跑”自动驾驶出租车。一辆“萝卜快跑”自动驾驶出租车在平直公路以的初速度做匀加速直线运动行驶，前内位移为，则自动驾驶出租车（　　） A. 加速度为 B. 内的平均速度为 C. 末的速度为 D. 内的位移为 【答案】B 【详解】A．由匀变速直线运动的位移时间关系可知 解得 故A错误； B．内的平均速度为 故B正确； C．末的速度为 故C错误； D．内的位移为 故D错误。 故选B。 3．（25-26高一上·安徽阜南实验·月考）一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为，则（     ） A. 质点的初速度为20m/s B. 质点的加速度大小为 C. 质点的加速度大小为 D. 在4s末，质点距出发点24m处 【答案】C 【详解】ABC．一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为 对比匀变速直线运动位移时间公式 可知质点的初速度和加速度分别为，，故AB错误，C正确； D．在4s末，质点与出发点的距离为，故D错误。 故选C。 4．（25-26高一上·河北邢台·月考）东北虎有“丛林之王”的美称。一只东北虎在追捕猎物时，由静止开始沿直线跑了100m，仅用时5s。若认为该东北虎在追捕过程中做匀加速直线运动，则它在该过程中的加速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】根据匀加速直线运动位移公式 解得 故选B。 5．（25-26高一上·广东中山）（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（　　） A. 物体零时刻的速度是3m/s B. 物体的加速度是2m/s2 C. 第2s内的位移等于14m D. 任意1s内的速度变化都是2m/s 【答案】BD 【详解】B．物体的加速度是，B正确； A．根据v1=v0+at1可知，物体零时刻的速度是，A错误； C．第2s内的位移等于，C错误； D．根据可知，任意1s内的速度变化都是2m/s，D正确。 故选BD。 6．（25-26高一上·天津·月考）一个物体从斜面顶端从静止开始匀加速滑下，在开始运动的0.5s内通过距离为5cm，则物体下滑加速度为　　　　　　　　　　内通过的位移为　　　　　　　　　　m，如果物体到斜面底部时速度为，斜面长是　　　　　　　　　　m，全程的　　　　　　　　　　。 【答案】① 0.4    ② 0.45    ③ 1.8    ④ 0.6 【详解】[1]物体下滑加速度为 [2]1.5s内通过的位移为 [3]如果物体到斜面底部时速度为，斜面长是 [4]全程的平均速度 7．（25-26高一上·云南昆明·期中）短跑运动员跑完100m的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段，一次比赛中，某运动员在加速阶段的前2s内通过的距离为10m且刚好达到最大速度。求： （1）该运动员的加速度a的大小； （2）该运动员在本次赛跑中匀速奔跑的时间t。 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 某运动员在加速阶段的前2s内通过的距离为10m且刚好达到最大速度，根据运动学公式可得 解得加速度大小为 (2)小问详解： 运动员匀速运动的速度大小为 该运动员在本次赛跑中匀速奔跑的时间为 8．（25-26高一上·广东·期末）“草船借箭”的故事广为流传，如图所示，船被锚定在河中，弓以的初速度将箭（视为质点）水平射出，箭飞行过程中在水平方向做匀减速运动，不考虑箭在竖直方向的运动。箭在被射出后第内水平方向的位移，箭被射出瞬间到船的水平距离。求： （1）箭被射出后在水平方向上的加速度大小； （2）箭射中船时水平方向的速度大小； （3）箭从被射出到射中草船的时间。 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 箭在被射出后第内的位移大小 解得 (2)小问详解： 根据运动规律有 解得 (3)小问详解： 根据加速度的定义有 解得 二、v-t 图像的面积表示位移 9．（25-26高一上·四川达州·期末）如图所示是某汽车通过高速公路收费站ETC通道过程的v-t图像，已知t1>t3-t2，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的运动轨迹为折线 B. t1~t2内，汽车匀速直线运动 C. 0~t1和t2~t3内，汽车速度方向相反 D. 0~t1和t2~t3内，汽车位移相同 【答案】B 【详解】A．图线只能描述直线运动，故A错误； B．由图可知，t1~t2内，汽车的速度不变，汽车匀速直线运动，故B正确； C．0~t1和t2~t3内，汽车的速度均为正值，即汽车速度方向均为正方向，方向相同，故C错误； D．根据图像的面积表示位移，又因为t1>t3-t2，所以0~t1内汽车位移大于t2~t3内汽车位移，故D错误。 故选B。 10．（25-26高一上·安徽鼎尖名校大联考·期中）（多选）冰壶（Curling）是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，属于冬奥会比赛项目。某次比赛中冰壶以初速度在冰面上滑行，其速度-时间图像（）如图所示。关于该冰壶的运动，下列说法正确的是（　　） A. 在0到时间内的位移小于 B. 在0到时间内冰壶的加速度在变大 C. 在0到时间内的平均速度为 D. 在0到时间内的平均加速度大小为 【答案】AD 【详解】A．如图，由图像的面积等于位移可知，时间的位移，A正确； B．图像的斜率等于加速度，可知内加速度在减小，B错误； C．在0到时间内的平均速度为，C错误； D．在0到时间内的平均加速度，D正确。 故选AD。 11．（25-26高一上·福建集美区·月考）公交车进站过程可视为匀减速直线运动，其图像如图所示。由图可知，公交车在时速度大小为　　　　　　m/s；从到，速度变化量大小为　　　　　　m/s；从到，位移大小为　　　　　　m。加速度大小为　　　　　　m/s2。 【答案】① 4    ② 2    ③ 8    ④ 1 【详解】[1]由图可知，公交车在时速度大小为4m/s； [2]从到，速度变化量大小为 [3]根据v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移，则从到位移大小为 [4]加速度大小为 三、匀变速直线运动的速度与位移的关系 12．（25-26高一上·陕西渭南华阴·教学质量检测）航空母舰上装备的电磁弹射系统可使静止的舰载机获得15m/s的初速度，而后由机载发动机使舰载机在100m内达到75m/s的起飞速度。假设弹射后舰载机做匀加速直线运动，则该过程中舰载机的加速度大小为（　　） A. 27 B. 54 C. 60 D. 65 【答案】A 【详解】舰载机做匀加速直线运动，已知初速度，末速度，位移 根据匀变速直线运动的速度与位移关系公式 解得加速度，故选A。 13．“神舟十三号”飞船采用“快速返回技术”，在距离地面1m处时，反推发动机点火，返回舱速度由6m/s减至2m/s软着陆，此阶段的运动可看作匀减速直线运动。此阶段（     ） A. 返回舱的加速度方向向下 B. 返回舱的加速度大小为 C. 返回舱运动的时间为0.5s D. 返回舱的平均速度大小为4m/s 【答案】D 【详解】已知返回舱向下运动的位移大小为，初速度大小为，末速度大小为，设竖直向下为正方向。 A．返回舱向下运动且速度逐渐减小，因此加速度方向竖直向上，故A错误； B．根据匀变速直线运动规律有 解得 负号表示加速度方向竖直向上，加速度大小为，故B错误； C．根据速度公式有 解得，故C错误； D．返回舱做匀减速直线运动，平均速度大小为 解得，故D正确。 故选D。 14．（25-26高一上·山东德州·月考）如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时走过的位移为x。则当速度由10m/s增加到15m/s时，它走过的位移是（        ） A.  B.  C. 2x D. 3x 【答案】A 【详解】由于 整理有 代入题中数据有 则当速度由10m/s增加到15m/s时，它走过的位移是 故选A。 15．（25-26高一上·广东惠州·月考）（多选）高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动而减少重大交通事故。如图所示，避险车道的斜坡长。某大货车刹车失灵冲上该避险车道，经过沿斜坡向上运动而停止运动，则（       ） A. 该车冲上时的初速度大小为 B. 该车冲上时的初速度大小为 C. 该车冲上斜坡过程的加速度大小为 D. 该车冲上斜坡过程的加速度大小为 【答案】AC 【详解】AB．大货车冲上该避险车道做匀减速运动直至停止，根据匀变速直线运动的规律有 代入， 解得该车冲上时的初速度大小，故A正确，B错误； CD．该车冲上斜坡过程的加速度大小满足，故C正确，D错误。 故选AC。 16．（25-26高一上·天津·月考）海滨浴场的滑梯从顶端到入水处长12.5m，一人由滑梯顶端开始做初速度为零的匀加速直线运动，开始运动后的第一秒通过的位移是0.5m，则人的加速度大小是　　　　　　。人入水时的速度大小是　　　　　　 【答案】①     ② 【详解】[1]由位移时间公式为 解得 [2]由速度位移关系 解得 17．（24-25高一上·福建山海·期中）一辆汽车从静止开始匀加速直线运动，已知途中依次经过相距52m的A、B两点所用时间为4s，汽车经过A点时的速度为12m/s。求： （1）汽车经过B点时的速度大小； （2）A点与出发点的距离。 【答案】（1）14m/s     （2）144m      【详解】(1)小问详解： 由题意可知 解得 (2)小问详解： 加速度 四、匀减速与刹车中的位移问题 18．（25-26高一上·湖南临澧县·期末）湖南省教育厅开展“我的韶山行”中小学红色研学活动，一辆载着学生的汽车在临近终点时刹车做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车前的速度大小为10m/s，刹车过程中加速度大小为2m/s2。由开始刹车起计时，下列说法正确的是（　　） A. 汽车在第1s内的平均速度为9m/s B. 汽车在第1s内发生的位移大小为8m C. 汽车在第6s末速度大小为2m/s D. 汽车在6s内发生的位移大小为24m 【答案】A 【详解】A．第1s末的速度为 所以第1s内的平均速度 ，故A正确； B．第1s内位移为，故B错误； C．汽车停止运动的时间为 所以汽车在第6s末速度大小为0，故C错误； D．由于汽车的运动时间为5s，所以6s内位移为，故D错误。 故选A。 19．（25-26高一上·贵州务川仡佬族苗族自治县·期中）（多选）汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是（的单位为，的单位为），则下列说法正确的是（        ） A. 汽车的加速度大小为4m/s2 B. 汽车的初速度为24m/s C. 汽车在4s末处于静止状态 D. 汽车在前4s的位移为32m 【答案】BC 【详解】AB．根据匀变速直线运动的位移公式 与题目给出的位移关系式对比系数可得：初速度， 因此加速度，加速度大小为，故A错误，B正确； C．汽车刹车停止后保持静止，先计算汽车停车时间 即汽车3s末就已经停止运动，因此4s末汽车一定处于静止状态，故C正确； D．汽车前4s的位移等于前3s的位移，代入得，故D错误。 故选BC。 20．（25-26高一上·江苏无锡江阴·月考）一辆汽车以的速度在马路上匀速行驶，突然发现前方红灯亮起，于是立即制动，已知制动时产生的加速度大小为，求： （1）末汽车的速度大小； （2）内汽车的位移大小； （3）若发现红灯时距离斑马线还有，判断该司机会不会违章。 【答案】（1）     （2）     （3）违章      【详解】(1)小问详解： 规定汽车初速度方向为正方向，则汽车制动时加速度为 由 解得 (2)小问详解： 汽车从制动到停止运动经历的时间满足 解得 因此内汽车的位移与内汽车的位移相同，满足 (3)小问详解： 由上述分析可知，汽车从制动到停止运动，位移大小为，而司机发现红灯时距离斑马线还有，故停止运动时汽车会超过斑马线，因此该司机会违章。 【B 能力提升题】 21．（25-26高一上·贵州观山湖区·月考）王老师乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间王老师的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（　　） A. 216m B. 300m C. 350m D. 600m 【答案】C 【详解】已知初速度 脉搏每分钟跳动60次，即每跳动1次的时间为1s，所以脉搏跳动70次对应的总运动时间为 由于匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的平均值，所以此过程的平均速度为 则此过程动车行驶的距离为 故选C。 22．（25-26高一上·山东蒙阴第一中·期中）一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历了10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（        ） A. 5 m/s B. 4 m/s C. 3 m/s D. 无法确定 【答案】C 【详解】设汽车的最大速度为，汽车匀加速阶段的平均速度为 匀减速阶段的平均速度为 因此全程的平均速度为 根据位移公式，代入、得 解得，故选C。 23．（25-26高一上·海南直辖县级行政单位陵水黎族自治县·期中）（多选）滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式，飞机跑道的前一部分水平，跑道尾段略微翘起，如图所示。假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的初速度为0，加速度为，位移为；后一段的加速度为。飞机的离舰速度为，下列说法正确的是（        ） A. 跑道尾段的长为20m B. 飞机起飞全程所需时间为8.5s C. 飞机在前一段末的速度为 D. 飞机在整个起飞过程的平均速率约为 【答案】BC 【详解】C．飞机在前一段末的速度为，C正确； A．跑道尾段的长为，A错误； B．第一段用时间 第二段用时间 飞机起飞全程所需时间为t=t1+t2=8.5s，B正确； D．飞机在整个起飞过程的平均速率约为，D错误。 故选BC。 24．（25-26高一上·江苏镇江·期末）世界上第一条商业运行的磁悬浮线路是“上海磁浮”线路。某次试车时列车从静止开始沿直线按照匀加速、匀速、匀减速到停止的流程进行试验，全程行驶了450s，其中以120m/s的速度匀速行驶了30s。已知列车加速和减速时加速度大小相同。求： （1）加速时的加速度大小； （2）全程行驶的距离。 【答案】（1）     （2）28800m      【详解】(1)小问详解： 根据速度时间关系可得 (2)小问详解： 根据位移时间关系可得，匀加速位移大小为 匀速位移大小为 匀减速位移大小为 所以总位移大小为 25．（25-26高一上·山东济南·学情检测）运动员在雪坡上进行滑雪训练。时刻运动员从点由静止开始匀加速下滑，经过点速度大小不变，随后沿做匀减速直线运动至点静止。已知时经过点，第末和第末速度大小均为，求运动员： （1）经过点的速度大小； （2）匀减速运动时的加速度大小； （3）运动的总路程。 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 在匀加速阶段，加速度大小 则运动员经过B点的速度 (2)小问详解： 匀减速阶段的加速度大小为 (3)小问详解： 匀加速阶段的位移为    匀减速阶段的位移为 运动员的总位移 【C 拓展培优题】 26．（2025·福建·高考真题）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 （1）段的平均速度大小； （2）段的加速度大小； （3）段的位移大小。 【答案】（1）     （2）     （3）4.2m      【详解】(1)小问详解： 段内的平均速度 (2)小问详解： 段内的加速度 (3)小问详解： 段内的位移 27．（2011·新课标·高考真题）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 【答案】 【详解】设甲开始的加速度为a，两段时间间隔都为t，则甲在两段时间内的总路程为： 乙在两段时间内的总路程为： 由上两式得 28．（2026·四川·高考真题）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： （1）无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 【答案】（1）1m/s2     （2）150m，3m/s      【详解】(1)小问详解： （1）根据匀变速直线运动公式，代入数据有 可得匀减速直线运动的加速度大小为 (2)小问详解： 无人机从开始返航到返航结束的位移大小 无人机匀速时需要的时间为 匀减速阶段的时间为 由于竖直方向运动时间为 所以全程的平均速度为 29．（25-26高一上·江苏无锡宜兴·期中）现有无人运输机器人被投入使用。一台机器人以的速度在平直公路上匀速行驶，在距红绿灯路口停车线某处感应到信号灯变红，无人运输机器人随即以加速度做匀减速运动，恰好在停车线处停下。当绿灯亮起时，机器人立即以加速度匀加速至原来速度。已知红灯持续时间为，求机器人： （1）刚刹车时与停车线的距离x； （2）因红灯而耽搁的时间？ 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 根据速度-位移公式可得刚刹车时与停车线的距离为 (2)小问详解： 无人运输机器人刹车时间 红灯转绿灯，机器人开始加速，加速的位移 加速的时间 所以机器人从开始减速到恢复原速度的全程用时 因红灯而耽搁的时间 30．（25-26高一上·福建泉州·期中）一物体做直线运动，其图像如图所示，从图中可以看出，物体　　　　　　末离出发点最远，物体8秒内的位移为　　　　　　。 【答案】① 5    ② 6 【详解】[1] 图像中，速度的正负表示运动方向：0~5s内速度为正，物体一直沿正方向运动，位移持续增大； 5s后速度变为负，物体开始反向向出发点运动，位移逐渐减小。因此5s末物体离出发点最远。 [2] 图像与时间轴围成的面积表示位移，时间轴上方面积为正位移，下方为负位移： 的正位移，对应图中时间轴上方的梯形面积 的负位移，对应图中时间轴下方三角形面积 总位移为 / 学科网（北京）股份有限公司 $