2026-2027学年华东师大版数学九年级上册期中阶段学情自测卷（基础卷）
华东师大版九年级上册 期中阶段学情自测卷（基础卷）
（测试范围：第20章 二次根式 ～ 第22章 图形的相似）
建议用时：100分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）
1．下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，数轴上点P表示的实数是（ ）
A． B．
C． D．
3．一元二次方程
配方后可化为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列二次根式的运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．(
5．若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若
，且相似比为
，则它们的面积比为（ ）
A． B．
C．
D．
7．某商品原价100元，经过连续两次相同百分率的降价后售价为81元，若设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在
中，
，
，
，
，则
的长为（ ）
学科网（北京）股份有限公司
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．若二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是________。
10．方程
的解为________。
11．计算：
12．若
，
，则
13．已知一元二次方程
的两个根为
、
，则
14．如图，在长为x、宽为1的矩形纸片中截去一个边长为1的正方形，若剩下的小矩形与原矩形相似，则
。
15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且
，
，则化简
16．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为
、
，以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的
，得到线段A′B′，则点A的对应点A′的坐标为________。
17．已知关于x的一元二次方程
的一个根是2，则
，另一个根是________。
18．在同一时刻，小明测得1米高的标杆影长为0.8米，同时测得附近一棵树的影长为4.8米，则这棵树的高度为________米。
学科网（北京）股份有限公司
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（每小题4分，共8分）计算：
（1）
（2）
20．（每小题4分，共8分）解下列方程：
（1）
（因式分解法）；
（2）
（公式法）。
21．（8分）先化简，再求值：
，其中
。
学科网（北京）股份有限公司