精品解析：陕西省咸阳市永寿县监军镇西寨小学2025-2026学年北师大版六年级上学期第二次巩固练习数学试题

北师大版B 第一学期第二次巩固练习 六年级数学 建议完成时间：90分钟  满分：100分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 中国电动汽车充电基础设施促进联盟数据显示，截至2025年5月，全国充电基础设施累计数量为1440万台，同比增长百分之四十五点一。充电基础设施建设能够满足新能源汽车行业的快速发展。横线上的数写作（ ），改写成小数是（ ）。 2. 计算时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 3. 如图所示，三个身高相同的小朋友站在路灯下的A、B、C三点处，站在（ ）点位置的小朋友的影子最长，站在（ ）点位置的小朋友的影子最短。 4. 用圆规画一个面积是113.04平方厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米，将所画圆沿其中一条对称轴剪开后，得到两个完全相同的图形，则每个图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 5. 如下图，小猫从A点处出发，沿着小路自东向西奔跑，则小猫看到下面这三幅图片的先后顺序是（ ），（ ），（ ）。（填序号） 6. 现有甲、乙两个粮仓，乙仓粮食的吨数是甲仓的80%，从甲仓中运走后，还剩15吨粮食，则原来甲仓有（ ）吨粮食，乙仓有（ ）吨粮食。 7. 数学课堂上，老师通过将圆分割后转化为近似长方形的操作，推导出了圆的面积计算公式。圆圆想巩固知识，于是回家做实验：把一张圆形纸片分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，此时他发现拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，则这张圆形纸片的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，拼成的长方形的长是（ ）厘米。 8. 六（1）班开展了分数混合运算趣味挑战活动，活动结束后老师统计发现：全班同学中，有40名同学全部正确，全班的正确率是80%，则有（ ）名同学出现了失误；若想让正确率提升到98%，至少还要减少（ ）名同学的失误。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 9. 一袋味精重千克，也就是25%千克。（ ） 10. 离窗户越近，看到窗外景物的范围越大。（ ） 11. 学校种植园里，月季株数的与玫瑰株数的相等，若月季有48株，则玫瑰有64株。（ ） 12. 社区组织“环保小卫士”志愿服务，一位志愿者早上8：30到社区集合开展服务，下午5：30结束离开，这位志愿者参与服务的时间占全天时间的42%。（ ） 13. 小志要把一个半径为0.5米的圆形铁环滚到墙边，铁环初始位置处圆心与墙边之间的距离为13.06米，则铁环要滚动5圈。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 14. 根据“某市小学生的近视率约16%”这条信息，下面四名同学分别做出了判断，其中（    ）说得正确。 宁宁：该市约有16名小学生近视。 芝芝：该市小学生近视的人数约占该市小学生总人数的16%。 辰辰：该市共有100名小学生。 涵涵：该市每100名小学生中恰好有16名近视。 A. 宁宁  B. 芝芝  C. 辰辰  D. 涵涵 15. 英文单词“China”的首字母大写时意思是“中国”，小写时意思是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在国庆节当天打八折出售，现价是a元，则这件瓷器的原价是（    ）元。 A. a－80%  B. a＋80%  C. 80% a  D. a÷80% 16. 阳阳用5个小正方体搭立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下面的立体图形中，（    ）是阳阳搭的。 A.     B.     C.     D.   17. 班级布置文化墙，需要用圆形贴纸装饰，现从一张长为120厘米、宽为60厘米的长方形贴纸中剪出半径为1分米的圆形贴纸，最多可以剪（    ）个。 A. 18  B. 12  C. 15  D. 20 18. 王师傅把800毫升的特制奶酱倒入7个模具杯（5个小杯和2个大杯）中，刚好倒满且无剩余。每个小杯的容量是每个大杯容量的，每个大杯的容量是（    ）毫升。 A. 50  B. 100  C. 150  D. 200 四、计算题。（27分） 19. 直接写出得数。         20. 解方程。    21. 计算下面各题，能简算的要简算。    22. 计算下面图（1）阴影部分的周长（单位：厘米）和图（2）阴影部分的面积（单位：平方分米）。 （1）  （2） 五、操作题。（12分） 23. 如下图，工人师傅正在维修路灯，A、B、C分别是工人师傅的三个观察点，路灯旁的院墙内有一棵小树，请你利用所学知识帮工人师傅探索观察的秘密吧！ （1）在图中分别画出工人师傅在A、B、C三处观察小树的情况。 （2）位置（ ）看不到小树；位置（ ）能看到小树的一部分；位置（ ）能看到整棵小树。（填字母） 24. 乐乐用5个小正方体搭成了一个立体图形，从上面看这个立体图形，看到的形状如下面左图所示，图中小正方形中的数字表示在这个位置上的小正方体的个数。请你在右面两幅图中分别画出从正面、左面看到的形状。 六、解决问题。（26分） 25. 西昌卫星发射中心的气象专家们为了寻找卫星发射的最佳时间，查阅和分析了若干天的天气数据，其中多云有70天，占总天数的35%。气象专家们一共查阅和分析了多少天的天气数据？（用方程解） 26. 幸福乡村为推进文化礼堂建设，制作了一个文化宣传展板，其形状由一个长方形和两个半圆组成（如下图）。村委会要给这个展板周围围一圈灯带进行装饰，则至少需要多长的灯带？ 27. 育才小学开展“非遗文化进校园”活动，让学生体验皮影、糖画等非遗项目。六年级有270名学生，其中的学生体验后想学习糖画制作，想学习糖画制作的人数是想学习皮影表演人数的96%，六年级有多少名学生想学习皮影表演？ 28. 捣药罐是一种常见家庭用品，它由捣药筒、捣药杆和盖子组成，可把放入的物品（像中药、大蒜等）捣碎。一种捣药罐盖子的形状近似圆环（如下图所示），如果制作盖面（涂色部分）的材料每平方厘米的价格为0.5元，那么制作这样一个盖面至少需要多少元？ 29. 某热门旅游景区的明代古城墙，因游客触摸、自然侵蚀等，墙面上出现诸多影响美观和保护的“伤痕”（污渍、细微破损等）。景区管理方安排甲、乙两队进行清理维护，甲队擅长系统清理作业，单独施工15天可让城墙焕然一新；乙队擅长局部精细处理，单独施工20天能完成全部清理。考虑施工节奏，先让乙队单独施工4天，之后甲、乙两队用“系统＋精细”的方式合作，还需多少天才能完成清理维护？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版B 第一学期第二次巩固练习 六年级数学 建议完成时间：90分钟  满分：100分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 中国电动汽车充电基础设施促进联盟数据显示，截至2025年5月，全国充电基础设施累计数量为1440万台，同比增长百分之四十五点一。充电基础设施建设能够满足新能源汽车行业的快速发展。横线上的数写作（ ），改写成小数是（ ）。 【答案】 ①. 45.1% ②. 0.451 【解析】 【分析】先根据读法写出百分数，写百分数时，把“百分之”后面的数字写出来，末尾添百分号。再把写出的百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，算出结果。 【详解】百分之四十五点一写作45.1%，改写成小数是0.451。 2. 计算时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 ①. 乘 ②. 除 ③. 【解析】 【分析】分数的四则混合运算，有括号要先算括号里面的，括号里是乘法，所以先算乘法，再算括号外面的除法。计算分数除法时，除以一个分数等于乘它的倒数，最后约分算出结果。 【详解】计算时，应先算乘法，再算除法。 ＝ ＝ ＝ 3. 如图所示，三个身高相同的小朋友站在路灯下的A、B、C三点处，站在（ ）点位置的小朋友的影子最长，站在（ ）点位置的小朋友的影子最短。 【答案】 ①. C ②. A 【解析】 【分析】根据相同高度的物体，距离灯光越远则影子越长，进行解答即可。 【详解】三个身高相同的小朋友站在路灯下的A、B、C三点处，站在C点位置的小朋友的影子最长，站在A点位置的小朋友的影子最短。 4. 用圆规画一个面积是113.04平方厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米，将所画圆沿其中一条对称轴剪开后，得到两个完全相同的图形，则每个图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 30.84 ③. 56.52 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径。圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），已知圆面积，可以反求出半径。圆的周长公式C＝2πr。沿对称轴剪开得到半圆，半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径，半圆面积等于圆的面积除以2。 【详解】113.04÷3.14＝36 所以半径r＝6（厘米） 直径：6×2＝12（厘米） 半圆周长：2×3.14×6÷2＋12 ＝6.28×6÷2＋12 ＝37.68÷2＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 半圆面积：113.04÷2＝56.52（平方厘米） 5. 如下图，小猫从A点处出发，沿着小路自东向西奔跑，则小猫看到下面这三幅图片的先后顺序是（ ），（ ），（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ② ②. ① ③. ③ 【解析】 【分析】小猫从A点沿着小路自东向西奔跑，先看到的图形是：小房子在最前面，高房子在小房子的后面，蘑菇房在最后，所以看到的是②；继续往前走看到的图形是：小房子在高房子的右面，蘑菇房在左面，所以看到的是①；再继续往前走看到的图形是：小房子紧挨着高房子，蘑菇房在右面，所以看到的是③。 【详解】小猫从A点处出发，沿着小路自东向西奔跑，则小猫看到这三幅图片的先后顺序是②①③。 6. 现有甲、乙两个粮仓，乙仓粮食的吨数是甲仓的80%，从甲仓中运走后，还剩15吨粮食，则原来甲仓有（ ）吨粮食，乙仓有（ ）吨粮食。 【答案】 ①. 24 ②. 19.2 【解析】 【分析】把原来甲仓粮食吨数看作单位“1”。从甲仓运走，剩下的对应分率就是（1－），剩下15吨，用剩下的数量除以对应的分率求出甲仓原有粮食。乙仓粮食是甲仓的80%，用甲仓的吨数乘80%得到乙仓吨数。 【详解】甲仓原有：15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝24（吨） 乙仓原有：24×80%＝19.2（吨） 7. 数学课堂上，老师通过将圆分割后转化为近似长方形的操作，推导出了圆的面积计算公式。圆圆想巩固知识，于是回家做实验：把一张圆形纸片分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，此时他发现拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，则这张圆形纸片的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，拼成的长方形的长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 78.5 ③. 15.7 【解析】 【分析】把圆等分拼成近似长方形，周长增加的部分是2条半径。先用增加的长度除以2求出半径，再用半径乘2求出直径。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）求出圆的面积。拼成的长方形的长等于圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再除以2，求出长方形的长。 【详解】半径：10÷2＝5（厘米） 直径：5×2＝10（厘米） 圆的面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 长方形的长：3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（厘米） 8. 六（1）班开展了分数混合运算趣味挑战活动，活动结束后老师统计发现：全班同学中，有40名同学全部正确，全班的正确率是80%，则有（ ）名同学出现了失误；若想让正确率提升到98%，至少还要减少（ ）名同学的失误。 【答案】 ①. 10 ②. 9 【解析】 【分析】把全班总人数看作单位“1”，用做对的人数除以对应的正确率，求出全班总人数。接着用总人数减去做对人数，得到原来失误的人数。失误人数对应的分率是1减98%，再用总人数乘这个分率，求出最多允许的失误人数。最后用原来失误人数减去允许的失误人数，求出至少还要减少失误的同学数量。 【详解】全班总人数：40÷80%＝50（名） 原来失误人数：50－40＝10（名） 正确率98%时，失误人数：50×（1－98%） ＝50×0.02 ＝1（名） 还要减少失误的人数：10－1＝9（名） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 9. 一袋味精重千克，也就是25%千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它是两个数的占比关系，不能表示具体的数量，后面不能附带单位名称。分数既可以表示分率，也可以表示具体数量。 【详解】千克是具体的质量，即0.25千克；25%是百分数，仅能表示两个数的占比关系，不属于具体量，不能在后面加单位“千克”，原题说法错误。 故答案为：× 10. 离窗户越近，看到窗外景物的范围越大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】当人靠近窗子的时候，人的视角会逐渐的变大，所以看到窗外的范围逐渐变大；当人远离窗子的时候，人的视角会逐渐的缩小，所以看到窗外的范围逐渐变小，据此解答。 【详解】由分析可得：离窗户越近，看到窗外景物的范围越大，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 学校种植园里，月季株数的与玫瑰株数的相等，若月季有48株，则玫瑰有64株。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先将月季株数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出月季株数的是多少，再将玫瑰株数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出玫瑰的总株数，和题干给出的数值对比即可判断对错。 【详解】（株） ＝16×4 ＝64（株） 计算得出玫瑰有64株，和题干表述一致。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 社区组织“环保小卫士”志愿服务，一位志愿者早上8：30到社区集合开展服务，下午5：30结束离开，这位志愿者参与服务的时间占全天时间的42%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把下午5：30转换成24时记时法，用结束时间减去开始时间求出服务的时长，再把全天24小时看作单位“1”，用服务时长除以全天时长乘百分之百求出占比，再和题目给的42%比较。 【详解】下午5：30转化成24时记时法：17：30 服务时长：17时30分－8时30分＝9小时 9÷24×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 37.5%≠42%，和题目说法不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 小志要把一个半径为0.5米的圆形铁环滚到墙边，铁环初始位置处圆心与墙边之间的距离为13.06米，则铁环要滚动5圈。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当铁环滚到墙边时，铁环与墙相切，此时铁环与地面接触的点到墙的距离等于铁环的半径，所以铁环实际滚动的距离比13.06米少0.5米。铁环滚动一周，地面上经过的长度正好等于铁环的周长（C＝2πr）。用铁环实际滚动的距离除以滚动一周的长度，就得到滚动的周数。与题干的5圈比较判断对错。 【详解】实际滚动的路程：13.06－0.5＝12.56（米） 铁环周长：2×3.14×0.5 ＝6.28×0.5 ＝3.14（米） 滚动圈数：12.56÷3.14＝4（圈） 因此铁环要滚动4圈，并非5圈，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 14. 根据“某市小学生的近视率约16%”这条信息，下面四名同学分别做出了判断，其中（    ）说得正确。 宁宁：该市约有16名小学生近视。 芝芝：该市小学生近视的人数约占该市小学生总人数的16%。 辰辰：该市共有100名小学生。 涵涵：该市每100名小学生中恰好有16名近视。 A. 宁宁  B. 芝芝  C. 辰辰  D. 涵涵 【答案】B 【解析】 【分析】近视率是近视小学生人数占该市小学生总人数的百分比，且题中的16%是近似值。据此分析四人的说法是否正确。 【详解】宁宁：近视人数＝该市小学生总人数×近视率，不知道该市小学生总人数，无法确定近视的具体人数，说法错误。 芝芝：近视率约16%，就是该市小学生近视的人数约占该市小学生总人数的16%，说法正确。 辰辰：16%是近视小学生人数和该市小学生总人数的占比关系，不代表总人数是100，说法错误。 涵涵：16%是近似值，不是每100名小学生中恰好有16名近视，“恰好”不符合“约16%”的近似含义，说法错误。 因此，说法正确的是芝芝。 15. 英文单词“China”的首字母大写时意思是“中国”，小写时意思是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在国庆节当天打八折出售，现价是a元，则这件瓷器的原价是（    ）元。 A. a－80%  B. a＋80%  C. 80% a  D. a÷80% 【答案】D 【解析】 【分析】打八折说明现价是原价的80%，已知现价求原价，根据原价＝现价÷折扣，用除法计算。 【详解】因为原价＝现价，已知现价为元，因此原价＝。 16. 阳阳用5个小正方体搭立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下面的立体图形中，（    ）是阳阳搭的。 A.     B.     C.     D.   【答案】A 【解析】 【分析】从正面看，图形有2层，底层有3个小正方形，上层有1个小正方形在最左列；从上面看，图形有2层，底层有1个小正方形在中间，上层有3个小正方形。分别画出各选项的正视图和俯视图，看是否和题干给出的一致。 【详解】A．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，与题目的正视图和俯视图均一致，选项正确。 B．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，与题目的俯视图不一致，选项错误。 C．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，与题目的正视图不一致，选项错误。 D．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，与题目的俯视图不一致，选项错误。 因此，阳阳搭的立体图形是。 17. 班级布置文化墙，需要用圆形贴纸装饰，现从一张长为120厘米、宽为60厘米的长方形贴纸中剪出半径为1分米的圆形贴纸，最多可以剪（    ）个。 A. 18  B. 12  C. 15  D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】先根据1分米＝10厘米，除以进率将厘米换算成分米，再根据d＝2r，求出圆形贴纸的直径，再分别计算长方形的长、宽各能容纳多少个圆的直径，二者相乘就是最多可剪的完整圆形数量，不能直接用长方形面积除以圆的面积，边角余料无法剪出完整的圆。 【详解】厘米分米 厘米分米 圆形贴纸直径：（分米） 长可剪数量：（个） 宽可剪数量：（个） 最多可剪的总数量：（个） 18. 王师傅把800毫升的特制奶酱倒入7个模具杯（5个小杯和2个大杯）中，刚好倒满且无剩余。每个小杯的容量是每个大杯容量的，每个大杯的容量是（    ）毫升。 A. 50  B. 100  C. 150  D. 200 【答案】C 【解析】 【分析】将1个大杯的容量看作单位“1”，则1个小杯的容量对应分率为；用1个小杯的容量对应分率乘5，求出5个小杯对应大杯的容量分率；2个大杯的容量对应分率为2，加上5个小杯对应的分率，求出总对应分率，即对应量为800毫升；最后根据单位“1”的量＝对应量÷对应分率，求出每个大杯的容量。 【详解】5个小杯对应大杯的容量分率： 总对应分率： 每个大杯容量： ＝150（毫升） 因此，每个大杯的容量是150毫升。 四、计算题。（27分） 19. 直接写出得数。         【答案】 ；；； ；； 20. 解方程。    【答案】 ；； 【解析】 【分析】先把方程化简为，再利用等式的性质2，两边同时除以； 先把方程化简为，再利用等式的性质2，两边同时除以； 利用等式的性质1，两边同时加上，再利用等式的性质2，两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 21. 计算下面各题，能简算的要简算。    【答案】61；； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，将括号里的分数分别乘24，简化计算。 （2）利用乘法交换律，交换和的位置，先算，简化计算。 （3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法。 【详解】（1） ＝ ＝40＋21 ＝61 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 计算下面图（1）阴影部分的周长（单位：厘米）和图（2）阴影部分的面积（单位：平方分米）。 （1）  （2） 【答案】（1）厘米；（2）平方分米 【解析】 【分析】（1）阴影部分的周长等于两个小圆的周长加上4条小圆直径的长；小圆的直径就是大圆的半径，是3厘米，圆的周长＝圆周率×直径； （2）通过割补可得，阴影部分的面积等于正方形面积的一半，正方形的面积＝边长×边长。 【详解】（1） （厘米） （2） （平方分米） 五、操作题。（12分） 23. 如下图，工人师傅正在维修路灯，A、B、C分别是工人师傅的三个观察点，路灯旁的院墙内有一棵小树，请你利用所学知识帮工人师傅探索观察的秘密吧！ （1）在图中分别画出工人师傅在A、B、C三处观察小树的情况。 （2）位置（ ）看不到小树；位置（ ）能看到小树的一部分；位置（ ）能看到整棵小树。（填字母） 【答案】（1） （2） ①. A ②. B ③. C 【解析】 【分析】（1）从A、B、C三点出发，过院墙顶向小树作虚线，即为工人师傅在A、B、C三处观察小树的情况。 （2）根据（1）小题画的虚线，线在树的上方，不能看到小树，线在小树上，可以看到小树一部分，线在小树底部的地面上，能看到整棵小树。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 根据（1）小题和分析可知：A位置不能看到院子内的小树，B位置可以看到小树的一部分﹔C位置能看到整棵小树。 24. 乐乐用5个小正方体搭成了一个立体图形，从上面看这个立体图形，看到的形状如下面左图所示，图中小正方形中的数字表示在这个位置上的小正方体的个数。请你在右面两幅图中分别画出从正面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】根据该立体图形从上面看到的图形及标注的小正方体的数量可知，这个立体图形共有三排，后排底层有两个小正方体，后排左边有两层，后排右边有一层；中排和前排都有一个小正方体靠左，都是一层，据此作答。 【详解】根据分析还原的立体图形可知，从正面看，有两层，下层两个小正方形，上层一个小正方形靠左；从左面看，有三列，后列两个小正方形，中列前列各一个小正方形。 画图略。 六、解决问题。（26分） 25. 西昌卫星发射中心的气象专家们为了寻找卫星发射的最佳时间，查阅和分析了若干天的天气数据，其中多云有70天，占总天数的35%。气象专家们一共查阅和分析了多少天的天气数据？（用方程解） 【答案】200天 【解析】 【分析】设气象专家们一共查阅和分析了天的天气数据，将总天数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据总天数×多云对应百分率＝多云的天数这一等量关系列方程解答。 【详解】解：设气象专家们一共查阅和分析了天的天气数据。 答：气象专家们一共查阅和分析了200天的天气数据。 26. 幸福乡村为推进文化礼堂建设，制作了一个文化宣传展板，其形状由一个长方形和两个半圆组成（如下图）。村委会要给这个展板周围围一圈灯带进行装饰，则至少需要多长的灯带？ 【答案】348.4厘米 【解析】 【分析】要计算围展板一圈的灯带长度，也就是求这个组合图形的周长。这个图形由一个长方形和两个半圆组成，两个半圆可以合成一个完整的圆，所以周长应该是长方形的两条长加上这个圆的周长。圆的周长公式C＝πd。 【详解】3.14×60＋80×2 ＝188.4＋160 ＝348.4（厘米） 答：至少需要348.4厘米长的灯带。 27. 育才小学开展“非遗文化进校园”活动，让学生体验皮影、糖画等非遗项目。六年级有270名学生，其中的学生体验后想学习糖画制作，想学习糖画制作的人数是想学习皮影表演人数的96%，六年级有多少名学生想学习皮影表演？ 【答案】125名 【解析】 【分析】先把六年级总人数看作单位“1”，想学习糖画的人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出想学习糖画制作的人数；再把想学习皮影表演的人数看作单位“1”，已知它的是糖画人数，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求出想学习皮影表演的人数。 【详解】想学习糖画制作的人数：（名） 想学习皮影表演的人数： ＝120÷0.96 ＝125（名） 答：六年级有125名学生想学习皮影表演。 28. 捣药罐是一种常见家庭用品，它由捣药筒、捣药杆和盖子组成，可把放入的物品（像中药、大蒜等）捣碎。一种捣药罐盖子的形状近似圆环（如下图所示），如果制作盖面（涂色部分）的材料每平方厘米的价格为0.5元，那么制作这样一个盖面至少需要多少元？ 【答案】150.72元 【解析】 【分析】涂色部分是一个圆环，它的面积等于外圆面积减去内圆面积。观察图形可知，外圆（大圆）的半径为10厘米。内圆（中间空白的小圆）的半径为2厘米。根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），先计算圆环形状盖面的面积，再用盖面面积乘每平方厘米材料的价格，得到总费用。 【详解】3.14×（102－22） ＝3.14×（100－4） ＝3.14×96 ＝301.44（平方厘米） 301.44×0.5＝150.72（元） 答：制作这样一个盖面至少需要150.72元。 29. 某热门旅游景区的明代古城墙，因游客触摸、自然侵蚀等，墙面上出现诸多影响美观和保护的“伤痕”（污渍、细微破损等）。景区管理方安排甲、乙两队进行清理维护，甲队擅长系统清理作业，单独施工15天可让城墙焕然一新；乙队擅长局部精细处理，单独施工20天能完成全部清理。考虑施工节奏，先让乙队单独施工4天，之后甲、乙两队用“系统＋精细”的方式合作，还需多少天才能完成清理维护？ 【答案】天 【解析】 【分析】把清理维护的总工作量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙各队每天完成的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出乙队单独施工4天完成的工作量；接着用单位“1”减去乙队单独施工4天完成的工作量，得到剩余工作量；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用剩余工作量除以甲、乙两队合作的工作效率和，就能求出合作还需的天数。 【详解】甲队每天的工作效率： 乙队每天的工作效率： 乙队4天完成的工作量： 剩余工作量： 甲、乙两队合作的工作效率和： 合作还需的天数： ＝ （天） 答：还需天才能完成清理维护。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $