2026-2027学年北师大版七年级数学上学期期中模拟卷

2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试范围：新教材北师大版七年级上册第一单——第三单元 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 1、 选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)。 1. 如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（） A. 圆柱 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 球 2. 往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 3. 若m的相反数是2023，则m的值为（） A. -2023 B.  C.  D. 2023 4. 已知数轴上点A到点B的距离是4，且点B所表示的数是2，则点A所表示的数是（） A. 4或-4 B. 6或-2 C. 6或2 D. -6或-2 5. 北京故宫又称“紫禁城”，位于北京中轴线的中心，占地面积约72万米²，在世界宫殿建筑群中面积最大，将72万用科学记数法可表示为（） A.  B. . C. .  D. 6. 下列关于多项式的说法正确的是（） A. 二次项系数是0  B. 一次项系数是1 C. 常数项是-2  D. 它是三次多项式 7. 对于多项式x-2(y-1)，去括号正确的是（） A. x-2y-1 B. x-2y+1 C. x-2y-1 D. x-2y+2 8. 下列计算正确的是（） A. 6a-5a=1 B. C. D. 4ax-3ax=ax 9. 某超市计划将原价每盒m元的元宵以(0.6m-8)元的促销价售出，则下列说法能正确表达该超市促销方法的是（） A. 打6折后，再降低8元 B. 降低8元后，再打6折 C. 降低0.6元后，再打8折 D. 打8折后，再降低0.6元 10. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m，n的关系是（） m 5 3 1 1111111111111 ...... M n 3 2 15 4 35 6 A. M=mn  B. M=m(n+1) C. M=mn+1  D. M=n(m+1) 二、填空题（每小题3分，知识分15分，） 11. 中国的扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称。如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象用数学知识解释为________________________。 12. 如果|x-4|+|y-3|=0，那么x-y的值为________。 13. 如果数轴上表示a、b两数的点的位置如图所示，那么|a-b|+|a+b|的化简结果是________。 I I I a 0 b 14. 如图，若图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数字相等，则x+2y-z=________。 z 2 3 x y 1 正方体展开图 15. 已知小明的年龄是m岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄和是________________。 三、解答题（本大题共8小题，75分） 16（8分）先化简，再求值：，其中x=-1 17.（9分）已知是关于x的多项式 （1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式 （2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式 18.（9分）在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式的次数，请求出a，b，c的值，并在数轴上把点A，B，C表示出来。 I I I I I I I -3 -2 -1 0 1 2 3 19.（9分）聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图1）剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图2和图3。根据你所学的知识，回答下列问题： （1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是8cm，4cm，2cm，则该长方体纸盒的体积是多少？ （2）聪聪一共剪开了________条棱； （3）现在聪聪想将剪掉的图3重新粘贴到图2上，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的图3粘贴到图2中的什么位置？请你帮助他在图2上补全一种情况。 图一 图二 图三 20.（10分）某校七年级1班至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况： 1班 2班 3班 4班 实际购书量(本) a 32 c 22 实际购书量与计划购书量的差值(本) +15 b -7 -8 （1）写出a=________，b=________； （2）根据记录的数据可知4个班实际购书共________本； （3）书店给出一种优惠方案：一次性购书达到15本，其中2本书免费。若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用。 21.（10分）阅读材料：我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如4a-2a+a=(4-2+1)a=3a，类似地，我们把(x+y)看成一个整体，则4(x+y)-2(x+y)+(x+y)=(4-2+1)(x+y)=3(x+y)。请仿照上面的解题方法，完成下列问题： （1）把看成一个整体，合并=________________； （2）已知，求的值； （3）已知a-5b=3，5b-3c=-5，3c-d=10，求(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c)的值。 22.（10分）某公园有以下A，B，C三种购票方式。 种类 购票方式 A 一次性使用门票，每张6元。 B 年票每张60元，持票者每次进入公园，无需再购买门票。 C 年票每张30元，持票者每次进入公园，需再购买3元的门票。 （1）设某游客一年中进入该公园a次，分别求出这三种购票方式一年的费用；（用含a的式子表示） （2）某游客计划一年中进入该公园12次，那么该游客选择哪种购票方式比较优惠？请通过计算说明理由。 23.（11分）为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来，如图。他发现，用这样的四边形圈起来的5个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）若设这5个数中间的数为a，请你用整式的加减说明其中的道理。 （2）这5个数的和能为150吗？若能，请写出中间的数；若不能，请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $