10.4 电容器的电容（分层作业）物理人教版必修第三册

10.4 电容器的电容（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、电容器与电容 二、平行板电容器的电容 三、常用电容器 四、电容器的动态分析 五、图像与综合应用 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、电容器与电容 1．（24-25高二上·广东罗湖区·期末）如图所示的元器件对应的符号是（　　） A.  B.  C.  D.  2．在给电容器充电过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电容器所带的电荷量逐渐增大 B. 电容器所带的电荷量逐渐减小 C. 电容器两极板间的电势差保持不变 D. 电容器两极板间的电势差逐渐减小 3．（24-25高一下·上海·期末）有一个电容器的电容为C， 当电容器所存储的电荷量q加倍时，其电容为　　　　　　；如果电容器两端的电势差U增至三倍，其电容为　　　　　　。若该电容器的电容为0.2μF，将其与一电压恒定的电源连接，电容器充电完成后，两极板上的电荷量分别为+2.4μC和-2.4μC， 则电源电压为　　　　　　V。 4．（24-25高二上·湖南祁东县·期中）有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为3V，所带电荷量为，此电容器的电容是　　　　　　　　F；若某次充电后，其两极板之间的电压为6V，则所带的电荷量为　　　　　　　　C。 5．电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。如图所示为一种常见的电解电容器。图所示电容器外壳上标有参数。表示该电容器的（　　） A. 电容 B. 电荷量 C. 额定电压 D. 击穿电压 6．（25-26高二上·天津·月考）某一电容器标注的是“400V，22pF”，则下列说法中正确的是（　　） A. 该电容器的电容为 B. 该电容器的额定电压是400V C. 该电容器正常工作时的带电荷量为 D. 电容器电压为200V时，电容为 二、平行板电容器的电容 7．（25-26高二上·云南曲靖罗平县·阶段检测）（多选）研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验装置如图所示。静电计可以用来测量平行板电容器两极板间的电势差。关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A. 静电计的指针张角越大，则电容器两极板间的电势差越大 B. 将电容器的左极板向上平移，则静电计的指针张角减小 C. 将电容器的左极板向右平移，则静电计的指针张角减小 D. 在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计的指针张角减小 8．如图是某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容与其极板间距离极板间正对面积S之间的关系装置图。请回答下列问题： （1）本实验采用的科学方法是　　　　　　。 （2）该实验中静电计的作用是______。 A. 测定该电容器两极的电势差 B. 测定该电容器的电容 C. 测定该电容器的电荷量 D. 测定A，B两板之间的电场强度 （3）指出下列三个上图所示的情况下，静电计指针的偏转角度变化情况： ①正对面积减小时，静电计指针的偏转角度　　　　　　； ②板间距离增大时，静电计指针的偏转角度　　　　　　； ③插入电介质时，静电计指针的偏转角度　　　　　　。 9．（25-26高二上·天津西青区·月考）如图所示的平行金属板电容器的电容，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为L=5cm电场中c点到A极板、d点到B极板的距离均为0.5cm，B极板接地。求： （1）B极板所带电荷量Q： （2）d点处的电势； （3）将电荷量的负点电荷从d移到c，静电力所做的功。 三、常用电容器 10．关于下列四幅图的叙述正确的是（　　）        A. 图甲为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容 B. 图乙为莱顿瓶，瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板，可以用来储存电荷 C. 图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零 D. 图丁所示是电解电容器，击穿电压为80V 四、电容器的动态分析 11．（25-26高二上·贵州威宁彝族回族苗族自治县·月考）在2025年九三阅兵中，某型装备的电磁防护系统中包含一个关键元件——平行板电容器。该电容器接在电压恒定的直流电源两端，极板间为真空环境。当装备处于待命状态时，电容器已充满电；若在阅兵行进过程中，因震动导致电容器两极板的正对面积缓慢减小（极板间距不变），忽略温度变化及边缘效应，则在此过程中电容器极板所带的电荷量Q和电容器极板间电场强度E的变化情况为（       ） A. Q变小 B. Q不变 C. E变小 D. E变大 12．（25-26高三上·江苏无锡·月考）在生产纸张等绝缘材料过程中，为了实时监控材料的厚度，流水线上设置了传感器装置，其简化结构如图所示，M、N为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在直流恒压电源的两极上。已知电流从a向b流过电流表时，电流表指针偏向a端。某次纸张从平行极板间穿过的过程中，发现电流表指针偏向b端，下列判断正确的是（　　） A. 两极板间的电压变小 B. 电容器的电容变大 C. 电容器处于充电状态 D. 纸张厚度变薄 13．（2026·甘肃酒泉4月·调研测试）如图是电容式传感器的示意图，在金属芯线外面涂上一层电介质，放入导电液体中，构成一个电容器，可以测量导电液体的深度。将金属芯线和导电液体分别与直流电源的两极相连，为电容器充电，然后与电源断开。若测得金属芯线与导电液体之间的电压变大，则（　　） A. 该电容器的电容增大 B. 该电容器所带电荷量增大 C. 该电容器的正对面积减小 D. 导电液体的液面升高 14．（25-26高二上·广东广州·阶段检测）（多选）平行板电容器的两极板、接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为，如图所示。那么（        ） A. 保持开关闭合，板向板靠近，则增大 B. 保持开关闭合，板向板靠近，则恒不变 C. 开关断开，板向板靠近，则增大 D. 开关断开，板向板靠近，则不变 五、图像与综合应用 15．电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。如图所示为一种常见的电解电容器， 给该电容器充电，用表示电容器所带电荷量，表示电容器的电容，表示电容器两极板间的电势差，下面正确反映它们之间关系的图像是（　　） A.  B.  C.  D.  16．（25-26高二上·福建福州鼓山格致·月考）某同学用图（a）电路观察平行板电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可显示电路中电流随时间的变化。图（a）中电源电压为6V，实验前电容器不带电。先使S与“1”相连，后使S与“2”相连。计算机记录电流随时间变化的i-t曲线如图（b）。 （1）使S与“1”相连时是给电容器　　　　　　　　（选填“充电”或“放电”），使S与“2”相连时，流过的电流方向为　　　　　　　　（选填“从左往右”或“从右往左”）； （2）图（b）中阴影部分面积　　　　　　　　（选填“”“”或“”）； （3）若电源电压增大，电容器的电容C将　　　　　　　　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 17．（26-27高二上·内蒙古呼和浩特·阶段检测）（1）某兴趣小组自制一个电容器并测量其电容。如图所示，他们用两片锡箔纸做电极，用两层电容纸（某种绝缘介质）将锡箔纸隔开，一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。为增加该电容器的电容，应当（        ） A. 锡箔纸面积尽可能大 B. 锡箔纸卷绕得尽可能紧，以减小锡箔纸间的距离 C. 增大电容器的充电电压 D. 减小电容器的充电电压 （2）随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室开始普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。 ①先使开关K与1端相连，电源向电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器下极板带　　　　　　电； ②然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流电压信息传入计算机，经处理后得到电流随时间变化的i-t图线如图乙所示，图线与i轴及t轴所围成的面积表示　　　　　　（填“充满电后电容器的电荷量”或“充满电后电容器储存的电能”）； ③若电源电压为6 V，电容器的电容为1000 μF，则电容器充满电后的电荷量为　　　　　　C。 18．（25-26高二上·四川遂宁·期中）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U=80V的恒压电源上，两极板间距为d=4cm，电容器带电荷量为Q=8×10-8C，A板接地（电势为零）。求： （1）平行板电容器的电容和两板之间的电场强度大小； （2）距A板为1cm的C点处的电势； （3）若将电容器与电源断开后，将B板向下移动3cm，求此时两板间的电势差。 19．超级电容器具有众多优点，如充电速度快，充电10秒至10分钟可达到其额定容量的95%以上；循环使用寿命长，深度充放电循环使用次数可达1至50万次，等等。若用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（       ） A. 该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大 B. 该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变 C. 该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少 D. 充电结束后，若电容器不带电，电容器的电容为零 20．（25-26高二上·辽宁普通高中点石·月考）指纹密码锁是我国现阶段流行的防盗门的核心配件，该配件的一个关键元件为指纹传感器。在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘，当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器。若给电容器一固定电压，电容小的微电容器放电较快，根据放电快慢就可以记录和分析指纹数据。下列说法正确的是（　　） A. 指纹凸点处形成的电容器放电较慢 B. 充电后在指纹凸点处形成的电容器存储的电荷量小 C. 若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响 D. 用手指挤压绝缘表面，小极板所带电荷量减小 【B 能力提升题】 21．电容麦克风广泛应用于智能手机、助听器，其核心部件为电容式传感器。导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，并与恒压直流电源相连，如图所示。当声波驱动振动膜片从图示位置向右运动时，下列说法正确的是（　　） A. 振动膜片与固定电极之间的电场强度减小 B. 电容器所带的电荷量减小 C. 电容器发生了充电现象 D. 有从左到右的电流流过电阻R 22．（25-26高一下·江苏南京四校·期末）为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关S后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（        ） A. 电容器的电容增大 B. 电容器两板间的电压增大 C. 电容器带的电荷量增加 D. 通过电流表的电流方向为从M到N 23．（25-26高二上·江西多校·学情检测）如图甲为键盘按键的结构简图，按键由相互平行的活动、固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，组成了一个平行板电容器。图乙为其电路图，电源输出电压恒定，下列说法错误的是（　　） A. 按下按键的过程中，电容器的电容增大 B. 松开按键的过程中，电容器所带的电荷量减少 C. 按下按键的过程中，图乙中电流方向从a流向b D. 松开按键的过程中，电容器两极板间的电场强度减小 24．（26-27高三上·天津经济技术开发区·月考）（多选）将直流电源、电阻、平行板电容器与开关连接成如图所示的电路。闭合开关，电路达到稳定状态。下列说法正确的是（        ） A. 此过程电源输出的能量大于电容器存储的电场能 B. 若增大电容器两极板间距离，有从到的电流流过电阻 C. 若断开开关，减小电容器两极板间距离，极板间电场强度增大 D. 若断开开关，在电容器两极板间插入电介质后，两极板间电场强度减小 25．（25-26高一·江苏铜山区·期中）有三个完全相同的平行板电容器甲、乙、丙，将乙电容器两极板的正对面积减小一些，丙电容器两极板间的距离减小一些，随后将它们分别接入相同电路，做“用传感器观察电容器的充放电过程”的实验，得到的图像如图中曲线、、所示。则、、对应的电容器分别是（        ） A. 甲、乙、丙 B. 乙、甲、丙 C. 丙、甲、乙 D. 丙、乙、甲 【C 拓展培优题】 26．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A. 极板间电势差减小 B. 电容器的电容增大 C. 极板间电场强度增大 D. 电容器储存能量增大 27．（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（       ） A.  B. W C.  D.  28．（25-26高一下·辽宁辽南协作体·期末）（多选）某种心脏起搏器利用电容式传感器监测心肌的微小位移。如图所示，传感器由两块平行金属板组成，其中一块固定，另一块随心脏跳动而移动。两极板间的电势差U恒定。当心脏收缩导致两极板间的距离d减小时（        ） A. 电容器的电容增大 B. 两极板间的电场强度保持不变 C. 电容器处于充电状态，电路中产生瞬时电流 D. 电容器处于放电状态，电路中产生瞬时电流 29．电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件由一块固定极板M和一块可前后移动的极板N组成的平行板电容器。已知，电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性两极板之间的相对位置发生变化，使M、N间的电压发生变化，电压到一定临界值安全气囊弹出。则减速过程，下列说法正确的是（　　） A. 极板间距离增大 B. 电容器电容增大 C. 极板间电压增大 D. 极板间场强增大 30．（25-26高二上·四川成都·期末）某实验小组为了探究某种新材料的厚度d随温度变化的情况，设计了如图所示的实验装置，平行板电容器的上极板固定，下极板可随材料尺寸的变化上下移动。若材料温度改变时，电流传感器检测出方向如图所示的电流，下列说法正确的（　　） A. 电容器在放电 B. 极板间电场强度变小 C. 电容器电容变大 D. 材料厚度d减小 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.4 电容器的电容（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、电容器与电容 二、平行板电容器的电容 三、常用电容器 四、电容器的动态分析 五、图像与综合应用 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、电容器与电容 1．（24-25高二上·广东罗湖区·期末）如图所示的元器件对应的符号是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】题图中元器件为电容器，其符号为。 故选C。 2．在给电容器充电过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电容器所带的电荷量逐渐增大 B. 电容器所带的电荷量逐渐减小 C. 电容器两极板间的电势差保持不变 D. 电容器两极板间的电势差逐渐减小 【答案】A 【详解】AB．充电时，电源将电荷输送至电容器极板，电荷量逐渐增大，故A正确，B错误； CD．根据 可知充电时电量增大，而电容不变，故电势差逐渐增大，故CD错误。 故选A。 3．（24-25高一下·上海·期末）有一个电容器的电容为C， 当电容器所存储的电荷量q加倍时，其电容为　　　　　　；如果电容器两端的电势差U增至三倍，其电容为　　　　　　。若该电容器的电容为0.2μF，将其与一电压恒定的电源连接，电容器充电完成后，两极板上的电荷量分别为+2.4μC和-2.4μC， 则电源电压为　　　　　　V。 【答案】① C    ② C    ③ 12V 【详解】[1]根据电容的定义式有 上式为比值定义式，电容与电荷量、电压并没有本质的决定关系，可知，当电容器所存储的电荷量q加倍时，其电容仍然为C； [2]结合上述可知，电容与电荷量、电压并没有本质的决定关系，可知，如果电容器两端的电势差U增至三倍，其电容仍然为C； [3]根据电容的定义式有 其中Q=2.4μC 解得 4．（24-25高二上·湖南祁东县·期中）有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为3V，所带电荷量为，此电容器的电容是　　　　　　　　F；若某次充电后，其两极板之间的电压为6V，则所带的电荷量为　　　　　　　　C。 【答案】①     ② 【详解】[1]根据电容定义式可得此电容器的电容为 [2]若某次充电后，其两极板之间的电压为6V，则所带的电荷量为 5．电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。如图所示为一种常见的电解电容器。图所示电容器外壳上标有参数。表示该电容器的（　　） A. 电容 B. 电荷量 C. 额定电压 D. 击穿电压 【答案】C 【详解】表示该电容器的额定电压。 故选C。 6．（25-26高二上·天津·月考）某一电容器标注的是“400V，22pF”，则下列说法中正确的是（　　） A. 该电容器的电容为 B. 该电容器的额定电压是400V C. 该电容器正常工作时的带电荷量为 D. 电容器电压为200V时，电容为 【答案】B 【详解】A．电容标注为22pF（皮法），，故电容为，而非，故A错误； B．400V是电容器能长期安全工作的额定电压，故B正确； C．电荷量，故C错误； D．电容是电容器的固有属性，与电压无关。电压为200V时，电容仍为22pF，故D错误。 故选B。 二、平行板电容器的电容 7．（25-26高二上·云南曲靖罗平县·阶段检测）（多选）研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验装置如图所示。静电计可以用来测量平行板电容器两极板间的电势差。关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A. 静电计的指针张角越大，则电容器两极板间的电势差越大 B. 将电容器的左极板向上平移，则静电计的指针张角减小 C. 将电容器的左极板向右平移，则静电计的指针张角减小 D. 在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计的指针张角减小 【答案】ACD 【详解】A．静电计的张角反映金属杆与外壳间的电势差，由于平行板电容器右极板与静电计金属杆相连，左极板接地，静电计外壳也接地，所以静电计的指针偏转角度大小反映平行板电容器两极板间的电势差大小，指针张角越大，则电容器势差越大，故A正确； B．根据电容决定式，将电容器的左极板向上平移，正对面积减小，可知电容变小。 由于不变，根据，电容器电压增大，静电计的指针张角增大，故B错误； C．根据电容决定式，将电容器的左极板向右平移，两板间距减小，电容变大，由于电荷量不变，根据，可知电容器电压变小，可知静电计的指针张角减小，故C正确； D．根据电容决定式可知，在电容器两极板间插入玻璃板，介电系数变大，电容变大，由于电荷量不变，根据，可知电容器电压变小，可知静电计的指针张角减小，故D正确。 故选ACD。 8．如图是某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容与其极板间距离极板间正对面积S之间的关系装置图。请回答下列问题： （1）本实验采用的科学方法是　　　　　　。 （2）该实验中静电计的作用是______。 A. 测定该电容器两极的电势差 B. 测定该电容器的电容 C. 测定该电容器的电荷量 D. 测定A，B两板之间的电场强度 （3）指出下列三个上图所示的情况下，静电计指针的偏转角度变化情况： ①正对面积减小时，静电计指针的偏转角度　　　　　　； ②板间距离增大时，静电计指针的偏转角度　　　　　　； ③插入电介质时，静电计指针的偏转角度　　　　　　。 【答案】（1）控制变量法     （2）A     （3）① 增大    ② 增大    ③ 减小      【详解】(1)小问详解： 实验中在研究两个物理量之间的关系时，先保持其它物理量一定，可知，本实验采用的科学方法是控制变量法。 (2)小问详解： 该实验中静电计的作用是测定该电容器两极的电势差。 故选A。 (3)小问详解： [1]实验中近似认为平行板电容器极板所带电荷量不变，根据 ， 可知，正对面积减小时，电容减小，极板之间的电势差增大，则静电计指针的偏转角度增大； [2]结合上述可知，板间距离增大时，电容减小，极板之间的电势差增大，则静电计指针的偏转角度增大； [3]结合上述可知，插入电介质时，介电常数增大，电容增大，极板之间的电势差减小，则静电计指针的偏转角度减小。 9．（25-26高二上·天津西青区·月考）如图所示的平行金属板电容器的电容，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为L=5cm电场中c点到A极板、d点到B极板的距离均为0.5cm，B极板接地。求： （1）B极板所带电荷量Q： （2）d点处的电势； （3）将电荷量的负点电荷从d移到c，静电力所做的功。 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： BA间的电势差为 则B极板所带电荷量为 (2)小问详解： B极板与d之间的电势差为 由于B极板接地，电势为0，则有d点处的电势 (3)小问详解： d、c之间的距离为 d、c两点间的电势差为 将电荷量的负点电荷从d移到c，静电力所做的功为 三、常用电容器 10．关于下列四幅图的叙述正确的是（　　）        A. 图甲为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容 B. 图乙为莱顿瓶，瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板，可以用来储存电荷 C. 图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零 D. 图丁所示是电解电容器，击穿电压为80V 【答案】B 【详解】A．图甲所示的电容器为可变电容器，动片旋出时与定片的距离不变，极板间的正对面积减小，从而改变电容，故A错误； B．图乙构成一个简易的电容器，能够储存电荷，故B正确； C．图丙中电容器在充电或者放电过程中，电流表的示数不为零，电路稳定时电流表的示数为零，故C错误； D．图丁是电解电容器，额定电压为80V，小于击穿电压，故D错误。 故选B。 四、电容器的动态分析 11．（25-26高二上·贵州威宁彝族回族苗族自治县·月考）在2025年九三阅兵中，某型装备的电磁防护系统中包含一个关键元件——平行板电容器。该电容器接在电压恒定的直流电源两端，极板间为真空环境。当装备处于待命状态时，电容器已充满电；若在阅兵行进过程中，因震动导致电容器两极板的正对面积缓慢减小（极板间距不变），忽略温度变化及边缘效应，则在此过程中电容器极板所带的电荷量Q和电容器极板间电场强度E的变化情况为（       ） A. Q变小 B. Q不变 C. E变小 D. E变大 【答案】A 【详解】A．根据平行板电容器的决定式有 因为电容器两极板的正对面积缓慢减小，极板间距不变，所以电容器的电容减小，由题意可知电容器接在电压恒定的直流电源两端，则极板间的电压保持不变，根据电容的定义式有 推导极板所带电荷量的表达式为 由于减小且不变，可知电容器极板所带的电荷量变小，故A正确； B．由对A选项的分析可知，电容器极板所带的电荷量变小，故B错误； C．根据匀强电场中电场强度与电势差的关系有 由于极板间的电压和极板间距均保持不变，可知电容器极板间电场强度不变，故C错误； D．由对C选项的分析可知，电容器极板间电场强度不变，故D错误。 故选A。 12．（25-26高三上·江苏无锡·月考）在生产纸张等绝缘材料过程中，为了实时监控材料的厚度，流水线上设置了传感器装置，其简化结构如图所示，M、N为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在直流恒压电源的两极上。已知电流从a向b流过电流表时，电流表指针偏向a端。某次纸张从平行极板间穿过的过程中，发现电流表指针偏向b端，下列判断正确的是（　　） A. 两极板间的电压变小 B. 电容器的电容变大 C. 电容器处于充电状态 D. 纸张厚度变薄 【答案】D 【详解】ABC．电流表指针偏向端，说明电流从b向a流过电流表，而电容器下极板与正极相连，所以电容器放电，极板电荷量Q变小，电容器与恒压电源相连，两极板间电势差U不变，而Q减小，根据 可知电容器的电容C减小，故ABC错误； D．由 知变小，故纸张厚度变薄，故D正确。 故选D。 13．（2026·甘肃酒泉4月·调研测试）如图是电容式传感器的示意图，在金属芯线外面涂上一层电介质，放入导电液体中，构成一个电容器，可以测量导电液体的深度。将金属芯线和导电液体分别与直流电源的两极相连，为电容器充电，然后与电源断开。若测得金属芯线与导电液体之间的电压变大，则（　　） A. 该电容器的电容增大 B. 该电容器所带电荷量增大 C. 该电容器的正对面积减小 D. 导电液体的液面升高 【答案】C 【详解】AB．为电容器充电，然后与电源断开，可知电容器所带电荷量不变；测得金属芯线与导电液体之间的电压变大，根据可知，该电容器的电容减小，故AB错误； CD．根据，由于电容器的电容减小，可知该电容器的正对面积减小，导电液体的液面降低，故C正确，D错误。 故选C。 14．（25-26高二上·广东广州·阶段检测）（多选）平行板电容器的两极板、接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为，如图所示。那么（        ） A. 保持开关闭合，板向板靠近，则增大 B. 保持开关闭合，板向板靠近，则恒不变 C. 开关断开，板向板靠近，则增大 D. 开关断开，板向板靠近，则不变 【答案】AD 【详解】小球受力平衡时满足 可知悬线偏离竖直方向偏角的大小由极板间电场强度决定。 AB．保持开关闭合，电容器始终与电池相连，极板间电压等于电源电动势保持不变。极板间电场强度满足 当板向板靠近、极板间距减小时，电场强度增大，电场力随之变大，因此增大，增大，故A正确，B错误； CD．电容器充电后与电源断开，极板带电量保持不变。结合平行板电容决定式 联立 推导得 可见电场强度和极板间距无关，因此板靠近板时，不变，电场力不变，不变，故C错误，D正确。 故选AD。 五、图像与综合应用 15．电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。如图所示为一种常见的电解电容器， 给该电容器充电，用表示电容器所带电荷量，表示电容器的电容，表示电容器两极板间的电势差，下面正确反映它们之间关系的图像是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】AB．电容器的电容C是由电容器内部结构决定的，与加在电容器两极板间的电压无关，AB错误； CD．根据Q=CU可知，Q-U图像为过原点倾斜的直线，C错误，D正确。 故选D。 16．（25-26高二上·福建福州鼓山格致·月考）某同学用图（a）电路观察平行板电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可显示电路中电流随时间的变化。图（a）中电源电压为6V，实验前电容器不带电。先使S与“1”相连，后使S与“2”相连。计算机记录电流随时间变化的i-t曲线如图（b）。 （1）使S与“1”相连时是给电容器　　　　　　　　（选填“充电”或“放电”），使S与“2”相连时，流过的电流方向为　　　　　　　　（选填“从左往右”或“从右往左”）； （2）图（b）中阴影部分面积　　　　　　　　（选填“”“”或“”）； （3）若电源电压增大，电容器的电容C将　　　　　　　　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】（1）① 充电    ② 从右往左     （2）     （3）不变      【详解】(1)小问详解： [1][2]开关S接“1”时，电容器接入电源，电源给电容器充电； 充电后电容器左极板带负电、右极板带正电，S接“2”时电容器放电，正电荷从右极板流向右端，从左端流出，因此流过的电流方向为从右往左。 (2)小问详解： 图像的面积物理意义是总电荷量，充电过程中充入电容器的总电荷量为，放电过程中放出的总电荷量为，充入电荷量等于放出电荷量，因此。 (3)小问详解： 是电容器本身的固有属性，由电容器自身结构（极板正对面积、板间距、电介质）决定，与两端电压、带电荷量无关，因此电源电压增大时，电容不变。 17．（26-27高二上·内蒙古呼和浩特·阶段检测）（1）某兴趣小组自制一个电容器并测量其电容。如图所示，他们用两片锡箔纸做电极，用两层电容纸（某种绝缘介质）将锡箔纸隔开，一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。为增加该电容器的电容，应当（        ） A. 锡箔纸面积尽可能大 B. 锡箔纸卷绕得尽可能紧，以减小锡箔纸间的距离 C. 增大电容器的充电电压 D. 减小电容器的充电电压 （2）随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室开始普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。 ①先使开关K与1端相连，电源向电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器下极板带　　　　　　电； ②然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流电压信息传入计算机，经处理后得到电流随时间变化的i-t图线如图乙所示，图线与i轴及t轴所围成的面积表示　　　　　　（填“充满电后电容器的电荷量”或“充满电后电容器储存的电能”）； ③若电源电压为6 V，电容器的电容为1000 μF，则电容器充满电后的电荷量为　　　　　　C。 【答案】（1）AB     （2）① 负    ② 充满电后电容器的电荷量    ③ （或）      【详解】(1)小问详解： AB．由电容决定式可知，锡箔纸面积尽可能大即增大面积，减小锡箔纸间的距离，均可以增加该电容器的电容，故AB正确； CD．由电容决定式可知，电容的大小与电容器的充电电压无关，故CD错误； 故选AB。 (2)小问详解： [1]由图甲可知，电容器下极板与电源负极相连，所以充满电的电容器下极板带负电。 [2]图线与i轴及t轴所围成的面积表示电流在时间上的累计，即充满电后电容器的电荷量。 [3]根据电荷量公式可知，电容器充满电后的电荷量为。 18．（25-26高二上·四川遂宁·期中）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U=80V的恒压电源上，两极板间距为d=4cm，电容器带电荷量为Q=8×10-8C，A板接地（电势为零）。求： （1）平行板电容器的电容和两板之间的电场强度大小； （2）距A板为1cm的C点处的电势； （3）若将电容器与电源断开后，将B板向下移动3cm，求此时两板间的电势差。 【答案】（1）1×10-9F，2000V/m     （2）-20V     （3）140V      【详解】(1)小问详解： 由电容器的定义式得 两极板间为匀强电场，场强大小为 (2)小问详解： 由题可知，A、C间距为 则A、C间的电势差为 又因为， 解得 (3)小问详解： 根据公式 可得 将电容器与电源断开后，将B板向下移动3cm时，板间电场强度不变，则AB间电势差为 19．超级电容器具有众多优点，如充电速度快，充电10秒至10分钟可达到其额定容量的95%以上；循环使用寿命长，深度充放电循环使用次数可达1至50万次，等等。若用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（       ） A. 该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大 B. 该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变 C. 该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少 D. 充电结束后，若电容器不带电，电容器的电容为零 【答案】C 【详解】AD．电容器的电容反应的是电容器容纳电荷本领的大小，与是否给手机充电、电容器是否带电无关，AD错误； BC．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量不断变小，存储的电能不断变少，B错误，C正确。 故选C。 20．（25-26高二上·辽宁普通高中点石·月考）指纹密码锁是我国现阶段流行的防盗门的核心配件，该配件的一个关键元件为指纹传感器。在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘，当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器。若给电容器一固定电压，电容小的微电容器放电较快，根据放电快慢就可以记录和分析指纹数据。下列说法正确的是（　　） A. 指纹凸点处形成的电容器放电较慢 B. 充电后在指纹凸点处形成的电容器存储的电荷量小 C. 若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响 D. 用手指挤压绝缘表面，小极板所带电荷量减小 【答案】A 【详解】AB．根据电容的决定式可知，指纹的凸点处与小极板距离近，即d较小，电容大，放电较慢，根据Q=CU，则充电后在指纹凸点处形成的电容器存储的电荷量大，A正确，B错误； C．若用湿的手指去识别，则电容器的电容会发生变化，识别功能会受影响，C错误； D．用手指挤压绝缘表面，极板间距减小，电容变大，根据Q=CU可知，小极板所带电荷量变大，D错误。 故选A。 【B 能力提升题】 21．电容麦克风广泛应用于智能手机、助听器，其核心部件为电容式传感器。导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，并与恒压直流电源相连，如图所示。当声波驱动振动膜片从图示位置向右运动时，下列说法正确的是（　　） A. 振动膜片与固定电极之间的电场强度减小 B. 电容器所带的电荷量减小 C. 电容器发生了充电现象 D. 有从左到右的电流流过电阻R 【答案】C 【详解】A．振动膜片向右运动，靠近固定电极，两极板间距离减小。 电容器的电容，距离减小，电容增大。 电容器与恒压直流电源相连，电压不变。由可知，电容增大，电荷量增大，电容器需要继续充电。 两极板间电场强度，不变，减小，所以增大，故A错误； B．电容增大，电压不变，电荷量增大，不是减小，故B错误； C．电荷量增大，电容器发生充电现象，故C正确； D．根据电路极性，充电时电流方向与选项描述相反，电阻中不是从左到右的电流，故D错误。 故选C。 22．（25-26高一下·江苏南京四校·期末）为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关S后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（        ） A. 电容器的电容增大 B. 电容器两板间的电压增大 C. 电容器带的电荷量增加 D. 通过电流表的电流方向为从M到N 【答案】D 【详解】A．土壤逐渐变干燥时，含水量降低，由题意可知土壤相对介电常数减小。 根据平行板电容器电容决定式 ，、不变，减小，因此电容减小，故A错误； B．闭合开关后，电容器始终与电源相连，极板间电压等于电源电动势，保持不变，故B错误； C．根据电容定义式，不变、减小，因此电容器带电量减小，电容器放电，故C错误； D．电容器左极板接电源正极，带正电；放电时左极板的正电荷流出，经电流表从流向，因此电流方向为到，故D正确。 故选 D。 23．（25-26高二上·江西多校·学情检测）如图甲为键盘按键的结构简图，按键由相互平行的活动、固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，组成了一个平行板电容器。图乙为其电路图，电源输出电压恒定，下列说法错误的是（　　） A. 按下按键的过程中，电容器的电容增大 B. 松开按键的过程中，电容器所带的电荷量减少 C. 按下按键的过程中，图乙中电流方向从a流向b D. 松开按键的过程中，电容器两极板间的电场强度减小 【答案】C 【详解】A．根据，按下按键过程中，板间距离d减小，电容C增大，A正确； B．松开按键的过程中，电容C变小，由于U不变，根据，可知Q减小，B正确； C．按下按键的过程中，C增大，U不变，根据，知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，C错误； D．松开按键过程中，板间距离d增大，由于U不变，根据可知，电容器两极板间的电场强度减小，D正确。 此题选择不正确的，故选C。 24．（26-27高三上·天津经济技术开发区·月考）（多选）将直流电源、电阻、平行板电容器与开关连接成如图所示的电路。闭合开关，电路达到稳定状态。下列说法正确的是（        ） A. 此过程电源输出的能量大于电容器存储的电场能 B. 若增大电容器两极板间距离，有从到的电流流过电阻 C. 若断开开关，减小电容器两极板间距离，极板间电场强度增大 D. 若断开开关，在电容器两极板间插入电介质后，两极板间电场强度减小 【答案】AD 【详解】A．闭合开关给电容器充电的过程中，有一部分能量在充电过程中通过电阻转化为焦耳热耗散，因此电源输出能量大于电容器存储的电场能，故A正确； B．闭合开关稳定后，电容器两端电压等于电源电动势保持不变。若增大极板间距，由可知电容减小，结合可知电容器带电量减小。电容器带电量减小，电容器上极板与电源正极相连，上极板带正电，电容器放电，会有从到的电流流过电阻，故B错误； C．断开开关后，电容器的带电量保持不变。推导极板间场强 可见场强与极板间距无关，因此减小极板间距时电场强度不变，故C错误； D．断开开关后不变，插入电介质后增大，由上述场强推导式可知，增大时极板间电场强度减小，故D正确。 故选AD。 25．（25-26高一·江苏铜山区·期中）有三个完全相同的平行板电容器甲、乙、丙，将乙电容器两极板的正对面积减小一些，丙电容器两极板间的距离减小一些，随后将它们分别接入相同电路，做“用传感器观察电容器的充放电过程”的实验，得到的图像如图中曲线、、所示。则、、对应的电容器分别是（        ） A. 甲、乙、丙 B. 乙、甲、丙 C. 丙、甲、乙 D. 丙、乙、甲 【答案】B 【详解】根据平行板电容器的电容决定式 甲电容器未改变，电容为；乙减小正对面积，减小，因此；丙减小极板间距，减小，因此 ，得到电容大小关系 三个电容器接入相同电路，充电电压相同，由得电荷量与成正比，即 图像与时间轴围成的面积等于电容器的总电荷量，且电容越大，充放电过程越慢，电流衰减越慢： 曲线衰减最快，面积最小，最小，对应电容最小的乙； 曲线衰减速度、面积都居中，对应电容居中的甲； 曲线衰减最慢，面积最大，最大，对应电容最大的丙。 因此依次对应乙、甲、丙。 故选B。 【C 拓展培优题】 26．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A. 极板间电势差减小 B. 电容器的电容增大 C. 极板间电场强度增大 D. 电容器储存能量增大 【答案】D 【详解】AB．根据，可得当极板间距增大时电容减小，由于电容器的带电量不变，故极板间电势差增大，故AB错误； C．根据得 故场强不变，故C错误； D．移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。 故选D。 27．（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（       ） A.  B. W C.  D.  【答案】A 【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。 故选A。 28．（25-26高一下·辽宁辽南协作体·期末）（多选）某种心脏起搏器利用电容式传感器监测心肌的微小位移。如图所示，传感器由两块平行金属板组成，其中一块固定，另一块随心脏跳动而移动。两极板间的电势差U恒定。当心脏收缩导致两极板间的距离d减小时（        ） A. 电容器的电容增大 B. 两极板间的电场强度保持不变 C. 电容器处于充电状态，电路中产生瞬时电流 D. 电容器处于放电状态，电路中产生瞬时电流 【答案】AC 【详解】ACD．当心脏收缩导致两极板间的距离d减小时，根据可知，电容器的电容增大；根据，由于两极板间的电势差U恒定，则极板所带的电荷量增加，电容器处于充电状态，电路中产生瞬时电流，故AC正确，D错误； B．根据，由于两极板间的电势差U恒定，两极板间的距离d减小，所以两极板间的电场强度增大，故B错误。 故选AC。 29．电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件由一块固定极板M和一块可前后移动的极板N组成的平行板电容器。已知，电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性两极板之间的相对位置发生变化，使M、N间的电压发生变化，电压到一定临界值安全气囊弹出。则减速过程，下列说法正确的是（　　） A. 极板间距离增大 B. 电容器电容增大 C. 极板间电压增大 D. 极板间场强增大 【答案】B 【详解】A．M极板固定，汽车减速可移动的极板N由于惯性相对M极板向前运动，即极板间距离减小，故A错误； BC．M、N两极板间的距离d减小，根据可知电容增大，因为电荷量Q不变，根据可知极板间电压U减小，故B正确，C错误； D．极板间电场强度，又因为， 联立解得 可知电场强度不变，故D错误。 故选B。 30．（25-26高二上·四川成都·期末）某实验小组为了探究某种新材料的厚度d随温度变化的情况，设计了如图所示的实验装置，平行板电容器的上极板固定，下极板可随材料尺寸的变化上下移动。若材料温度改变时，电流传感器检测出方向如图所示的电流，下列说法正确的（　　） A. 电容器在放电 B. 极板间电场强度变小 C. 电容器电容变大 D. 材料厚度d减小 【答案】C 【详解】AC．由图可知，电流从电源正极流出，说明电容器在充电，则电容器极板上的电荷量增加，由电容定义式可知，由于U不变，则电容器电容变大，故A错误，C正确； BD．由电容决定式可知，电容器电容变大，和S不变，则减小，可知材料厚度d增大，由公式可知，极板间电场强度变大，故BD错误。 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $