10.4 电容器的电容 分层作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.4电容器的电容 （分层作业） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 2．两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。在其他条件不变的情况下，如果将B板向下移动一小段距离，则该过程中（　　） A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b 3．（多选）如图，两块较大的金属板平行水平放置并与一电源相连闭合后，两板间有一质量为电荷量为的油滴恰好在点处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A．在S仍闭合的情况下，若将板向下平移一小段距离，则油滴向下加速运动中有的电流 B．在S仍闭合的情况下，若将板向右平移一小段距离，则油滴保存静止不动，G中有的电流 C．若将断开，且将板向左平移一小段距离，点电势降低 D．若将断开，再将板向下平移一小段距离，点电势变大 4．（多选）如图所示，两个平行板电容器AB和A'B'水平放置，A板用导线与B'板相连，B板和A'板都接地，A、B'板带正电。电容器AB电压为，带电量为；电容器A'B'电压为，带电量为，若将右边电容器间的绝缘介质抽出，则（　　） A．减小 B．减小 C．减小 D．增大 5．有一平行板电容器，两铝质极板的正对面积是0.01m2，极板间充满相对介电常数为9的氧化铝膜，氧化铝膜厚度为0.001mm。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，请回答下列问题（保留两位有效数字）： （1）该电容器的电容是多大？ （2）需要加多大的电压，才能使该电容器所带电荷量为0.32×10-8C? （3）在（2）中情况下，该电容器极板间的电场强度是多大？ 6．如图所示，平行板电容器的电容为，质量为液滴静止在位置点，液滴所带电量为，、两板间的距离为，板接地，到板的垂直距离为。求： （1）匀强电场的电场强度大小？ （2）电容器所带的电量及其点的电势？ B层 7．如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（多选）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点。若开关是闭合的，带负电的油滴被固定于电容器中的P点，静电计指针偏转的角度为，电容器下极板和静电计的金属外壳接地，下列说法正确的是（　　） A．减小极板正对面积S，静电计指针张角不变 B．若将下极板缓慢下移少许，增大极板间距d，带电油滴的电势能将增大 C．两板各绕其中点快速转过角（角为锐角）后，电容器中的电场强度增大 D．两板各绕其中点快速转过角（角为锐角）后，油滴受到的电场力减小 9．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为A极板接地（电势为零）。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距B板为2cm的C点处的电势； （4）若将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm，B板的电势。    C层 10．如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向通电时可以理解为通路），反向通电时可理解为断路）连接，电源正极接地。初始时电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．上极板上移，带电油滴向下运动 B．上极板上移，P点电势不变 C．上极板下移，带电油滴向下运动 D．上极板下移，P点电势升高 11．（多选）如图所示的电路中，R是定值电阻，MN是水平正对放置的平行板电容器的两个极板，开关S闭合，电池、电阻、开关与电容器组成串联电路。有一带电油滴悬浮在两极板间A点静止不动，下列说法正确的是（　　） A．保持开关S闭合，将M板向左平移一小段距离，电容器的电容C增大 B．保持开关S闭合，增大两极板距离的过程中，电阻R中有从D到B的电流 C．断开开关S，将N板向下平移一小段距离，带电油滴的电势能增大 D．保持开关S闭合，将两极板绕各自中点顺时针旋转一个相同的小角度（如图），则带电油滴将水平向右运动 12．物理方法就是运用现有的物理知识找到解决物理问题的基本思路与方法。常见的物理方法有类比法、对称法、图像法、归纳演绎等等。 （1）场是物理学中的重要概念。仿照电场强度的定义，写出引力场强度的定义式，在此基础上，推导出与质量为M的质点相距为r的点的引力场强度，已知万有引力常量为G。 （2）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为的固定点电荷。已知b点处的场强为零，根据对称性可知圆盘在b点和d点的场强大小相等，方向相反。求d点处场强的大小和方向。静电力常量为k。 （3）a.如图为一平行板电容器，平行板之间为真空，电容器极板面积为S，极板的边长远大于极板间距，边缘效应忽略不计。两平行金属板将空间分为I、II、III三个区域。静电力常量为k。若电容器A、B两板带上了等量异号的电荷，A带，B带。求I、II、III三个区域的电场强度、、。 b.如图A、B两板质量都为M，极板面积为S。极板的边长远大于极板间距。求I、II、III三个区域的引力场强度、、。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C B BC BD D AC D BD 1．C 【详解】A．充电过程中，随着电容器带电量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故A错误； B．根据电路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误； C．放电过程中，随着电容器带电量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C正确； D．根据电路图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。 故选C。 【点睛】 2．B 【详解】B板下移，两极板间距变大，根据平行板电容器的决定式易知，电容器的电容减小。又因为电容器与电源相连，所以极板间电压保持不变。由公式可知极板上电荷量减少，电流从A板流向电源正极，所以电流计中的电流从a流向b；又可知极板间场强减小，油滴所受电场力减小，将从静止状态向下加速运动。 故选B。 3．BC 【详解】A．在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，根据可知电容器电容增大，依题意电容器与电源保持连通状态，极板间电压不变，由可知极板上电荷量增加，电容器处于充电状态，G中有的电流，故A错误； B．同理可知，若将A板向右平移一小段位移，极板的正对面积减小，电容器电容减小，极板上电荷量减小，电容器处于放电状态，G中有的电流，根据可知极板间匀强电场的场强不变，油滴仍然静止，故B正确； C．若将S断开，则极板上电荷量不变，将A板向左平移一小段位移，根据可知电容器电容减小，由可知极板间电压增大，根据可知电场强度增大，B、P间电势差增大，根据 B板接地，，P点电势降低，故C正确； D．同理可知，若将S断开，极板上电荷量不变，将板向下平移一小段距离，根据 可知匀强电场的场强不变，P、B间电势差不变，B板接地，P点电势不变，故D错误。 故选BC。 4．BD 【详解】将绝缘介质抽出，由电容的决定式 可知变小，不变，其中 不变，综合以上分析可知：增加，减小，、均增大。 故选BD。 5．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）该电容器的电容是 （2）电容器所带电荷量为0.32×10-8C时，电容器两极板间的电压为 （3）该电容器极板间的电场强度是 6．（1）；（2）， 【详解】（1）液滴静止在位置点，根据平衡条件可得 匀强电场的电场强度大小为 （2）电容器所带的电量为 板与点的电势差为 解得点的电势为 7．D 【详解】根据公式和电容的决定式 可得 根据题意F较小时易被压缩，故可知当F较小时，随着F的增大，d在减小，且减小的越来越慢，与电源断开后Q不变，故此时极板间的电势差U在减小，且减小的越来越慢；当F增大到一定程度时，再增大F后，d基本不变，故此时U保持不变，结合图像，最符合情境的是D选项。 故选D。 8．AC 【详解】A．根据可知，S减小，则电容减小，而静电计测量的是电容器两极板间的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故A正确； B．若将下极板缓慢下移少许，电容器始终与电源相连，电势差不变，增大，则电场强度减小，点与上极板间距不变，场强变小，所以点与上极板间的电势差变小，且上极板与电源正极相连，所以点电势变高，带电油滴的电势能变小，故B错误； C．两板各绕其中点快速转过角（角为锐角）后，根据几何知识可得 故电场强度变为，则电容器中的电场强度增大，故C正确； D．转动后，方向旋转了，粒子受到电场力的大小变大，故D错误。 故选AC。 9．（1）1×10−9F；（2）2×103V/m，方向竖直向下；（3）；（4） 【详解】（1）依电容定义，有电容 （2）两板之间为匀强电场，电场强度为 方向竖直向下。 （3）C点距A板间距离为 A与C间电势差 又 可得 （4）根据可得 将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm时，板间电场强度不变。则AB间电势差为 则B板的电势 10．D 【详解】AB．将上极板向上移动，d变大，由 可知，C变小。又由 知电容器与电源连接U不变，则Q要减小，电容器要放电。由于二极管具有单向导电性，电容器不能放电。由 可知电容器两极板间的电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴静止不动，故A错误； 上极板电势为零，P点到上极板的距离增大，根据 U=Ed 可知P与上极板间的电势差的绝对值增大，而电场中的电势都为负，所以P点电势减小，故B错误； CD．若上极板下移，则d变小，C变大，两极板间的电压U等于电源电动势不变，则Q要增大，电容器要充电，二极管导通。由电场强度 E变大，电场力变大，电场力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上运动，故C错误； P点到下极板的距离不变，根据 U=Ed 可知P与下极板间的电势差的绝对值增大，总电压一定，则P与上极板的电势差减小，而电场中的电势都为负，所以P点电势升高，故D正确。 故选D。 11．BD 【详解】A．保持开关闭合，将M板向左平移一段距离，则其两板的正对面积减小，根据平行板电容器有 可知电容器的电容减小，故A项错误； B．保持开关S闭合，增大两极板距离，由平行板电容器公式 由上述分析可知平行板电容器的电容减小，根据公式 由于电容器和电源相连，则其两端的电压不变，所以平行板电容器上的电荷量减小，即负电荷从B到D，所以电阻R中有从D到B的电流，故B项正确； C．开关断开，则电容器板上的电荷量不变，由于平行板电容器，由 整理有 平行板间的场强 所以电容器板间的电场强度不变，则N板到A点有 由于N板到A点的距离增加，电场强度不变，N板接地，所以A点电势升高，由于油滴开始时静止，受到竖直向下的重力以及竖直向上的电场力，由题图可知板间的电场强度方向竖直向下，故油滴带负电，由于 所以油滴的电势能减小，故C项错误； D．由之前的分析可知，开始时，油滴受到的电场力与重力大小相等即 方向为竖直向上，设旋转的角度为，即旋转过程中与电源相连，两板间的电势差不变，两极板间的电场力变为 竖直方向分力 所以对油滴来说竖直方向上受力平衡，此时油滴受到的合力为水平方向，即油滴将水平方向运动，故D项正确。 故选BD。 12．（1），；（2），方向水平向右；（3）a. ，；b. ， 【详解】（1）电场强度是试探电荷受到的电场力与试探电荷电荷量的比值，即 由此可以推出引力场强度的定义式为 质量为m0的物体在质量为M的质点相距为r处受到的万有引力 则与质量为m的质点距离为r的点的引力场强度 （2）设圆盘在b点和d点的场强大小为E，根据题意b点处的场强为零 圆盘带正电，故d点处场强的大小 方向水平向右； （3）a.真空中无限大的带电平面为理想化模型，其电场为匀强电场。根据匀强电场中电势差与电场强度的关系得 EII＝ 根据电容器电容的定义式和决定式 其中平行板之间为真空，得 A板在I区域电场强度方向向左，B板在I区域电场强度方向相右，同理A、B两板在III区域电场强度也等大反向，故 b.类比法：类比于真空中无限大的带电平面的电场，即A、B板引力场方向指向各自板，其引力场大小 EgAEgB A、B板在II区域引力场等大反向，即 A、B板在I、III区域引力场等大同向，且 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $