关于电容器和电容问题的分析 针对训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

《关于电容器和电容问题的分析》针对训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一个常用的电容器（，工作电压），关于它的说法中正确的是（     ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．这个电容器两端电压变化了10V，它的电荷量变化了 C．加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是 D．加在这个电容器两端的电压低于50V时它就不能工作 2．有一个平行板电容器，电容是，所带电荷量为。如果两板间的距离为，电容器两极板间的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 3．某电容器所带电荷量Q与其两端电压U的关系图像如图所示，该电容器的电容为（　　） A．0.5F B．1.0F C．F D．F 4．某一电容器的标示是“400 V　22 μF”（如图），则下列说法中正确的是（　　） A．该电容器可在400 V以下电压时正常工作 B．该电容器只能在400 V电压时正常工作 C．电压是220 V时，电容是11 μF D．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连 5．一款机器人的柔性电子皮肤采用了电容传感器，其上、下皮层薄膜作为极板，中间由特殊材料作为支撑层，结构如图所示。工作时，电容器两极板间电压恒定，当皮肤受到垂直挤压时，支撑层被压缩（即极板间的距离减小），则（     ） A．电容器处于放电状态 B．两极板间的电场强度变小 C．两极板间的电场强度不变 D．电容器处于充电状态 6．如图所示，平行板电容器与理想电流表、定值电阻与电源连接，下列操作过程中产生的现象正确的是（　　） A．把上极板下移少许，极板带电荷量Q增大 B．把上极板左移少许，极板间电场强度E增大 C．把上极板上移少许，电容器的电容C增大 D．无论怎么移动极板，电容器的电容C保持不变 7．如图所示，平行板电容器与直流电源相连接，一带电油滴位于电容器中的 点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（     ） A．电容器所带的电荷量增大 B．油滴将向下加速运动 C．电流计中的电流从流向 D．点电势变大，油滴在点的电势能增大 二、多选题 8．如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度升高时，极板上所带电荷量增加，则（     ） A．被测材料竖直方向尺度增加 B．电容器电容变小 C．极板间电场强度变小 D．极板间电场强度变大 9．如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．若将S闭合，将B板向上平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为a→b的电流 B．若将S断开，将A板向下平移一小段位移，则油滴应向下加速运动 C．若将S断开，将B板向上平移一小段位移，P点的电势降低 D．若将S断开，将B板向上平移一小段位移，油滴的电势能增大 10．如图所示，开关S断开，电容器C1和C2是两个完全相同的平行板电容器，极板距离均为d，所带电量分别是Q1、Q2，A、B为两带电小球，均处于静止状态，质量均为m，所带电荷量分别为+q、，小球B通过一绝缘细线悬挂于O点，与竖直方向夹角为60°。设整个过程中电容器及带电小球均不与外界作用，且带电小球始终未接触电容器极板，导线电阻不计，两极板间为匀强电场。则下列说法正确的是（　　） A．开关闭合前C1上极板带正电，C2左极板带正电 B．开关闭合前电容器C1与C2间场强大小之比为1∶3 C．开关闭合前电容器所带电荷量Q1与Q2大小之比为3∶1 D．开关闭合待稳定后绝缘细线与竖直方向夹角变为60°且摆到竖直方向的另外一边 三、填空题 11．用如图所示电路给电容器进行充、放电。当单刀双掷开关S接通1位置时，电容器两端的电压表的示数变化是______（选填“增大”或“减小”），电容器此时处于______（选填“充电”或“放电”）状态。若某时刻此电容器所带的电荷量为，两极板间的电势差为10V，则这个电容器的电容为______F；如果电容器的电荷量减少了，则电容器两极板间的电压为______V；如果将所带的电荷量全部放掉，这个电容器的电容为______F。 四、解答题 12．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上。两极板间距离为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地（以地面为零势能面）。求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板电容器两极板之间的电场强度； (3)距B板2cm的M点处的电势。 13．如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C，电容器的A板接地，板上有一小孔S，加热的灯丝K不断地向外发射电子，电子经过电压为的电场加速后通过小孔S，能够打在B板上。设电子的电荷量为e，质量为m，到达B板的电子都被B板吸收，电子的初速度忽略不计。随着电子的射入，两极板之间的电势差逐渐增加，最终使电子无法打在B板上，规定大地的电势为0，求： （1）当B板吸收了N个电子时，B极板的电势为多少？ （2）若A、B两极板之间的距离为d，则A、B两极板之间的最大电场强度为多少？ （3）达到最大电势差时电容器的带电量Q。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A D A C AD AD CD 1．B 【详解】A．电容是电容器本身的固有属性，由极板正对面积、极板间距、极板间电介质的性质决定，和储存的电荷量、两端的电压无关，不会随电荷量增大而变大，故A错误； B．根据电容定义式，可得电荷量变化量满足 代入数值、，计算得 故B正确； C．电容是电容器的固有属性，不会随两端电压变化而改变，电压为时电容依然是，故C错误； D．标注的50V是电容器的额定工作电压（最大值），实际工作时两端电压低于电容器也可以正常工作，超过反而有击穿损坏的风险，故D错误。 故选B。 2．D 【详解】电容，极板间距 由电容定义式，可得极板间电势差 由匀强电场电势差与场强的关系，可得电场强度 电场强度单位满足，即 故选D。 3．D 【详解】由电容的定义式 可知 故图象中的斜率表示电容，故电容 故选D。 4．A 【详解】ABC．400V是电容器允许的最高电压，是电容器的电容，电容与电压高低无关，A正确，BC错误； D．由于电解电容器存在极性，在使用时必须注意正负极的正确接法，否则不仅电容器发挥不了作用，故D错误。 故选A。 5．D 【详解】AD．当皮肤受到垂直挤压时，支撑层被压缩，电容器两极板间距离减小，根据电容的决定式可知，电容器的电容变大，工作时电容器两极板间电压恒定，根据可知，电容器的电荷量变大，电容器处于充电状态，故A错误，D正确； BC．工作时电容器两极板间电压恒定，两极板间距离减小，根据可知，两极板间的电场强度变大，故BC错误。 故选D。 6．A 【详解】A．上极板下移，极板间距减小，由得电容增大；不变，由，得极板带电量增大，故A正确； B．上极板左移，正对面积减小，极板间距不变，不变，由得极板间电场强度不变，故B错误； C．上极板上移，增大，由得电容减小，故C错误； D．移动极板改变极板间距或正对面积，由电容决定式可知，电容会发生变化，故D错误。 故选A。 7．C 【详解】A．电容器与直流电源相连接，两极板间电压保持不变，将两极板错开一些，正对面积减小，根据可知电容减小，由可知电容器所带电荷量减小，故A错误； B．板间距离不变，根据可知板间电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴仍保持平衡状态，故B错误； C．电容器电荷量减小，电容器处于放电状态，电路中有放电电流通过电流计，电流从正极板流向电源正极，即电流从流向，故C正确； D．点与下极板间的电势差不变，则点电势不变，油滴在点的电势能不变，故D错误。 故选C。 8．AD 【详解】B．已知电容器两极板间电压不变，温度升高时带电量增加。根据电容定义式可知，电容器的电容变大，故B错误； A．平行板电容器的电容决定式为 本题中介电常数、极板面积均不变，增大说明极板间距减小。电容器上极板固定，下极板随被测材料移动，故减小说明下极板上移，即被测材料竖直方向尺度增加，故A正确； CD．极板间为匀强电场，电场强度满足 不变、减小，因此增大，即极板间电场强度变大，故C错误，D正确。 故选AD。 9．AD 【详解】A．设极板间距为，极板正对面积为，用，，和分别表示板间电压、电容、极板电荷量的绝对值和场强。闭合开关时不变，由平行板电容器的电容决定式可知，向上移动下极板后增大；由电容定义式可知增大。下极板接电源正极，板间电场竖直向上；油滴原来平衡，说明油滴带正电。由，可知场强增大，油滴所受电场力增大，油滴向上加速。上极板的负电荷量增加，电子由经电流计流向，故电流方向为，故A正确； BCD．断开开关后，电容器极板电荷量不变。结合，和电容决定式可得 因此改变极板间距时场强不变。将上极板向下移动，油滴所受电场力不变，仍处于静止状态。设点到下极板的竖直距离为，由于板接地且电场方向向上，点的电势为 将板向上移动时减小，故升高；油滴带正电，由，可知其电势能增大，故BC错误，D正确。 故选AD。 10．CD 【详解】A．根据受力平衡可知，A受到竖直向上的电场力，且A带正电，则电容器C1中场强方向向上，可知C1上极板带负电；B受到水平向左的电场力，且B带负电，则电容器C2中场强方向水平向右，C2左极板带正电，故A错误； B．对A，根据平衡条件可得 对B，根据平衡条件可得 可得开关闭合前电容器C1与C2间场强大小之比为，故B错误； C．根据可得，开关闭合前电容器C1与C2电势差之比为 根据可得，开关闭合前电容器所带电荷量Q1与Q2大小之比为，故C正确； D．根据以上分析可知，开关闭合前C1上极板所带电荷量为，C2左极板所带电荷量为；开关闭合待稳定后，两电容器电势差大小相等，所带电荷量大小相等，则C1上极板与C2左极板所带电荷量均为 可知C2所带电荷量大小与原来相同，但极板电性发生变化，所以场强大小与原来相等，方向与原来相反，则绝缘细线与竖直方向夹角变为60°且摆到竖直方向的另外一边，故D正确。 故选CD。 11． 增大 充电 【详解】[1]当单刀双掷开关接通位置时，电容器与电源相连，电容器两极板间的电压逐渐增大，因此电压表的示数增大。 [2]电容器两极板所带电荷量逐渐增加，因此电容器处于充电状态。 [3]根据电容的定义式有 代入数据解得 [4]电荷量减少后，电容器所带的电荷量为 解得 根据电容的定义式有 代入数据解得 [5]电容器的电容由其自身结构和电介质决定，与所带电荷量及两极板间电压无关，因此将电荷量全部放掉后，电容器的电容仍为。 12．(1) (2)电场强度的大小为，方向是由A板指向B板 (3) 【详解】（1）根据电容的定义式，代入已知条件、 解得 （2）由于电容器接恒压电源，极板间为匀强电场，匀强电场电势差与电场强度的关系为 极板间距 解得 由电路图可知A板接电源正极、B板接负极，因此电场方向是由A板指向B板。 （3）A极板接地，即A板电势 距B板2cm的M点，到A板的距离为 沿着电场线方向电势降低，A板到M点的电势差满足 解得 13．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当B板吸收了N个电子后，电容器的带电量为 由电容的定义式可得 因为 ， 解得 （2）当电子到达B板速度刚好为0，A、B两极板之间的电场强度达到最大值，由动能定理可得 解得 （3）当A、B两极板之间的电场强度达到最大值，电势差达到最大值，带电量达到最大值Q，则有 解得 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $