10.3 电势差与电场强度的关系（分层作业）物理人教版必修第三册

10.3 电势差与电场强度的关系（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、电势差与电场强度的关系 二、等势面疏密与电场强度的关系 三、电势差与电场强度的应用 四、匀强电场中电势与场强的推算 五、电势差与电场强度的综合应用 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、电势差与电场强度的关系 1．（24-25高一下·陕西临潼区·期末）闪电通常由雷电云放电产生，多数闪电发生在云内。如图所示，由于云内冰状颗粒相互碰撞小颗粒冰晶带正电，随气流上浮到云上端；较大颗粒带负电，下坠到云下端。若某雷电云的厚度为2km，云层内的电场可视为匀强电场，电场强度大小为，云层上、下两端相当于平行板电容器的两个极板，则该云层上、下两端的电势差为（　　） A.  B.  C.  D.  2．（25-26高二上·安徽涡阳县·月考）我们所处的地球表面实际存在有电场，该电场可视为匀强电场且方向竖直向下。已知取地面电势为零时，离地面高处的电势为，则该电场的场强大小为（　　） A.  B.  C.  D.  3．（25-26高二上·福建厦门第二中·阶段检测）如图，水平实线表示匀强电场的电场线（箭头未画出）。电场中有、两点，之间的距离为。点的电势为，点的电势为，则匀强电场的电场强度的大小为　　　　　　　　　　，方向为　　　　　　　　　　（A、水平向左     B、水平向右） 4．（多选）下列说法中正确的是（　　） A. E＝适用于任何电场 B. E＝k适用于真空中的点电荷形成的电场 C. E＝适用于任何电场 D. E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量 5．（26-27高二上·天津·阶段检测）“场”的概念已经成为现代物理学中最重要的基本概念之一，下列关于静电场的说法中正确的是（        ） A. 由可知，匀强电场两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积 B. 电荷在电场中电势高的位置，其电势能大 C. 若静电力对电荷做了正功，则该电荷的电势能一定减少 D. 匀强电场中，电势降低的方向一定是电场强度的方向 二、等势面疏密与电场强度的关系 6．（24-25高二下·湖南名校·质量检测）雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最小的是（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 7．（24-25高二上·广东清远·期末）高压输电线掉落到地面时，会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电场，如果有人踏入这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线（如图中所示），O、A、B、C在同一直线上，，则以下说法正确的是（　　） A. 图中A、B、C三点中，A点电势最高 B. 图中A、B、C三点中，C点电场强度最大 C. A、B、C三点间电势差大小关系为 D. 如果有人不小心踏入这个区域内，为了安全应该迈大步快速脱离 8．（25-26高三上·甘肃靖远县·联考）熔喷布是一种过滤材料，广泛应用于医疗、卫生、环保等领域，熔喷布经过静电驻极处理后，其纤维表面形成持久的静电场，可以持续吸附空气中的微小颗粒，提高过滤效率。静电驻极处理装置中针状电极与平板电极间形成的电场如图所示，a、b、c为同一根电场线上的三点，b为ac的中点，已知a点的电势为5V，c点的电势为7V，下列关于b点电势的判断正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  9．（26-27高二上·广东中山·期中）飞机在飞行中因摩擦积累的大量静电会干扰飞机通讯系统，引发安全事故.设计者在机翼上安装了许多尖刺（如图甲），这些尖刺称为放电刷，它利用尖端放电的原理，将飞机在飞行中因摩擦积累的电荷及时释放到大气中.科学家们常用如图乙所示的针—板模型进行放电刷的模拟实验，已知，下列关于乙图的相关说法中，正确的是（        ） A.  B. A、B、C三点中，C点的电场强度最大 C. A、B、C三点中，C点的电势最高 D. 针状电极附近空气电离后，电场力对空气中的正负电荷都做正功 10．静电纺纱是利用高压静电场使单纤维两端带异种电荷，在电场力作用下使纤维伸直、平行排列和凝聚的纺纱工艺。如图所示为其电场线分布简图，A、B为直线MN中垂线上两点，C、D关于A、B连线对称。下列说法正确的是（       ）     A. AC两点的电势差大于BC两点的电势差 B. C、D两点电场强度相同 C. D点的电势小于B点的电势 D. 负电荷在C点的电势能大于其在A点的电势能 三、电势差与电场强度的应用 11．（24-25高二上·北京丰台区·期末）如图所示，在电场强度的匀强电场中，电荷量的点电荷从A点由静止加速到B点，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离。求： （1）A、B两点间的电势差； （2）点电荷受到的静电力F的大小； （3）点电荷从A运动到B的过程中，静电力做的功。 12．（2026·福建泉州·质量检测）电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示。K为阴极，A为阳极，O为两极间的中点，在A、K两极之间加上高压U，则A、O之间的电势差　　　　　　　　　（填“大于”“小于”或“等于”）；电子在K极由静止被加速，已知电子的电荷量大小为e，不考虑电子重力，则电子由K运动到A动能增加了　　　　　　　　　。 四、匀强电场中电势与场强的推算 13．如图所示，边长为2cm的正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势依次为6V，2V，-2V则D点的电势为　　　　　　　　　　V，电场强度大小为　　　　　　　　V/m。 14．（多选）部分网红火锅店推出了“九宫格”菜盘套餐，方便顾客品尝丰富多样的菜品。某同学依据该模型画出了如图所示的图样，假设该“九宫格”图样处于平行于该平面的匀强电场中，将一个电子放置在C点时比放在O、A两点时电势能均小4 eV，设O点电势为零，九宫格小正方形边长为10 cm，则下列说法正确的是（        ） A. 电场线方向为O指向A B. B点的电势为−6 V C. 匀强电场的电场强度大小为40 V/m D. 将质子从B点移动到C点，克服电场力做功10 eV 15．（25-26高二上·安徽“江南十校”·联考）匀强电场作为一种基础而重要的电场类型，其应用涵盖了教育、科研、工程和技术等多个领域。如图所示，空间足够大的匀强电场和边长为的正六边形所在平面平行（图中匀强电场未画出），正六边形的六个顶点分别为、、、、、，其中、、三点电势分别为、、，则匀强电场的场强（　　） A. 大小为，方向由到 B. 大小为，方向由到 C. 大小为，方向由到 D. 大小为，方向由到 五、电势差与电场强度的综合应用 16．（2025·北京·学业水平合格考试）如图所示为一种静电除尘器简化原理图的一部分。容器的侧面是绝缘玻璃板，上下表面是金属板。金属板连接到高压电源的正、负极，两极板间电压为，间距为，两极板间的电场可视为匀强电场。 （1）求两极板间电场强度的大小。 （2）某电荷量为的烟尘颗粒从上极板运动到下极板，求该过程中静电力做的功。 （3）若容器内均匀分布着质量为电荷量为的烟尘颗粒，接通电源后烟尘颗粒均从静止开始运动。不考虑烟尘颗粒间的相互作用，忽略烟尘颗粒所受重力和空气阻力。距下极板距离不同的烟尘颗粒运动到下极板时的动能是否相同？简要说明理由。 17．（25-26高一下·山西晋城部分名校·期末）某静电除尘装置由带电的金属圆筒和带电的电极组成，其横截面上的电场线分布及方向如图所示，、、、四点到距离相等，下列说法正确的是（        ） A. 、两点电场强度相同 B. 点的电场强度等于点的电场强度 C. 金属圆筒带正电，电极带负电 D. 带正电且所带电荷量相等的粉尘在点和点，所受电场力相同 18．（25-26高二上·江西三新协同教研共同体·联考）冬天空气干燥时，人们穿着化纤外套靠近金属门把手，常常会感受到短暂的“触电”刺痛感。这是因为人与门把手间的静电场的电场强度超过临界值时，空气被击穿发生放电。已知该临界电场强度为，当人与金属门把手的间距为5mm时，发生这种“触电”现象的瞬间，两者间的电势差至少为（　　） A.  B.  C.  D.  19．（25-26高二上·广东中山·联考）下列说法中，正确的是（     ） A. 元电荷是一个理想化模型，就是电荷量很小的电荷 B. 电场强度为零的点，电势不一定为零 C. 匀强电场中任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积 D. 为了有效保护建筑物，通常把避雷针顶端设计成球形 20．（25-26高三下·广东惠州·阶段检测）在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中通常采用等势线来表示电势的高低，若将图中等高线改为等势线，所标数字为电势，则（　　） A. 图中B、D两点的电场强度相同 B. 将电子由B点移动到A点，电场力对电子做负功 C. 同一正电荷在A点处的电势能大于在B点处的电势能 D. 若重新标定零势能面，则A、B两点间的电势差将改变 【B 能力提升题】 21．（25-26高二上·河南南阳邓州十校联考·月考）真空中某带负电的点电荷的等势面分布如图所示，图中相邻等势面间的半径差相等，A、B和C是等势面上的三个点，A、B两点的电势差为，B、C两点的电势差为，下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D. 带正电的试探电荷在A点的电势能比在C点的低 22．（2026·安徽4月·模拟）静电现象普遍出现于平时的生活之中，人类通过静电现象开始了对电的深入研究。熔喷布是口罩的中间过滤层，它经过了静电驻极技术处理，即通过高压放电，使电荷附着在熔喷无纺布上，使它能吸附一些颗粒较小的污染物，甚至病毒这种纳米级的物质也可进行吸附或阻隔。驻极处理装置中针状电极与平板电极间的电场如图所示。 A. a点处的电场强度小于b点处的电场强度 B. 带负电荷的尘埃在a点处的电势能小于b点处的电势能 C. a点处一带电尘埃仅在电场力的作用下由静止开始运动，被熔喷布吸附，尘埃携带的是正电荷 D. 质量为m的带电尘埃在电场力的作用下由静止开始运动，被熔喷布吸附，电势能变化量为E，不计其所受重力，则它运动到熔喷布时的速度大小为 23．（25-26高二上·上海·期末）光照进半导体材料内激发出自由电荷，在材料内部电场作用下正、负电荷分别往两端积累。若材料内部电场的电场强度与位置的关系如图所示。取点的电势为零，点到点的电势随位置变化的图像可能为（　　） A.  B.  C.  D.  24．（26-27高二上·河北秦皇岛·阶段检测）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中沿电场方向，和电场方向成角，一个电荷量的正电荷从移动到，静电力做功，则下列说法正确的是（        ） A. 匀强电场的电场强度大小为 B. 匀强电场的电场强度大小为 C. 两端电势差为 D. 两端电势差为 25．（25-26高二上·河北衡水·期末）如图所示，有一根细小的金属针，被置于一个先抽成真空后充入少量氦气的玻璃泡中间，玻璃泡的球形内壁上镀有一层薄的荧光导电膜，荧光膜与金属针之间加上高压。氦原子被电离，之后带正电的氦离子沿着辐射状的电场线运动至荧光壁，撞击荧光膜发光。其中o为金属针的针尖，Oa=ab， Ob=Oc，某氦离子从o点由静止沿oab运动。下列说法正确的是（　　） A. 荧光膜接高压的正极 B. b点与c点电场强度相同 C. 该氦离子经过a点时的电场力大于经过b点时的电场力 D. 该氦离子经过b点时的速率为经过a点时速率的倍 【C 拓展培优题】 26．（2025·湖南·高考真题）（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A. 中点的电势为零 B. 电场的方向与x轴正方向成角 C. 电场强度的大小为 D. 电场强度的大小为 27．（2022·重庆·高考真题）（多选）如图为两点电荷Q、的电场等势面分布示意图，Q、位于x轴上，相邻等势面的电势差为。若x轴上的M点和N点位于等势面上，P为某等势面上一点，则（　　） A. N点的电场强度大小比M点的大 B. Q为正电荷 C. M点的电场方向沿x轴负方向 D. P点与M点的电势差为 28．（25-26高二上·广东深圳多校联考·月考）（多选）我国的特高压直流输电技术领先世界。若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，则（　　） A. 电势的大小为 B. 电场强度的大小为 C. 间距离小于间距离的2倍 D. 人从沿着圆弧走到会发生触电 29．（26-27高二上·内蒙古赤峰·联考）（多选）某静电场中，沿x轴方向各点的场强E随坐标x变化的关系如图所示（规定x轴正方向为场强正方向）。下列说法正确的是（        ） A. 区域内场强方向沿轴正方向，区域内沿轴负方向 B. 处与处的电势相等 C. 将一负电荷从处沿轴移到处，电场力先做负功后做正功 D. 将一正电荷从处沿轴移到处，电场力做正功 30．（2025·浙江温州5月·三模）如图1所示，同轴电缆是广泛应用于网络通讯、电视广播等领域的信号传输线，它由两个同心导体组成，内导体为铜制芯线，外导体为铝制网状编织层，两者间由绝缘材料隔开。图2为同轴电缆横截面内静电场的等势线与电场线的分布情况，相邻虚线同心圆间距相等，a、b、c、d四个点均在实线与虚线的交点上，下列说法正确的是（     ） A. 图2中虚线代表电场线 B. 铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用 C. a、b两点处的电场强度相同 D. a、d间的电势差为b、c间电势差的两倍 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.3 电势差与电场强度的关系（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、电势差与电场强度的关系 二、等势面疏密与电场强度的关系 三、电势差与电场强度的应用 四、匀强电场中电势与场强的推算 五、电势差与电场强度的综合应用 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、电势差与电场强度的关系 1．（24-25高一下·陕西临潼区·期末）闪电通常由雷电云放电产生，多数闪电发生在云内。如图所示，由于云内冰状颗粒相互碰撞小颗粒冰晶带正电，随气流上浮到云上端；较大颗粒带负电，下坠到云下端。若某雷电云的厚度为2km，云层内的电场可视为匀强电场，电场强度大小为，云层上、下两端相当于平行板电容器的两个极板，则该云层上、下两端的电势差为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】该云层上、下两端的电势差 故选B。 2．（25-26高二上·安徽涡阳县·月考）我们所处的地球表面实际存在有电场，该电场可视为匀强电场且方向竖直向下。已知取地面电势为零时，离地面高处的电势为，则该电场的场强大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】已知地面电势，离地面高处电势，因此两点间电势差 地球表面实际存在有电场，该电场可视为匀强电场且方向竖直向下，沿电场方向的距离，由可知 故选D。 3．（25-26高二上·福建厦门第二中·阶段检测）如图，水平实线表示匀强电场的电场线（箭头未画出）。电场中有、两点，之间的距离为。点的电势为，点的电势为，则匀强电场的电场强度的大小为　　　　　　　　　　，方向为　　　　　　　　　　（A、水平向左     B、水平向右） 【答案】①     ② B 【详解】[1]匀强电场中，沿电场方向的距离为在水平方向上的投影 、两点电势差 电场强度大小 [2]由于点电势高于点，电场方向由高电势指向低电势，即从指向的水平分量方向，所以电场方向水平向右。 故选B。 4．（多选）下列说法中正确的是（　　） A. E＝适用于任何电场 B. E＝k适用于真空中的点电荷形成的电场 C. E＝适用于任何电场 D. E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量 【答案】BC 【详解】A．E＝只适用于匀强电场，A错误； B．E＝k适用于真空中的点电荷形成的电场，B正确； C．E＝适用于任何电场，C正确； D．E是矢量，U是标量，D错误。 故选BC。 5．（26-27高二上·天津·阶段检测）“场”的概念已经成为现代物理学中最重要的基本概念之一，下列关于静电场的说法中正确的是（        ） A. 由可知，匀强电场两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积 B. 电荷在电场中电势高的位置，其电势能大 C. 若静电力对电荷做了正功，则该电荷的电势能一定减少 D. 匀强电场中，电势降低的方向一定是电场强度的方向 【答案】C 【详解】A．公式中，是匀强电场中两点沿电场强度方向的距离，并非两点间的任意距离，故A错误； B．根据可知，若电荷为负电荷，电势越高，对应的电势能越小，故B错误； C．根据功能关系可知，若静电力对电荷做了正功，则该电荷的电势能一定减少，故C正确； D．匀强电场中，电势降低最快的方向才是电场强度的方向，任意电势降低的方向不一定是电场强度方向，故D错误。 故选C。 二、等势面疏密与电场强度的关系 6．（24-25高二下·湖南名校·质量检测）雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最小的是（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 【答案】B 【详解】在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小，图中b点的等差等势线相对最稀疏，故该点的电场强度最小。 故选B。 7．（24-25高二上·广东清远·期末）高压输电线掉落到地面时，会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电场，如果有人踏入这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线（如图中所示），O、A、B、C在同一直线上，，则以下说法正确的是（　　） A. 图中A、B、C三点中，A点电势最高 B. 图中A、B、C三点中，C点电场强度最大 C. A、B、C三点间电势差大小关系为 D. 如果有人不小心踏入这个区域内，为了安全应该迈大步快速脱离 【答案】A 【详解】A．由题意，可知O点的电势最高，且逐步往外电势慢慢降低，即电势的高低顺序依次是O、A、B、C，故图中A、B、C三点中，A点电势最高，故A正确； B．由题意，可知离O点越近，电场线越密，则电场强度越大，故图中A、B、C三点中，A点电场强度最大，故B错误； C．在电场中，因为AB=BC，且随着半径的增大，电场强度逐渐变小，即间的平均电场强度大于间的平均电场强度，根据 可知 故C错误； D．根据沿电场强度方向电势降落最快，故人离开这个区域时应选择垂直电场强度方向移动，且当人的步伐越小时，根据公式 定性分析可知电压的大小会随着步伐的减小而减小，这样更加安全，故D错误。 故选A。 8．（25-26高三上·甘肃靖远县·联考）熔喷布是一种过滤材料，广泛应用于医疗、卫生、环保等领域，熔喷布经过静电驻极处理后，其纤维表面形成持久的静电场，可以持续吸附空气中的微小颗粒，提高过滤效率。静电驻极处理装置中针状电极与平板电极间形成的电场如图所示，a、b、c为同一根电场线上的三点，b为ac的中点，已知a点的电势为5V，c点的电势为7V，下列关于b点电势的判断正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】由于b为ac的中点，且b、a两点间的平均电场强度大于c、b两点间的平均电场强度，因此b、a两点间电势差大于c、b两点间电势差，即 可得 故选A。 9．（26-27高二上·广东中山·期中）飞机在飞行中因摩擦积累的大量静电会干扰飞机通讯系统，引发安全事故.设计者在机翼上安装了许多尖刺（如图甲），这些尖刺称为放电刷，它利用尖端放电的原理，将飞机在飞行中因摩擦积累的电荷及时释放到大气中.科学家们常用如图乙所示的针—板模型进行放电刷的模拟实验，已知，下列关于乙图的相关说法中，正确的是（        ） A.  B. A、B、C三点中，C点的电场强度最大 C. A、B、C三点中，C点的电势最高 D. 针状电极附近空气电离后，电场力对空气中的正负电荷都做正功 【答案】D 【详解】AB．电场线越密集，场强越大，由图可知，A、B、C三点电场线越来越稀疏，所以A点场强是三点中最大的，且AB段平均场强大于BC段的平均场强，又因为，根据可知，，故AB错误； C．沿着电场线方向电势降低，由图可知，C点电势最小，A点电势最高，故C错误； D．针状电极附近空气电离后，在电场力的作用下，正离子向负极板移动，负离子向正极（针状电极）移动，电场力均做正功，故D正确。 故选D。 10．静电纺纱是利用高压静电场使单纤维两端带异种电荷，在电场力作用下使纤维伸直、平行排列和凝聚的纺纱工艺。如图所示为其电场线分布简图，A、B为直线MN中垂线上两点，C、D关于A、B连线对称。下列说法正确的是（       ）     A. AC两点的电势差大于BC两点的电势差 B. C、D两点电场强度相同 C. D点的电势小于B点的电势 D. 负电荷在C点的电势能大于其在A点的电势能 【答案】D 【详解】A．根据等量异种电荷的电势分布特点可知，A、B两点电势相等，所以AC两点的电势差等于BC两点的电势差，故A错误； B．由图可知C、D两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．根据沿着电场线方向电势不断降低，可知B点的电势小于D点的电势，故C错误； D．根据沿着电场线方向电势不断降低，可知C点的电势小于A点的电势，故负电荷在C点的电势能大于其在A点的电势能，故D正确。 故选D。 三、电势差与电场强度的应用 11．（24-25高二上·北京丰台区·期末）如图所示，在电场强度的匀强电场中，电荷量的点电荷从A点由静止加速到B点，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离。求： （1）A、B两点间的电势差； （2）点电荷受到的静电力F的大小； （3）点电荷从A运动到B的过程中，静电力做的功。 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知 (2)小问详解： 由电场力与电场强度的关系可知 (3)小问详解： 由电场力做功与电势差的关系可知 12．（2026·福建泉州·质量检测）电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示。K为阴极，A为阳极，O为两极间的中点，在A、K两极之间加上高压U，则A、O之间的电势差　　　　　　　　　（填“大于”“小于”或“等于”）；电子在K极由静止被加速，已知电子的电荷量大小为e，不考虑电子重力，则电子由K运动到A动能增加了　　　　　　　　　。 【答案】① 大于    ② eU 【详解】[1] 若A、K之间为匀强电场，则A点与两极中点的电势差应等于。但由题图可知，越靠近A端电场线越密集，即越靠近A端电场强度越大，所以A、O之间的电势差大于。 [2] 在两极之间加上高压，则电子从K运动到A的过程电场力做功为 所以其电势能减小了，则由功能关系可知电子由K运动到A动能增加了。 四、匀强电场中电势与场强的推算 13．如图所示，边长为2cm的正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势依次为6V，2V，-2V则D点的电势为　　　　　　　　　　V，电场强度大小为　　　　　　　　V/m。 【答案】① 2    ② 282.8 【详解】[1]因为 可得 [2]则BD为等势线，场强方向沿AC方向，场强大小为 14．（多选）部分网红火锅店推出了“九宫格”菜盘套餐，方便顾客品尝丰富多样的菜品。某同学依据该模型画出了如图所示的图样，假设该“九宫格”图样处于平行于该平面的匀强电场中，将一个电子放置在C点时比放在O、A两点时电势能均小4 eV，设O点电势为零，九宫格小正方形边长为10 cm，则下列说法正确的是（        ） A. 电场线方向为O指向A B. B点的电势为−6 V C. 匀强电场的电场强度大小为40 V/m D. 将质子从B点移动到C点，克服电场力做功10 eV 【答案】BD 【详解】A．电子在C点的电势能比O、A点均小4 eV，即， 其中，， 结合题干设O点电势为零，即，可得， O、A两点电势均为0，说明OA连线是等势线，电场线应垂直于OA指向电势降低的方向，并非O指向A，故A错误； BC．匀强电场中，沿x轴（OA所在直线）电势处处相等，仅沿y轴（垂直OA向右上方）电势均匀降低。设九宫格小正方形边长为，由几何关系得，C到O沿电场方向的距离为 电势差为 可得电场强度 O到B沿电场方向的距离为 可得 其中 可得，故B正确，C错误； D．质子从B到C的电场力做功 解得 说明电场力做负功，即质子需要克服电场力做功10 eV，故D正确。 故选BD。 15．（25-26高二上·安徽“江南十校”·联考）匀强电场作为一种基础而重要的电场类型，其应用涵盖了教育、科研、工程和技术等多个领域。如图所示，空间足够大的匀强电场和边长为的正六边形所在平面平行（图中匀强电场未画出），正六边形的六个顶点分别为、、、、、，其中、、三点电势分别为、、，则匀强电场的场强（　　） A. 大小为，方向由到 B. 大小为，方向由到 C. 大小为，方向由到 D. 大小为，方向由到 【答案】C 【详解】、、三点的电势分别为、、，由于匀强电场中任一直线上的电势分布都是均匀的，如图所示，连接，则中点的电势为，因此连线为一条等势线，因此平行于的、为等势线，如图所示，正六边形边长为，则由几何关系知 由求得 根据沿电场线方向电势降低可知，方向由到 故选C。 五、电势差与电场强度的综合应用 16．（2025·北京·学业水平合格考试）如图所示为一种静电除尘器简化原理图的一部分。容器的侧面是绝缘玻璃板，上下表面是金属板。金属板连接到高压电源的正、负极，两极板间电压为，间距为，两极板间的电场可视为匀强电场。 （1）求两极板间电场强度的大小。 （2）某电荷量为的烟尘颗粒从上极板运动到下极板，求该过程中静电力做的功。 （3）若容器内均匀分布着质量为电荷量为的烟尘颗粒，接通电源后烟尘颗粒均从静止开始运动。不考虑烟尘颗粒间的相互作用，忽略烟尘颗粒所受重力和空气阻力。距下极板距离不同的烟尘颗粒运动到下极板时的动能是否相同？简要说明理由。 【答案】（1）     （2）     （3）距下极板距离不同的烟尘颗粒，初始位置到下极板的位移x不同；根据动能定理有可知距下极板距离不同的烟尘颗粒运动到下极板时的动能不同。      【详解】(1)小问详解： 两极板间电场强度的大小 (2)小问详解： 该过程中静电力做的功 (3)小问详解： 略。 17．（25-26高一下·山西晋城部分名校·期末）某静电除尘装置由带电的金属圆筒和带电的电极组成，其横截面上的电场线分布及方向如图所示，、、、四点到距离相等，下列说法正确的是（        ） A. 、两点电场强度相同 B. 点的电场强度等于点的电场强度 C. 金属圆筒带正电，电极带负电 D. 带正电且所带电荷量相等的粉尘在点和点，所受电场力相同 【答案】C 【详解】A．电场线分布的密集程度表示电场的强弱，根据图示可知，点位置电场线分布比点密集，则点位置电场强度比点位置电场强度大一些，由于电场强度方向沿电场线切线方向，可知、两点电场强度方向相反，即、两点电场强度不相同，故A错误； B．由于点位置电场线分布比点稀疏，则点的电场强度比点小，故B错误； C．电场线起源于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），根据图示可知，金属圆筒带正电，电极带负电，故C正确； D．根据对称性可知，点和点电场强度大小相等，但电场强度方向不相同，则带正电的粉尘在点和点，所受电场力不相同，故D错误。 故选C。 18．（25-26高二上·江西三新协同教研共同体·联考）冬天空气干燥时，人们穿着化纤外套靠近金属门把手，常常会感受到短暂的“触电”刺痛感。这是因为人与门把手间的静电场的电场强度超过临界值时，空气被击穿发生放电。已知该临界电场强度为，当人与金属门把手的间距为5mm时，发生这种“触电”现象的瞬间，两者间的电势差至少为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式，其中， 计算得 故选D。 19．（25-26高二上·广东中山·联考）下列说法中，正确的是（     ） A. 元电荷是一个理想化模型，就是电荷量很小的电荷 B. 电场强度为零的点，电势不一定为零 C. 匀强电场中任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积 D. 为了有效保护建筑物，通常把避雷针顶端设计成球形 【答案】B 【详解】A．元电荷是电荷量的最小单位，其值为，所有电荷量均为元电荷的整数倍。元电荷并非“理想化模型”，而是实际存在的电荷量基本单位，故A错误。 B．电场强度与电势无直接因果关系。例如静电平衡导体内部场强为零，但电势可能不为零（如带电导体球壳内部），故B正确。 C．匀强电场中电势差公式为，其中是两点沿电场方向的投影距离。若两点连线与场强方向不平行，需用有效距离，而非任意距离，故C错误。 D．避雷针利用尖端放电效应，顶端需设计成尖锐形状以增强电场，促进放电。若为球形，电场强度减弱，保护效果降低，故D错误。 故选B。 20．（25-26高三下·广东惠州·阶段检测）在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中通常采用等势线来表示电势的高低，若将图中等高线改为等势线，所标数字为电势，则（　　） A. 图中B、D两点的电场强度相同 B. 将电子由B点移动到A点，电场力对电子做负功 C. 同一正电荷在A点处的电势能大于在B点处的电势能 D. 若重新标定零势能面，则A、B两点间的电势差将改变 【答案】C 【详解】A．电场中等势线越密的地方，电场强度越大，由图可知，B点等势面疏，D点等势面密，所以B点的电场强度小于D点电场强度，故A错误； B．根据电场力做功与电势差的关系可得 电场力做正功，故B错误； C．由图可知，A点电势高于B点电势，正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷在A处的电势能大于其在B处的电势能，故C正确； D．重新标定零势能面，只影响A、B点的电势，不影响电势差，故D错误。 故选 C。 【B 能力提升题】 21．（25-26高二上·河南南阳邓州十校联考·月考）真空中某带负电的点电荷的等势面分布如图所示，图中相邻等势面间的半径差相等，A、B和C是等势面上的三个点，A、B两点的电势差为，B、C两点的电势差为，下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D. 带正电的试探电荷在A点的电势能比在C点的低 【答案】B 【详解】ABC．离点电荷越远电场强度越小，由电势差与电场强度的关系可知，相邻等势面间的电势差越小，即，故AC错误，B正确； D．离负电荷越远电势越高，由于试探电荷带正电，所以试探电荷在A点的电势能比在C点的高，故D错误。 故选B。 22．（2026·安徽4月·模拟）静电现象普遍出现于平时的生活之中，人类通过静电现象开始了对电的深入研究。熔喷布是口罩的中间过滤层，它经过了静电驻极技术处理，即通过高压放电，使电荷附着在熔喷无纺布上，使它能吸附一些颗粒较小的污染物，甚至病毒这种纳米级的物质也可进行吸附或阻隔。驻极处理装置中针状电极与平板电极间的电场如图所示。 A. a点处的电场强度小于b点处的电场强度 B. 带负电荷的尘埃在a点处的电势能小于b点处的电势能 C. a点处一带电尘埃仅在电场力的作用下由静止开始运动，被熔喷布吸附，尘埃携带的是正电荷 D. 质量为m的带电尘埃在电场力的作用下由静止开始运动，被熔喷布吸附，电势能变化量为E，不计其所受重力，则它运动到熔喷布时的速度大小为 【答案】D 【详解】A．针尖附近电场线密集，a点电场强度大于b点，故A错误； B．负电荷在a点电势能大小取决于电势高低，a点电势大小大于b点处，故B错误； C．尘埃从a点向熔喷布运动，熔喷布带正电，故尘埃携带的是负电荷，故C错误； D．由动能定理 解得，故D正确。 故选D。 23．（25-26高二上·上海·期末）光照进半导体材料内激发出自由电荷，在材料内部电场作用下正、负电荷分别往两端积累。若材料内部电场的电场强度与位置的关系如图所示。取点的电势为零，点到点的电势随位置变化的图像可能为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】由图像可知从点到点电场强度先增大后减小，方向不变，根据电势随位置变化的图线斜率的绝对值表示电场强度的大小，可知图线斜率的绝对值从点到点先变大后变小，点电场强度最大，则图线在点斜率的绝对值最大。 故选C。 24．（26-27高二上·河北秦皇岛·阶段检测）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中沿电场方向，和电场方向成角，一个电荷量的正电荷从移动到，静电力做功，则下列说法正确的是（        ） A. 匀强电场的电场强度大小为 B. 匀强电场的电场强度大小为 C. 两端电势差为 D. 两端电势差为 【答案】A 【详解】AB．匀强电场的电场强度大小为 其中 代入数据解得，故A正确，B错误； CD．两端电势差，故CD错误。 故选A。 25．（25-26高二上·河北衡水·期末）如图所示，有一根细小的金属针，被置于一个先抽成真空后充入少量氦气的玻璃泡中间，玻璃泡的球形内壁上镀有一层薄的荧光导电膜，荧光膜与金属针之间加上高压。氦原子被电离，之后带正电的氦离子沿着辐射状的电场线运动至荧光壁，撞击荧光膜发光。其中o为金属针的针尖，Oa=ab， Ob=Oc，某氦离子从o点由静止沿oab运动。下列说法正确的是（　　） A. 荧光膜接高压的正极 B. b点与c点电场强度相同 C. 该氦离子经过a点时的电场力大于经过b点时的电场力 D. 该氦离子经过b点时的速率为经过a点时速率的倍 【答案】C 【详解】A．因带正电的氦离子沿着辐射状的电场线运动至荧光壁，可知荧光膜接高压的负极，故A错误； B．由题知Ob=Oc，故b、c两点的电场线疏密程度相同，可知两点的电场强度大小相等，但b点与c点的电场线方向不相同，故两点的电场强度不相同，故B错误； C．由题知，故a点的电场线较b点的电场线更密集，故a点的电场强度大于b点的电场强度，所以该氦离子经过a点时的电场力大于经过b点时的电场力，故C正确； D．由题知，且在该电场中离点越近，电场强度越大，根据 可知 根据动能定理有 解得 可得，故D错误。 故选C。 【C 拓展培优题】 26．（2025·湖南·高考真题）（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A. 中点的电势为零 B. 电场的方向与x轴正方向成角 C. 电场强度的大小为 D. 电场强度的大小为 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为，， 故中点的电势为 故A正确； B．如图，设N点为AB的三等分点，同理易知N点电势为0，连接MN为一条等势线，过A点做MN的垂线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，由可知，故电场的方向与x轴正方向成角，故B错误； CD．电场强度的大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 27．（2022·重庆·高考真题）（多选）如图为两点电荷Q、的电场等势面分布示意图，Q、位于x轴上，相邻等势面的电势差为。若x轴上的M点和N点位于等势面上，P为某等势面上一点，则（　　） A. N点的电场强度大小比M点的大 B. Q为正电荷 C. M点的电场方向沿x轴负方向 D. P点与M点的电势差为 【答案】AD 【详解】A．等差等势线的密度体现场强的大小，由图可知N点的等差等势线比M点更密，则N点的电场强度大小比M点的大，故A正确； B．沿着电场线电势逐渐降低，由图可知电场线由N指向Q，则Q为负电荷，故B错误； C．沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势线的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正方向，故C错误； D．M点与N点等势均为0V，P点与N点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差为，则P点与M点的电势差为，故D正确。 故选AD。 28．（25-26高二上·广东深圳多校联考·月考）（多选）我国的特高压直流输电技术领先世界。若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，则（　　） A. 电势的大小为 B. 电场强度的大小为 C. 间距离小于间距离的2倍 D. 人从沿着圆弧走到会发生触电 【答案】ABC 【详解】A．据题意，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为，故A正确； B．电场强度看等势线的疏密，由题图可知电场强度的大小为，故B正确； C．的平均场强大于的平均场强，的电势差等于电势差的两倍，根据 可以定性判断出间距离小于间距离的2倍，故C正确； D．B和D在同一条等线上，人从沿着圆弧走到不会发生触电，故D错误。 故选ABC。 29．（26-27高二上·内蒙古赤峰·联考）（多选）某静电场中，沿x轴方向各点的场强E随坐标x变化的关系如图所示（规定x轴正方向为场强正方向）。下列说法正确的是（        ） A. 区域内场强方向沿轴正方向，区域内沿轴负方向 B. 处与处的电势相等 C. 将一负电荷从处沿轴移到处，电场力先做负功后做正功 D. 将一正电荷从处沿轴移到处，电场力做正功 【答案】ABC 【详解】A．因为x轴正方向为场强正方向，图像中纵坐标的正负直接对应场强方向，区域内E为正值，说明场强方向沿x轴正方向；区域内E为负值，说明场强方向沿x轴负方向，故A正确。 B．电场的基本性质为沿电场线方向电势逐渐降低，区间场强沿x正方向，沿x正方向移动时电势逐渐降低，因此x＝1m处电势低于x＝0处电势；区间场强沿x负方向，沿x正方向移动为逆电场线方向，电势逐渐升高，因此x＝2m处电势高于x=1m处电势。由于两个区间场强大小相等、区间长度相等，两段电势变化量大小相等，因此x=2m处电势与x=0处电势相等，故B正确。 C．电场力方向与场强方向的关系为，正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反，电场力与位移方向同向时做正功，反向时做负功，区间：场强沿x正方向，负电荷受力沿x负方向，位移沿x正方向，力与位移反向，电场力做负功。区间，场强沿x负方向，负电荷受力沿x正方向，位移沿x正方向，力与位移同向，电场力做正功，故C正确。 D．对正电荷从x＝0到x＝2m的过程分析，区间：正电荷受力沿x正方向，位移沿x正方向，电场力做正功，区间：正电荷受力沿x负方向，位移沿x正向，电场力做负功。两段过程电场力做功大小相等，总功为0，并非全程做正功，故D错误。 故选ABC。 30．（2025·浙江温州5月·三模）如图1所示，同轴电缆是广泛应用于网络通讯、电视广播等领域的信号传输线，它由两个同心导体组成，内导体为铜制芯线，外导体为铝制网状编织层，两者间由绝缘材料隔开。图2为同轴电缆横截面内静电场的等势线与电场线的分布情况，相邻虚线同心圆间距相等，a、b、c、d四个点均在实线与虚线的交点上，下列说法正确的是（     ） A. 图2中虚线代表电场线 B. 铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用 C. a、b两点处的电场强度相同 D. a、d间的电势差为b、c间电势差的两倍 【答案】B 【详解】A．图2中虚线代表等势面，A错误； B．铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用，B正确； C．a、b两点处的电场强度不相同，因为方向不相同，C错误； D．距离内导体越远，电场强度越小， ，所以a、d间的电势差大于b、c间电势差的两倍，D错误。 故选B。 / 学科网（北京）股份有限公司 $