10.3 匀强电场 场强与电势差的关系 分层练习 -2026-2027学年高二上学期物理同步备课系列【提升题】

10.3 匀强电场场强与电势差的关系 分层练习 2026-2027学年高二物理同步备课系列【提升题】——解析版 目录 【A组同步训练】 1 一、匀强电场电势差与场强的关系 1 二、电势差与电场强度的关系 3 【B组难点突破】 5 【C组综合拓展】 9 【A组同步训练】 一、匀强电场电势差与场强的关系 1．（2025高二上·广州期中）下列说法正确的是（　　） A．公式E= 适用于求一切电场中某点的电场强度 B．公式E= 只适用于求真空中某点的电场强度 C．公式E= 适用于一切点电荷周围某点的电场强度 D．公式E= 适用于求匀强电场的电场强度，d表示匀强电场中任意两点间的距离 【答案】A 【解析】解：AB、E= 是电场强度的定义式，运用比值法定义，运用于一切电场，故A正确，B错误． C、公式E= 只适用于真空中的点电荷产生的电场，故C错误． D、公式E= 适用于求匀强电场的电场强度，d表示匀强电场中两点间沿场强方向的距离，不是任意两点间的距离，故D错误． 故选：A． （多选）2．（2025高三上·浙江期末）如图所示，正方形的顶点b、d在x轴上，顶点a、c在y轴上，正方形abcd的中心与坐标原点重合，且Od=0.2m。空间有一与xOy平面平行的匀强电场，已知a、b、c三点的电势分别为2V、 V、-2V，则下列说法正确的是（　　） A．电子在a点的电势能小于在b点的电势能 B．d点电势为 V C．该匀强电场的电场强度的大小为E=20V/m D．电场强度方向斜向上，且电场线与y轴正方向的夹角为30° 【答案】A,B,C 【解析】A． a点的电势高于b点的电势，由 ，知电子在a点的电势能小于在b点的电势能，A符合题意； B．根据 ，有 d点电势为 V，B符合题意； CD．由沿电场线方向电势降低，可知电场强度方向斜向下。设电场线与y轴正方向的夹角为为 ，由 分别对a、c两点与b、d两点列式 解得 ， 。C符合题意，D不符合题意。 故答案为：ABC。 （多选）3．某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在- x0～x0区间内（　　） A．该静电场是匀强电场 B．该静电场是非匀强电场 C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小 D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大 【答案】B,C 【解析】AB．由图象可知电势与距离不成正比，由公式 ，可知该静电场是非匀强电场，A不符合题意B符合题意； CD．根据沿着电场线方向电势降低，由图象可知电场线的方向为x轴负方向， 图像的斜率表示电场强度大小，故当电子沿x轴正方向运动，则电场强度减小，所以电场力也减小，故加速度大小减小，C符合题意D不符合题意． 故答案为：BC 二、电势差与电场强度的关系 4．（2025高三上·广东月考）“场离子显微镜”的金属钨针的针尖和导电膜间的电场线分布如图所示，该电场可视为位于点处点电荷形成的电场。、、、四点位于同一平面内，是一段以为圆心的圆弧，的中点，下列说法正确的是（　　） A．点的电势小于点的电势 B．点的电势大于点的电势 C．、两点间的电势差大于、两点间的电势差 D．点的电场强度大于点的电场强度 【答案】C 【解析】该电场等效为 O 处点电荷产生的电场，电场线由 O 指向外侧，说明 O 处为正点电荷。 A、沿电场线方向电势降低，d 点比 b 点离 O 更近，所以 d 点电势高于 b 点电势，A 错误； B、a、b、c 在同一圆弧上，该圆弧为等势面，故 a 点电势等于 c 点电势，B 错误； C、点电荷场强公式，离 O 越近场强越大。Od 与 db 距离相等，，Od 段平均场强大于 db 段平均场强，所以，C 正确； D、由，a 到 O 的距离大于 d 到 O 的距离，d 点场强更大，a 点电场强度小于 d 点电场强度，D 错误； 故答案为：C。 5．（2025高一下·济南期末）如图所示，在匀强电场中有一个与该电场平行的圆，为圆心。和是圆的两条直径，两直径的夹角为。沿直径从到，每电势降低，沿直径从到，每电势降低。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．点电势比点电势低 B．匀强电场的电场强度大小为 C．电场强度方向从指向 D．将一个质子沿圆弧从点移动到点，该质子的电势能先变大后变小 【答案】D 【解析】A．直径和在点的电势相等， 沿直径从到，每电势降低，沿直径从到，每电势降低，由此可知电势沿AC比沿BD降低的慢，又有。可得。故A错误； BC．如图所示，设点的电势为零，由题可知C点电势和OD中点E点的电势相等，由于电势相等的点连接为等势面，连接CE并延长到F， CF为等势线，OF垂直于CF，由于匀强电场电场线和等势线垂直，由于电势沿着电场线方向不断降低，因此电场强度方向从指向。设圆的半径为R，，由几何关系可知，OF的长度 根据电势差与场强的关系可知OF两点间的电势差 匀强电场的电场强度大小为。故BC错误； D．将一个质子沿圆弧从点移动到点，根据电场线的方向可知电势先增大，后减小。根据电势能的表达式可知该质子的电势能先变大后变小。故D正确。 故选D。 6．（2025高一下·湖南期末）如图所示，边长为的正方形ABCD处在匀强电场中，且正方形平面与电场线平行。已知，，，O是对角线AC、BD的交点，下列说法正确的是（　　） A．D点的电势 B．O点的电势 C．电场强度大小为 D．电场强度大小为 【答案】B,D 【解析】AB．由于A点电势为2V，C点电势为6V，O是AC中点，由匀强电场特点知，O点电势为4V，故对角线BD为等势线，，A错误，B正确； CD．正好沿着电场线方向，故电场强度大小为 代入得，C错误， D正确。 故答案为：BD。 【B组难点突破】 7．（2025·枣庄模拟）预计2025年底，济宁光伏装机总量可达700万千瓦左右，光伏电站的核心部件由半导体材料制成。一半导体材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示，取O点的电势为零，则该电场中N点到P点的电势随位置x变化的图像可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：电场强度与电势差的关系为，因此电势随位置变化的图像（图像）的切线斜率表示电场强度的大小。 由图像可知，从N点到P点，电场强度先增大后减小，且O点的电场强度最大，因此图像的斜率应从N到P先变大后变小，且在O点斜率最大，符合该规律的只有C选项。 故答案为：C 8．（2026·黄骅模拟）带电量为+Q（Q>0）均匀带电圆盘B固定在竖直面内，一质量为m、带电量为+q（q>0）的带电小球C用绝缘细线连接，细线的另一端固定在A点，小球C刚好静止在带电圆盘的轴线上，且到带电圆盘圆心O的距离为d。已知小球静止处与O点之间的电势差为U，细线与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，静电力常量为k。剪断细线的瞬间，小球C的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】AB．由对称性可知带电圆盘给带电小球的静电力方向沿圆盘的轴线向右，对带电小球受力分析如图所示 由共点力平衡结合几何关系可知，剪断细线的瞬间，小球C的位置不变，所以小球受到的静电力不变，此时小球C受到重力和静电力，合力与未剪断前细线的张力等大反向，由牛顿第二定律可知小球的加速度满足，解得，故A错误，B正确； C．从受力分析可知，结合牛顿第二定律有，但由于在计算圆盘对带电小球的库仑力作用时，不能将圆盘当作点电荷模型，将圆盘的带电等效到总电量集中到圆心，故 因此小球的加速度，故C错误； D．从受力分析可知，结合牛顿第二定律有，但小球静止处与O点之间的电场不是匀强电场，故小球静止处的电场强度，故，因此小球的加速度，故D错误。 故选B。 （多选）9．（2025高一下·龙岗期末）在电荷量为的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量；多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时在该点电势的代数和。点电荷A、B分别固定在轴上和处，规定无限远处电势为零，轴正半轴部分区域电势与位置坐标的关系图像如图所示，处图线的斜率为零。下列判断正确的是（　　） A．点电荷A、B带异种电荷，且B的电荷量是A的9倍 B．从坐标原点开始，沿轴正方向的电场强度先变小后变大 C．除无限远处电势为零以外，轴上的位置为 D．将一个带负电的点电荷从B点电荷右侧附近沿轴移到A点电荷左侧附近，电势能不断增大 【答案】A,C,D 【解析】A．由于正的点电荷电场中电势为正，负的点电荷电场中电势为负，由于x轴正半轴部分区域的电势等于0的位置说明点电荷产生的电势包含正负，说明点电荷A、B带异种电荷，由于靠近A的电势为负值，说明A带负电B带正电。咋图像中根据可以得出图线的斜率表示电场强度的大小，可知处场强为零，根据场强大小相等有： 解得 故A正确； B．在x轴上，电势降低的方向为电场强度的方向，根据图线的斜率表示电场，根据图像斜率可知电场强度最初沿x轴的负方向一直减小到零；后电场强度沿轴正方向，随距离增大不断增大，故B错误； C．根据电势为0及电势公式有： 解得 故C正确； D．因为B带正电，A带负电，所以AB间的电场沿轴正方向，将一个带负电的点电荷从B点电荷附近沿x轴移到A点电荷附近，电场力轴负方向，由于电场力方向与速度方向相反所以电场力一直做负功，电势能一直增大，故D正确。 故选ACD。 10．（2025·大兴模拟）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于M、N两点上，P、Q是MN连线上的两点，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，，。将一负点电荷在E点静止释放，不计负点电荷重力。下列说法正确的是（　　） A．负电荷始终做加速运动 B．从E点到F点电势先增大后减小 C．OP两点间电势差与PQ两点间电势差相等 D．仅将M、N两点电荷改为等量带负电，P点电场强度不变 【答案】B 【解析】A．等量正电荷的中垂线（EF）上，O点上方电场方向竖直向上、O点下方电场方向竖直向下。负电荷在O点上方受电场力向下（加速），O点处电场力为0（平衡），O点下方受电场力向上（减速），因此并非始终加速，故A错误； B．根据A选项分析可知，从E点到F点电场力对负电荷先做正功，后做负功，则负电荷的电势能先减小后增大，根据可知从E点到F点电势先增大后减小，故B正确； C．从到电场强度变大，根据定性分析可知OP两点间电势差与PQ两点间电势差的大小关系为，故C错误； D．仅将M、N两点电荷改为等量带负电，电场强度的大小不变，方向相反，即P点电场强度改变，故D错误。 故答案为：B。 【C组综合拓展】 11．（2025高二上·民乐月考）如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=3cm，bc=12cm。现将一个电量为4×10−4C的正电荷从a移动到b，电场力做功1.2×10−3J。求： （1）该电场的场强大小； （2）ac间的电势差Uac； （3）若b点的电势为3V，则该正电荷在b、c点电势能Epb、Epc。 【答案】（1）解：由题意知 求得 （2）解：ac间的电势差 （3）解：由题意知 又 其中 解得 12．（2025高三上·前郭尔罗斯期末）如图所示，一粒子带负电q在恒力F作用下在匀强电场中做匀速运动，某段时间内由A运动到B，已知：AB距离为L = 0.5 m，恒力F = 1.5 × 10−4 N，F与AB的夹角为α = 37°，电荷量为q = −5 × 10−7 C，A点的电势φA = 150 V，不计电荷的重力，sin37° = 0.6。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）AB间电势差UAB及B点的电势φB； （3）到B时撤去F，问粒子能否回到A所在的等势面，若能，请计算回来过程动能增加量。若不能，请说明原因。 【答案】（1）解：由电荷做匀速运动可得，所以，电场强度的方向与F的方向相同。 （2）解：A、B两点电势差为 而 所以 （3）解：由于粒子所受电场力与等势面垂直且指向A所在的等势面，所以撤去F后粒子一定能回到A所在的等势面。静电力做功为 由动能定理可得，回来过程动能增加量为 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.3 匀强电场场强与电势差的关系 分层练习 2026-2027学年高二物理同步备课系列【提升题】——原卷版 目录 【A组同步训练】 1 一、匀强电场电势差与场强的关系 1 二、电势差与电场强度的关系 2 【B组难点突破】 4 【C组综合拓展】 6 【A组同步训练】 一、匀强电场电势差与场强的关系 1．（2025高二上·广州期中）下列说法正确的是（　　） A．公式E= 适用于求一切电场中某点的电场强度 B．公式E= 只适用于求真空中某点的电场强度 C．公式E= 适用于一切点电荷周围某点的电场强度 D．公式E= 适用于求匀强电场的电场强度，d表示匀强电场中任意两点间的距离 （多选）2．（2025高三上·浙江期末）如图所示，正方形的顶点b、d在x轴上，顶点a、c在y轴上，正方形abcd的中心与坐标原点重合，且Od=0.2m。空间有一与xOy平面平行的匀强电场，已知a、b、c三点的电势分别为2V、 V、-2V，则下列说法正确的是（　　） A．电子在a点的电势能小于在b点的电势能 B．d点电势为 V C．该匀强电场的电场强度的大小为E=20V/m D．电场强度方向斜向上，且电场线与y轴正方向的夹角为30° （多选）3．某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在- x0～x0区间内（　　） A．该静电场是匀强电场 B．该静电场是非匀强电场 C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小 D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大 二、电势差与电场强度的关系 4．（2025高三上·广东月考）“场离子显微镜”的金属钨针的针尖和导电膜间的电场线分布如图所示，该电场可视为位于点处点电荷形成的电场。、、、四点位于同一平面内，是一段以为圆心的圆弧，的中点，下列说法正确的是（　　） A．点的电势小于点的电势 B．点的电势大于点的电势 C．、两点间的电势差大于、两点间的电势差 D．点的电场强度大于点的电场强度 5．（2025高一下·济南期末）如图所示，在匀强电场中有一个与该电场平行的圆，为圆心。和是圆的两条直径，两直径的夹角为。沿直径从到，每电势降低，沿直径从到，每电势降低。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．点电势比点电势低 B．匀强电场的电场强度大小为 C．电场强度方向从指向 D．将一个质子沿圆弧从点移动到点，该质子的电势能先变大后变小 6．（2025高一下·湖南期末）如图所示，边长为的正方形ABCD处在匀强电场中，且正方形平面与电场线平行。已知，，，O是对角线AC、BD的交点，下列说法正确的是（　　） A．D点的电势 B．O点的电势 C．电场强度大小为 D．电场强度大小为 【B组难点突破】 7．（2025·枣庄模拟）预计2025年底，济宁光伏装机总量可达700万千瓦左右，光伏电站的核心部件由半导体材料制成。一半导体材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示，取O点的电势为零，则该电场中N点到P点的电势随位置x变化的图像可能为（　　） A． B． C． D． 8．（2026·黄骅模拟）带电量为+Q（Q>0）均匀带电圆盘B固定在竖直面内，一质量为m、带电量为+q（q>0）的带电小球C用绝缘细线连接，细线的另一端固定在A点，小球C刚好静止在带电圆盘的轴线上，且到带电圆盘圆心O的距离为d。已知小球静止处与O点之间的电势差为U，细线与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，静电力常量为k。剪断细线的瞬间，小球C的加速度大小为（　　） A． B． C． D． （多选）9．（2025高一下·龙岗期末）在电荷量为的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量；多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时在该点电势的代数和。点电荷A、B分别固定在轴上和处，规定无限远处电势为零，轴正半轴部分区域电势与位置坐标的关系图像如图所示，处图线的斜率为零。下列判断正确的是（　　） A．点电荷A、B带异种电荷，且B的电荷量是A的9倍 B．从坐标原点开始，沿轴正方向的电场强度先变小后变大 C．除无限远处电势为零以外，轴上的位置为 D．将一个带负电的点电荷从B点电荷右侧附近沿轴移到A点电荷左侧附近，电势能不断增大 10．（2025·大兴模拟）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于M、N两点上，P、Q是MN连线上的两点，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，，。将一负点电荷在E点静止释放，不计负点电荷重力。下列说法正确的是（　　） A．负电荷始终做加速运动 B．从E点到F点电势先增大后减小 C．OP两点间电势差与PQ两点间电势差相等 D．仅将M、N两点电荷改为等量带负电，P点电场强度不变 【C组综合拓展】 11．（2025高二上·民乐月考）如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=3cm，bc=12cm。现将一个电量为4×10−4C的正电荷从a移动到b，电场力做功1.2×10−3J。求： （1）该电场的场强大小； （2）ac间的电势差Uac； （3）若b点的电势为3V，则该正电荷在b、c点电势能Epb、Epc。 12．（2025高三上·前郭尔罗斯期末）如图所示，一粒子带负电q在恒力F作用下在匀强电场中做匀速运动，某段时间内由A运动到B，已知：AB距离为L = 0.5 m，恒力F = 1.5 × 10−4 N，F与AB的夹角为α = 37°，电荷量为q = −5 × 10−7 C，A点的电势φA = 150 V，不计电荷的重力，sin37° = 0.6。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）AB间电势差UAB及B点的电势φB； （3）到B时撤去F，问粒子能否回到A所在的等势面，若能，请计算回来过程动能增加量。若不能，请说明原因。 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $