带电体在电场中的平衡问题 针对训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

《带电体在电场中的平衡问题》针对训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，绝缘轻绳穿过有光滑孔的带正电小球A，绳两点P、Q固定，在竖直平面内，整个空间存在匀强电场。小球静止时，轻绳绷紧，AP水平、AQ竖直，小球A的质量为m，则（    ） A．球受到的电场力可以等于2mg B．球受到电场力的最小值为mg C．匀强电场方向一定水平向右 D．匀强电场方向可以竖直向下 2．用一条绝缘细绳悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成夹角，如图所示。那么这个匀强电场电场强度为（已知重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 3．如图，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，为了使质量为、电荷量为的带负电小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强电场。重力加速度大小取，sin37°=0.6，cos37°=0.8。若要使所加电场的电场强度最小，则其最小值和方向为（    ） A．100N/C，竖直向上 B．60N/C，沿斜面向下 C．75N/C，水平向左 D．80N/C，垂直于斜面向下 4．由绝缘材料做成的内壁光滑的半球形碗固定在水平面上，处于方向水平向右、电场强度为E的匀强电场中。质量为m的带电小球（视为质点）恰能静止的位置与球心O的连线与竖直方向的夹角为37°，如图所示。已知，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）    A．小球带正电 B．小球所受电场力与重力大小之比为4∶3 C．小球带负电且电荷量为 D．碗内壁对小球的弹力大小为 5．如图所示，匀强电场中三个点电荷被绝缘轻棒连接成一个正三角形，三个点电荷所带电荷量在图中已经标出，匀强电场的电场强度大小为E，方向与连接两正点电荷的轻棒垂直，则整个系统受到的电场力的合力大小为（　　） A．0 B．0.5qE C．qE D．2qE 6．如图所示，空间中存在竖直向上的匀强电场E，质量为M的劈形木块静止在粗糙水平面上，在劈形木块上有质量为m带电量为的光滑小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，绳子处于伸直状态，已知绳子与竖直方向的夹角为，斜面倾角为，重力加速度为g，整个装置处于平衡状态，下列说法正确的是（　　） A．小球一定受到四个力的作用 B．木块对地面的摩擦力可能水平向右 C．斜面对小球的支持力大小一定为 D．轻绳对小球的拉力大小可能为 7．如图所示，质量为、电荷量为的带电小球用绝缘细线悬挂于点，另一个电荷量未知的带电小球固定于点正下方的绝缘支架上，两小球均可视为质点。已知绳长为，到点的距离也为，平衡时，重力加速度为，静电力常量为，则小球的带电量为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 8．如图所示，一带正电小球用绝缘丝线悬挂在点，同时在竖直平面内加上匀强电场，使小球始终保持平衡，此时丝线绷直且与竖直方向间夹角为。已知小球的质量为、电量为，整个过程中带电小球电荷量始终不变，重力加速度取。关于所加电场，下列判断正确的是（    ） A．电场的方向可能竖直向上 B．若所加电场的电场强度大小为，那么电场的方向是唯一确定的 C．若所加电场的方向为水平向右时，电场的电场强度刚好为最小值 D．若所加电场的电场强度大小一定时，丝线上的拉力大小可能有不同值 9．如图所示，地面上方空间中存在水平向左的匀强电场E，两根竖直的绝缘杆之间有一条绝缘轻绳系于A、B两点，一个带正电的小球通过光滑挂钩悬挂在轻绳上，小球处于静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．将B点沿杆上移，绳上拉力变小 B．将B点沿杆下移，绳上拉力大小保持不变 C．将右侧杆右移，绳上拉力增大 D．将右侧杆左移，绳上拉力增大 10．如图所示，光滑绝缘的圆环竖直固定，a、b、c为三个套在圆环上的空心带电小球（视为质点），小球c位于圆环的最高点，a、c连线与竖直方向的夹角为60°，b、c连线与竖直方向的夹角为30°，三个小球均处于静止状态。a，b两球的质量之比，所带电荷量之比为（    ） A．质量比 B．质量之比 C．电荷量之比 D．电荷量之比 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C A B A AD AC BD 1．A 【详解】AB．根据同一根绳子拉力大小处处相等，可知AP水平绳子和AQ竖直绳子的拉力大小相等，设为。对小球受力分析，可知小球受重力mg、水平向左的拉力T和竖直向上的拉力T，以及电场力F。先将两个拉力合成一个力，根据平行四边形定则，可得该合力的大小为，设该合力与竖直方向的夹角为，根据几何关系 解得 如图所示 根据矢量三角形定则，可知当电场力与的反向延长线垂直时，电场力有最小值，根据几何关系有 故电场力大小的范围为，故A正确，B错误； CD．电场力一定有水平向右的分量，但竖直方向的分量可以为零，也可以不为零，故电场方向不一定水平向右，一定不能竖直向下，故CD错误。 故选A。 2．C 【详解】对小球受力分析，可得 解得 故选C。 3．B 【详解】带电小球在重力、电场力、斜面弹力三力作用下平衡，其中电场力、弹力的合力与重力等大反向，合力恒定、弹力方向恒定，三力构成矢量三角形，其中电场力最小值为垂线段，如图 即最小电场力 故电场强度的最小值为60N/C，方向沿斜面向下。 故选B。 4．C 【详解】A．小球受到竖直向下的重力，垂直接触面向上的支持力，水平向左的电场力保持静止，可知小球带负电，故A错误； B．根据平衡条件可得 故B错误； C．小球带负电，且电荷量为 故C正确； D．碗内壁对小球的弹力大小为 故D错误。 故选C。 5．A 【详解】任意两点电荷之间的库仑力为一对作用力与反作用力，等大反向。两个正点电荷受到的电场力为 方向沿电场线向上，负点电荷受到的电场力为 方向沿电场线向下，则整个系统受到的电场力的合力大小为 故选A。 6．B 【详解】A. 对小球受力分析，小球受到电场力，重力，支持力和细线拉力，如果重力和电场力等大反向，则没有支持力和细线拉力，A错误； B. 对小球，斜面体整体分析，如果重力大于电场力时，细线拉力的水平向右的分力与地面对木块的摩擦力等大反向，则木块对地面的摩擦力水平向右，B正确； C. 对小球受力分析，小球受到重力和电场力如果等大反向，则斜面对小球没有支持力，C错误； D. 对小球受力分析，如果电场力小于重力时,由平衡知识可知，沿斜面方向 则轻绳对小球的拉力大小不可能为，D错误。 故选B。 7．A 【详解】对进行受力分析，所受的三个力夹角互成120°，根据三力平衡，与B间的库仑力 解得 故选A。 8．AD 【详解】A．若电场的方向竖直向上，且电场力等于小球的重力时，小球可在该位置平衡，选项A正确； BC．当电场力的方向垂直与细线方向时电场力最小，则电场力最小值 若所加电场的电场强度大小为，则电场力 那么电场的方向不是唯一确定的，选项BC错误； D．若电场力，则电场力对应着两个方向，即所加电场的电场强度大小一定时，丝线上的拉力大小可能有不同值，选项D正确。 故选AD。 9．AC 【详解】AB．设小球带电荷量为q，对小球受力分析如图所示 将电场力与重力合成后等效为新的重力G′，过A、B两点作虚线与G′平行，虚线与两绳的夹角为α，设左边绳长为L1，右边绳长为L2，过A、B两点的虚线间的垂直距离为d，则有 可得 绳中的张力大小为 将B点沿杆上移，再次稳定后，A、B两点沿垂直虚线方向的距离d减小，α减小，则绳中拉力减小，同理，将B点沿杆下移，A、B两点沿垂直虚线方向的距离d增大，则绳中拉力增大，故A正确，B错误； CD．将右侧杆右移，d增大，则绳中拉力增大，将右侧杆左移，d减小，则绳中拉力减小，故C正确，D错误。 故选AC。 10．BD 【详解】CD．由几何关系可知，ac间的距离为R，bc间的距离为，由于c处于静止状态，a，b对c的合力竖直向下，则 解得 ① C错误，D正确； AB．将a、b所受重力正交分解，如图所示    由于a处于静止状态，则 ② 由于b处于静止状态，则 ③ 由①②③联立解得 A错误，B正确。 故选BD。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $