10.2 电势差（分层作业）物理人教版必修第三册

10.2 电势差（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、电势差的概念与单位 二、静电力做功与电势差的关系 三、常见等势面的分布 四、等势面与电场线的关系 五、电势差与电势的综合计算 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、电势差的概念与单位 1．在电场中，A、B两点间的电势差，B、C两点间的电势差，则A、B、C三点电势高低关系为（　　） A.  B.  C.  D.  2．（25-26高二上·云南文山·月考）（多选）关于电势差UAB和电势、的理解，正确的是（　） A. UAB表示A点相对于B点的电势差，即UAB＝- B. 、都可以有正、负，所以电势是矢量 C. UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝-UBA D. 电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点 3．下列关于相关物理公式和物理量的说法正确的是（        ） A. 电场强度是矢量，其方向与正电荷所受静电力方向一致，故利用运算时，正电荷电荷量必须代入正号，负电荷电荷量必须代入负号计算 B. 由电势差与电场力做功的关系式可知，与成正比，与成反比 C. 在电场中，A电荷的电势能为，B电荷的电势能为，则有 D. 在电场中，在点的电势能为负值，在点电势能也是负值，则A、B两点电势相等 二、静电力做功与电势差的关系 4．（2026·重庆·模拟预测）如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点。其中A、B两点位置关于避雷针对称。则（　　） A. A、B两点的场强相同 B. C点场强大于B点场强 C. 某正电荷从A点移动到B点，电场力做功为零 D. 某负电荷在B点的电势能大于其在C点的电势能 5．某次闪电击中了一棵大树（云朵带负电），示意图如图甲所示，某瞬间树周围地面的电势分布情况如图乙所示。A、B两车按图乙所示方式停放在树下，车的橡胶轮胎始终对地绝缘，则下列相关说法正确的是（       ） A. 由图甲可知，本次闪电地面上电流的方向是由大树流向小车 B. 由图甲可知，本次闪电电流的方向是由云层流向被击中的大树 C. B车左侧车轮处的电势比右侧车轮处的电势高 D. B车左侧两轮间的电压比A车左侧两轮间的电压小 6．静电力做功与电势差的关系 （1）公式：WAB＝　　　　　　　　或UAB＝　　　　　　　　。 （2）UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时　　　　　　　　所做的功。 7．（26-27高二上·浙江温州平阳县·阶段检测）在某电场中把一个电子（负电）从电场中的A点移到B点，电场力做功3.2×10-17J，则： （1）A、B两点间的电势差UAB为多少？ （2）A、B哪一点电势较高？ （3）若将电荷量为8.0×10-17C的正的点电荷从B移到A，则电场力做功为多少？ 8．在电场中，已知AB两点间的电势差UAB=30V，将q=-5×10-9C的电荷由A点移到B点。求： (1)静电力做的功； (2)电势能增大还是减少？变化了多少？ 9．（2025·四川泸州教学质量·诊断）在做心电图体检时，人体表面某一时刻的电势分布如图所示。P、Q是心电图机的两个电极，a、b是人体表面的两点，下列说法正确的是（       ） A. P极是负极，Q极是正极 B. b点的电势比a点的电势低 C. b点的电场强度比a点的电场强度小 D. 电子从a点移到b点过程中，电场力做功 三、常见等势面的分布 10．医用口罩内有一层带电的熔喷布用于过滤空气中有害粉尘。熔喷布静电驻极处理（使熔喷布带电）原理如图，针尖电极与平板电极间加上高压电，形成图示电场，针尖上聚集的电子在电场力作用下向熔喷布运动，最终附着在熔喷布上使其带上负电，图中虚线为等势面。则（　　） A. 针尖和平板之间形成匀强电场 B. 点电势低于点电势 C. 、两点电场强度相同 D. 电子从针尖向熔喷布运动过程，其电势能增大 11．在雷雨天气中，两头牛躲在一棵大树下，A牛面对大树站立，B牛侧对大树站立．当闪电击中大树时，大树周围的电势分布如图所示，则（　　） A. A牛的前脚电势比后脚电势低 B. A牛比B牛受到伤害可能更大 C. 大树周围形成的电场是匀强电场 D. 大树周围形成的电场是图中的同心圆 12．某次闪电前瞬间避雷针周围电场的等势面分布情况如图所示，在等势面上有A、B、C三点，则UCB=　　　　　　　　kV。将某一电子从C点移动到B点，电场力对该电子做的功为　　　　　　　　。 13．有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，为两电荷连线上对称的两点，为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中正确的是（　　）     A. 点的电势大于点的电势 B. 两点的电场强度大小相等，方向相同 C. 负电荷在点的电势能小于在点的电势能 D. 将带负电的试探电荷从点移到点，电场力做负功 四、等势面与电场线的关系 14．（26-27高二上·浙江温州平阳县·阶段检测）电场线　　　　（填“垂直”或“平行”）于等势面，并从电势较　　　　　（填“高”或“低”）的等势面指向电势较　　　　　　（填“高”或“低”）的等势面。 15．（24-25高二上·广东汕尾·教学质量监测）电鳐是一种能够放电的生物，如图所示，生物学家在研究电鳐放电的过程中，利用一带电体模拟电鳐其中一个极板放电的过程，其中实线为电场线，虚线为等势线，点位置关于带电体对称，下列说法正确的是（　　） A. 两点电场强度相同 B. 点的电势可能等于点的电势 C. 负点电荷在点比在点受到的电场力大 D. 负点电荷在点比在点具有的电势能大 16．在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中，通常采用等势线来表示电势的高低，若图中等高线为等势线，所标数字为电势，单位为V，元电荷为e，则（　　）     A. B、D两点的电场强度大小相等 B. 将一电子由D点移动到C（130）点，电场力对该电子所做的正功为30eV C. 同一正检验电荷在A点处的电势能小于其在D点处的电势能 D. B、A两点之间的电势差UBA等于20V 17．一只竖直向上的避雷针发生尖端放电时在空间形成的电场如图，在空间取一条水平线和一条圆弧线，连线为连线的中垂线，图中所画电场线关于直线对称，以下说法正确的是（　　） A. 是一条等势线 B. 沿移动与沿移动点电荷电场力做的功均为零 C. a、c两点的电场强度相同 D. 正点电荷在b点比在d点受到的电场力大，且在b点比在d点的电势能大 五、电势差与电势的综合计算 18．（26-27高二上·重庆·阶段检测）把电荷量为的正点电荷从无限远处移到电场中的M点，要克服静电力做功；若把该点电荷从无限远处移到电场中的N点，需克服静电力做功。取无限远处电势为零，求： （1）M点的电势； （2）M、N两点的电势差； （3）若把电荷量为的负点电荷由N点移动到M点，静电力做的功。 19．（24-25高一下·陕西大荔县·质量检测）“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流高压电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集，促进植物快速生长。如图为空间某截面的电场线模拟图，C点在悬挂电极正下方，A、B两点与C点在同一水平线上，且关于C点对称。下列说法正确的是（　　） A. A、B两点所在虚线为等势线 B. A、B两点的电场强度相同 C. C点的电场强度沿电场线向上 D. C点的电势比A点的电势高 20．（25-26高二下·河南信阳光山县·阶段检测）当架空高压导线不慎断落在地面时，电荷会从导线落地点向大地流散，地面上以落地点为中心形成特定的电势分布区域：离落地点越远，地面电势越低。图中虚线分别为等势面，下列说法正确的是（       ） A. a点电势比b点电势高 B. 正电荷自a点移到c点电场力做负功 C. 若要远离导线触地点，并拢双脚向着远离导线方向多次“立定跳”比较安全 D. 若要远离导线触地点，大步快速走出该区域比较安全 【B 能力提升题】 21．（25-26高一下·广东广州天河区·期末）在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为。 （1）A、B间，A、C间的电势差各是多大？ （2）把电荷量为的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ （3）根据以上结果，定性画出电场分布示意图，标出A、B、C三点可能的位置。 22．（25-26高二上·福建泉州·教学质量监测）如图为“场离子显微镜”的核心部件，金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀的导电膜，在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部的电场可视为位于O点的带正电点电荷形成的电场。a、b、c、O为同一平面上的点，其中b、c处在以O为圆心的圆弧上。一带电量为3.2×10-16C的正离子沿着电场线从a点运动到b点，电场力做功为3.2×10-11J，取c点为零电势点。求： （1）a、b两点间的电势差Uab； （2）a点的电势φa。 23．（25-26高二上·重庆·联考）（多选）空间电场在农业中的应用，展现出了有利于农作物生长的多种功效。如图所示，高压电源与悬挂电极连接，电极与土壤间形成空间电场，如图，虚线为电场的等差等势面，带负电的粉尘、真菌在空间电场的作用下向悬挂电极移动，从而净化空气，使农作物更绿色环保。为电场中的三点，处于同一高度，则（　　） A. 空间电场的方向由电极指向大地 B. 、处电场强度相同 C. 点电势高于Q点电势 D. 若叶子上有一颗霉斑带正电，霉斑将在电场力作用下沉降入土壤 24．（24-25高一下·贵州部分·联考）（多选）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的是（　　） A. M点的电势比P点的低 B. N点的电场强度比P点的小 C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做负功 D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小 25．（2026·浙江嘉兴教学测试·二模）如图所示，场离子显微镜的纳米针尖表面原子电离，产生电量为q的正离子。在针尖和屏幕间加一脉冲高压U，正离子在电场作用下从针尖表面脱离并由静止开始加速，轰击屏幕后形成针尖表面原子结构的高清图像，已知针尖头部为半径r的半球，则（　　） A. 正离子轰击屏幕时的动能为qU B. 屏幕的电势高于针尖的电势 C. 正离子从针尖飞到屏幕的过程中电势能增大 D. 针尖头部半径r越大，其附近的电场强度越大 【C 拓展培优题】 26．（2026·江苏·高考真题）某电场的等势面如图所示，、两点位于同一等势面上，一个带正电的点电荷沿直线从移动到的过程中（        ） A. 所受的电场力保持不变 B. 所受的电场力一直做负功 C. 电势能先减小后增大 D. 经过的各点电势先增大后减小 27．（2015·全国·高考真题）如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为、、、。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（　　） A. 直线a位于某一等势面内， B. 直线c位于某一等势面内， C. 若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D. 若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 28．（2025·浙江丽水、湖州、衢州三地11月·教学质量检测）某静电除尘装置由带正电的金属圆筒Q和带负电的线状电极P组成，其横截面上的电场线分布如图所示，A、B、M、N为同一等势线（图中虚线）上的四点，A、B、C在圆筒的直径上，则（       ） A. M、N两点的电场强度相同 B. 金属圆筒Q上E、F两点的电势相同 C. 带负电的粉尘从B点运动到C点，电势能增大 D. 若电极P与金属圆筒Q的极性交换，除尘效果不变 29．（25-26高二·安徽宣城·期末）（多选）开尔文滴水起电机的结构如图所示，中空金属圆筒E、F通过导线分别与金属杯H、G相连，盆A中的水通过管B从滴管C、D竖直滴出，分别经E、F落入G、H中。整个装置原来不带电，甲同学在某次实验中，C滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯G中，则由于静电感应，D后续滴下的水滴总是带负电，这样G、H就会带上越来越多的异种电荷。关于上述实验过程，下列说法正确的是（       ） A. 在甲同学的实验中G带正电荷，则F带正电荷 B. 在甲同学的实验中H带正电荷，则E带正电荷 C. G、H两筒之间的电势差始终保持不变 D. 关闭C、D的阀门，仅G向E靠近时，G带电量增大 30．（25-26高二上·浙江浙南名校·期中）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力作用，实线表示运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称分布，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势数值如图所示，则（　　） A. b、c两点的电场强度相同 B. 电子从a点运动到d点时，电势能先增大后减小 C. 电子从a点运动到b点的过程中，电场力做负功 D. 电子在经过c点时的动能为80eV / 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.2 电势差（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、电势差的概念与单位 二、静电力做功与电势差的关系 三、常见等势面的分布 四、等势面与电场线的关系 五、电势差与电势的综合计算 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、电势差的概念与单位 1．在电场中，A、B两点间的电势差，B、C两点间的电势差，则A、B、C三点电势高低关系为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】根据电势差定义可得， 则有， 又 可得 综上分析可得 故选C。 2．（25-26高二上·云南文山·月考）（多选）关于电势差UAB和电势、的理解，正确的是（　） A. UAB表示A点相对于B点的电势差，即UAB＝- B. 、都可以有正、负，所以电势是矢量 C. UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝-UBA D. 电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点 【答案】ACD 【详解】A．UAB表示A点相对于B点的电势差，即UAB＝-，A正确； B．、都可以有正、负，但正、负不代表方向，所以电势是标量，B错误； C．UAB和UBA是不同的，UAB＝-= -(-)=- UBA，即它们有关系UAB＝-UBA，C正确； D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点，D正确。 故选ACD。 3．下列关于相关物理公式和物理量的说法正确的是（        ） A. 电场强度是矢量，其方向与正电荷所受静电力方向一致，故利用运算时，正电荷电荷量必须代入正号，负电荷电荷量必须代入负号计算 B. 由电势差与电场力做功的关系式可知，与成正比，与成反比 C. 在电场中，A电荷的电势能为，B电荷的电势能为，则有 D. 在电场中，在点的电势能为负值，在点电势能也是负值，则A、B两点电势相等 【答案】C 【详解】A．电场强度方向按正电荷所受电场力方向规定；用求场强大小时，取正的试探电荷量，或取电荷量的绝对值，负试探电荷只改变受力方向，故A错误； B．是电势差的定义式。在同一电场中，A、B两点确定时，电场力对电荷所做的功随同比变化，电势差与无关，故B错误； C．电势能是标量，数值比较按代数大小规律，，故C正确； D．根据电势定义，设，A点电势能为负，所以 B点试探电荷为，且电势能为负，所以 与一负一正，不可能相等，故D错误。 故选C。 二、静电力做功与电势差的关系 4．（2026·重庆·模拟预测）如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点。其中A、B两点位置关于避雷针对称。则（　　） A. A、B两点的场强相同 B. C点场强大于B点场强 C. 某正电荷从A点移动到B点，电场力做功为零 D. 某负电荷在B点的电势能大于其在C点的电势能 【答案】C 【详解】A．电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向，故A、B两点的场强大小相等，但方向不同，故场强不同，故A错误； B．等势面越密集的位置场强越大，故C点场强小于B点场强，故B错误； C．A、B两点在同一等势面上，两点电势相等，正电荷在两点的电势能相等，电场力做总功为零，故C正确； D．由图可知，B点电势比C点电势高，根据可知，负电荷在电势越高的位置电势能越小，所以，某负电荷在 B点的电势能小于其在 C点的电势能，故D错误。 故选C。 5．某次闪电击中了一棵大树（云朵带负电），示意图如图甲所示，某瞬间树周围地面的电势分布情况如图乙所示。A、B两车按图乙所示方式停放在树下，车的橡胶轮胎始终对地绝缘，则下列相关说法正确的是（       ） A. 由图甲可知，本次闪电地面上电流的方向是由大树流向小车 B. 由图甲可知，本次闪电电流的方向是由云层流向被击中的大树 C. B车左侧车轮处的电势比右侧车轮处的电势高 D. B车左侧两轮间的电压比A车左侧两轮间的电压小 【答案】D 【详解】AB．由题图甲可知，本次闪电是由空中云层向大树放电产生的，放电时有自由电子向大树转移，所以电流的方向应是由被击中的大树流向云层，地面上电流由高电势流向低电势，因此电流的方向是由小车流向大树，AB错误； C．由题图乙可知，虚线圆是等势线，由大树向小车方向电势逐渐升高，因此B车右侧车轮处的电势比左侧车轮处的电势高，C错误； D．B车左侧两轮的电势相等，A车左侧前轮电势比后轮电势低，所以B车左侧两轮间的电压比A车左侧两轮间的电压小， D正确。 故选D。 6．静电力做功与电势差的关系 （1）公式：WAB＝　　　　　　　　或UAB＝　　　　　　　　。 （2）UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时　　　　　　　　所做的功。 【答案】（1）①     ②      （2）静电力      【详解】(1)小问详解： [1][2]或 (2)小问详解： [3]UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所做的功。 7．（26-27高二上·浙江温州平阳县·阶段检测）在某电场中把一个电子（负电）从电场中的A点移到B点，电场力做功3.2×10-17J，则： （1）A、B两点间的电势差UAB为多少？ （2）A、B哪一点电势较高？ （3）若将电荷量为8.0×10-17C的正的点电荷从B移到A，则电场力做功为多少？ 【答案】（1）-200V     （2）B点     （3）1.6×10-14J      【详解】(1)小问详解： 一个电子（负电）从电场中的A点移到B点，电场力做功为 代入数据解得 (2)小问详解： 由于 则 即B点电势较高； (3)小问详解： 将电荷量为8.0×10-17C的正的点电荷从B移到A，电场力做功为 代入数据解得 8．在电场中，已知AB两点间的电势差UAB=30V，将q=-5×10-9C的电荷由A点移到B点。求： (1)静电力做的功； (2)电势能增大还是减少？变化了多少？ 【答案】(1)-1.5×10-7J；(2)增大，1.5×10-7J 【详解】(1)静电力做的功为 W=qUAB=-5×10-9×30J=-1.5×10-7J (2)电势能增大了1.5×10-7J 9．（2025·四川泸州教学质量·诊断）在做心电图体检时，人体表面某一时刻的电势分布如图所示。P、Q是心电图机的两个电极，a、b是人体表面的两点，下列说法正确的是（       ） A. P极是负极，Q极是正极 B. b点的电势比a点的电势低 C. b点的电场强度比a点的电场强度小 D. 电子从a点移到b点过程中，电场力做功 【答案】D 【详解】A．题图可知P极附近电势为正，故P为正极，Q为负极，故A错误； B．题图可知，故b点的电势比a点的电势高，故B错误； C．题图可知b点等差等势面比a的密集，故b点的电场强度比a点的电场强度大，故C错误； D．电子从a点移到b点过程中，电场力做功 故D正确。 故选D。 三、常见等势面的分布 10．医用口罩内有一层带电的熔喷布用于过滤空气中有害粉尘。熔喷布静电驻极处理（使熔喷布带电）原理如图，针尖电极与平板电极间加上高压电，形成图示电场，针尖上聚集的电子在电场力作用下向熔喷布运动，最终附着在熔喷布上使其带上负电，图中虚线为等势面。则（　　） A. 针尖和平板之间形成匀强电场 B. 点电势低于点电势 C. 、两点电场强度相同 D. 电子从针尖向熔喷布运动过程，其电势能增大 【答案】B 【详解】A．电场线垂直等势面，则电场线并非平行等间距，并非匀强电场，故A错误； B．沿着电场线方向电势逐渐降低，电场线方向大致是从平板电极指向针尖电极，所以点电势低于点电势，故B正确； C．电场强度是矢量，两点电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，故C错误； D．电子从针尖向熔喷布运动过程，电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化关系，电场力做正功，电势能减小，故D错误。 故选B。 11．在雷雨天气中，两头牛躲在一棵大树下，A牛面对大树站立，B牛侧对大树站立．当闪电击中大树时，大树周围的电势分布如图所示，则（　　） A. A牛的前脚电势比后脚电势低 B. A牛比B牛受到伤害可能更大 C. 大树周围形成的电场是匀强电场 D. 大树周围形成的电场是图中的同心圆 【答案】B 【详解】A、由该等势面的图可知，该电场类似于正点电荷的电场，A牛的前脚电势比后脚电势高．故A不符合题意； B、由图可知，A牛的前脚电势比后脚电势高，而B牛的前脚电势与后脚电势近似相等，所以A牛比B牛受到伤害可能更大．故B符合题意； C、由该等势面的图可知，该电场类似于正点电荷的电场，不是匀强电场．故C不符合题意； D、结合电场的特点可知，图中得同心圆是等势线，不是大树周围形成的电场．故D不符合题意． 12．某次闪电前瞬间避雷针周围电场的等势面分布情况如图所示，在等势面上有A、B、C三点，则UCB=　　　　　　　　kV。将某一电子从C点移动到B点，电场力对该电子做的功为　　　　　　　　。 【答案】① -1    ② （或） 【详解】[1]根据电势差的定义有 [2]电场力做功与电势差的关系有 13．有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，为两电荷连线上对称的两点，为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中正确的是（　　）     A. 点的电势大于点的电势 B. 两点的电场强度大小相等，方向相同 C. 负电荷在点的电势能小于在点的电势能 D. 将带负电的试探电荷从点移到点，电场力做负功 【答案】B 【详解】A．由图可知，点的电势等于点的电势，选项A错误； B．因为为两电荷连线上对称的两点，而且该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，则根据电场的特点可知，两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B正确； C．因c点的电势低于a点，可知负电荷在点的电势能大于在点的电势能，选项C错误； D．因b点的电势低于d点，将带负电的试探电荷从点移到点，电势能减小，则电场力做正功，选项D错误。 故选B。 四、等势面与电场线的关系 14．（26-27高二上·浙江温州平阳县·阶段检测）电场线　　　　（填“垂直”或“平行”）于等势面，并从电势较　　　　　（填“高”或“低”）的等势面指向电势较　　　　　　（填“高”或“低”）的等势面。 【答案】① 垂直    ② 高    ③ 低 【详解】当电场力做功为零时，带电物体所受电场力与运动曲面处处垂直，即电场线与运动曲面处处垂直，由静电力做功与等势差关系式得当静电力做功为零时，运动曲面上电势处处相等，即该曲面为等势面，则得电场线与等势面处处垂直；设该物体所带电荷量为正，则物体沿电场线方向运动时电场力做功为正，由静电力做功与等势差关系式得当静电力做功为正时，即沿电场线方向电势逐渐降低，同理得物体所带电荷量为负时结论一致，故电场线从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 15．（24-25高二上·广东汕尾·教学质量监测）电鳐是一种能够放电的生物，如图所示，生物学家在研究电鳐放电的过程中，利用一带电体模拟电鳐其中一个极板放电的过程，其中实线为电场线，虚线为等势线，点位置关于带电体对称，下列说法正确的是（　　） A. 两点电场强度相同 B. 点的电势可能等于点的电势 C. 负点电荷在点比在点受到的电场力大 D. 负点电荷在点比在点具有的电势能大 【答案】D 【详解】A．电场强度方向垂直于等势线，故两点电场强度方向不同，故A错误； B．沿电场方向电势逐渐降低，将两点等势到相同的电场线上可知点电势高于点电势，故B错误； C．根据电场线疏密可知点电场强度小于点电场强度，故电荷在点的电场力小于在点的电场力，故C错误； D．点电势高于点电势，则负电荷在点比在点具有的电势能大，故D正确。 故选D。 16．在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中，通常采用等势线来表示电势的高低，若图中等高线为等势线，所标数字为电势，单位为V，元电荷为e，则（　　）     A. B、D两点的电场强度大小相等 B. 将一电子由D点移动到C（130）点，电场力对该电子所做的正功为30eV C. 同一正检验电荷在A点处的电势能小于其在D点处的电势能 D. B、A两点之间的电势差UBA等于20V 【答案】B 【详解】A．电场中等势线越密的地方，电场强度越大，由图可知，B点等势面疏，D点等势面密，所以B点的电场强度小于D点电场强度，故A错误； B．根据电场力做功与电势差的关系可得 故B正确； C．由图可知，A点电势高于D点电势，正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷在A处的电势能大于其在D处的电势能，故C错误； D．根据公式 故D错误。 故选B。 17．一只竖直向上的避雷针发生尖端放电时在空间形成的电场如图，在空间取一条水平线和一条圆弧线，连线为连线的中垂线，图中所画电场线关于直线对称，以下说法正确的是（　　） A. 是一条等势线 B. 沿移动与沿移动点电荷电场力做的功均为零 C. a、c两点的电场强度相同 D. 正点电荷在b点比在d点受到的电场力大，且在b点比在d点的电势能大 【答案】B 【详解】A．假设有一正电荷从d点沿圆弧运动到a点，则电场力做正功，则ad两点电势不相等，圆弧不是一条等势线，选项A错误； B．因ac两点电势相等，可知沿移动与沿移动点电荷电场力做的功均为零，选项B正确； C．a、c两点的电场强度大小相等，但是方向不同，选项C错误； D．b点电场线较d点密集，可知b点场强比d点大，正点电荷在b点比在d点受到的电场力大；沿电场线电势降低，可知d点电势高于b点，正电荷在b点比在d点的电势能小，选项D错误。 故选B。 五、电势差与电势的综合计算 18．（26-27高二上·重庆·阶段检测）把电荷量为的正点电荷从无限远处移到电场中的M点，要克服静电力做功；若把该点电荷从无限远处移到电场中的N点，需克服静电力做功。取无限远处电势为零，求： （1）M点的电势； （2）M、N两点的电势差； （3）若把电荷量为的负点电荷由N点移动到M点，静电力做的功。 【答案】（1）400V     （2）300V     （3）      【详解】(1)小问详解： 正点电荷从无限远处移到电场中的M点和N点，电场力做负功，电势能增加，取无限远处电势为零，则M、N点电势为正，有 (2)小问详解： 同理N点电势为 M、N两点的电势差为 (3)小问详解： 根据电场力做功公式有 19．（24-25高一下·陕西大荔县·质量检测）“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流高压电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集，促进植物快速生长。如图为空间某截面的电场线模拟图，C点在悬挂电极正下方，A、B两点与C点在同一水平线上，且关于C点对称。下列说法正确的是（　　） A. A、B两点所在虚线为等势线 B. A、B两点的电场强度相同 C. C点的电场强度沿电场线向上 D. C点的电势比A点的电势高 【答案】D 【详解】A．等势线一定和电场线垂直，A、B两点所在虚线不是等势线，通过A、B两点的等势线如图所示，A错误； B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不相同，B错误； C．带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集，C点的电场强度沿电场线向下，C错误； D．带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集，电场线的方向向下，沿着电场线的方向电势降低，C点所在等势面的电势比A、B两点所在等势面的电势高，所以C点的电势比A点的电势高，D正确。 故选D。 20．（25-26高二下·河南信阳光山县·阶段检测）当架空高压导线不慎断落在地面时，电荷会从导线落地点向大地流散，地面上以落地点为中心形成特定的电势分布区域：离落地点越远，地面电势越低。图中虚线分别为等势面，下列说法正确的是（       ） A. a点电势比b点电势高 B. 正电荷自a点移到c点电场力做负功 C. 若要远离导线触地点，并拢双脚向着远离导线方向多次“立定跳”比较安全 D. 若要远离导线触地点，大步快速走出该区域比较安全 【答案】C 【详解】A．a、b两点在同一等势面上，所以a点电势等于b点电势，故A错误； B．由题意可知离落地点越远，地面电势越低，则a点电势高于c点电势，根据可知，正电荷自a点移到c点电场力做正功，故B错误； CD．若要远离导线触地点，双脚大跨步走时人的两只脚处在电势不同区域中，两脚之间的电势差较大，不安全；并拢双脚向着远离导线方向多次“立定跳”， 两脚之间的电势差较小，比较安全，故C正确，D错误。 故选C。 【B 能力提升题】 21．（25-26高一下·广东广州天河区·期末）在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为。 （1）A、B间，A、C间的电势差各是多大？ （2）把电荷量为的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ （3）根据以上结果，定性画出电场分布示意图，标出A、B、C三点可能的位置。 【答案】（1），     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为 则有                                  可知A点电势比B点电势高80V 再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为 则有                          可知C点电势比B点电势高200V 则A、C间的电势差 (2)小问详解： 电荷量的点电荷，从A点移动到C点时，静电力做的功为 (3)小问详解： C点电势最高，A点电势次之，B点电势最低，根据沿电场方向电势降低，且根据U=Ed，则CA间距应大于AB间距则电场分布示意图和A、B、C三点可能的位置如图所示： 22．（25-26高二上·福建泉州·教学质量监测）如图为“场离子显微镜”的核心部件，金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀的导电膜，在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部的电场可视为位于O点的带正电点电荷形成的电场。a、b、c、O为同一平面上的点，其中b、c处在以O为圆心的圆弧上。一带电量为3.2×10-16C的正离子沿着电场线从a点运动到b点，电场力做功为3.2×10-11J，取c点为零电势点。求： （1）a、b两点间的电势差Uab； （2）a点的电势φa。 【答案】（1）1×105V     （2）1×105V      【详解】(1)小问详解： 根据电场力做功与电势差的关系可得 代入数据解得 (2)小问详解： a、b两点间的电势差为， 所以 23．（25-26高二上·重庆·联考）（多选）空间电场在农业中的应用，展现出了有利于农作物生长的多种功效。如图所示，高压电源与悬挂电极连接，电极与土壤间形成空间电场，如图，虚线为电场的等差等势面，带负电的粉尘、真菌在空间电场的作用下向悬挂电极移动，从而净化空气，使农作物更绿色环保。为电场中的三点，处于同一高度，则（　　） A. 空间电场的方向由电极指向大地 B. 、处电场强度相同 C. 点电势高于Q点电势 D. 若叶子上有一颗霉斑带正电，霉斑将在电场力作用下沉降入土壤 【答案】AD 【详解】A．高压电源与悬挂电极连接，连接的是电源的正极，所以电极处带正电，电场方向从正极出发（电极）指向无穷远（大地），故A正确； B．场强是矢量，、处电场强度方向不相同，故B错误； C．虚线为电场的等差等势面，电场线方向从正极指向无穷远，并且沿着电场线方向电势逐渐降低，故点电势低于Q点电势，故C错误； D．叶子上有一颗霉斑带正电，正电荷受力方向沿着电场线方向，故叶子受力方向指向大地，霉斑将在电场力作用下沉降入土壤，故D正确。 故选AD。 24．（24-25高一下·贵州部分·联考）（多选）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的是（　　） A. M点的电势比P点的低 B. N点的电场强度比P点的小 C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做负功 D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小 【答案】BD 【详解】A．由于M点和P点在同一等势面上，则M点的电势与P点的电势相等，故A错误； B．电场线的疏密表示电场的强弱，N点的电场线比P点的疏，则N点的电场强度比P点的小，故B正确； CD．根据沿电场线方向电势降低可知，N点比M点的电势高，则N点比P点的电势高，污泥絮体（带负电）在N点的电势能比其在P点的小，在N点的电势能比其在M点的小，从M点移到N点，电势能降低，电场力对其做正功，故C错误，D正确。 故选BD。 25．（2026·浙江嘉兴教学测试·二模）如图所示，场离子显微镜的纳米针尖表面原子电离，产生电量为q的正离子。在针尖和屏幕间加一脉冲高压U，正离子在电场作用下从针尖表面脱离并由静止开始加速，轰击屏幕后形成针尖表面原子结构的高清图像，已知针尖头部为半径r的半球，则（　　） A. 正离子轰击屏幕时的动能为qU B. 屏幕的电势高于针尖的电势 C. 正离子从针尖飞到屏幕的过程中电势能增大 D. 针尖头部半径r越大，其附近的电场强度越大 【答案】A 【详解】A．根据动能定理可得 可得正离子轰击屏幕时的动能为，故A正确； B．正离子在电场作用下从针尖表面脱离并由静止开始加速，可知电场方向由针尖指向屏幕，则针尖的电势高于屏幕的电势，故B错误； C．正离子从针尖飞到屏幕的过程中，电场力做正功，电势能减小，故C错误； D．针尖头部半径r越小，其附近的电场线分布越密集，电场强度越大，故D错误。 故选A。 【C 拓展培优题】 26．（2026·江苏·高考真题）某电场的等势面如图所示，、两点位于同一等势面上，一个带正电的点电荷沿直线从移动到的过程中（        ） A. 所受的电场力保持不变 B. 所受的电场力一直做负功 C. 电势能先减小后增大 D. 经过的各点电势先增大后减小 【答案】C 【详解】A．等差等势面的疏密反映电场强度大小，越靠近中心等势面越密，电场强度越大，可知粒子所受电场力是变化的，A错误。 CD．由图可知，等势面越靠近中心电势越低，粒子沿直线从右侧外部向左侧运动，过程中电势先减小，后增大，粒子带正电，因此电势能先减小后增大，故C正确，B错误； B．电势能先减小后增大，说明电场力先做正功后做负功，故B错误； 故选C 。 27．（2015·全国·高考真题）如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为、、、。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（　　） A. 直线a位于某一等势面内， B. 直线c位于某一等势面内， C. 若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D. 若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 【答案】B 【详解】AB．电子带负电荷，从M到N和P做功相等，说明电势差相等，即N和P的电势相等，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，从M到N，电场力对负电荷做负功，说明MQ为高电势，NP为低电势．所以直线c和d都是位于某一等势线内，所以，，选项A错误，B正确； C．若电子从M点运动到Q点，初末位置电势相等，电场力不做功，选项C错误； D．电子作为负电荷从P到Q即从低电势到高电势，电场力做正功，电势能减少，选项D错误。 故选B。 28．（2025·浙江丽水、湖州、衢州三地11月·教学质量检测）某静电除尘装置由带正电的金属圆筒Q和带负电的线状电极P组成，其横截面上的电场线分布如图所示，A、B、M、N为同一等势线（图中虚线）上的四点，A、B、C在圆筒的直径上，则（       ） A. M、N两点的电场强度相同 B. 金属圆筒Q上E、F两点的电势相同 C. 带负电的粉尘从B点运动到C点，电势能增大 D. 若电极P与金属圆筒Q的极性交换，除尘效果不变 【答案】B 【详解】A．根据电场线的疏密程度可知，M点的电场强度与N点的电场强度大小相等，方向不同，A错误； B．金属圆筒的表面是一个等势面，各点电势均相同，B正确； C．沿电场线方向电势降低，由图可知 ，粉尘带负电，结合可知，，C错误； D．电极极性交换后，电场方向反向，带电粉尘的受力方向改变，无法被正常收集，除尘效果改变，D 错误。 故选B。 29．（25-26高二·安徽宣城·期末）（多选）开尔文滴水起电机的结构如图所示，中空金属圆筒E、F通过导线分别与金属杯H、G相连，盆A中的水通过管B从滴管C、D竖直滴出，分别经E、F落入G、H中。整个装置原来不带电，甲同学在某次实验中，C滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯G中，则由于静电感应，D后续滴下的水滴总是带负电，这样G、H就会带上越来越多的异种电荷。关于上述实验过程，下列说法正确的是（       ） A. 在甲同学的实验中G带正电荷，则F带正电荷 B. 在甲同学的实验中H带正电荷，则E带正电荷 C. G、H两筒之间的电势差始终保持不变 D. 关闭C、D的阀门，仅G向E靠近时，G带电量增大 【答案】AD 【详解】AB．C滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯G中，G带正电，由于G、F用导线连接，可知，G带正电荷，则F带正电荷。由于静电感应，D后续滴下的水滴总是带负电，落入金属杯H中，H带负电，由于H、E用导线连接，可知，G带正电荷，H带负电荷，则E带负电荷，故A正确，B错误； C．由于G、H所带异种电荷越来越多，则G、H两筒之间的电势差逐渐增大，故C错误； D．结合上述，G、F带正电，H、E带负电，关闭C、D的阀门，仅G向E靠近时，G、E之间由于静电力为引力作用，使得G带电量增大，故D正确。 故选AD。 30．（25-26高二上·浙江浙南名校·期中）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力作用，实线表示运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称分布，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势数值如图所示，则（　　） A. b、c两点的电场强度相同 B. 电子从a点运动到d点时，电势能先增大后减小 C. 电子从a点运动到b点的过程中，电场力做负功 D. 电子在经过c点时的动能为80eV 【答案】D 【详解】A．电场线与等势面正交，可知b、c两点的电场强度大小相同，但方向不同，A错误； B．从a点运动到d点电势先升高后降低，可知电子从a点运动到d点时，电势能先减小后增加，B错误； C．电子从a点运动到b点的过程中，电势升高，电势能减小，则电场力做正功，C错误； D．电子在运动过程中，电势能和动能之和守恒，因电子在a点时动能为60eV，电势能为-40eV，则电子在经过c点时的动能为[（60eV-40eV -（-60eV）]=80eV，D正确。 故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $