电场线等势面和运动轨迹的分析 针对训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

《电场线等势面和运动轨迹的分析》针对训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，在点电荷产生的电场中，实线是一条方向未标出的电场线，虚线是一个正电荷只在静电力作用下的运动轨迹。设运动电荷在、两点的加速度大小分别为、，电势能分别为、。下列说法正确的是（　　） A．正电荷一定从向运动 B．若，则靠近端且为负电荷 C．无论为正电荷还是负电荷，一定有 2．、、、为某一电场中的等差等势线。一不计重力的带负电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿点到点运动（如图所示），下列说法正确的是（　　） A．点处的电场强度大于点处的电场强度 B．带电粒子在点的速度比在点处的速度大 C．带电粒子在点处的电势能比在点处的电势能小 D．四个等势线的电势关系为 3．某仪器中静电场的等势线如图中虚线所示，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，、、、是轨迹上的四个点。电子从点运动到点的过程中，动能（　　） A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直增大 D．一直减小 4．如图所示，实线表示某电场的电场线，一带电粒子（不计重力）在该电场中运动轨迹为虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．电场力对粒子做负功 C．粒子在a点的电势能小 D．粒子在a点的速度一定小于在b点的速度 5．静电透镜是利用静电场使带电粒子束会聚或发散的一种装置。如图，一粒子（带电荷量的绝对值为e）仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知粒子在经过a点时动能为50eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A．该粒子带正电 B．b、c两点的电场强度相同 C．粒子在整个运动过程中，电场力一直做负功 D．粒子在经过c点时的动能为70eV 6．如图所示，实线为在M、N两点处放置的两个点电荷电场的等差等势面，虚线、为两个质量均为的带电粒子仅在电场力作用下以相同的速度经过点后的运动轨迹，O、A、B、C四个点均为粒子运动轨迹与等势面的交点，两个粒子互不影响。下列说法正确的是（     ） A．过点后的运动过程中，粒子的电场力先做正功再做负功，粒子电场力先做负功再做正功 B．、两个粒子分别运动到点和点时电势能变化量的绝对值相等 C．、两点处的点电荷一定与粒子带同种电荷 D．粒子在点的加速度一定小于粒子在点的加速度 7．如图所示，图中虚线是某一电场区域的等势面分布，各等势面上的电势值已在图中标出。实线为某一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，从P点运动到Q点。下列描述正确的是（　　） A．该粒子可能带正电 B．P点电场强度大于Q点电场强度 C．粒子做加速度减小的减速运动 D．该带电粒子的电势能不断增加 二、多选题 8．如图所示，虚线为某静电场中的等差等势线（相邻两虚线间的电势差相等），实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，、、、为粒子的运动轨迹与等势线的交点，已知粒子只受静电力作用。下列说法正确的是（　　） A．粒子在、两点的加速度大小一定相等 B．粒子在、两点的速度大小一定相等 C．粒子运动过程中速度一定先减小后增大 D．粒子在点时的电势能一定比在点时的电势能小 9．两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则（　　） A．带负电 B．速度先变大后变小 C．电势能先变大后变小 D．经过b点和d点时的速度相同 10．如图所示，三条实线为电场线，带电粒子a沿虚线轨迹1从A运动到B，带电粒子b沿轨迹2从C运动到D。若两带电粒子运动过程中，均仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a、b两粒子带电性无法判断 C．运动过程中，粒子a和粒子b的速度一直减小 D．粒子a在A、B两点的电势能，粒子b在C、D两点的电势能 三、填空题 11．如图所示，图中的实线为一簇电场线，一带电粒子由A点经B点到C点，其轨迹如虚线所示，已知该粒子仅受电场力的作用，A、B、C三点的电势分别为φA、φB、φC，该粒子在A、B、C三点所受电场力大小分别为FA、FB、FC。三点电势最高的是__________（选填“φA”“φB”或“φC”），该粒子带__________电，该过程粒子的速度在__________（选填“增大”或“减小”）。 四、解答题 12．如图甲，、是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点运动到点，其运动的图像如图乙所示。 (1)请判断该负电荷在、两点电势能的大小以及、两点电势的高低。 (2)比较、两点电场强度的大小。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C D A D BD AC BD 1．B 【详解】A．由运动轨迹只能得到正电荷受力指向凹的一侧，不能得到运动走向，故A错误； B．由电场场源为点电荷，可得，点电荷Q靠近M端；又有正电荷受力指向凹的一侧可得，MN上电场线方向向左，故点电荷Q为负电荷，故B正确； C．无论为正电荷还是负电荷，正电荷受力指向凹的一侧可得，MN上电场线方向一定向左，正电荷只受电场力作用，则若正电荷由A到B运动，电场力做负功，电势能增大，所以；若正电荷由B到A运动，电场力做正功，电势能减小所以，故一定有，故C错误。 故选B。 2．A 【详解】A．根据等差等势线越密集的地方场强越大，则M点处的电场强度大于N点处的电场强度，故A正确； D．根据曲线运动的合力方向指向轨迹的凹侧，且电场方向与等势线垂直，粒子又带负电，则粒子在电场中的受力和场强方向如图所示 根据沿电场方向电势降低可知四个等势线的电势关系为，故D错误； BC．根据 由于N点的电势小于M点的电势，且粒子带负电，所以带电粒子在N点处的电势能比在M点处的电势能大；由于粒子只受电场力作用，电势能和动能之和保持不变，则带电粒子在N点的动能比在M点处的动能小，带电粒子在N点的速度比在M点处的速度小，故BC错误。 故选A。 3．B 【详解】根据电势能与电势的关系式可知，负电荷在电势高的地方具有的电势能反而小。电子带负电，由于，所以电子从a运动到b的过程中电势能减小，则电场力做正功其动能增大；同理由于，故电子从c运动到d的过程中，电势能增大电场力做负功，其动能减小。所以电子从a运动到d的过程中动能先增大后减小。 故选B。 4．C 【详解】A．根据曲线运动受到的合力指向轨迹的凹侧可知，粒子受到的电场力与电场强度方向同向，则该粒子带正电，故A错误； B．由于不清楚粒子是从a运动到b，还是从b运动到a，所以无法判断电场力对粒子做正功还是负功，故B错误； CD．根据沿电场方向电势逐渐降低可知，a点电势低于b点电势，由于粒子带正电，由可知，粒子在a点的电势能小于在b点的电势能，则粒子在a点的动能大于在b点的动能，所以粒子在a点的速度一定大于在b点的速度，故C正确，D错误。 故选C。 5．D 【详解】A．由图可知，粒子在轴左侧，受到斜向右下方的电场力，故粒子带负电，A错误； B．依题意，各等势线关于y轴对称，故y轴两侧等势线疏密相同，电场线疏密相同，即b、c两点处电场线疏密相同，则b、c两点处电场强度大小相同，但方向不同，B错误； C．粒子在轴左侧，受到斜向右下方的电场力，故粒子在轴左侧时，电场力做正功，在轴右侧时，电场力做负功，C错误； D．从a点到c点，由动能定理有 解得，D正确。 故选D。 6．A 【详解】A．曲线运动的轨迹夹在速度方向与所受合外力方向之间，且合外力指向轨迹的凹侧面，根据两粒子的运动轨迹，由于粒子在电场中仅受电场力的作用，电场力即为粒子所受合外力，由图可知，过点后的运动过程中，粒子的电场力先做正功再做负功，粒子电场力先做负功再做正功，故A正确； B．根据两粒子在电场中的位置可知，a、b两个粒子分别运动到B点和A点时，都只跨越了一个等势面，且根据题意可知，a、b两个粒子所跨越的等势面之间的电势差的绝对值相等，但a、b两粒子的电荷量未知，因此a、b两个粒子分别运动到B点和A点时电势能变化量的绝对值无法判断，故B错误； C．根据等势面可知，、两点处的点电荷为等量同种电荷，由a粒子的运动轨迹可知，M点处点电荷对粒子的电场力是引力，因此可知，M、N两点处的点电荷一定与a粒子带异种电荷，故C错误； D．根据牛顿第二定律有 由于a、b两粒子的电荷量未知，且质量相等，因此无法比较a粒子在B点加速度的大小与b粒子在C点加速度的大小，故D错误。 故选A。 7．D 【详解】A．由运动轨迹可知，粒子受力指向曲线凹侧，方向为右下角，而电场线和等势面垂直且沿电场线方向电势降低，从P点到Q点电场方向大致向左上，因此该粒子带负电，A错误； B．等差等势面越密集，电场强度越大，P点电场强度小于Q点电场强度，B错误； C．加速度，场强变大，粒子的加速度越来越大，即粒子做加速度增加的减速运动，C错误； D．粒子带负电，从P点到Q点，电势逐渐降低，可知电势能逐渐增加，D正确； 故选D。 8．BD 【详解】A．根据等势面越密集，电场强度越大，由图可知a点处的等势面密集，故a点的电场强度大，故电荷在a点受到的电场力大于c点受到的电场力，根据牛顿第二定律可知粒子在a点的加速度比在c点的加速度大，故A错误； B．、两点在同一等势面上，故两点的电势相等，则粒子在b、c两点的电势能相等，根据能量守恒可知粒子在b、c两点的动能相等，则粒子在这两点的速度大小相等，故B正确； C．若粒子是从a到d运动，根据粒子运动的轨迹弯曲的方向，可知粒子受到的电场力指向曲线内，则粒子从a到b的过程中，电场力做正功，粒子动能增大，电势能减小，粒子从c到d过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增大，故粒子从a到d运动过程中的动能先增大后减小，即速度先增大后减小；若粒子是从d到a运动，根据分析，可知速度变化情况与粒子从a到d的速度变化情况一样，故C错误； D．根据粒子运动的轨迹弯曲的方向可知粒子受到的电场力指向曲线内侧，c到d电场力做负功，动能减小，电势能增大，即粒子在c点的电势能小于在d点的电势能，而c点电势与b点电势相等，故粒子在c点的电势能等于粒子在b点的电势能，故粒子在点时的电势能一定比在点时的电势能小，故D正确。 故选BD。 9．AC 【详解】A．电场线垂直于等势线，且由高电势点指向低电势点，可知，电场线垂直于等势线整体向下，由于粒子仅受电场力，则电场力方向指向轨迹内侧，即电场力方向与电场方向相反，可知，粒子带负电，故A正确； B．根据轨迹图可知，电场力先做负功，后做正功，粒子速度先变小后变大，故B错误； C．由于电场力先做负功，后做正功，则电势能先变大后变小，故C正确； D．b、d处于同一等势线上，b点和d点电势相等，粒子从b点运动到d点，电场力做功为0，可知，粒子经过b点和d点的动能相等，即速度大小相等，由于速度方向沿轨迹切线，可知，速度方向不同，即粒子经过b点和d点时的速度不相同，故D错误。 故选AC。 10．BD 【详解】AB．粒子的受力指向轨迹的内侧，因此a的电场力向左，b的电场力向右，若电场强度方向向右，则a粒子带负电，b粒子带正电，若电场强度方向向左，则a粒子带正电，b粒子带负电，由于电场线方向未知，所以无法判断两粒子电性，故A错误，B正确； C．运动过程中，电场力对两粒子都是先做负功后正功，粒子a和粒子b的速度都是先减小后增大，故C错误； D．由图可得，粒子a在A、B两点运动时，电势能先增大后减小，到B点时电势能还未恢复到A点的电势能，所以电场力做负功，电势能增加，即，同理可得，故D正确。 故选BD。 11． φA 负 减小 【详解】[1]沿电场线方向电势降低，则 所以φA最高，φC最低； [2]根据曲线运动的规律可知静电力的方向指向轨迹的凹侧，它与电场线的方向相反，则该粒子带负电； [3]粒子从A点经B点运动到C点的过程中静电力方向与速度方向的夹角大于90°，粒子做减速运动，速度减小。 12．(1)，；(2) 【详解】(1)由图像可知电荷从点运动到点速度增大，动能增大，则电势能减少，所以该负电荷在点的电势能大于在点的电势能，即 电荷带负电，根据可知 (2)由图像可知电荷从点的加速度大于在点的加速度，则点的电场强度大于两的电场强度，即 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $