10.2 电势差 分层作业 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册【基础题】

**基本信息** 本同步练习以“电势差”为核心，通过A、B、C三级分层设计，实现从基础概念到综合应用的知识巩固路径，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础通关|等势线、电势差、电场强度等单一概念|结合生活情境（如电鳐放电），通过选择、简单计算巩固基础，对应物理观念| |B组拓展提升|等量异种电荷电场、等势面综合应用|引入复杂电场模型（如半球壳、匀强电场），通过多选深化科学推理| |C组综合拓展|电场与力学综合问题|设计多过程计算题（如带电小球下滑），培养综合运用能量观念解决问题的能力|

10.2 电势差 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版必修第三册【基础题】 【A组基础通关】 1．（2025·萧山模拟）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．球沿MA运动的加速度比沿MB的大 B．小球分别运动到A、B点时速度相同 C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 2．（2025高三上·南皮月考）在电场中、两点间的电势差为，、两点间的电势差为，则、、三点电势高低关系为（　　） A． B． C． D． 3．（2025高二上·汕尾期末）电鳐是一种能够放电的生物，如图所示，生物学家在研究电鳐放电的过程中，利用一带电体模拟电鳐其中一个极板放电的过程，其中实线为电场线，虚线为等势线，点位置关于带电体对称，下列说法正确的是（　　） A．两点电场强度相同 B．点的电势可能等于点的电势 C．负点电荷在点比在点受到的电场力大 D．负点电荷在点比在点具有的电势能大 4．（2025·浙江会考）下列各组物理量的单位中，哪一组中的单位都是国际单位制中的基本单位（　　） A．牛顿（N）、秒（s） B．千克（kg）、伏特（V） C．秒（s）、焦耳（J） D．米（m）、千克（kg） 5．（2025高二上·广东期中）电荷量相等的两个电荷在空间形成的电场有对称美。如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A和B，A、B连线中点为O，在A、B所形成的电场中，有以O点为几何中心的矩形abcd，矩形eghf为abcd的中垂面，O是ef边的中点，下列说法正确的是（　　） A．e、f两点的电势相等 B．将一电荷由e点沿eghf移到f点，电场力先做正功后做负功 C．将一电荷由a点分别移到g点和O点，电势能变化量不相等 D．a、b两点的电场强度相同 6．（2026高二上·中山期中）如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是（　　） A．、两点的场强相等 B．、两点的场强相等 C．、两点的电势相等 D．、两点的电势相等 （多选）7．（2026高二上·惠州期中）如图，雷雨云层可以形成几百万伏以上的电压，足以击穿空气产生几十万安培的瞬间电流，电流生热使空气发光，形成闪电；空气受热突然膨胀发出巨响，形成雷声。若雷雨云底部的电势较地面低，闪电时，电子从雷雨云底部抵达地面，此过程（　　） A．电场力对电子做正功 B．电子的电势能增加 C．电流方向由地面流向云层 D．雷雨云底部与地面的电势差为 8．（2025高二上·肇庆期中）带电荷量为的粒子只在静电力作用下先后经过电场中的A、B两点，克服静电力做功J，已知B点电势为50V，则 （1）A、B两点间的电势差是多少？ （2）A点的电势是多少？ 【B组拓展提升】 9．（2026高二下·韶关期末）如图所示，一透明绝缘半球壳，O为球心，将带有等量异种电荷的小球分别固定在直径的两端，、、、为平行底面的小圆上的点，且、位于过直径的大圆周上，、位于垂直直径面的大圆周上。下列说法正确的是（　　） A．点与点的场强相同 B．同一电荷在点与点的电场力相同 C．正点电荷在点电势能高于点电势能 D．将一电荷从无穷远移到点做功与从点移到点做功相同 10．（2026·云岩模拟）如图所示，在平面内有一匀强电场，以坐标原点为圆心的圆，与坐标轴的交点分别为、、、，在纸面内从点向各个方向以等大的速率射出电子，到达圆周上各处的电子中，电子到达点处的动能最大。则（　　） A．电场线与轴平行 B．点电势等于点电势 C．在圆周上的各点中，点电势最低 D．到达圆周上、处的电子速度相同 （多选）11．（2026高二上·百色期末）如图，实线为电场中的一簇等势面，且相邻等势面电势差相等，现将一个电荷量q为1.6×10-6 C的正点电荷仅在电场力的作用下从M点移动到N点，静电力做了1.92×10-5 J的正功，若取d等势面的电势为0，则（　　） A．a等势面的电势为12 V B．正点电荷在M点的速率小于在N点的速率 C．若将一电子从M点移到P点，静电力做4eV的功 D．正点电荷在M点的电势能比在N点的电势能小1.92×10-5 J （多选）12．（2026·襄城模拟）如图所示，在等边三角形的顶点分别放置点电荷，取无穷远处电势为零，三角形中心O点的电势恰好为0。已知电荷量为q的点电荷周围某点的电势满足为该点到点电荷q的距离，作出三角形的外接圆，为圆的两条直径，下列说法正确的是（　　） A．D点电势一定小于0 B．若，则O点电场强度方向一定在之内 C．将试探电荷由O点移到D点，两点处的点电荷对试探电荷做功为0 D．将负试探电荷由A点沿移到E点过程中，电势能一直减小 13．（2026高二上·诸暨期末）如图所示为某电场中的等势面，取无穷远处电势为0，以下说法正确的是（　　） A．正电荷从点移到点，电势能增加 B．负电荷从点移到点过程中电场力做负功 C．同一点电荷分别位于点和点时所受的电场力相同 D．将电子从无穷远处移到点，电场力所做的功为 【C组综合拓展】 14．（2025高二上·民乐月考）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为。求： （1）小球滑到C点时的速度大小； （2）若以C点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势。 15．（2025高三上·扬州期中）如图所示，空间有沿x轴正方向的匀强电场，场强为，现将电荷量为Q的等量异种点电荷分别固定在x轴上的A、B两点。一个质子从C点静止释放，运动到D点的速度为v，已知，质子的质量为m、电荷量为e，静电力常量为k，求： （1）O点场强大小E； （2）间的电势差； （3）撤去匀强电场后，质子仍从C点静止释放，它运动到O点时速度大小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.2 电势差 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版必修第三册【基础题】 【A组基础通关】 1．（2025·萧山模拟）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．球沿MA运动的加速度比沿MB的大 B．小球分别运动到A、B点时速度相同 C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 【答案】D 【解析】A．由（为坡面倾角），MB处等高线更密集，坡面更陡，更大，故沿MB的加速度更大，故A错误； B．A、B在同一等高线，下落高度相同，速度大小相等但方向不同，速度不同，故B错误； C．等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，故A点电场强度比B点小，故C错误； D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，故右侧电势比左侧降落得快，故D正确。 故答案为：D。 2．（2025高三上·南皮月考）在电场中、两点间的电势差为，、两点间的电势差为，则、、三点电势高低关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】电势差的定义：电场中两点间电势的差值，AB间电势差的表达式为UAB=φA-φB，电势差是标量，有正负，正负表示两点电势的相对高低。由题意 则得 则得 又 则得 故有 故选B。 3．（2025高二上·汕尾期末）电鳐是一种能够放电的生物，如图所示，生物学家在研究电鳐放电的过程中，利用一带电体模拟电鳐其中一个极板放电的过程，其中实线为电场线，虚线为等势线，点位置关于带电体对称，下列说法正确的是（　　） A．两点电场强度相同 B．点的电势可能等于点的电势 C．负点电荷在点比在点受到的电场力大 D．负点电荷在点比在点具有的电势能大 【答案】D 【解析】A．电场强度方向垂直于等势线，故两点电场强度方向不同，故A错误； B．沿电场方向电势逐渐降低，将两点等势到相同的电场线上可知点电势高于点电势，故B错误； C．根据电场线疏密可知点电场强度小于点电场强度，故电荷在点的电场力小于在点的电场力，故C错误； D．点电势高于点电势，则负电荷在点比在点具有的电势能大，故D正确。 故答案为：D。 4．（2025·浙江会考）下列各组物理量的单位中，哪一组中的单位都是国际单位制中的基本单位（　　） A．牛顿（N）、秒（s） B．千克（kg）、伏特（V） C．秒（s）、焦耳（J） D．米（m）、千克（kg） 【答案】D 【解析】A．牛顿（N）为导出单位，秒属于基本单位，A错误； B．伏特（V）为导出单位，千克属于基本单位，B错误； C．焦耳（J）为导出单位，秒属于基本单位，C错误； D．米（m）和千克（kg）都是国际单位制中的基本单位，D正确。 故选D。 5．（2025高二上·广东期中）电荷量相等的两个电荷在空间形成的电场有对称美。如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A和B，A、B连线中点为O，在A、B所形成的电场中，有以O点为几何中心的矩形abcd，矩形eghf为abcd的中垂面，O是ef边的中点，下列说法正确的是（　　） A．e、f两点的电势相等 B．将一电荷由e点沿eghf移到f点，电场力先做正功后做负功 C．将一电荷由a点分别移到g点和O点，电势能变化量不相等 D．a、b两点的电场强度相同 【答案】A 【解析】常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握，并要注意沿电场线的方向电势是降低的，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性。由于等量异种电荷电场与电势分布的图像具有对称性，假设A点为正电荷B点为负电荷，根据等量异种电荷与场强的分布图可知，abcd所在平面中电场分布图下图所示 A．根据题目描述，efgh所在平面为通过O点的中垂面，电势都为0，所以e、f两点的电势相等且为0，A正确； B．将一电荷由e点沿eghf移到f点，由于efgh所在平面为电势为0的等势面，所以在移动电荷过程中电场力始终不做功，B错误； C．因为g点和O点的电势相等且均为0，所以将一电荷由a点分别移到g点和O点过程中电势变化相同，则电场力做功相同，电势能变化相同，C错误； D．因为场强是既有大小又有方向的矢量，根据上述图像可知，a、b两点的电场强度方向不同，D错误。 故选A。 6．（2026高二上·中山期中）如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是（　　） A．、两点的场强相等 B．、两点的场强相等 C．、两点的电势相等 D．、两点的电势相等 【答案】D 【解析】 电场中电势相等的点组成的面（平面或曲面）叫做等势面．等势面与电场线一定处处正交（垂直）。 电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与2比较，1处的电场线密，所以1处的电场强度大．故A错误；电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与3比较，它们的电场强度的大小及方向都不同．故B错误；顺着电场线，电势降低，所以1点的电势高于2点处的电势．故C错误；由题目可得，2与3处于同一条等势线上，所以2与3两点的电势相等，故D正确。 故选D。 （多选）7．（2026高二上·惠州期中）如图，雷雨云层可以形成几百万伏以上的电压，足以击穿空气产生几十万安培的瞬间电流，电流生热使空气发光，形成闪电；空气受热突然膨胀发出巨响，形成雷声。若雷雨云底部的电势较地面低，闪电时，电子从雷雨云底部抵达地面，此过程（　　） A．电场力对电子做正功 B．电子的电势能增加 C．电流方向由地面流向云层 D．雷雨云底部与地面的电势差为 【答案】A,C 【解析】AB． 雷雨云底部的电势较地面低，所以电场方向由地面指向雷雨云层，电子带负电，受到的电场力向下，电子所受电场力与运动方向相同，则电场力对电子做正功，电子电势能减小，故A正确，B错误； C．电子带负电，从雷雨云底部抵达地面，则电流方向由地面流向云层，故C正确； D．若雷雨云底部的电势较地面低，雷雨云底部与地面的电势差为，故D错误。 故选AC。 8．（2025高二上·肇庆期中）带电荷量为的粒子只在静电力作用下先后经过电场中的A、B两点，克服静电力做功J，已知B点电势为50V，则 （1）A、B两点间的电势差是多少？ （2）A点的电势是多少？ 【答案】（1）解：A、B两点间的电势差为 （2）解：因为 所以 可得A点的电势 【B组拓展提升】 9．（2026高二下·韶关期末）如图所示，一透明绝缘半球壳，O为球心，将带有等量异种电荷的小球分别固定在直径的两端，、、、为平行底面的小圆上的点，且、位于过直径的大圆周上，、位于垂直直径面的大圆周上。下列说法正确的是（　　） A．点与点的场强相同 B．同一电荷在点与点的电场力相同 C．正点电荷在点电势能高于点电势能 D．将一电荷从无穷远移到点做功与从点移到点做功相同 【答案】B 【解析】A、c、d 两点场强大小相等，但电场强度是矢量，两点场强方向不相同，故 A 错误； B、等量异种电荷电场中，、f 两点场强大小、方向都相同，由，同一电荷受到的电场力相同，故 B 正确； C、O 点在等量异种电荷的中垂面上，中垂面是等势面，，正电荷电势能，因此正电荷在 O 点和 e 点电势能相等，故 C 错误； D、无穷远电势为 0，f 点电势为 0，c 点电势大于 0，d 点电势小于 0。从无穷远移到 c 点做功；从 f 移到 d 点做功，两者做功不相等，故 D 错误； 故答案为：B。 10．（2026·云岩模拟）如图所示，在平面内有一匀强电场，以坐标原点为圆心的圆，与坐标轴的交点分别为、、、，在纸面内从点向各个方向以等大的速率射出电子，到达圆周上各处的电子中，电子到达点处的动能最大。则（　　） A．电场线与轴平行 B．点电势等于点电势 C．在圆周上的各点中，点电势最低 D．到达圆周上、处的电子速度相同 【答案】B 【解析】A：电子初速率相等，到达b点动能最大，说明从O到b电场力做功最多，因此电子受到的电场力方向沿y轴正方向。由于电子带负电，电场方向与受力方向相反，故电场方向沿y轴负方向，电场线与y轴平行，而非与x轴平行，故A错误； B：匀强电场中等势面垂直于电场方向，因此等势面平行于x轴。a、c两点位于同一水平线上，处于同一等势面上，故电势相等，B正确； C：电场方向沿y轴负方向，沿电场方向电势降低，因此b点电势最高，而非最低，故C错误； D：a、c两点电势相等，电子在两点的电势能相等，根据动能定理，到达两点的动能相等，速率相等，但速度方向不同，因此速度不同，故D错误。 故答案为：B。 （多选）11．（2026高二上·百色期末）如图，实线为电场中的一簇等势面，且相邻等势面电势差相等，现将一个电荷量q为1.6×10-6 C的正点电荷仅在电场力的作用下从M点移动到N点，静电力做了1.92×10-5 J的正功，若取d等势面的电势为0，则（　　） A．a等势面的电势为12 V B．正点电荷在M点的速率小于在N点的速率 C．若将一电子从M点移到P点，静电力做4eV的功 D．正点电荷在M点的电势能比在N点的电势能小1.92×10-5 J 【答案】A,B 【解析】A．把正电荷从M点移动到N点，静电力做功 解得，故A正确； B．正点电荷仅在电场力的作用下从M点移动到N点的过程中，静电力做正功，动能增加，所以M点速率小于N点速率，故B正确； C．相邻等势面电势差相等，则，若将一电子从M点移到P点，静电力做功，故C错误； D．从M点移动到N点，静电力做了的正功，所以电势能减小，M点的电势能比在N点的电势能大，故D错误。 故选AB。 （多选）12．（2026·襄城模拟）如图所示，在等边三角形的顶点分别放置点电荷，取无穷远处电势为零，三角形中心O点的电势恰好为0。已知电荷量为q的点电荷周围某点的电势满足为该点到点电荷q的距离，作出三角形的外接圆，为圆的两条直径，下列说法正确的是（　　） A．D点电势一定小于0 B．若，则O点电场强度方向一定在之内 C．将试探电荷由O点移到D点，两点处的点电荷对试探电荷做功为0 D．将负试探电荷由A点沿移到E点过程中，电势能一直减小 【答案】A,C 【解析】A． 已知电荷量为q的点电荷周围某点的电势满足为该点到点电荷q的距离，根据电势公式点电势为，由此可知点电势为，由于，故，即，故A正确； B．如图所示，画出三个点电荷在O点的电场强度的方向，若，根据点电荷的场强公式可以得出根据平行四边形定则可知两点处电荷产生的合场强方向处在之间，即三个电荷产生的合场强方向一定在之外，故B错误； C．根据A的分析可知，和在点的电势相等，试探电荷在和的电场中的O点和D点电势能相等，故将试探电荷从O点移到D点，由于电势差等于0，根据电场力做功可知两点处的点电荷对试探电荷做功为0，故C正确； D．由A点沿到E点，电势逐渐降低，根据电势能和电势的关系式可知，负试探电荷的电势能一直增大，故D错误。 故选AC。 13．（2026高二上·诸暨期末）如图所示为某电场中的等势面，取无穷远处电势为0，以下说法正确的是（　　） A．正电荷从点移到点，电势能增加 B．负电荷从点移到点过程中电场力做负功 C．同一点电荷分别位于点和点时所受的电场力相同 D．将电子从无穷远处移到点，电场力所做的功为 【答案】B 【解析】A．正电荷从点移到点，电势减小，结合和可知，所以A点的电势能大于C点的电势能，所以正电荷从点移到点，电势能减小，故A错误； B．根据B和C点的电势可以得出两点的电势差为，由于，根据电场力做功与电势差的关系可以得出 即负电荷从点移到点过程中电场力做负功，故B正确； C．点和点的电势相等，但等差等势线的密度不同，等势线的疏密性代表电场强度的大小，所以AB两点的电场强度大小不同，由于电场强度不变，根据电场力的表达式可以得出可知同一点电荷分别位于点和点时所受的电场力大小不同，方向也不同，故C错误； D．将电子从无穷远处移到点，根据电势差与电场力做功的表达式可以得出电场力所做的功为，故D错误。 故选B。 【C组综合拓展】 14．（2025高二上·民乐月考）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为。求： （1）小球滑到C点时的速度大小； （2）若以C点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势。 【答案】（1）解：根据点电荷的电场特征可知，BC所在的圆是一个等势面，所以小球从B到C电场力做的总功为零，由几何关系可得BC的竖直高度为 根据动能定理有 解得 （2）解：小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有 得 又因为 且点为零电势点，则 15．（2025高三上·扬州期中）如图所示，空间有沿x轴正方向的匀强电场，场强为，现将电荷量为Q的等量异种点电荷分别固定在x轴上的A、B两点。一个质子从C点静止释放，运动到D点的速度为v，已知，质子的质量为m、电荷量为e，静电力常量为k，求： （1）O点场强大小E； （2）间的电势差； （3）撤去匀强电场后，质子仍从C点静止释放，它运动到O点时速度大小。 【答案】（1）解：点电荷在O点的合场强向右，根据场强的叠加原理可知 （2）解：取无穷远处电势为0，等量异种电荷电场中，C点的电势 D点的电势 等量异种电荷与匀强电场的叠加场中 或从C点到D点由动能定理 解得 （3）解：取无穷远处电势为0，等量异种电荷电场中，C点的电势 O点的电势 则 C到O由动能定理得 解得 学科网（北京）股份有限公司 $