10.1 电势能和电势（分层作业）物理人教版必修第三册

10.1 电势能和电势（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、静电力做功的特点 二、电势能 三、电势的定义与单位 四、电势高低的判断 五、电势能与电势的计算 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、静电力做功的特点 1．（25-26高二上·吉林长春·月考）关于电场力做功的特点，下列说法正确的是（　　） A. 在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功一定不同 B. 电场力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关 C. 电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加 D. 电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷一定做了功 2．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB）移到B点，电场力做的功（     ） A. 沿曲线ADB时最大 B. 沿直线AB时最大 C. 沿折线ACB时最大 D. 无论哪条路径都相同 3．如图所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异种电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（       ） A.  B.  C.  D.  4．如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，求转动中带电小球克服电场力所做的功． 二、电势能 5．（24-25高二上·广东肇庆·期末）在农业生产中，常采用静电喷洒技术提高农药的喷洒效率和附着率。喷洒农药的无人机上安装有静电喷嘴，静电喷嘴内装有一根带电的针，使得农药水珠离开喷嘴时会带有大量电荷（如图）。由于与大地相连的农作物叶子带负电，喷洒出的农药水珠在静电力的作用下被吸附在叶子上，不会被风吹走。在农药水珠被农作物叶子吸附的过程中（　　） A. 喷洒出的农药水珠带负电荷 B. 电场力对喷洒出的农药水珠做正功 C. 喷洒出的农药水珠的电势能增加 D. 离农作物叶片越近，农药水珠所受静电力越小 6．（25-26高二上·四川达州多校·月考）（多选）某静电除尘装置原理图如图所示，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A. 电晕极与收尘极之间的电场为匀强电场 B. 电晕极电势为负 C. 尘埃带负电 D. 尘埃被收尘极吸引过程中，其电势能增大 7．（26-27高二上·福建南平顺昌县·阶段检测）静电除尘集尘板与放电极间的电场线如图所示，两集尘板接地，集尘板带正电，A、B是两板间的两点，则（　　） A. 放电极带正电 B. A点的场强小于B点的场强 C. B点的电势高于A点的电势 D. 两集尘板间各点的电势均为正值 8．（25-26高二上·广西来宾·月考）电势能的几点说明： （1）标量：正负值表示电势能　　　　　　。 （2）系统性：电荷与　　　　　　共有的能量。 （3）相对性：通常以离场源电荷　　　　　　或　　　　　　为零势能面。 （4）静电力做正功，即，电势能　　　　　　；静电力做负功，即，电势能　　　　　　。 三、电势的定义与单位 9．电荷量为的点电荷位于电场某点时，其电势能为Ep，若把该点电荷换成电荷量为3q的点电荷，电场中该点的电势为（　　） A.  B.  C.  D.  10．（24-25高二上·广东龙岗区·质量监测）闪电击中广州塔的画面如图所示，广州塔的塔顶是一避雷针，雷雨天气时，底端带负电的云层经过避雷针上方时，避雷针的尖端放电形成瞬间强电流，乌云所带的负电荷经避雷针导入大地，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷 B. 越靠近避雷针尖端，电势越低 C. 云层上负电荷流向避雷针的过程中，可能在做匀变速曲线运动 D. 云层上负电荷流向避雷针的过程中，粒子在运动过程中电势能增大 11．粒子加速器可以使带电粒子获得高能量，当带电粒子经过加速器的电场时，电场力一直对它做正功，则粒子在电场中的电势能（　　） A. 减小 B. 增大 C. 保持不变 D. 先增大后减小 四、电势高低的判断 12．（25-26高二上·贵州威宁彝族回族苗族自治县·月考）有一尖端金属附近电场线如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势线，A、B、C、D四点中电势最高的是（        ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 13．如图甲所示，平安大厦尖顶安装了避雷针，雷雨天带负电的云层靠近避雷针上方。尖顶周围虚线表示电场中的等势线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 尖顶端感应出大量的负电荷 B. a点的电势小于b点的电势 C. a点的电场强度大于b点的电场强度 D. 电子在a点的电势能小于在b点的电势能 14．（25-26高二上·期末）如图甲所示为静电喷雾装置，农药雾滴经充电仓后可带上正电，被均匀喷洒在植物上。充电仓内的棒状金属电极与下方金属板间形成电场的部分电场线如图乙所示，a、b为金属电极外表面两点，c、d为同一条电场线上两点，下列说法正确的是（　　） A. 点的电势比点的高 B. 点的电势比点的高 C. 点的电场强度比点的小 D. 带正电且电荷量相同的农药雾滴在点的电势能比在点的大 15．如图为一静电除尘装置内部某一区域内的电场线分布。a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、，下列判断正确的是（       ）     A.  B.  C.  D.  16．（25-26高二上·江西新十校协作体·联考）为避免闪电造成的损害，高大的建筑物上会装有避雷针，若产生闪电的积雨云层带正电，避雷针周围形成的等差等势线如图中的虚线所示，避雷针上方a、b两点的电场强度大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则（　　） A. Ea>Eb B. φa<φb C. 避雷针的顶端带正电 D. 一带正电的雨滴从a点下落至b点，电场力做正功 五、电势能与电势的计算 17．（26-27高二上·福建三明第一中·阶段检测）为了消除和利用烟气中的煤粉，可采用如图所示的静电除尘装置，它是由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A接到高压电源正极，B接到高压电源负极，且A要接地。A、B间有很强的电场，距B越近电场　　　　　　（填“越强”或“越弱”）、电势　　　　　　（填“越高”或“越低”），因此，B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，正离子跑到B上得到电子又变成空气分子，电子在奔向A的过程中摆到烟气中的煤粉并附着在煤粉上，使其带负电，吸附到　　　　　　（填“A”或“B”）上，这样排出的烟就变清洁了。 18．（2025·福建莆田·二模）如图甲是一个静电除尘的简易实验装置。透明的玻璃瓶中充满烟尘，将高压直流电源的正、负极分别与密绕在玻璃瓶上的金属螺旋线和插在玻璃瓶中央的金属直导线相连接，玻璃瓶内某一横截面上的电场分布近似如图乙所示。a、b、c是电场中的三个点，a、b在同一条直线上，b、c在同一个圆上，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。则Eb　　　　　　　　　Ec，φa　　　　　　　　　　φb（填“>”“=”或“<”）。带负电的烟尘颗粒仅在静电力的作用下，从b点由静止开始运动到a点的过程中，静电力做　　　　　　　　　（填“正功”“负功”或“不做功”）。 19．如图，把q1=2×10-6C的试探电荷从A点移到B点，静电力做功5×10-5J，从B点移到无穷远处，静电力做功8×10-5J。以无穷远处的电势能为零，求： （1）电荷q1在A、B两点的电势能 （2）A、B两点的电势 （3）q2=-2×10-6C的电荷在A、B两点的电势能。 20．把带电量q=1×10-8C的正电荷，从无限远处移至电场中的A点，需克服电场力做功W=1.2×10-4J，求： (1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ (2)q未移入电场前A点的电势是多少？ 21．（25-26高二上·宁夏银川·月考）电场中有A、B两点，若电荷量为的试探电荷在电场中的A点时，电势能为；在B点时，电势能为。 (1)计算并比较A、B两点的电势高低。 (2)若电荷量为的试探电荷分别在A、B两点，其电势能分别为多少？ (3)正、负电荷在电场中具有的电势能大小与电势高低有何关系？ 【B 能力提升题】 22．（25-26高二上·河南南阳·期末）如图所示，两个带电量大小为q1、q2的试探电荷分别位于点电荷Q（电性未知）产生的电场中A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移至无穷远的过程中，克服电场力做的功相等。现将q1、q2的位置互换（忽略检验电荷对电场分布的影响），设此时q1在B点的电势能为Ep1，q2在A点的电势能为Ep2。则（     ） A. q1 > q2，Ep1 > Ep2 B. q1 > q2，Ep1<Ep2 C. q1<q2，Ep1 > Ep2 D. q1<q2，Ep1<Ep2 23．（25-26高一下·浙江宁波·期末）如图所示的各电场中，A点电势比B点高，但场强比B点小的是（        ） A.  B.  C.  D.  24．（2025·甘肃会宁县·三模）（多选）避雷针是利用尖端放电的原理保护建筑物避免雷击的一种设施。某次雷雨天气，避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图所示，AB表示避雷针，CD为水平地面。以下说法正确的是（　　） A. M点的电场强度大于N点的电场强度 B. P点的电势低于Q点的电势 C. 尖端放电时，避雷针的尖端B源源不断向外释放正电荷 D. 雷雨云中积累有带负电的电荷 25．（多选）如图所示，是闪电击中广州塔的画面，广州塔的尖顶是一避雷针，雷雨天气时，低层带负电的云层经过避雷针上方时，避雷针尖端放电形成瞬间强电流，云层所带的负电荷经避雷针导入大地，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷 B. 向塔尖端运动的负电荷受到的电场力越来越小 C. 越靠近避雷针尖端，电场强度越大 D. 向塔尖端运动的负电荷电势能增大 【C 拓展培优题】 26．（2023·广东·高考真题）（多选）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（       ）     A. 像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B. 像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C. 像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D. 像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 27．（2019·江苏·高考真题）（多选）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有 A. Q1移入之前，C点的电势为 B. Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0 C. Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W D. Q2在移到C点后的电势能为-4W 28．（2021·北京·高考真题）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　） A. M点的场强比P点的场强大 B. M点的电势比N点的电势高 C. N点的场强与P点的场强相同 D. 电子在M点的电势能比在P点的电势能大 29．如图，A、B为一对等量同种电荷连线上的两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的正点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，则该电荷的电势能的变化情况是（　　） A. 先增大后减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 一直减小 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1 电势能和电势（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、静电力做功的特点 二、电势能 三、电势的定义与单位 四、电势高低的判断 五、电势能与电势的计算 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、静电力做功的特点 1．（25-26高二上·吉林长春·月考）关于电场力做功的特点，下列说法正确的是（　　） A. 在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功一定不同 B. 电场力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关 C. 电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加 D. 电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷一定做了功 【答案】B 【详解】AB．电场力做功与路径无关，只与电荷在电场中的始，未位置有关，故在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功可能相同，故A错误，B正确； C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，故C错误； D．电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷不一定做功，比如在等势面上移动电荷，电场力就不做功，故D错误。 故选 B。 2．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB）移到B点，电场力做的功（     ） A. 沿曲线ADB时最大 B. 沿直线AB时最大 C. 沿折线ACB时最大 D. 无论哪条路径都相同 【答案】D 【详解】电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，所以将一电荷量为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB）移到B点无论哪条路径电场力做功都相同。 故选D。 3．如图所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异种电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】设细杆长为L，细杆由Ⅰ位置转到Ⅱ位置，电场力对正、负电荷都做正功，大小都为，所以 杆由Ⅱ位置移动到Ⅲ位置，电场力对带正电的小球做正功，对带负电的小球做负功，设上移距离为x，则功的大小都为，故 故选C。 4．如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，求转动中带电小球克服电场力所做的功． 【答案】qEl(1－cos α) 【详解】带电小球的初、末位置沿电场线方向的距离均为 d＝ (1－cos α) 每个带电小球克服电场力做功 W＝Fd＝qE (1－cos α) 故两个带电小球克服电场力做功 W′＝2W＝qEl(1－cos α) 二、电势能 5．（24-25高二上·广东肇庆·期末）在农业生产中，常采用静电喷洒技术提高农药的喷洒效率和附着率。喷洒农药的无人机上安装有静电喷嘴，静电喷嘴内装有一根带电的针，使得农药水珠离开喷嘴时会带有大量电荷（如图）。由于与大地相连的农作物叶子带负电，喷洒出的农药水珠在静电力的作用下被吸附在叶子上，不会被风吹走。在农药水珠被农作物叶子吸附的过程中（　　） A. 喷洒出的农药水珠带负电荷 B. 电场力对喷洒出的农药水珠做正功 C. 喷洒出的农药水珠的电势能增加 D. 离农作物叶片越近，农药水珠所受静电力越小 【答案】B 【详解】A．植物叶片带负电，喷洒出的农药水珠带正电才能被吸附到植物叶片上，故A错误； BC．农药水珠带正电，电场力对其做正功，电势能减少，故C错误，B正确； D．越靠近植物叶片，根据库仑定律可知，静电力越大，故D错误。 故选B。 6．（25-26高二上·四川达州多校·月考）（多选）某静电除尘装置原理图如图所示，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A. 电晕极与收尘极之间的电场为匀强电场 B. 电晕极电势为负 C. 尘埃带负电 D. 尘埃被收尘极吸引过程中，其电势能增大 【答案】BC 【详解】A．匀强电场场强处处相同，此电场电晕极附近场强大，因此不是匀强电场，故A错误； B．由图可知，电晕极和电源负极相连，电势为负，故B正确； C．由图可知，收尘极和电源正极相连，为正极，则带电尘埃带负电，故C正确； D．尘埃被收尘极吸引过程中，电场力做正功电势能减小，故D错误。 故选BC。 7．（26-27高二上·福建南平顺昌县·阶段检测）静电除尘集尘板与放电极间的电场线如图所示，两集尘板接地，集尘板带正电，A、B是两板间的两点，则（　　） A. 放电极带正电 B. A点的场强小于B点的场强 C. B点的电势高于A点的电势 D. 两集尘板间各点的电势均为正值 【答案】C 【详解】A．电场线从正电荷出发、终止于负电荷，图中电场线由带正电的集尘板指向放电极，因此放电极带负电，故A错误； B．电场线越密的地方场强越大。图中点附近的电场线比点附近更密，所以点场强大于点场强，故B错误； C．沿电场线方向电势逐渐降低。图中电场线由集尘板一侧指向放电极，点比点更靠近集尘板一侧，故点电势高于点电势，故C正确； D．两集尘板均接地，电势为零。板间电场线由集尘板指向放电极，沿电场线方向电势降低，因此板间各点电势低于零，故D错误。 故选C。 8．（25-26高二上·广西来宾·月考）电势能的几点说明： （1）标量：正负值表示电势能　　　　　　。 （2）系统性：电荷与　　　　　　共有的能量。 （3）相对性：通常以离场源电荷　　　　　　或　　　　　　为零势能面。 （4）静电力做正功，即，电势能　　　　　　；静电力做负功，即，电势能　　　　　　。 【答案】（1）高低     （2）电场     （3）① 无穷远处    ② 大地     （4）① 减少    ② 增加      【详解】(1)小问详解： 标量：正负值表示电势能高低。 (2)小问详解： 系统性：电荷与电场共有的能量。 (3)小问详解： [1][2]相对性：通常以离场源电荷无穷远处或大地为零势能面。 (4)小问详解： [1][2]静电力做正功，即，电势能减少；静电力做负功，即，电势能增加。 三、电势的定义与单位 9．电荷量为的点电荷位于电场某点时，其电势能为Ep，若把该点电荷换成电荷量为3q的点电荷，电场中该点的电势为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】根据电势的定义式有 上述表达式是比值定义式，电势由电场本身决定，与试探电荷无关，即若把该点电荷换成电荷量为3q的点电荷，电场中该点的电势仍然为。 故选B。 10．（24-25高二上·广东龙岗区·质量监测）闪电击中广州塔的画面如图所示，广州塔的塔顶是一避雷针，雷雨天气时，底端带负电的云层经过避雷针上方时，避雷针的尖端放电形成瞬间强电流，乌云所带的负电荷经避雷针导入大地，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷 B. 越靠近避雷针尖端，电势越低 C. 云层上负电荷流向避雷针的过程中，可能在做匀变速曲线运动 D. 云层上负电荷流向避雷针的过程中，粒子在运动过程中电势能增大 【答案】A 【详解】A．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，则云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷，故A正确； B．沿电场线方向电势逐渐降低，则结合前面分析可知，越靠近避雷针尖端，电势越高，故B错误； C．越靠近避雷针尖端，场强越大，电子所受电场力越大，加速度越大，因此云层上负电荷流向避雷针运动的过程中，做加速度增加的变加速曲线运动，故C错误； D．结合前面分析可知，云层上负电荷流向避雷针的过程中，电场力做正功，其电势能减小，故D错误。 故选A。 11．粒子加速器可以使带电粒子获得高能量，当带电粒子经过加速器的电场时，电场力一直对它做正功，则粒子在电场中的电势能（　　） A. 减小 B. 增大 C. 保持不变 D. 先增大后减小 【答案】A 【详解】电场力一直对它做正功，则粒子在电场中的电势能一直减小，故A正确，BCD错误。 故选A。 四、电势高低的判断 12．（25-26高二上·贵州威宁彝族回族苗族自治县·月考）有一尖端金属附近电场线如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势线，A、B、C、D四点中电势最高的是（        ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 【答案】C 【详解】由图可知，B、D两点在等势线上，电势相等。沿电场线方向，电势逐渐降低，则C点电势高于B、D两点电势，A点电势低于B、D两点电势，因此电势最高的是C点。 故选C。 13．如图甲所示，平安大厦尖顶安装了避雷针，雷雨天带负电的云层靠近避雷针上方。尖顶周围虚线表示电场中的等势线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 尖顶端感应出大量的负电荷 B. a点的电势小于b点的电势 C. a点的电场强度大于b点的电场强度 D. 电子在a点的电势能小于在b点的电势能 【答案】B 【详解】A．由“近异远同”可知尖顶端感应出大量的正电荷，故A错误； B．在避雷针和云层之间，电场线由避雷针指向云层，沿电场线的方向电势降低，可知b点的电势高于a点的电势，故B正确； C．由图可知b点电场线比a点电场线密，根据电场线越密，电场强度越大，可知b点电场强度大于a点电场强度大小，故C错误； D．由 因为试探电荷带负电，所以试探电荷在a点的电势能大于其在b点的电势能，故D错误。 故选B。 14．（25-26高二上·期末）如图甲所示为静电喷雾装置，农药雾滴经充电仓后可带上正电，被均匀喷洒在植物上。充电仓内的棒状金属电极与下方金属板间形成电场的部分电场线如图乙所示，a、b为金属电极外表面两点，c、d为同一条电场线上两点，下列说法正确的是（　　） A. 点的电势比点的高 B. 点的电势比点的高 C. 点的电场强度比点的小 D. 带正电且电荷量相同的农药雾滴在点的电势能比在点的大 【答案】A 【详解】AB．金属电极外表面为等势面，并且沿电场线方向电势逐渐降低，所以点电势比点高，故A正确，B错误； C．电场线的疏密程度表示电场的强弱，表示电场强度的大小，由图乙可知，点的电场强度比点的大，故C错误； D．由电场线分布可知点的电势小于点的电势，所以带正电且电荷量相同的农药雾滴在点的电势能比在点的小，故D错误。 故选A。 15．如图为一静电除尘装置内部某一区域内的电场线分布。a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、，下列判断正确的是（       ）     A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】电场线的疏密反映了场强的大小，电场线越密集，场强越大，电场线越稀疏，场强越小，由图可知 沿着电场线电势逐渐降低，由图可知 故选D。 16．（25-26高二上·江西新十校协作体·联考）为避免闪电造成的损害，高大的建筑物上会装有避雷针，若产生闪电的积雨云层带正电，避雷针周围形成的等差等势线如图中的虚线所示，避雷针上方a、b两点的电场强度大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则（　　） A. Ea>Eb B. φa<φb C. 避雷针的顶端带正电 D. 一带正电的雨滴从a点下落至b点，电场力做正功 【答案】D 【详解】C．积雨云层带正电，由于静电感应，避雷针的顶端带负电，故C错误； A．由U=Ed可知等差等势线间距小则电场强度大，即Ea<Eb，故A错误； B．电场线由正电荷出发，终止于负电荷，即电场线向下，沿电场线电势降低，即φa>φb，故B错误； D．带正电的雨滴在ab间受电场力向下，从a下落至b，电场力与运动方向相同，做正功，故D正确。 故选D。 五、电势能与电势的计算 17．（26-27高二上·福建三明第一中·阶段检测）为了消除和利用烟气中的煤粉，可采用如图所示的静电除尘装置，它是由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A接到高压电源正极，B接到高压电源负极，且A要接地。A、B间有很强的电场，距B越近电场　　　　　　（填“越强”或“越弱”）、电势　　　　　　（填“越高”或“越低”），因此，B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，正离子跑到B上得到电子又变成空气分子，电子在奔向A的过程中摆到烟气中的煤粉并附着在煤粉上，使其带负电，吸附到　　　　　　（填“A”或“B”）上，这样排出的烟就变清洁了。 【答案】① 越强    ② 越低    ③ A 【详解】[1][2][3]A、B间有很强的电场，由题意可知，场强方向由，沿电场线方向电势降低，则距B越近电场越强，电势越低。B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，电子在奔向A的过程中遇到烟气中的煤粉并附着在煤粉上，使其带负电，A带正电，则带负电的煤粉就被吸附到A上，使排出的烟就变清洁。 18．（2025·福建莆田·二模）如图甲是一个静电除尘的简易实验装置。透明的玻璃瓶中充满烟尘，将高压直流电源的正、负极分别与密绕在玻璃瓶上的金属螺旋线和插在玻璃瓶中央的金属直导线相连接，玻璃瓶内某一横截面上的电场分布近似如图乙所示。a、b、c是电场中的三个点，a、b在同一条直线上，b、c在同一个圆上，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。则Eb　　　　　　　　　Ec，φa　　　　　　　　　　φb（填“>”“=”或“<”）。带负电的烟尘颗粒仅在静电力的作用下，从b点由静止开始运动到a点的过程中，静电力做　　　　　　　　　（填“正功”“负功”或“不做功”）。 【答案】① =    ② >    ③ 正功 【详解】[1]电场线的疏密程度反应电场的强弱，电场线越密集，电场强度越大，故、两点的电场强度大小关系 [2] 沿电场线的方向是电势降落的方向，故、两点电势的关系 [3] 带负电的烟尘颗粒受到电场力与场强方向相反，从b点由静止开始运动到a点的过程中，静电力做正功。 19．如图，把q1=2×10-6C的试探电荷从A点移到B点，静电力做功5×10-5J，从B点移到无穷远处，静电力做功8×10-5J。以无穷远处的电势能为零，求： （1）电荷q1在A、B两点的电势能 （2）A、B两点的电势 （3）q2=-2×10-6C的电荷在A、B两点的电势能。 【答案】（1），；（2）65V，40V；（3）， 【详解】（1）从B点移到无穷远处，静电力做功8×10-5J，则 所以在B两点的电势能 把q1=2×10-6C的试探电荷从A点移到B点，静电力做功5×10-5J，则 所以 （2）根据 可知 ， （3）q2=-2×10-6C的电荷在A、B两点的电势能 ， 20．把带电量q=1×10-8C的正电荷，从无限远处移至电场中的A点，需克服电场力做功W=1.2×10-4J，求： (1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ (2)q未移入电场前A点的电势是多少？ 【答案】(1)1.2×10-4J， 1.2×104V；(2)1.2×104V 【详解】(1)依题，正电荷从无限远处移至电场中的A点，克服电场力做功 其电势能增加，而电荷在无限远电势能为零，则q在A点的电势能 (2)电势反映电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关，所以q未移入电场前A点的电势仍为。 21．（25-26高二上·宁夏银川·月考）电场中有A、B两点，若电荷量为的试探电荷在电场中的A点时，电势能为；在B点时，电势能为。 (1)计算并比较A、B两点的电势高低。 (2)若电荷量为的试探电荷分别在A、B两点，其电势能分别为多少？ (3)正、负电荷在电场中具有的电势能大小与电势高低有何关系？ 【答案】(1)，；；(2)；；(3)正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能电势能小，在电势低的地方电势能大。 【详解】(1)因，，，又由于，所以 故 (2)根据得 (3) 正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能电势能小，在电势低的地方电势能大。 【B 能力提升题】 22．（25-26高二上·河南南阳·期末）如图所示，两个带电量大小为q1、q2的试探电荷分别位于点电荷Q（电性未知）产生的电场中A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移至无穷远的过程中，克服电场力做的功相等。现将q1、q2的位置互换（忽略检验电荷对电场分布的影响），设此时q1在B点的电势能为Ep1，q2在A点的电势能为Ep2。则（     ） A. q1 > q2，Ep1 > Ep2 B. q1 > q2，Ep1<Ep2 C. q1<q2，Ep1 > Ep2 D. q1<q2，Ep1<Ep2 【答案】C 【详解】将q1、q2移动到无穷远的过程中克服电场力做功，可知Q对q1、q2存在引力作用，若Q带正电，则试探电荷带负电，此时由于A点靠近Q，则A点电势高于B点电势，由于外力克服电场力做的功相等，则由功能关系知，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，根据电势能的计算公式可得 若将q1、q2的位置互换，则 若Q带负电，则试探电荷带正电，此时由于A点靠近Q，则A点电势低于B点电势，由于外力克服电场力做的功相等，则由功能关系知，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，根据电势能的计算公式可得 若将q1、q2的位置互换，则 故选C。 23．（25-26高一下·浙江宁波·期末）如图所示的各电场中，A点电势比B点高，但场强比B点小的是（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】A．图中为正点电荷的电场，电场线由正电荷指向无穷远处，沿电场线方向电势降低，故；电场线越密场强越大，A点处电场线较密，故，故A错误； B．图中为等量异种电荷的电场，A、B两点位于两电荷连线的中垂线上，中垂线为等势线，故，故B错误； C．图中为匀强电场，场强处处相等，故；沿电场线方向电势降低，故，故C错误； D．图中沿电场线方向电势降低，故；电场线越密场强越大，B点处电场线较密，故，故D正确。 故选D。 24．（2025·甘肃会宁县·三模）（多选）避雷针是利用尖端放电的原理保护建筑物避免雷击的一种设施。某次雷雨天气，避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图所示，AB表示避雷针，CD为水平地面。以下说法正确的是（　　） A. M点的电场强度大于N点的电场强度 B. P点的电势低于Q点的电势 C. 尖端放电时，避雷针的尖端B源源不断向外释放正电荷 D. 雷雨云中积累有带负电的电荷 【答案】BD 【详解】A．电场线的疏密体现电场的强弱，N点电场强度大小大于M点电场强度大小，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，P点的电势比Q点的低，故B正确； C．尖端放电时，空气中的电荷被电离，负电荷源源不断奔向尖端，空气中正电荷背离尖端运动，尖端没有向外释放正电荷，故C错误； D．从电场线方向知，雷雨云中积累有带负电的电荷，故D正确。 故选BD。 25．（多选）如图所示，是闪电击中广州塔的画面，广州塔的尖顶是一避雷针，雷雨天气时，低层带负电的云层经过避雷针上方时，避雷针尖端放电形成瞬间强电流，云层所带的负电荷经避雷针导入大地，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷 B. 向塔尖端运动的负电荷受到的电场力越来越小 C. 越靠近避雷针尖端，电场强度越大 D. 向塔尖端运动的负电荷电势能增大 【答案】AC 【详解】A．根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可知云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷，故A正确； B．据电场线的疏密可知，塔尖的电场强度较大，所以向塔尖端运动的电荷受到的电场力越来越大，故B错误； C．由于电荷更容易集中到尖端，越靠近避雷针尖端电场强度越大，故C正确； D．负电荷在电场力的作用下向塔尖端运动，电场力做正功，电势能减小，故D错误。 故选AC。 【C 拓展培优题】 26．（2023·广东·高考真题）（多选）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（       ）     A. 像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B. 像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C. 像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D. 像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 【答案】AC 【详解】A．像素呈黑色时，当胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确； B．像素呈白色时，当胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误； C．像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C正确； D．像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对黑色微粒做正功，故D错误。 故选AC。 27．（2019·江苏·高考真题）（多选）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有 A. Q1移入之前，C点的电势为 B. Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0 C. Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W D. Q2在移到C点后的电势能为-4W 【答案】ABD 【详解】A.由题意可知，C点的电势为 故A正确； B.由于B、C两点到A点()的距离相等，所以B、C两点的电势相等，所以从C点移到B点的过程中，电场力先做负功再做正功，总功为0，故B正确； C.由于B、C两点的电势相等，所以当在B点固定后，C点的电势为,所以 从无穷远移到C点过程中，电场力做功为： 故C错误； D.由于C点的电势为，所以电势能为 故D正确． 28．（2021·北京·高考真题）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　） A. M点的场强比P点的场强大 B. M点的电势比N点的电势高 C. N点的场强与P点的场强相同 D. 电子在M点的电势能比在P点的电势能大 【答案】C 【详解】AC．根据等量异种点电荷的电场线分布得： M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故A错误C正确； BD．根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相等，M点的电势高于P点的电势，根据 可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，故BD错误。 故选C。 29．如图，A、B为一对等量同种电荷连线上的两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的正点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，则该电荷的电势能的变化情况是（　　） A. 先增大后减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 一直减小 【答案】D 【详解】根据库仑定律可知正点电荷自A沿直线移到B过程中，左边电荷对正点电荷的电场力大，合力方向向右，到达B点时合力为零，所以此过程中电场一直做正功，电势能减小；从B再沿直线移到C时对正点电荷进行受力分析可知，此时两等量同种电荷对正点电荷的库仑力的合力与运动方向一致，得此时电场力仍然做正功，电势能减小。所以整个过程中电势能一直减小。 故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $