10.1电势能和电势 分层作业 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册【基础题】

**基本信息** 本练习通过A、B、C三层设计，以“基础巩固-拓展应用-综合提升”为路径，覆盖电势能、电势等核心知识点，适配新授课分层教学需求，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础通关|电势、电势能、电场强度等单一知识点|单选与多选题结合，如第1题考查电势能变化，第3题强化电场强度概念，夯实物理观念| |B组拓展提升|等量电荷电场分布、电场线与电势能关系等综合知识点|以多选为主，如第12题正四面体电荷分布分析，培养科学推理与模型建构能力| |C组综合拓展|电场力计算、电势能变化与做功综合应用|计算题形式，如第16题结合受力平衡求电场力，第17题定量分析电势能变化，提升综合应用能力|

10.1电势能和电势 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版必修第三册【基础题】 【A组基础通关】 考点一 电势差、电势、电势能 （多选）1．（2025高三上·河北期末）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（　　） A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 【答案】A,C 【解析】假设带电粒子刚好在两个等量同种电荷的中垂线运动，假如运动方向靠近中垂线的中心再远离，那么其速度有可能先增加后减小，所以A选项符合题意；根据其粒子的运动轨迹则与电场线不重合，假如在单一点电荷场运动，其轨迹可以与和电场线重合，所以B选项不符合题意；粒子从静止开始运动，电场力一定做正功，所以粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，所以C选项符合题意；假如粒子做的是曲线运动，则场力方向和轨迹的切线方向不平行，所以D选项不符合题意。 故答案为：AC 2．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则(　　) A．EP>EQ，φP>φQ B．EP>EQ，φP<φQ C．EP<EQ，φP>φQ D．EP<EQ，φP<φQ 【答案】A 【解析】电场线越密，电场强度越大，由题图可看出P点处的电场线密集程度大于Q点处的电场线密集程度，故P点的电场强度大于Q点的电场强度，所以EP>EQ.沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知电场线的方向由P指向Q，所以P点的电势高于Q点的电势，即φP>φQ，故A正确． 考点二 电场及电场力 3．（2025高二上·惠阳期中）下列关于电场强度的叙述中正确的是（　　） A．电场中某点的场强大小等于单位电荷在该点受到的电场力大小 B．电场中某点的场强与该点试探电荷所受的电场力成正比 C．电场中某点的场强方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向 D．电场中某点的场强与该点试探电荷的电量成反比 【答案】A 【解析】A.由可知，电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力，故A正确； B.电场强度由电场本身决定，与试探电荷所受电场力无关，故B错误； C.场强方向与正试探电荷所受电场力方向相同，与负试探电荷所受电场力方向相反，故C错误； D.电场强度与试探电荷的电量无关，故D错误。 故答案为：A。 4．（2025高二上·湖南开学考）在电场中的某点A放一试探电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小，方向水平向右。下列说法中正确的是（　　） A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向变为水平向左 B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左 C．在A点放置一个电荷量为的试探电荷，A点的场强变为 D．在A点放置一个电荷量为的试探电荷，它所受的电场力仍为F 【答案】B 【解析】AC．电场强度的大小与方向与放置的电荷无关，始终为 ，方向水平向右 故AC错误； B．电场力方向与电荷正负相关：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反，A点场强方向水平向右，负试探电荷受力方向水平向左，故B正确； D．电场力 （ 为试探电荷电量 ），当 时 故D错误。 故答案为：B。 （多选）5．（2025高一下·乌鲁木齐期中） 真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法中正确的是（　　） A．点电荷Q是负电荷 B．点电荷Q的位置坐标为0.3m C．B点的电场强度的大小为0.25N/C D．A点的电场强度的方向沿x轴负方向 【答案】A,B 【解析】A、由两个试探电荷在电场中受力情况知，点电荷Q应该放在A、B两点之间，且为负电荷，A正确； BC、由 知，F-q图像的斜率绝对值表示电场中某点电场强度的大小，设点电荷Q与A点间的距离为x，对A：， 对B ， 联立以上各式解得 说明点电荷Q的位置坐标为0.3m，B正确，C错误； D、由于点电荷Q带负电，且处于A的右侧，所以A点的电场强度方向沿x轴的正方向，D错误。 故答案为AB。 考点三 电场力做功 6．（2026高二上·广州期中）垂直电场方向射入的粒子流，分离成如图所示的三束，关于三束粒子流带电情况的判断，下列说法正确的是 A．a带正电，b带负电，c不带电 B．a带负电，b带正电，c不带电 C．a带正电，c带负电，b不带电 D．a带负电，c带正电，b不带电 【答案】B 【解析】电场方向水平向右。粒子a向左偏转，说明受到向左的电场力，与电场方向相反，故a带负电，粒子b向右偏转，说明受到向右的电场力，与电场方向相同，故b带正电，粒子c不偏转，说明不受电场力，故c不带电，故B正确。 故答案为：B 7．（2025高二上·江门期中）某电场区域的电场线如图所示．把一个电子从A点移到B点时（　　） A．电子所受的电场力增大，电子克服电场力做功 B．电子所受的电场力减小，电场力对电子做正功 C．电子所受的电场力增大，电势能减少 D．电子所受的电场力增大，电势能增大 【答案】C 【解析】AB.由图可知，B处电场线密，电场强度较大，所以电子在B受到的电场力较大，电子所受电场力方向与电场线方向相反，所以从A运动到B，电场力对电子做正功，故AB错误； CD.电子从A点移到B点时，电场力增大，而电场力做正功，其电势能减小，故C正确，D错误． 考点四 电势能 8．（2025高一下·雨花期末）如图实线为一簇未标明方向的电场线，虚线为一带电粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．A点的电势一定比B点低 B．A点的电场强度比B点小 C．带电粒子在A点的动能比B点大 D．带电粒子在A点的电势能比B点高 【答案】C 【解析】A：粒子电性和电场线方向均未知，无法确定A、B两点的电势高低，A错误。 B：电场线的疏密表示场强大小，A点电场线更密集，故A点场强大于B点，B错误。 C：粒子运动轨迹的弯曲方向表明静电力指向轨迹内侧，若粒子从A到B，静电力做负功，动能减小；若从B到A，静电力做正功，动能增大，因此A点动能一定比B点大，C正确。 D：静电力做功与电势能变化相关，静电力做负功时电势能增加，做正功时电势能减少，因此A点电势能比B点低，D错误。 故答案为：C。 9．（2025高三上·临夏期末）某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系（E－x图像）如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在电场力作用下由静止开始沿x轴运动，在x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，则（　　） A．点电荷由a运动到d的过程中加速度先增大后减小 B．b和d两点处电势相等 C．点电荷由a运动到d的过程中电势能先增大再减小 D．点电荷从b运动到a电场力做功等于从c运动到b电场力做功 【答案】A 【解析】A．由a运动到d的过程中，由题图可以看出电场强度先增大后减小，故电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，A正确； B．从a向右电场强度沿x轴负方向，则从b到d处逆着电场线方向移动，电势升高，B错误； C．从a到d处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷的电势能一直增大，C错误； D．由题图可知，a和b之间的平均电场强度小于b和c之间的平均电场强度，根据公式W＝qEd可知，电荷从b运动到a电场力做功小于从c运动到b电场力做功，D错误。 故答案为：A。 考点五 多项选择题 （多选）10．（2025高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）静电喷涂是利用静电现象制造的，其原理如图所示．以下说法正确的是（ ） A．涂料微粒带正电 B．涂料微粒所受电场力的方向与电场方向相反 C．电场力对涂料微粒做正功 D．涂料微粒的电势能变大 【答案】B,C 【解析】AB.由于在喷枪喷嘴与被喷涂工作之间形成了强电场，工作时涂料微粒会向带正电的被喷涂工件高速运动，说明涂料微粒被加速，涂料微粒受力指向工件，与电场方向相反，则涂料微粒带负电，故A错误，B正确； CD.因粒子带负电，在静电力的作用下做正功，则电势能减小，故C正确，D错误。 故选BC。 11．（2026高一下·上海市期末）在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则（　　） A．电场强度的方向一定是由A点指向B点 B．电场强度的方向一定是由B点指向A点 C．电子在A点的电势能一定比在B点高 D．电子在B点的电势能一定比在A点高 【答案】C 【解析】AB、电子从A点移到B点，电场力做正功，只能说明A点电势能比B点电势能大，由于题意并没有说明AB两点在同一直线，故无法判断电场线的方向，AB错误； CD、电子从A点移到B点，电场力做正功，只能说明A点电势能比B点电势能大，，C正确，D错误。 故答案为：C。 【B组拓展提升】 （多选）12．（2026·深圳模拟）如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点，现在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是(　　) A．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点的电场强度不同，电势相同 B．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同 C．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度和电势均不相同 D．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同 【答案】A,D 【解析】AB、在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，若Q1和Q2是等量同种电荷，由电场的分布对称性可知，C、D两点电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同。电势没有方向，大小相等，即电势相同，故A正确，B错误；CD、若Q1和Q2是等量异种电荷，通过AB的中垂面是一等势面，C、D在同一等势面上，电势相等。C、D两点的场强都与等势面垂直，方向指向B一侧，方向相同，根据平行四边形法则可知场强大小相等，故C、D两点的场强、电势均相同，故C错误，D正确。 故选：AD。 13．（2026高二上·衡阳期末）如图所示为某电子设备显示的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的3个点。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．C点的电场强度大于B点 C．同一正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能 D．将一正电荷由B点静止释放，仅在电场力的作用下，它将沿着B所在的电场线运动 【答案】C 【解析】A.电场强度是矢量， A、B 两点电场线方向不同，且A点电场线更疏，场强大小也不同，故A错误；B.电场线越密场强越大，B点电场线比C点密，所以B点场强大于C点，故B错误； C.沿电场线方向电势降低，B点电势高于a点；正电荷电势能Ep=qφ，q＞0，所以φ越高Ep越大，因此正电荷在A点电势能小于在B点，故C正确； D.电场线是曲线，正电荷从B点静止释放，仅在电场力作用下，运动轨迹不会沿电场线（因为电场力方向沿切线，轨迹会偏离电场线），故D错误。 故选：C。 14．（2026·贵港模拟）如图所示，在边长为的正三角形三个顶点固定三个点电荷，其中、两处的点电荷带等量正电荷，处的点电荷带负电荷，为边的中点，、为边的四等分点。下列说法正确的是（　　） A．、两处的点电荷所受的静电力大小之比为 B．、两点的电场强度和电势都相同 C．将试探电荷从点沿直线移到点，其电势能一直减小 D．试探电荷在点的电势能小于在点的电势能 【答案】C 【解析】A．由库仑力的矢量合成得， 则，故A错误； B．电势是标量，由电场的对称性可知 M、N 两点电势相等，即， 但电场强度是矢量，M、N 两点的电场强度方向不同 ，故B错误； C． 沿 OC 方向电场强度方向由 O 指向 C，电势沿电场线方向持续降低，因此试探电荷 的电势能随电势降低而一直减小，故C正确； D． 由电势分布可知，根据电势能公式Ep​=qφ，正试探电荷在 M 点的电势能大于在 O 点的电势能，故D错误； 故答案为：C。 （多选）15．（2026·河北模拟）如图所示，边长为L的正三角形ABC的三个顶点A、B、C处放置电荷量分别为＋q、＋2q、－3q的三个点电荷，M、N、P三点分别是三条边的中点，O为正三角形的中心，设无穷远处电势为零，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．O点的电势一定为零 B．将一个负电荷从N点移到M点，电势能减少 C．AB边上没有一处的场强垂直于AB边 D．P点的电场强度大小为 【答案】A,D 【解析】A．由于无穷远处电势为零，则电势，则三个点电荷在O点电势的代数和叠加为零，故A正确； B．电势叠加的结果N点电势比M点电势高，则负电荷在N点电势能小，在M点电势能大，故B错误； C．由于A、B两点点电荷在AB边上叠加场强为零的位置在P点左侧，此位置的合场强方向斜向右上方，由此位置逐渐沿AB移至P点，易知P点的合场强方向斜向左上方，因此AB边上必有一处的场强垂直于AB边，故C错误； D．P点的电场强度大小，故D正确。 故答案为：AD。 【C组综合拓展】 16．（2025高二上·鹤山月考） 如图所示，小球A、B均可视为点电荷，两球均带正电，固定的小球A的电荷量为Q，用绝缘细绳悬挂起来的小球B的质量为m、电荷量为q。当小球B静止时，两球心在同一高度，细绳与竖直方向的夹角α，静电力常量为k，重力加速度大小为g，求： （1）小球B所受电场力的大小F； （2）A、B两球间的距离r。 【答案】（1）解：根据平衡条件得 解得 小球B所受电场力的大小​​​​​​​ （2）解：根据库仑定律得 解得 A、B两球间的距离​​​​​​​ 17．如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5 V、φB＝－2 V、φC＝0，将电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷从A移到B，再移到C. (1)该电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？ (2)将该电荷从A移到B和从B移到C，电势能分别变化了多少？ (3)将该电荷从A移到B和从B移到C，静电力做功分别是多少？ 【答案】(1)根据公式φ＝可得Ep＝qφ 所以该电荷在A点、B点、C点具有的电势能分别为：EpA＝qφA＝－6×10－6×5 J＝－3×10－5 J EpB＝qφB＝－6×10－6×(－2) J＝1.2×10－5 J EpC＝qφC＝－6×10－6×0 J＝0 (2)将该电荷从A移到B，电势能的变化量为 ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5 J－(－3×10－5) J＝4.2×10－5 J 即电势能增加了4.2×10－5 J 将该电荷从B移到C，电势能的变化量为ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×10－5 J 即电势能减少了1.2×10－5 J (3)将该电荷从A移到B，静电力做的功为 WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5 J 将该电荷从B移到C，静电力做的功为 WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5 J. 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1电势能和电势 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版必修第三册【基础题】 【A组基础通关】 考点一 电势、电势能 （多选）1．（2025高三上·河北期末）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（　　） A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 2．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则(　　) A．EP>EQ，φP>φQ B．EP>EQ，φP<φQ C．EP<EQ，φP>φQ D．EP<EQ，φP<φQ 考点二 电场及电场力 3．（2025高二上·惠阳期中）下列关于电场强度的叙述中正确的是（　　） A．电场中某点的场强大小等于单位电荷在该点受到的电场力大小 B．电场中某点的场强与该点试探电荷所受的电场力成正比 C．电场中某点的场强方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向 D．电场中某点的场强与该点试探电荷的电量成反比 4．（2025高二上·湖南开学考）在电场中的某点A放一试探电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小，方向水平向右。下列说法中正确的是（　　） A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向变为水平向左 B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左 C．在A点放置一个电荷量为的试探电荷，A点的场强变为 D．在A点放置一个电荷量为的试探电荷，它所受的电场力仍为F （多选）5．（2025高一下·乌鲁木齐期中） 真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法中正确的是（　　） A．点电荷Q是负电荷 B．点电荷Q的位置坐标为0.3m C．B点的电场强度的大小为0.25N/C D．A点的电场强度的方向沿x轴负方向 考点三 电场力做功 6．（2026高二上·广州期中）垂直电场方向射入的粒子流，分离成如图所示的三束，关于三束粒子流带电情况的判断，下列说法正确的是 A．a带正电，b带负电，c不带电 B．a带负电，b带正电，c不带电 C．a带正电，c带负电，b不带电 D．a带负电，c带正电，b不带电 7．（2025高二上·江门期中）某电场区域的电场线如图所示．把一个电子从A点移到B点时（　　） A．电子所受的电场力增大，电子克服电场力做功 B．电子所受的电场力减小，电场力对电子做正功 C．电子所受的电场力增大，电势能减少 D．电子所受的电场力增大，电势能增大 考点四 电势能 8．（2025高一下·雨花期末）如图实线为一簇未标明方向的电场线，虚线为一带电粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．A点的电势一定比B点低 B．A点的电场强度比B点小 C．带电粒子在A点的动能比B点大 D．带电粒子在A点的电势能比B点高 9．（2025高三上·临夏期末）某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系（E－x图像）如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在电场力作用下由静止开始沿x轴运动，在x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，则（　　） A．点电荷由a运动到d的过程中加速度先增大后减小 B．b和d两点处电势相等 C．点电荷由a运动到d的过程中电势能先增大再减小 D．点电荷从b运动到a电场力做功等于从c运动到b电场力做功 考点五 多项选择题 （多选）10．（2025高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）静电喷涂是利用静电现象制造的，其原理如图所示．以下说法正确的是（ ） A．涂料微粒带正电 B．涂料微粒所受电场力的方向与电场方向相反 C．电场力对涂料微粒做正功 D．涂料微粒的电势能变大 11．（2026高一下·上海市期末）在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则（　　） A．电场强度的方向一定是由A点指向B点 B．电场强度的方向一定是由B点指向A点 C．电子在A点的电势能一定比在B点高 D．电子在B点的电势能一定比在A点高 【B组拓展提升】 （多选）12．（2026·深圳模拟）如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点，现在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是(　　) A．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点的电场强度不同，电势相同 B．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同 C．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度和电势均不相同 D．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同 13．（2026高二上·衡阳期末）如图所示为某电子设备显示的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的3个点。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．C点的电场强度大于B点 C．同一正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能 D．将一正电荷由B点静止释放，仅在电场力的作用下，它将沿着B所在的电场线运动 14．（2026·贵港模拟）如图所示，在边长为的正三角形三个顶点固定三个点电荷，其中、两处的点电荷带等量正电荷，处的点电荷带负电荷，为边的中点，、为边的四等分点。下列说法正确的是（　　） A．、两处的点电荷所受的静电力大小之比为 B．、两点的电场强度和电势都相同 C．将试探电荷从点沿直线移到点，其电势能一直减小 D．试探电荷在点的电势能小于在点的电势能 （多选）15．（2026·河北模拟）如图所示，边长为L的正三角形ABC的三个顶点A、B、C处放置电荷量分别为＋q、＋2q、－3q的三个点电荷，M、N、P三点分别是三条边的中点，O为正三角形的中心，设无穷远处电势为零，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．O点的电势一定为零 B．将一个负电荷从N点移到M点，电势能减少 C．AB边上没有一处的场强垂直于AB边 D．P点的电场强度大小为 【C组综合拓展】 16．（2025高二上·鹤山月考） 如图所示，小球A、B均可视为点电荷，两球均带正电，固定的小球A的电荷量为Q，用绝缘细绳悬挂起来的小球B的质量为m、电荷量为q。当小球B静止时，两球心在同一高度，细绳与竖直方向的夹角α，静电力常量为k，重力加速度大小为g，求： （1）小球B所受电场力的大小F； （2）A、B两球间的距离r。 17．如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5 V、φB＝－2 V、φC＝0，将电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷从A移到B，再移到C. (1)该电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？ (2)将该电荷从A移到B和从B移到C，电势能分别变化了多少？ (3)将该电荷从A移到B和从B移到C，静电力做功分别是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $