专题一 动量和动量定理 专项训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 以动量概念为基础，动量定理为核心，通过11个考向系统构建“概念辨析-定量计算-综合应用”的方法体系，融合微元建模、图像分析等科学思维，实现从物理观念到解题能力的转化。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量|3考向（含动量定义、变化计算、与动能联系）|矢量性分析、动量与动能公式转换|从动量定义（p=mv）到变化量计算（Δp=p'-p），建立与动能的区别联系| |动量定理|8考向（含冲量计算、缓冲问题、连续流体等）|微元法处理流体、分段/整体法解多过程、F-t图像面积求冲量|冲量定义（I=Ft）→动量定理（Ft=Δp）→拓展到变力、多过程及图像综合应用|

专题一：动量和动量定理 目录 2 考点一 动量 2 考向1：动量的定义、单位和矢量性 2 考向2：动量与动量变化的计算 3 考向3：动量与动能的联系与区别 3 考点二 动量定理 4 考向1：冲量的定义、单位和矢量性 4 考向2：恒力冲量的计算 4 考向3：变力冲量的计算 5 考向4：动量定理的内容与理解 6 考向5：动量定理的简单应用（缓冲与平均力问题） 7 考向6：动量定理处理连续流体类问题 8 考向7：动量定理在多过程中的应用 8 考向8：动量定理与图像问题 9 考向 知识点 碰撞中的不变量探究 实验原理：质量×速度的代数和在碰撞前后可能不变；通过气垫导轨（光电门测速）或平抛（水平位移替代速度）进行探究 动量的理解与辨析 动量 p=mv（矢量，方向与v相同）；动量变化量 Δp=p′−p（矢量运算，规定正方向）；动量与动能区别——动量矢量/动能标量，Eₖ=p²/2m 动量定理的简单应用 动量定理 Ft=Δp=mv′−mv（矢量式，需规定正方向）；求平均作用力、速度变化、缓冲时间问题（如跳远下蹲、蹦极、消防员缓冲） 动量定理在多过程中的应用 分段法：各段分别列动量定理；整体法：全过程合冲量=末动量−初动量（各力作用时间需分段考虑） 动量定理与动能定理的比较 动量定理：涉及时间（冲量），矢量式；动能定理：涉及位移（功），标量式。两类问题选择依据——知时间求动量，知位移求动能 动量定理处理连续流体问题 微元建模：取Δt内"柱状"流体 m=ρSvΔt→动量 p=ρSv²Δt→FΔt=Δp→F=ρSv²；应用：水刀切割、风阻尼器、喷气反冲 动量定理与图像综合 F-t图像中的面积含义（冲量）；v-t图像分析加速度/力后结合动量定理求解冲量和动量变化 · 考点一 动量 考向1：动量的定义、单位和矢量性 1．（26-27高二上·辽宁营口·开学考试）2026年6月7日，我国成功将千帆星座组网卫星送入预定低轨圆轨道。该卫星在轨做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中一直变化的是（　　） ①动能    ②动量    ③速率    ④加速度 A．②④ B．①② C．③④ D．②③④ 2．（25-26高一下·辽宁丹东·期中）关于动量的概念，下列说法中正确的是（     ） A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性小 考向2：动量与动量变化的计算 3．质量为3kg的玩具小车，与墙壁碰撞的过程，速度由向左的5m/s变为向右的3m/s，取向左为速度的正方向，则小车的动能变化量和动量变化量分别为（　　） A．24J， B．－24J， C．－24J， D．24J， 4．（多选）在光滑的水平面上，有两个质量均为m的小球A和B，均以大小为v的速度相向匀速运动，在某时刻发生碰撞，碰后两球粘在一起立即减速到零。则(　　) A．A、B两球碰撞前的总动量大小为2mv B．A、B两球碰撞前的总动量大小为0 C．A、B两球碰撞后的总动量大小为0 D．碰撞过程A球的动量增大mv 考向3：动量与动能的联系与区别 5．（24-25高三下·河北邢台·阶段检测）如图所示，水平地面上固定一个半径为的圆环，从水平直径的点平抛两个质量分别为、的物体，动量大小均为，物体落到圆环上时机械能相等，取地面为零势能面，空气阻力不计，当地的重力加速度为，则以下说法一定正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（25-26高二下·广西崇左·期中）（多选）下列关于动能和动量的说法错误的是（　　） A．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相同的时间内动量的变化量都相同 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．物体的动量发生变化，动能也一定变化 · 考点二 动量定理 考向1：冲量的定义、单位和矢量性 7．关于冲量的概念，以下说法正确的是（     ） A．作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同 B．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小 C．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大 D．只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同 考向2：恒力冲量的计算 8．（25-26高一下·北京海淀·期末）如图甲所示，质量为的物体以初速度滑上倾角为的粗糙斜面，上滑到最高点后又滑回出发点，上滑时间为，下滑时间为，物体与斜面间动摩擦因数为。如图乙所示，质量为的小球用长为的轻绳悬挂于点，在水平恒力作用下从最低点运动到点，此时轻绳与竖直方向夹角为（运动过程中速度不为零）。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，物体从开始上滑到滑回出发点的过程中，重力的冲量为0 B．图甲中，物体从开始上滑到滑回出发点的过程中，摩擦力的冲量大小为，方向沿斜面向上 C．图乙中，小球从到的过程中，轻绳拉力的冲量为0 D．图乙中，小球从到的过程中，合力的冲量为0 9．（25-26高二下·安徽蚌埠·阶段检测）如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，左端轻放一质量为的物块，可视为质点。物块放上传送带时开始计时，时物块的速度为。已知取，则该过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块的动量变化率大小为 B．物块的动量变化率为 C．传送带对物块的冲量大小为 D．传送带对物块的冲量大小为 10．（2026·陕西咸阳·二模）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，质量为的滑块从斜面体的底端点沿斜面体冲上，经的时间刚好滑到斜面体的顶端，再经过一段时间滑块返回到点，滑块与斜面体间的动摩擦因数为，重力加速度，滑块可视为质点。滑块在下滑过程中（　　） A．支持力的冲量为0 B．摩擦力的冲量大小为 C．重力的冲量大小为 D．合力的冲量大小为 考向3：变力冲量的计算 11．（25-26高二上·宁夏银川·期末）（多选）某物理兴趣小组制作了一枚玩具火箭，其推力—时间图像如图所示。时火箭点火，从静止开始发射后竖直向上运动。已知火箭质量为1kg，不计空气阻力以及火箭发射过程中质量的变化，则（     ） A．t=2s时火箭的速度为零 B．t=10s时火箭的动量大小为 C．t=10s时火箭的动量大小为 D．t=10s时火箭的速率为160m/s 12．（24-25高二上·湖北·阶段检测）一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，假设网对运动员的作用力与时间的关系如图所示，重力加速度取g=10m/s²，不计空气阻力，则（　　） A．运动员与球网作用过程中重力的冲量为零 B．运动员反弹的高度为3.2m C．球网对运动员的作用力冲量大小为1560N·s D．与球网作用过程中运动员动量变化量大小为120kg·m/s 考向4：动量定理的内容与理解 13．（25-26高二下·四川泸州·期末）如图，升降机以的加速度从静止开始匀加速上升的过程中，质量为的物块始终与升降机内固定的斜面相对静止，重力加速度大小取，则此过程中（     ） A．斜面体对物块做的功等于物块动能的增加量 B．斜面体对物块做的总功为 C．合力对物块做的冲量为 D．在升降机上升了时，斜面对物块作用力做功的瞬时功率为 14．（25-26高二上·福建厦门·期末）（多选）如图所示，带电平行金属板水平放置，电量相同的三个带电粒子a、b、c从两板正中央以相同的初速度垂直电场线方向射入匀强电场（不计粒子的重力），则它们在两板间运动的过程中（     ） A．a、b粒子运动时间相等 B．a、b粒子质量相等 C．电场力对a和b两粒子做功相等 D．b粒子的动量的变化量与c粒子的动量的变化量相等 考向5：动量定理的简单应用（缓冲与平均力问题） 15．（25-26高二上·江苏常州·期末）安全气囊是汽车安全保障的重要设施，若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开，与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是（设每次测试汽车速度相同）（   ） A．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化快 B．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大 C．安全气囊打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大 D．安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化快 16．（25-26高二上·广西柳州·期末）塑胶跑道由一种特殊的材料制成，这种材料具备良好的减震效果。研究小组将一个质量为m的小球从相同高度自由释放，分别落到水泥路面和塑胶跑道上，碰撞时间分别为t0、3t0，碰后小球的速度均变为零。已知小球受到水泥路面的平均作用力大小为4mg；那么小球受到塑胶跑道的平均作用力大小为（　　） A． B．1.5mg C．1.75mg D．2mg 17．（25-26高二上·安徽阜阳·期末）2026年1月20日前后，太和县迎来一场大范围降雪。最低气温降至近年新低，人们更是观赏到罕见的巨型“冰溜子”景观。随着温度回升，冰溜子有随时掉落的可能，也给人们出行安全带来隐患。太和二桥出水口有一质量为1.3kg的冰溜子随温度升高从距水面高20m处由静止掉落，插入水中后经0.5s减速至0。重力加速度，忽略空气阻力。则河水对冰溜子的平均作用力F为（    ） A．26N B．52N C．65N D．78N 考向6：动量定理处理连续流体类问题 18．（25-26高二上·广东深圳·期末）2025年9月，超强台风“桦加沙”在广东沿海登陆。假设某居民在台风天临时外出，其站立时可简化为一个迎风面积、质量的长方体模型。已知空气密度，重力加速度，雨天人与地面间的摩擦因数为0.4，若一股水平气流以的速度垂直撞击人体后速度减为零，下列说法正确的是（    ） A．人受到的风力小于最大静摩擦力，不会被吹动 B．若气流速度变为原来的2倍，风力会变为原来的4倍 C．人弯腰降低重心，是通过增大与地面的最大静摩擦力来对抗风力的 D．计算风力大小时，需要考虑空气分子与人体碰撞的作用时间 19．（25-26高二上·江西景德镇·期末）生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水流以一定速度v从枪口喷出，近距离垂直喷射到车身。设水枪喷向车时，垂直射向车身的圆柱形水流的横截面面积为S，水打到车身后不反弹顺车身流下。已知车身受到水的平均冲力大小为F，水的密度为ρ，重力加速度为g，则水的流量Q（单位时间流出水的体积）为：（　　） A． B． C． D． 20．（25-26高二下·河南郑州·阶段检测）用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。如图所示，从距秤盘80cm高度把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短，已知1000粒的豆粒的总质量为100g，则在碰撞过程中秤盘受到压力大小约为（　　） A．0.6N B．1.0N C．1.2N D．1.6N 考向7：动量定理在多过程中的应用 21．（25-26高二上·山东聊城·阶段检测）质量为m=1kg的物块在水平拉力的作用下从静止开始沿水平桌面做直线运动，其拉力F随时间t的变化图线如图所示，物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　） A．在t=2s时，物块的动量大小为1kg·m/s B．在t=4s时，物块的速度为0 C．在0~2s内和2~5s内，物块动量的变化量大小之比为3∶2 D．在0~5s内，物块的最大速度为2.5m/s 22．（25-26高二下·湖南长沙·期末）（多选）一物块置于足够长光滑斜面上并锁定，如图甲所示，时刻解除锁定，并对物块沿斜面施加如图乙所示变化的力，以沿斜面向下为正方向，下列说法正确的是（　　） A．，物块一直沿斜面向下运动 B．，物块所受合力的总冲量为 C．物块在时的动量是时的一半 D．物块在时的速度为 考向8：动量定理与图像问题 23．（24-25高一下·四川绵阳·期末）水平推力、分别作用于水平地面上等质量的甲、乙两物体，一段时间后撤去推力，两物体继续运动一段距离后停止，甲、乙两物体的图像分别如图中、所示，图中。在整个运动过程（　　） A．做的功与做的功相等 B．两物体摩擦力做的功不相等 C．的冲量与的冲量大小相等 D．两物体摩擦力的冲量大小相等 24．（24-25高二下·安徽合肥·期中）如图（a）所示，质量为的小球放在光滑的水平面上，在界线的左侧始终只受到水平向右的恒力作用，在的右侧始终只受到水平向左的恒力作用。小球从点由静止开始运动，取向右为正方向，运动的图像如图（b）所示，由图可知，下列说法正确的是（　　） A． B．到的过程中，的冲量大小等于的冲量大小 C．到的过程中，小球的动量变化为0 D．到的过程中，的冲量大于的冲量 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题一：动量和动量定理 目录 2 考点一 动量 2 考向1：动量的定义、单位和矢量性 2 考向2：动量与动量变化的计算 3 考向3：动量与动能的联系与区别 4 考点二 动量定理 5 考向1：冲量的定义、单位和矢量性 5 考向2：恒力冲量的计算 5 考向3：变力冲量的计算 8 考向4：动量定理的内容与理解 10 考向5：动量定理的简单应用（缓冲与平均力问题） 11 考向6：动量定理处理连续流体类问题 13 考向7：动量定理在多过程中的应用 15 考向8：动量定理与图像问题 17 考向 知识点 碰撞中的不变量探究 实验原理：质量×速度的代数和在碰撞前后可能不变；通过气垫导轨（光电门测速）或平抛（水平位移替代速度）进行探究 动量的理解与辨析 动量 p=mv（矢量，方向与v相同）；动量变化量 Δp=p′−p（矢量运算，规定正方向）；动量与动能区别——动量矢量/动能标量，Eₖ=p²/2m 动量定理的简单应用 动量定理 Ft=Δp=mv′−mv（矢量式，需规定正方向）；求平均作用力、速度变化、缓冲时间问题（如跳远下蹲、蹦极、消防员缓冲） 动量定理在多过程中的应用 分段法：各段分别列动量定理；整体法：全过程合冲量=末动量−初动量（各力作用时间需分段考虑） 动量定理与动能定理的比较 动量定理：涉及时间（冲量），矢量式；动能定理：涉及位移（功），标量式。两类问题选择依据——知时间求动量，知位移求动能 动量定理处理连续流体问题 微元建模：取Δt内"柱状"流体 m=ρSvΔt→动量 p=ρSv²Δt→FΔt=Δp→F=ρSv²；应用：水刀切割、风阻尼器、喷气反冲 动量定理与图像综合 F-t图像中的面积含义（冲量）；v-t图像分析加速度/力后结合动量定理求解冲量和动量变化 · 考点一 动量 考向1：动量的定义、单位和矢量性 1．（26-27高二上·辽宁营口·开学考试）2026年6月7日，我国成功将千帆星座组网卫星送入预定低轨圆轨道。该卫星在轨做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中一直变化的是（　　） ①动能    ②动量    ③速率    ④加速度 A．②④ B．①② C．③④ D．②③④ 【答案】A 【解析】卫星做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向改变，故动能不变，动量改变；加速度大小不变，方向改变。 故选A。 2．（25-26高一下·辽宁丹东·期中）关于动量的概念，下列说法中正确的是（     ） A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性小 【答案】C 【解析】A．由可知，动量大可能是速度很大、质量很小，因此惯性不一定大，故A错误； B．由可知，动量大可能是质量很大、速度很小，故B错误； C．动量是矢量，动量相同意味着大小、方向均相同，动量方向与运动方向一致，因此运动方向一定相同，故C正确； D．由可知，动量相同时，速度越小则质量越大，对应的惯性越大，故D错误。 故选C。 考向2：动量与动量变化的计算 3．质量为3kg的玩具小车，与墙壁碰撞的过程，速度由向左的5m/s变为向右的3m/s，取向左为速度的正方向，则小车的动能变化量和动量变化量分别为（　　） A．24J， B．－24J， C．－24J， D．24J， 【答案】C 【解析】向左为速度的正方向，可知碰撞前的速度为 碰撞后的速度为 可得小车的动能变化量为 动量变化量为 故选C。 4．（多选）在光滑的水平面上，有两个质量均为m的小球A和B，均以大小为v的速度相向匀速运动，在某时刻发生碰撞，碰后两球粘在一起立即减速到零。则(　　) A．A、B两球碰撞前的总动量大小为2mv B．A、B两球碰撞前的总动量大小为0 C．A、B两球碰撞后的总动量大小为0 D．碰撞过程A球的动量增大mv 【答案】BC 【解析】AB．动量是矢量，以其中一球的速度方向为正方向，可知A、B两球碰撞前的总动量为 其中， 可得，故A错误，B正确； C．碰后两球粘在一起立即减速到零，可知A、B两球碰撞后的总动量大小为0，故C正确； D．碰后A球的速度为零，可知碰撞过程A球的动量减小了mv，故D错误。 故选BC。 考向3：动量与动能的联系与区别 5．（24-25高三下·河北邢台·阶段检测）如图所示，水平地面上固定一个半径为的圆环，从水平直径的点平抛两个质量分别为、的物体，动量大小均为，物体落到圆环上时机械能相等，取地面为零势能面，空气阻力不计，当地的重力加速度为，则以下说法一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设两个质量分别为、的物体抛出时的速度大小分别为、，由题意可知物体落到圆环上时机械能相等，由于物体在空中运动过程机械能守恒，则两物体抛出时的机械能相等，取地面为零势能面，则有 可得 代入数据可得 则有 则一定有 故选C。 6．（25-26高二下·广西崇左·期中）（多选）下列关于动能和动量的说法错误的是（　　） A．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相同的时间内动量的变化量都相同 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．物体的动量发生变化，动能也一定变化 【答案】ABD 【解析】A．物体速率改变，即速度的大小改变，则动能与动量一定改变，A错误； B．动量变化量是矢量，匀速圆周运动中，相同时间内方向不同，故动量变化量不同，B错误； C．动能与动量关系为，质量相等时，动量p越大，必然越大，C正确； D．动量变化可能仅由速度方向变化引起，如匀速圆周运动，此时动能不变，D错误。 此题选择错误的，故选ABD。 · 考点二 动量定理 考向1：冲量的定义、单位和矢量性 7．关于冲量的概念，以下说法正确的是（     ） A．作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同 B．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小 C．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大 D．只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同 【答案】A 【解析】A．由冲量定义可知，作用在两个物体上的合力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同，故A正确； BC．由冲量定义可知，冲量大小由力的大小和作用时间二者共同决定，只知道力或作用时间一个因素，无法确定冲量大小，故BC错误； D．冲量是矢量，两个大小相等的冲量，方向不一定相同，故D错误。 故选A。 考向2：恒力冲量的计算 8．（25-26高一下·北京海淀·期末）如图甲所示，质量为的物体以初速度滑上倾角为的粗糙斜面，上滑到最高点后又滑回出发点，上滑时间为，下滑时间为，物体与斜面间动摩擦因数为。如图乙所示，质量为的小球用长为的轻绳悬挂于点，在水平恒力作用下从最低点运动到点，此时轻绳与竖直方向夹角为（运动过程中速度不为零）。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，物体从开始上滑到滑回出发点的过程中，重力的冲量为0 B．图甲中，物体从开始上滑到滑回出发点的过程中，摩擦力的冲量大小为，方向沿斜面向上 C．图乙中，小球从到的过程中，轻绳拉力的冲量为0 D．图乙中，小球从到的过程中，合力的冲量为0 【答案】B 【解析】A．重力的冲量，由于重力方向竖直向下且其作用时间贯穿了物体从开始上滑到滑回出发点的全过程，总时间即为，因此重力的冲量大小为，不为零，故A错误； B．滑动摩擦力大小恒定为，但上滑时摩擦力方向沿斜面向下，下滑时沿斜面向上。总位移大小相等但下滑加速度较小，所以下滑时间大于上滑时间，冲量方向与下滑摩擦力方向一致： 上滑时摩擦力方向沿斜面向下，冲量为（方向沿斜面向下）。 下滑时摩擦力方向沿斜面向上，冲量为（方向沿斜面向上）。 总摩擦力的冲量大小为，方向沿斜面向上，故B正确； C．轻绳拉力在小球从A运动到B的过程中始终存在且方向时刻指向圆心。冲量是矢量，根据，力的大小不为零，整个过程拉力方向在空间中不断变化且未形成完整对称闭合，因此各个微小时间内的冲量矢量叠加后的总冲量不可能为零，故轻绳拉力的冲量不为零，故C错误； D．根据动量定理，合力冲量等于动量变化量。动量是矢量，只要速度的方向发生了改变，初末动量就存在矢量差异，动量变化量必然不为零，故合力冲量不为零，故D错误。 故选B。 9．（25-26高二下·安徽蚌埠·阶段检测）如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，左端轻放一质量为的物块，可视为质点。物块放上传送带时开始计时，时物块的速度为。已知取，则该过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块的动量变化率大小为 B．物块的动量变化率为 C．传送带对物块的冲量大小为 D．传送带对物块的冲量大小为 【答案】D 【解析】AB．物块的动量变化率大小为，故AB错误； CD．传送带对物块水平方向的冲量大小等于摩擦力的冲量大小，根据动量定理可知也等于物块动量的变化量，为 竖直方向等于支持力的冲量，大小为 可知传送带对物块的冲量大小为，故C错误，D正确。 故选D。 10．（2026·陕西咸阳·二模）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，质量为的滑块从斜面体的底端点沿斜面体冲上，经的时间刚好滑到斜面体的顶端，再经过一段时间滑块返回到点，滑块与斜面体间的动摩擦因数为，重力加速度，滑块可视为质点。滑块在下滑过程中（　　） A．支持力的冲量为0 B．摩擦力的冲量大小为 C．重力的冲量大小为 D．合力的冲量大小为 【答案】B 【解析】A．滑块上滑时，由牛顿第二定律得 解得 由逆向思维可知斜面体的长度为 滑块下滑时，由牛顿第二定律得 解得 由运动学公式得 解得 斜面体对滑块的支持力大小为 则支持力的冲量大小为，故A错误； B．滑动摩擦力的大小为 摩擦力的冲量大小为，故B正确； C．重力的冲量大小为，故C错误； D．滑块下滑时合力的大小为 合力的冲量大小为，故D错误。 故选B。 考向3：变力冲量的计算 11．（25-26高二上·宁夏银川·期末）（多选）某物理兴趣小组制作了一枚玩具火箭，其推力—时间图像如图所示。时火箭点火，从静止开始发射后竖直向上运动。已知火箭质量为1kg，不计空气阻力以及火箭发射过程中质量的变化，则（     ） A．t=2s时火箭的速度为零 B．t=10s时火箭的动量大小为 C．t=10s时火箭的动量大小为 D．t=10s时火箭的速率为160m/s 【答案】AD 【解析】A．由题图可知，推力与时间的关系式为 火箭的重力为 当时，解得 即刚开始时，由于火箭受到的重力大于火箭受到的推力，所以火箭不动，一直到后，火箭才开始运动，所以t=2s时火箭的速度为零，故A正确； BC．在图像中图像与坐标轴围成的面积表示力的冲量，所以内推力的冲量为 则在内对火箭进行受力分析，以竖直向上为正方向，根据动量定理有 代入数据解得t=10s时火箭的动量大小为，故BC错误； D．由可知，t=10s时火箭的速率为，故D正确。 故选AD。 12．（24-25高二上·湖北·阶段检测）一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，假设网对运动员的作用力与时间的关系如图所示，重力加速度取g=10m/s²，不计空气阻力，则（　　） A．运动员与球网作用过程中重力的冲量为零 B．运动员反弹的高度为3.2m C．球网对运动员的作用力冲量大小为1560N·s D．与球网作用过程中运动员动量变化量大小为120kg·m/s 【答案】C 【解析】A．运动员与球网作用时间不为零，则重力的冲量为 所以重力的冲量不为零，故A错误； C．图像围成的面积表示F的冲量，球网对运动员的作用力冲量大小为 故C正确； B．运动员下落过程由可得落到蹦床的速度 方向向下，分析运动员与球网作用过程，以竖直向上为正方向，根据动量定理 解得运动员离开蹦床时的速度为 则反弹的高度为 故B错误； D．与球网作用过程中运动员动量变化量大小为 故D错误。 故选C。 考向4：动量定理的内容与理解 13．（25-26高二下·四川泸州·期末）如图，升降机以的加速度从静止开始匀加速上升的过程中，质量为的物块始终与升降机内固定的斜面相对静止，重力加速度大小取，则此过程中（     ） A．斜面体对物块做的功等于物块动能的增加量 B．斜面体对物块做的总功为 C．合力对物块做的冲量为 D．在升降机上升了时，斜面对物块作用力做功的瞬时功率为 【答案】B 【解析】A．根据动能定理，可知合力对物块做的功等于物块动能的增加量，即斜面体对物块做的功与重力对物块做的功之和等于物块动能的增加量，故A错误； B．设斜面体对物块的作用力为，在竖直方向上，根据牛顿第二定律有 解得 则斜面体对物块做的总功为，故B正确； C．升降机上升时，根据速度—位移公式有 解得物块的速度 根据‌动量定理‌，合力对物块做的冲量等于物块动量的变化量，物块初动量为，因此，故C错误； D．升降机上升时物块的速度，斜面对物块的总作用力。方向竖直向上（因为物块只有竖直加速度，水平合力为，因此斜面总作用力竖直向上），所以斜面对物块作用力做功的瞬时功率，故D错误。 故选B。 14．（25-26高二上·福建厦门·期末）（多选）如图所示，带电平行金属板水平放置，电量相同的三个带电粒子a、b、c从两板正中央以相同的初速度垂直电场线方向射入匀强电场（不计粒子的重力），则它们在两板间运动的过程中（     ） A．a、b粒子运动时间相等 B．a、b粒子质量相等 C．电场力对a和b两粒子做功相等 D．b粒子的动量的变化量与c粒子的动量的变化量相等 【答案】CD 【解析】AB．由水平分运动为匀速运动可知 得 竖直方向有 竖直位移相等，则，故AB错误； C．由做功公式有 可知，电场力对a和b做功相等，故C正确； D．由动量定理得 对b、c，水平方向有 可知b、c动量变化量相等，故D正确； 故选CD。 考向5：动量定理的简单应用（缓冲与平均力问题） 15．（25-26高二上·江苏常州·期末）安全气囊是汽车安全保障的重要设施，若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开，与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是（设每次测试汽车速度相同）（   ） A．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化快 B．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大 C．安全气囊打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大 D．安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化快 【答案】A 【解析】BC．无论安全气囊是否打开，模拟乘员的初末动量不变，动量变化量不变，根据动量定理有 可知受到撞击力的冲量不变，故BC错误； AD．安全气囊打开时，模拟乘员速度变化的时间增加，而动量变化量不变，则模拟乘员的动量变化慢，即时间长，根据动量定理有 可知模拟乘员受到的撞击力小，故A正确，D错误。 故选A。 16．（25-26高二上·广西柳州·期末）塑胶跑道由一种特殊的材料制成，这种材料具备良好的减震效果。研究小组将一个质量为m的小球从相同高度自由释放，分别落到水泥路面和塑胶跑道上，碰撞时间分别为t0、3t0，碰后小球的速度均变为零。已知小球受到水泥路面的平均作用力大小为4mg；那么小球受到塑胶跑道的平均作用力大小为（　　） A． B．1.5mg C．1.75mg D．2mg 【答案】D 【解析】根据动量定理，设向上为正方向。小球从相同高度自由释放，落地速度大小均为，碰后速度为零，故动量变化量均为（方向向上）。对于水泥路面 对于塑胶跑道 解得 故小球受到塑胶跑道的平均作用力大小为。 故选D。 17．（25-26高二上·安徽阜阳·期末）2026年1月20日前后，太和县迎来一场大范围降雪。最低气温降至近年新低，人们更是观赏到罕见的巨型“冰溜子”景观。随着温度回升，冰溜子有随时掉落的可能，也给人们出行安全带来隐患。太和二桥出水口有一质量为1.3kg的冰溜子随温度升高从距水面高20m处由静止掉落，插入水中后经0.5s减速至0。重力加速度，忽略空气阻力。则河水对冰溜子的平均作用力F为（    ） A．26N B．52N C．65N D．78N 【答案】C 【解析】冰溜子从高20m处由静止自由落体，忽略空气阻力，进入水时的速度由运动学公式 可得，方向向下 取向上为正方向，在水中减速阶段，初速度，末速度，时间。 动量变化。 合外力为河水向上的作用力 与向下的重力的合力，即 则根据动量定理 代入数据解得。 故河水对冰溜子的平均作用力为65N。 故选C。 考向6：动量定理处理连续流体类问题 18．（25-26高二上·广东深圳·期末）2025年9月，超强台风“桦加沙”在广东沿海登陆。假设某居民在台风天临时外出，其站立时可简化为一个迎风面积、质量的长方体模型。已知空气密度，重力加速度，雨天人与地面间的摩擦因数为0.4，若一股水平气流以的速度垂直撞击人体后速度减为零，下列说法正确的是（    ） A．人受到的风力小于最大静摩擦力，不会被吹动 B．若气流速度变为原来的2倍，风力会变为原来的4倍 C．人弯腰降低重心，是通过增大与地面的最大静摩擦力来对抗风力的 D．计算风力大小时，需要考虑空气分子与人体碰撞的作用时间 【答案】B 【解析】D．设在时间内，撞击人体的空气质量为 取运动方向为正方向，由动量定理得 解得 计算风力大小时，不需要考虑空气分子与人体碰撞的作用时间，故D错误； A．最大静摩擦力为 由于风力，人受到的风力大于最大静摩擦力，会被吹动，故A错误； B．若气流速度 ，则风力大小为 风力变为原来的4倍，故B正确； C．弯腰降低重心不改变正压力和摩擦因数，因此不增大最大静摩擦力，故C错误； 故选B。 19．（25-26高二上·江西景德镇·期末）生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水流以一定速度v从枪口喷出，近距离垂直喷射到车身。设水枪喷向车时，垂直射向车身的圆柱形水流的横截面面积为S，水打到车身后不反弹顺车身流下。已知车身受到水的平均冲力大小为F，水的密度为ρ，重力加速度为g，则水的流量Q（单位时间流出水的体积）为：（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】高压水枪时间t内喷出的水的质量 由动量定理有 得 得 则水的流量 故选A。 20．（25-26高二下·河南郑州·阶段检测）用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。如图所示，从距秤盘80cm高度把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短，已知1000粒的豆粒的总质量为100g，则在碰撞过程中秤盘受到压力大小约为（　　） A．0.6N B．1.0N C．1.2N D．1.6N 【答案】A 【解析】豆粒落到秤盘上时的速度 反弹速度 规定向上为正，设极短时间内∆t，与秤盘碰撞的豆粒为∆m，持续作用时间t，豆粒总质量m，则满足 则由动量定理 解得F=0.6N 由牛顿第三定律可知，在碰撞过程中秤盘受到的压力大小为0.6N。 故选A。 考向7：动量定理在多过程中的应用 21．（25-26高二上·山东聊城·阶段检测）质量为m=1kg的物块在水平拉力的作用下从静止开始沿水平桌面做直线运动，其拉力F随时间t的变化图线如图所示，物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　） A．在t=2s时，物块的动量大小为1kg·m/s B．在t=4s时，物块的速度为0 C．在0~2s内和2~5s内，物块动量的变化量大小之比为3∶2 D．在0~5s内，物块的最大速度为2.5m/s 【答案】A 【解析】A．图像与时间轴包围的面积表示冲量，物体所受的摩擦力大小为 在题图中画出摩擦力的图像，如图所示 则两条图像所夹的面积表示合外力的冲量，内，合外力的冲量为 根据动量定理有 解得t=2s时，物块的动量大小，故A正确； B．内合外力的冲量为零，则动量变化量为零，故时物块的速度等于时的速度，后拉力反向，不为零，故B错误； C．物块时速度最大，时物块的速度等于时的速度，内两条图像所夹面积为 则物块在前速度已经减为零，因4s~5s内拉力F的大小不大于1N，则物块速度减为零后保持静止，所以，在2s~5s内合外力的冲量大小为 在0~2s内和2s~5s内，物块动量的变化量大小之比为，故C错误； D．内合外力的冲量最大，故时物块的动量最大，速度最大，根据动量定理有 解得，故D错误。 故选A。 22．（25-26高二下·湖南长沙·期末）（多选）一物块置于足够长光滑斜面上并锁定，如图甲所示，时刻解除锁定，并对物块沿斜面施加如图乙所示变化的力，以沿斜面向下为正方向，下列说法正确的是（　　） A．，物块一直沿斜面向下运动 B．，物块所受合力的总冲量为 C．物块在时的动量是时的一半 D．物块在时的速度为 【答案】AD 【解析】A．根据图像可知当时，物块加速度为 方向沿斜面向下； 当 时，物块加速度大小为 方向沿斜面向上 作出物块内的图像，根据图像可知，物块一直沿斜面向下运动，故A正确； B．根据图像可知，物块的末速度不等于，根据动量定理 ，故B错误； C．根据图像可知时物块速度大于时物块的速度，故时动量不是时的一半，故C错误； D．时刻解除锁定，由题图可知，在时间内外力的冲量为零，合力冲量即重力沿斜面方向的分力的冲量，全过程应用动量定理有 时的速度为 ，故D正确。 故选AD。 考向8：动量定理与图像问题 23．（24-25高一下·四川绵阳·期末）水平推力、分别作用于水平地面上等质量的甲、乙两物体，一段时间后撤去推力，两物体继续运动一段距离后停止，甲、乙两物体的图像分别如图中、所示，图中。在整个运动过程（　　） A．做的功与做的功相等 B．两物体摩擦力做的功不相等 C．的冲量与的冲量大小相等 D．两物体摩擦力的冲量大小相等 【答案】B 【解析】AB．由于，可知撤去外力后，两物体减速时的加速度相同，根据牛顿第二定律可知，由于两物体的质量相等，故两物体受到的摩擦力相等，结合图像可知，甲物体的位移小于乙物体的位移，故摩擦力对甲物体做的功小于对乙物体所做的功；根据动能定理可知，故做的功小于做的功，故A错误，B正确； CD．由题可知，摩擦力对乙物体的作用时间大于对甲物体的作用时间，结合上述分析可知，两物体受到的摩擦力大小相等，根据可知，甲物体摩擦力的冲量小于乙物体摩擦力的冲量；结合动量定理可知 故的冲量大小小于的冲量大小，故CD错误。 故选B。 24．（24-25高二下·安徽合肥·期中）如图（a）所示，质量为的小球放在光滑的水平面上，在界线的左侧始终只受到水平向右的恒力作用，在的右侧始终只受到水平向左的恒力作用。小球从点由静止开始运动，取向右为正方向，运动的图像如图（b）所示，由图可知，下列说法正确的是（　　） A． B．到的过程中，的冲量大小等于的冲量大小 C．到的过程中，小球的动量变化为0 D．到的过程中，的冲量大于的冲量 【答案】B 【解析】A．根据图像，水平向右的恒力作用下物体的加速度的大小大于水平向左的恒力作用下物体的加速度的大小，根据牛顿第二定律可知，A错误； B．研究0~5s的过程，根据动量定理可知，合外力的冲量等于小球动量的变化，该过程初末速度为0，则合力的冲量为0，即与的冲量大小相等，B正确； C．研究0~2s的过程，初动量为0，末动量为，则动量变化 C错误； D．到的过程中，初动量为0，末动量为，则动量变化 的冲量小于的冲量，D错误。 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $