第1章 第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞-（Word版）【满分思维·同步精炼】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步测试学生用书（人教版）

5　弹性碰撞和非弹性碰撞 [教材知识——一遍过] 1.B　设中子的质量为m，氢核的质量为m，氮核的质量为14m，中子和氢核碰撞后中子速度为v3，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝mv1＋mv3，m＝m＋m，联立解得v1＝v0，设中子和氮核碰撞后中子速度为v4，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝14mv2＋mv4，m＝×14m＋m，联立解得v2＝v0，可得v1＝v0＞v2故C、D错误；碰撞后氢核的动量为pH＝mv1＝mv0，氮核的动量为pN＝14mv2＝，可得pN＞pH，故A错误；碰撞后氢核的动能为EkH＝m＝m，氮核的动能为EkN＝×14m＝，可得EkH＞EkN，故B正确。 2.D　设两冰壶的质量均为m，入射冰壶碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v1，被碰冰壶碰撞后的速度为v2，两冰壶发生弹性正碰，根据动量守恒定律有mv0＝mv1＋mv2，根据机械能守恒定律有m＝m＋m，联立解得v1＝v0＝0，v2＝v0＝v0，可知碰撞后两冰壶速度互换，则碰撞后入射冰壶的动量为0，被碰冰壶的动量等于碰撞前入射冰壶的动量。故选D。 3.C　对A，由机械能守恒定律有mgh＝mv2，得v＝。对碰撞过程，由动量守恒定律有mv＝2mv'，得v'＝。对整体，设上升的最大高度为h'，则由机械能守恒定律有2mgh'＝×2mv'2，解得h'＝，C正确。 4.D　由题图可知，碰撞前质量为m2的物体的x-t图像与t轴平行，则质量为m2的物体处于静止状态，速度为零，故A错误；由题图可知，碰撞后质量为m1的物体做反向匀速直线运动，故B错误；x-t图像的斜率等于速度，可知碰撞前质量为m1的物体的速度为v＝ m/s＝4 m/s，碰后两个物体的速度分别为v1＝－2 m/s，v2＝2 m/s，根据动量守恒定律有m1v＝m1v1＋m2v2，代入数据解得m2＝3 kg，故C错误；上述碰撞过程损失的能量为ΔE＝m1v2－＝0，则该碰撞为弹性碰撞，故D正确。 5.B　以A球的初速度方向为正方向，由碰撞过程系统动量守恒得pA＝pA'＋pB，解得pA'＝20 kg·m/s。根据碰撞过程总动能不增加，有≥＋，解得：mB≥mA。碰后两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则有≤，解得：mB≤mA。因此，两球质量关系为mA≤mB≤mA，A、C、D错误，B正确。 6.B　若两球碰后共速，根据动量守恒定律有mv＝3mv1，解得v1＝v，故D可能，不符合题意；若两球的碰撞是弹性碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律有mv＝mv2＋2mv3，mv2＝m＋×2m，解得v2＝－v，故A可能，不符合题意；根据动量守恒定律有mv＝mv2＋2mv3，令v2＝－v，代入得v3＝v，则碰后的总动能Ek后＝m＋×2m＝mv2＞Ek前＝mv2，碰后的总动能比碰前的动能大，故B不可能，符合题意；根据动量守恒定律有mv＝mv2＋2mv3，令v2＝0，代入得v3＝v，则碰后的总动能Ek后'＝×2m＝mv2＜Ek前＝mv2，碰后的总动能比碰前的动能小，故C可能，不符合题意。 7.AB　由动量守恒定律得pA＋pB＝pA'＋pB'，得pA'＝1 kg·m/s，根据碰撞过程总动能不增加，则有≥＋，代入解得mB≥mA，碰后，两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则≤，解得mB≤4mA，综上得mA≤mB≤4mA，故A、B正确，C、D错误。 判断碰撞过程是否合理的依据 （1）满足动量守恒：p1＋p2＝p1'＋p2'。 （2）满足动能不增加原理：Ek1＋Ek2≥Ek1'＋Ek2'。 （3）速度要符合情景 ①如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v前'≥v后'。 ②如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。若碰后沿同向运动，则前面物体的速度大于或等于后面物体的速度，即v前≥v后。 ｜要点归纳｜ [高考趋向——全练通] 1.A　 2.C　由题图（b）0～t1段看出，甲从静止开始与乙同向运动，说明甲受到了乙的排斥力作用，则知两电荷的电性一定相同，故A错误；0～t1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t1～t2时间内两电荷间距离逐渐增大，t1时刻两电荷相距最近，系统克服静电力做功最大，两电荷的电势能最大，故B错误；0～t1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t1～t2时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的静电力先增大后减小，故C正确；由题图（b）看出，0～t3时间内，甲的速度一直增大，则其动能也一直增大，乙的速度先沿原方向减小，后反向增大，则其动能先减小后增大，系统所受合外力一直为零，总动量守恒，故D错误。 3.BC　三球之间为弹性正碰且时间极短，发生碰撞时动量、机械能均守恒，因三球质量相同，所以球1的动量和动能全部传递给球2，球2的动量和动能又传递给球3，球3最终以与球1碰撞时相同大小的速度向上摆动，能到达的高度也为h，球2不会离开最低点，A错误、B正确；若去掉球3，球2质量变为2m，由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv＝mv1＋2mv2，mv2＝m＋×2m×，可得碰撞后球1和2的速度分别为v1＝－v，v2＝v，则碰撞后球2以v的速度向上运动，由机械能守恒定律可得2mgh2＝×2m×，可得球2上摆的最大高度为h2＝h，C正确、D错误。 两个形状相同的球发生对心弹性碰撞，其中一个小球静止， （1）若m1＝m2，则v1'＝0，v2'＝v1；碰撞前后交换速度。 （2）若m1≫m2，则v1'＝v1，v2'＝2v1。 （3）若m1≪m2，则v1'＝－v1，v2'＝0。 ｜规律总结｜ 4.（1）3 m/s 　（2）40 J　（3）3 m 解析：（1）对两冰壶的碰撞过程，选红冰壶原来速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得 mv＝mv1＋mv2 代入数据可得v＝3 m/s。 （2）由能量守恒定律可得 mv2＝m＋m＋ΔE 代入数据可得ΔE＝40 J。 （3）根据动能定理有，碰撞后红冰壶滑行过程中μmgx1＝m 碰撞后黄冰壶滑行过程中 μmgx2＝m 静止时两冰壶相距Δx＝x2－x1 代入数据可得Δx＝3 m。 学科网（北京）股份有限公司 $ 5　弹性碰撞和非弹性碰撞 　 弹性碰撞和非弹性碰撞 1.（2026·江苏泰州高二质检）物理学家们在探索微观世界时，经常用一种微观粒子轰击另一种微观粒子，如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰，氢核质量与中子近似相同，氮核质量约是中子质量的14倍，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　） A.碰撞后氮核的动量比氢核的小 B.碰撞后氮核的动能比氢核的小 C.v2大于v1 D.v2大于v0 2.（2026·浙江宁波高二质检）在冬奥会冰壶比赛中，一冰壶沿着赛道做直线运动，与另一相同的冰壶发生弹性正碰。忽略冰壶与冰面间的摩擦力，下列关于两个冰壶动量随时间的变化关系可能正确的是（　　） 3.如图所示，球A和球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是（　　） A.h B.h C.h D.h 4.（链接教材P29“复习与提高”T7）质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。已知m1＝1 kg，下列说法正确的是（　　） A.碰撞前质量为m2的物体的速度为4 m/s B.碰撞后质量为m1的物体做减速运动 C.质量为m2的物体的质量为2 kg D.该碰撞为弹性碰撞 碰撞问题的合理性分析 5.（2026·浙江杭州高二期中）“充气碰碰球”游戏简化为如图乙所示的模型：直径相同的A球和B球碰撞前后都在同一水平直线上运动，碰前A球的动量pA＝50 kg·m/s，B球静止，碰后B球的动量变为pB＝30 kg·m/s。则两球质量mA与mB间的关系可能是（　　） A.3mA＝mB B.mA＝mB C.mA＝3mB D.mA＝4mB 6.如图，质量为m的A球与质量为2m的B球在光滑的水平面上，现让A球以速度v向右运动与静止的B球发生正碰，取向右为正方向。则碰后A球的速度不可能为（　　） A.－v　B.－v C.0　 D.v 7.（多选）（2026·山东青岛高二校考）如图所示，李明正在准备击球，设李明在某一杆击球过程中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量 pA＝5 kg·m/s，花色球静止，白色球A与花色球B发生碰撞后，花色球B的动量变为 pB'＝4 kg·m/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是（　　） A.mB＝mA B.mB＝4mA C.mB＝6mA D.mB＝8mA 　 注重知识融通　倡导学以致用 1.（2026·北京朝阳区期中）质量分别为m甲、m乙的甲、乙两小车沿直线碰撞，碰撞前后的速度v随时间t的变化如图所示，碰撞时间极短。根据题中信息并结合所学的物理知识可以推断（　　） A.m甲＜m乙 B.碰撞前后甲的运动方向相反 C.碰撞前后甲的动能减少量等于乙的动能增加量 D.0～t0内甲的动能减少量一定大于乙的动能增加量 2.（2026·广东广州高二质检）如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷。t＝0时，甲静止，乙以初速度6 m/s向甲运动，此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v-t图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。则由图线可知（　　） A.两电荷的电性一定相反 B.t1时刻两电荷的电势能最小 C.0～t2时间内，两电荷间的静电力先增大后减小 D.0～t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小，且整个过程中动量守恒 思维模型建构　强化思维过程 3.（多选）（2026·浙江温州高二月考）如图，肖同学制作了一个“摆”玩具，三根长度均为L的轻绳悬挂质量均为m的相同小钢球，静止时三个钢球刚好接触但彼此之间没有弹力。现将1号球向左拉到与最低点高度差为h处由静止释放，且偏角θ＜5°，所有碰撞均为弹性正碰且时间极短，钢球均视为质点，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A.球1摆到最低点与球2碰撞后，球3上摆最高为 B.以后的每一次碰撞都发生在最低点，球2始终没有离开最低点 C.若去掉球3且将球2质量变为2m，在以后运动中，球2最多只能上摆h D.若去掉球3且将球2质量变为2m，在以后运动中，球2最多只能上摆h 4.（2026·浙江宁波高二质检）冰壶运动考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧。在一次冰壶运动训练中，如图所示，使用的红冰壶和黄冰壶的质量都是m＝20 kg，开始时黄冰壶静止在冰面上，红冰壶以一定速度v向前运动并和黄冰壶发生对心正碰，碰撞时间极短，碰撞后红冰壶速度为v1＝1 m/s，黄冰壶速度为v2＝2 m/s。它们与冰面的动摩擦因数均为0.05，重力加速度g取10 m/s2。求： （1）红冰壶碰撞前瞬间的速度大小； （2）两冰壶在碰撞过程中损失的机械能； （3）若碰撞之后两冰壶一直匀减速到0，那么最终两冰壶之间的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $