第2章 第5节 实验：用单摆测量重力加速度（Word版）-【满分思维·同步精炼】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步测试教师用书（人教版）

享字科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 5实验：用单摆测量重力加速度 基础考法—保全分 考查点① 实验原理与操作 1.下列选项为用单摆测定重力加速度的实验操作步骤，正确的顺序是 A.用秒表记录小球完成次全振动所用的总时间t,计算单摆周期T B.改变细线长度，重复以上步骤，进行多次测量 C.用米尺测量细线长度为L,L与小球半径之和记为摆长1 D.取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上 E.缓慢拉动小球，使细线偏离竖直方向约为5°位置，由静止释放小球 F.用单摆周期公式计算当地重力加速度 答案：DCEAFB(或DCEABF) 解析：本实验的步骤是取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架 台上，用米尺测量细线长度为L,L与小球半径之和记为摆长1，缓慢拉动小球，使细 线偏离竖直方向约为5°位置，由静止释放小球，当小球通过最低点时开始计时，用 秒表记录小球完成次全振动所用的总时间t,计算单摆周期T,用单摆周期公式计算 当地重力加速度，改变细线长度，重复以上步骤，进行多次测量。（或者先改变细线 长度，重复若干次实验步骤后再一并计算各次实验的重力加速度)，故正确顺序是 DCEAFB(或DCEABF)。 2.（2026·浙江湖州高二质检)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中。 (1)下列说法正确的是 A.摆球偏离平衡位置的角度越大越好 B.尽量选择质量大些的、体积小些的摆球 ·独家授权侵权必究 享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 C.摆球摆动时要使之保持在同一个竖直平面内 D.单摆悬线的上端不可随意卷在横杆上，应夹紧在铁夹中 (2)为了提高周期的测量精度，应该将摆球到达 (选填“最高点”或“平 衡位置”)作为计时开始与停止的时刻比较好。 答案：(1)BCD (2)平衡位置 解析：(1)单摆在小摆角情况下的振动是简谐运动，摆球偏离平衡位置的角度不能 太大，A错误；为减小空气阻力对实验的影响，尽量选择质量大些的、体积小些的摆 球，B正确；摆球摆动时要使之保持在同一竖直平面内，不能形成圆锥摆，C正确； 实验过程中，单摆摆长应保持不变，为保持摆长不变，单摆悬线的上端不可随意卷在 横杆上，应夹紧在铁夹中，D正确。 (2)为了提高周期的测量精度，减小实验误差，应该将摆球到达平衡位置作为计时 开始与停止的时刻。 考查点② 数据处理与分析 3.(2026山东青岛高二统考)在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中： (1)用毫米刻度尺测出细线的长度，用游标卡尺测出摆球的直径，如图甲所示，摆 球的直径为D= mm. 2 3(cm) 01020 甲 (2)现已测出悬点O到小球球心的距离（摆长）1及单摆完成次全振动所用的时间 t,则重力加速度g=」 (用L、n、t表示)。 *独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 (3)甲同学测量出几组不同摆长1和周期T的数值，画出如图T-1图像中的实线 OM;乙同学也进行了实验，但实验后他发现测量摆长时忘记加上摆球的半径，则该 同学作出的°-1图像为 ① AT2 M .-④ 乙 A.虚线①，不平行于实线OM B.虚线②，平行于实线OM C.虚线③，平行于实线OM D.虚线④，不平行于实线OM 答案：(1)15.20 (2) 4π2n21 t2 (3)B 解析：(1)摆球的直径为D=15mm+0.05mm×4=15.20mm。 2T=2话T-起得g=产. 4π2n21 (3)测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度乙，则有=4T- 9 4π2(L+r)=4π2L十4πr,根据数学知识可知，对T-1图像来说斜率不变，两者应 9 g 该平行，且图像有纵轴截距，故该同学作出的1图像应为虚线②。故选B。 4.(2026·浙江温州高二质检)将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口 向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小 角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工 具只能测量出小筒的下端口到摆球球心之间的距离L,并通过改变L而测出对应的摆 ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 动周期T,再以°为纵轴、L为横轴作出L函数关系图像，那么就可以通过此图像 得出小筒的深度h和当地的重力加速度g。 T21s2 1.20 -300 40 L/cm -1.60 乙 回答下列问题： (1)下列测量工具中，本实验所需的有 A.游标卡尺 B.秒表 C.天平 D.毫米刻度尺 (2)如果实验中所得到的T°-L关系图像如图乙所示，那么对应的图像应该是α、b、c 中的 (3)由图像可知，小筒的深度h= m; 当地的重力加速度g=】 m/s2(π取3.14,8值计算结果保留三位有效数字)。 答案：(1)ABD(2)a(3)0.39.86 解析：(1)本实验要测量周期和小筒的下端口到摆球球心之间的距离L,需要秒表和 毫米刻度尺，需要用游标卡尺测量小球直径，单摆的周期与小球质量无关，不需要测 量小球的质量。故选A、B、D。 (2)根据单摆的周期公式可得T=2π g0 L+ 可得r-g 可知L图像 为一条纵轴截距为正的、斜率为正的倾斜直线，则对应的图像应该是α。 ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (3)由7P=4n +,可知TL图像的率和纵轴距分别为 4π21.20 9=30×107 ，b=4nh g =1.20,联立解得h=0.3m,g≈9.86m/s。 创新考法一不失分 角度① 实验原理的创新 1.( 2026·浙江绍兴高二检测)一同学在半径为2m的光滑圆弧面内做“测定重力加 速度”的实验（如图甲所示）。他用一个直径为2cm、质量分布均匀的光滑实心小 球进行实验。操作步骤如下：①将小球从槽中接近最低处（虚线）由静止释放；②测 量多次全振动的时间，并准确求出周期：③将圆弧面半径和周期代入单摆周期公式， 求出重力加速度。 4元 甲 (1)他在以上操作中应该改正的操作步骤是 (填写步骤序号)；若不 改正，测量所得的重力加速度的值与真实值相比会 (选填“偏大”或 “偏小”)。 (2)一组同学选择几个半径r不同的均匀光滑实心小球正确地进行了实验，他们将测 出的周期与小球的半径的关系画出了如图乙所示的图像。请你根据该图写出确定重 力加速度的表达式 答案：(1)③ 偏大(2)g=名 ·独家授权侵权必究 空学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 o.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：(1)由于实际摆长是悬点到球心的距离，计算摆长时应该用圆弧面半径R减 去小球的半径”，故步骤③中存在错误；根据单摆周期公式T=2π g 得g=提 长测量值偏大，故重力加速度的测量值也偏大。 (2)根据单摆周期公式T=2πg, 可得T=2元R。,变形得到=一847+R,由 T2 g T2 表达式可知r47图像的斜率为一8，故斜率的绝对值表示8：结合图像，重力加速度 等于斜率的绝对值，为g=。 「创新分析I 1.弧面半径减小球半径的差值等于摆长。 T2 72 2.由周期公式变形得到r-一84元十R,可知r4元图像斜率的绝对值表示8，用”4元 图像的斜率求重力加速度。 角度2 实验器材的创新 2.(2026福建厦门高二检测)某同学用如图所示的装置测量当地的重力加速度。匀质 小球下方安装有挡光部件，光电门安装在小球平衡位置的正下方。让小球做简谐运动 并开启传感器的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时， 以后光电门被遮挡一次计数增加1，若计数器计数为W时，单摆运动时间为t,测得悬 点到小球中心的距离为d,回答下列问题： 光电门凸 品光电门 (1)由以上数据可知，当地的重力加速度大小g=」 (2)上述测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 独家授权侵权必究 空学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 (3)若连接小球的细线长度为L1时，测得单摆做简谐运动的周期为T1,连接小球的 细线长度为L,时，测得单摆做简谐运动的周期为T2,由此可知当地的重力加速度大小 8= ● 答案：(1)rd(N-1) t2 (2)小于 4π2（L1-L2) (3) T2-T2 解折：)由短意可如=-1可期为=2，又=2唱 2t 立解得当地的重力加速度大小g=d(N-D (2)由于挡光部件存在一定的质量，所以小球与挡光部件组成系统的重心在小球球 心的下方，则单摆的摆长应大于，则根据(1)问可知得到的重力加速度测量值小于 真实值。 (3)设细线下端到系统重心的距离为△r,则有T1=2π ,无=2 g ,联 L2+△r 4π2（L1-L2) 立解得当地的重力加速度大小为g= T2-T22 3.(2026·山东青岛高二检测)某实验小组用如图甲所示的单摆装置测量当地的重力加 速度，进行了如下操作： ①测出悬点O到水平地面的距离H=124.00cm; ②打开光源，测出小球静止时在竖直墙面上的投影中心到地面的高度h。=25.80cm; ③将细线从竖直方向拉开较小角度后释放，打开手机的连拍功能，将连拍间隔设为 0.1s,记录小球在不同时刻投影中心的位置并测出其离地面的高度： 独家授权侵权必究年 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 ④将测出的高度和对应的时刻输入计算机，得到小球球心的离地高度h随时间t变化 的图像如图乙所示。 h/cm 27.20 平行 光源 25.80 →/s 00.51.01.5 甲 请回答下列问题： (1)单摆的摆长1= cm; (2)单摆的周期T= S; (3)当地的重力加速度大小g=」 m/s2（取元=10，结果保留3位有效数 字)。 答案：(1)98.20 (2)2(3)9.82 解析：(1)单摆的摆长为 1=H-h=124.00cm-25.80cm=98.20cm。 (2)由题图乙可知，单摆的周期为T=2.0s。 4π214×10×98.20×102 (3)由单摆的周期公式T=2元 得g=T2 2.02 m/s2=9.82 m/s2。 角度③ 数据处理的创新 4.如图1所示，某同学控制悬点到水平桌面的距离H不变，用合适的摆球做成单摆， 改变摆长，测出其周期T以及与之对应的球心到水平桌面的距离h,绘制出T和h的 关系图像如图2所示，图像与横轴和纵轴的交点坐标分别是（α，0）和(0，b)。当 地的重力加速度g=」 ,悬点到水平桌面的距离H= 独家授权侵权必究 草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 1T b H 水平桌面 图1 图2 4π2a 答案： b a 解析：根据题意可知，摆长为l=H-h,由单摆周期公式可得T=2 oH-h g 整理可 得T=-4什卫 4πa 9 笔今短图2可知-任8白解有g=,当为=4时，开 、=0,则有0=-g0+n2 g，解得H=a。 |创新分析 本题中实验在处理数据时，并非常规地使用单摆的周期与摆长的关系图像，而是使 用了单摆的周期与摆球距离水平桌面的高度的图像，实现了数据处理的创新。 独家授权侵权必究