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阶段滚动练习1一5节
1.如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m=1kg,某时刻速度的大小为v=5
m/s,方向向下。经时间t=1s,小球的速度方向变为向上,大小仍为v。忽略空气阻
力,重力加速度g取10s2,则在该运动过程中小球所受弹簧弹力的冲量()
WWWW
m
A.大小为10Ns,方向向上
B.大小为10Ns,方向向下
C.大小为20Ns,方向向上
D.大小为20Ns,方向向下
解析:C以小球为研究对象,取向上为正方向,整个过程中根据动量定理可得I一
gt=mv-(-mv),m=1kg,v=5m/s,t=1s,代入数据解得I=20Ns,方向
向上,A、B、D错误,C正确。
2.(2026浙江丽水高二期中)如图1所示,质量为1kg的小型无人机在升力的作用
下从地面由静止加速竖直上升,加速上升过程的速度平方v与上升高度x的关系如图
2所示。已知加速上升的时间为3s,重力加速度g取10ms2,不计空气阻力,则在
加速上升过程中,升力的冲量大小为()
↑21m2s2)
x/m
图1
图2
A.6 N.s B.24 N.s
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C.36 Ns D.48 N.s
解析:C根据题意分析可知,由匀变速直线运动规律v2一v,=2x,结合v2-x图像,
可得无人机的加速度大小为a=×兰m5=2mS,根据牛顿第二定律可得F一mg
4
ma,代入数据解得升力的大小为F=12N,则无人机上升3s过程中升力的冲量I=
Ft=I2X3Ns=36Ns,C正确,A、B、D错误。
3.(2026江苏南京校级期末)《天工开物》中提到一种古法榨油一一撞木榨油。如图,
撞木榨油是先将包裹好的油饼整齐地摆到榨具里,然后用撞木水平撞击木楔,挤压油
饼,油就流出来。某次撞击前撞木的速度为6ms,撞击后撞木反弹,且速度大小变
为原来的一半。已知撞木撞击木楔的时间为0.5s,撞木的质量为100kg,假设撞木
对木楔的撞击力为恒力。则撞木对木楔的撞击力大小为()
A.2400NB.1800N
C.2800ND.600N
解析:B撞木撞击木楔的过程,以撞击前撞木的速度方向为正方向,则有o=6
mS,v三3mS,对撞木,由动量定理可得F=vmw,解得FYYe
100×(-3)100×6N=一1800N,根据牛顿第三定律可知,撞木对木楔的撞击力大
0.5
小为1800N,B正确,A、C、D错误。
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4.(2026·江苏南京校级期中)将一支圆珠笔的按压式小帽朝下按在桌面上,放手后笔
会向上弹起一定高度。某次实验中测得圆珠笔弹起的最大高度为,重力加速度为
g,不计空气阻力。下列说法正确的是(
弹簧、
外壳
内芯
A.上升过程中,圆珠笔(含弹簧)的机械能守恒
B.弹簧恢复原长的过程,圆珠笔所受合力的冲量为零
C.圆珠笔弹到最大高度h时,圆珠笔受到合外力做功最大
D.圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为Vgh
解析:A上升过程中,圆珠笔(含弹簧)只受到重力作用,所以圆珠笔(含弹簧)
的机械能守恒,A正确;弹簧恢复原长的过程,圆珠笔所受合力不为0,圆珠笔所受
合力的冲量不为零,B错误;当圆珠笔所受合力为零时,速度最大,由动能定理可知,
圆珠笔受到合外力做功最大,C错误;圆珠笔弹起的最大高度为,根据机械能守恒
得ngh=2v,解得v=V2gh,所以圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为v=2gh,D
错误。
5.(2026·浙江杭州高二期中)已知直升机质量为M,空气密度为p,重力加速度为
g,当直升机在空中悬停时,桨叶旋转时形成的圆面半径为R,直升机的桨叶旋转推动
空气,空气获得速度为,不计空气浮力及风力影响,则下列说法正确的是()
A.发动机在悬停时的输出功率为P=pvnR
2
B.单位时间内桨叶旋转推动空气的质量m=pvR
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C.升力大小为F=PvnR
2
D.直升机悬停在空中时其所受的合外力冲量不为零
解析:A设在时间t内,旋转桨叶推动的空气柱长度为1=vt。该部分空气的体积为
V气=Rl=Rvt,其质量为m气=pV气=pnRvt,单位时间内桨叶旋转推动空气的质量
为"2=pmRv,B错误;由动量定理得F1=m气W,解得F=pRv,根据牛顿第三定
律,升力F=F'=pmRv,C错误;根据能量守恒,时间t内空气获得的动能E=2m气
心,则输出功率P=号=P3,A正确;悬停时直升机所受合外力为零,冲量I=F
Ek 1
合t=0,D错误。
6.(2026山东青岛高二期末)如图所示,甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲沿水平
方向推了乙一下,结果两人向相反方向滑去。若甲的质量为60kg,乙的质量为50
kg,则甲的动能与乙的动能之比为(
)
A.36:25
B.5:6
C.6:5
D.1:1
解析:B以两人组成的系统为研究对象,以甲的速度方向为正方向,由动量守恒定
律得mv一m心0,甲、乙的速率之北为v-州=0=》甲、乙动能之比为
mv2
1
Ek甲
=1
万vV空,B正确,A、C、D错误
Ek乙
1
mave've
2
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7.(2026·浙江台州高二期中)如图所示,质量为m的人站在质量为M的车子右端,
人和车均处于静止,水平面光滑。某时刻人以大小为、方向与水平方向夹角为斜
向右上的速度跳离车子,落地点到人的初始位置的水平距离为5,不计空气阻力,则
下列判断正确的是()
A.人在跳离车子的过程中,人和车子组成的系统动量守恒
B.人在跳离车子的过程中,人和车子组成的系统机械能守恒
C人跳离车了后车子获得的速度大小为”"灯
D人落地时,车子向左运动的距离为"
解析:C人在跳离车子的过程中,人对外做功,系统的机械能增大,B错误;人在
跳离车子的过程中,系统竖直方向合外力不为零,因此系统的总动量不守恒,A错误;
系统在水平方向上合外力为零,系统水平方向上动量守恒,设车获得的速度大小为
根据水平方向动莹守恒1'=mc0s8,解得v="9,C正确;人和车在水平
方向动量总是等大反向,由=ms,解得x=,D错误。
8.(2026河北沧州高二期中)如图所示,相同的小球甲、乙(均视为质点)用长度均
为工的细线紧挨着吊在水平天花板上,将小球甲拉至距小球乙高度为的位置由静止
释放。不计空气阻力,小球甲、乙第一次碰撞(碰撞时间极短)后小球乙上升的最大
高度可能为()
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甲
L
A.
B号
c
D.品
解析:B因甲、乙质量相等,若两球发生弹性碰撞,以水平向右为正方向,则根据
动量守恒定律与能量守恒定律有m=mm十m,m,2=2m2+m,解得y=0,
2=V0,
即两球交换速度,由机械能守恒定律mg=2m,,可知小球乙上升的高度最
大,则最大高度为hmx=2;若两球发生完全非弹性碰撞,此时小球乙上升的高度最
1
小,以水平向右为正方向,则由动量守恒o=(m十m)v,解得速度满足v=vo,
L 1
根据机械能守恒定律mg2=2m,mghain-=2mw,可得ha=8,可知小球乙上升的
高度范围为≥h≥,故选B。
9.(多选)(2026·浙江宁波高二检测)大型工厂的车间中有一种设备叫作天车如图甲
所示,是运输材料的一种常用工具。此装置可以简化为如图乙所示的模型,足够长的
光滑水平杆上套有一个质量为M的滑块,滑块正下方用不可伸长的轻绳悬挂一质量为
m的小球。开始时两者均静止;给小球一水平向右的初速度o后,小球恰好能摆至与
滑块等高的位置,如图乙所示,之后小球再向下摆动,则()
甲
乙
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A.小球与滑块等高时,小球的速度为零
B.此过程中,小球与滑块组成的系统动量不守恒
C.小球下落到最低点时,滑块的速度达到最大值
D.小球向左摆到滑块正下方时,其速度大小仍为o
解析:BC根据题意分析可知,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律得w。=
1十m),解得v=m,小球与滑块等高时,小球的速度为=m,A特误,
mvo
此过程中,小球与滑块组成的系统动量不守恒,只有水平方向动量守恒,B正确;小
球下落到最低点时,滑块的速度达到最大值,C正确;根据机械能守恒定律得m。=
2十M,解得M<w,小球向左摆到滑块正下方时,其速度大小小于o,D错误。
10.(2026福建厦门高二期末)如图甲所示,质量m=1kg的物块静止在水平面上,t
=0时,对其施加水平向右的推力F,推力F的大小随时间变化的规律如图乙所示。
已知物块与水平面的动摩擦因数u=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度
8取10m/s2,求:
↑FN
6 t/s
甲
(1)物块开始运动的时刻及3s末物块加速度的大小:
(2)0~6s内推力对物块冲量的大小;
(3)6s末物块动量的大小。
答案:(1)1s2ms2(2)13.5Ns
(3)8 kg'm/s
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解析:(1)最大静摩擦力等于滑动摩擦力,
Fem=F:=umg=-0.1X1X10 N=1 N
当F=Fm时,物块开始滑动,由题图乙可知,t=1s时,F=Fm=1N
即物块开始运动的时刻为1S:
3S末,由图像可知,F=3N
对物块受力分析,由牛顿第二定律得
F-Fim=ma
代入数据解得a=2m/s2。
(2)F-t图像与横坐标轴所围面积表示F的冲量,由题图乙可知,0~6s内推力对物
块冲量大小为
I=-
(3+6)×3
2
Ns=13.5Ns。
(3)0~1s内物块未发生移动,1~6s内推力对物块冲量大小为
1g=13.5Ns-
1×1
N-s=13 N.s
由动量定理得
IR'-Fit-=p-0
其中t=6s-1s=5s
代入数据解得p=8kgm/s。
11.(2026浙江温州校级期中)如图所示,质量M=3kg的小车置于足够长的水平地
面上,小车的左侧与竖直墙壁接触。小车的上表面由半径R=0.2的四分之一圆弧
面和水平面组成,圆弧面的最低点B与水平面平滑相接。车的右端固定一个连有轻弹
簧的挡板,弹簧左端自然伸长至C点,一质量m=1kg的滑块从圆弧最高处A点无初
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速度下滑,不计一切摩擦,重力加速度为g=10m/s2,在接下来的运动过程中弹簧不
会超出弹性限度。求:
WWWW
(
(1)滑块滑至B点的速度大小vo;
(2)滑块第二次到达C点时的速度大小y;
(3)滑块返回到圆弧面AB上时上升的最大高度h。
答案:(1)2m/s(2)1m/s(3)0.15m
解析:(1)当滑块运动到B点时,根据机械能守恒定律有mg=m,
解得vo=V2gR
代入数据得o=2m/s。
(2)当滑块第二次达到C点时,以向右为正方向,根据动量守恒定律有vo=一v1
+Mv3
121
,21
根据能量守恒定律有2m,2=2mv+,
M一mV2gR
联立解得v1=m+M
代入数据得y=1ms。
(3)滑块返回到圆弧面AB上,且到达最高点时,滑块和小车的速度相等,以向右为
正方向,则根据动量守恒定律有v=(M十m)v共
n21
根据能量守恒定律有2mv。=2(M十m)v共十mgh
MR
联立解得h=M+m
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