2.1 简谐运动 教学设计-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1. 简谐运动 教学设计 教学目标 （1）物理观念：认识生活中的机械振动，知道机械振动的概念及特征，知道简谐运动的产生条件及规律。 （2）科学思维：通过动画、演示实验等手段，经历弹簧振子理想化模型的建构过程，体会突出主要因素、忽略次要因素的理想化方法，知道弹簧振子中小球的位移随时间的变化图像。 （3）科学探究：经历对简谐运动运动学特征的探究过程，领悟用图像描绘运动的方法，加深对位移—时间图像物理意义的理解。 （4）科学态度与责任：通过对简谐运动特征的学习，培养实事求是的科学探究精神与协同学习的习惯。 教学重难点 教学重点：弹簧振子位移随时间的变化规律及相应的位移—时间图像的理解。 教学难点：弹簧振子理想化模型的建构；准确理解简谐运动位移—时间图像的物理意义。 教学准备 PPT课件、弹簧振子演示仪、气垫导轨、频闪照相设备（或手机连拍功能）、白纸与彩笔。 教学流程设计 一 问题引入 （约5分钟） 教师活动：播放视频并演示——钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风中的摇摆，发声的音叉叉股上各点、被拨动的吉他琴弦上各点……请同学们观察：这些运动的共同点是什么？ 学生活动：观察、思考并归纳：这些物体都在某一中心位置附近做往复运动。 归纳得出机械振动的概念：物体（或物体的一部分）总是在某一位置附近的往复运动，叫作机械振动，简称振动。 振动特征：第一，有一个"中心位置"，即平衡位置，也是振动物体静止时的位置；第二，运动具有往复性。 问题1：在实验室中我们怎样研究这类往复运动？它的运动有什么规律？——引出本节课题：以最简单的振动模型——弹簧振子为例研究振动。 二 创设情境，探究发现 （一）弹簧振子——理想化模型 （约10分钟） 演示实验1：分别让挂在弹簧下的小球、气垫导轨上的滑块连接弹簧振动，观察无气垫导轨与有气垫导轨两种情形下弹簧小球的运动。 现象：无气垫导轨的弹簧小球很快停下；有气垫导轨的小球几乎等幅振动。 问题2：要想让小球持续振动，需要消除谁的影响？对弹簧和小球有无要求？ 学生活动：观察演示实验并思考回答：消除摩擦力的影响；需要轻弹簧和体积小的球。 教师总结：弹簧振子是一种理想化模型，需要满足：①忽略摩擦力和空气阻力；②弹簧的质量与小球相比可以忽略；③小球可看成质点。小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称作弹簧振子或简称振子。常见的有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。 设计意图：引导学生将实际问题中的对象和过程转化为理想模型，体会突出主要因素、忽略次要因素的科学方法，提升科学思维素养。 1 振子的位移 振动物体的位移x都是相对于平衡位置的位移。以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴，规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。如图1所示，振子在A位置的位移为xA，方向向右；在B位置的位移为xB，方向向左。 图1 水平弹簧振子的位移 2 振子的运动是一种什么样的运动？ 播放视频：振子在平衡位置O附近往复运动，关于O点对称。 课堂练习1：下列运动中属于机械振动的是（ ） A．树枝在风的作用下的运动 B．竖直向上抛出的物体的运动 C．说话时声带的振动 D．爆炸声引起的窗扇的运动 答案：ACD。解析：机械振动的特征是物体在平衡位置附近往复运动。树枝在风中来回摇摆、声带振动、窗扇在爆炸声中颤动，均符合该特征；竖直上抛的物体只沿单一方向运动，不在某一位置附近往复，故选ACD。 （二）弹簧振子的位移—时间图像 （约18分钟） 问题3：振子运动很快，我们怎样才能记录下小球在不同时刻的位置呢？ 学生活动：小组合作，动手做一做，并画一画。 教师活动：指导学生用"描迹记录法"体验——一位同学匀速拉动一张白纸，另一位同学沿与纸运动方向垂直的方向用笔往复画线段，观察得到的图像。提出问题：纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离满足什么条件就可以代表时间？ 学生活动：匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。 教师活动：介绍频闪照相法。用数码相机或手机的连拍功能也能得到类似的图片：轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，组成竖直弹簧振子。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置。通常每隔0.04 s拍摄一帧照片，把这些照片上端对齐、按拍摄先后在计算机中平铺开来，便能在同一画面上看到钢球在各个不同时刻的位置。 分组实验：参照图2，以小球的平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴（以水平弹簧振子为例），横坐标表示振子振动的时间t，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移x，把各时刻小球的位置描点、平滑连线，得到弹簧振子的位移—时间图像。 图2 竖直弹簧振子及其平衡位置 猜想：位移—时间图像的形状是什么？——学生猜想：正弦函数。 （三）简谐运动的定义及其特点 （约7分钟） 从获得的弹簧振子的位移—时间图像可以看出，小球位移与时间的关系似乎可以用正弦函数来表示。是不是这样呢？还需要进行深入的研究：将图像中的各点与正弦曲线对比、拟合，发现两者吻合得很好。 定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x—t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫作简谐运动。简谐运动是最基本、最简单的振动。 特点：简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，它不是匀变速运动，是在大小和方向都变化的力作用下的变加速运动。 由图像可知位移、速度的特点： （1）位移：方向始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变；远离平衡位置时位移增大，靠近平衡位置时位移减小。 （2）速度：每经过最大位移处速度方向发生改变；远离平衡位置时速度方向与位移方向相同，靠近平衡位置时速度方向与位移方向相反。 例题：某简谐运动的位移—时间图像如图3所示。 图3 某简谐运动的位移—时间图像 （1）该简谐运动的振幅是多少？ （2）在0.05 s到0.1 s这段时间内，位移、速度的大小各如何变化？ 答案与解析：（1）由图像可知，位移x在-2 cm到2 cm之间变化，偏离平衡位置的最大距离为2 cm，故振幅为2 cm。 （2）在0.05 s到0.1 s内，图线从最高点（x=2 cm）回落趋向平衡位置，位移逐渐减小；振子向平衡位置靠近，速度逐渐增大。即位移减小，速度增大。 课堂练习2：关于水平放置的弹簧振子的运动，下列说法正确的是（ ） A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 答案：D。解析：位移为负时振子在平衡位置左侧，可能向左运动（速度为负）也可能向右运动（速度为正），A错误；振子通过平衡位置时速度最大，B错误；连续两次通过平衡位置时速度大小相等、方向相反，速度不同，C错误；加速度由振子所受的合力决定，同一位置合力一定，同一位置加速度一定相同，D正确。 （四）延伸 思考与讨论：如图3所示的正弦曲线，能否写出一个具体的正弦函数来描述它？——本节我们只从图像形状上认识简谐运动的规律，位移与时间之间具体的函数表达式将在后面进一步学习。 （五）小结及作业 课堂小结：本节课你有哪些收获？体会到了什么科学方法？（引导学生从知识——机械振动、弹簧振子、简谐运动的定义；方法——理想化模型、图像法；体验——从猜想到验证的科学探究过程三个层面总结。） 作业布置： （1）观察并列举生活和生产中常见的3个振动实例，指出每个实例中的平衡位置。（参考答案：如钟摆摆动——最低点为平衡位置；树梢摇摆——竖直状态位置为平衡位置；扬声器纸盆发声——静止位置为平衡位置。） （2）用手机的连拍功能拍摄竖直弹簧振子的运动，仿照本节方法获得各时刻的位置图，并沿时间轴排列照片，猜想其位移—时间图像的形状，说明猜想的理由。（参考答案：照片上各时刻钢球位置按时间平铺后，高度先增大后减小、再反向增大，连线近似正弦曲线；理由是钢球上下往复运动，且在最高点、最低点附近变化慢，经过平衡位置附近变化快。） 板书设计： 一、机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动。（特征：对称性、周期性） 二、弹簧振子（理想化模型）：忽略摩擦与空气阻力；弹簧质量可忽略；小球可看成质点。 三、位移：以平衡位置为原点，右正左负。 四、位移—时间图像：横轴t，纵轴x；形状为正弦曲线。 五、简谐运动：位移与时间遵从正弦函数规律的振动；最基本、最简单的振动。 学科网（北京）股份有限公司 $