第三章 简单的几何图形（单元自测）数学新教材北京版七年级上册

第三章 简单的几何图形 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列立体图形中，是圆锥的是（ ） A．底面为圆形，侧面展开是扇形，有一个顶点的立体图形 B．六个面都是正方形的立体图形 C．上下底面是全等的圆形，侧面是一个曲面的立体图形 D．四个面都是三角形的立体图形 【答案】A 【分析】本题考查了圆锥的定义．圆锥的定义是有一个圆形底面和一个顶点，侧面展开为扇形，选项A符合此定义，其他选项分别对应立方体、圆柱和四面体，据此进行分析，即可作答． 【解析】A、底面为圆形，侧面展开是扇形，有一个顶点的立体图形，故该立体图形为圆锥，符合题意； B、六个面都是正方形的立体图形，故该立体图形为立方体，不符合题意； C、上下底面是全等的圆形，侧面是一个曲面的立体图形，故该立体图形为圆柱，不符合题意； D、四个面都是三角形的立体图形，故该立体图形为四面体，不符合题意； 故选A 2．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“价”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．值 B．记 C．间 D．心 【答案】B 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解析】正方体表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形． ∵“观”与“心”中间隔着“记”， ∴“观”与“心”相对， ∵“值”与“间”处于“Z”字形两端， ∴“值”与“间”相对 “价”与“记”相对．故选B． 3．如图，是某一个立体图形从正面、左面、上面三个不同的方向观察得到的平面图形，那么这个立体图形是（ ） A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体 【答案】C 【分析】本题考查还原几何体． 根据题意从正面和上面看是矩形，从左面看是圆形且没有其他多余线条，继而可以判断该几何体． 【解析】∵从正面和上面看是矩形，从左面看是圆形且没有其他多余线条， ∴这个立体图形是圆柱（放倒下的圆柱）， 故选C． 4．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆柱体的截面图形可得． 【解析】当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆； 当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形； 当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆； 所以截面的形状不可能是三角形．故选D． 5．如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（ ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．长方体 【答案】A 【分析】本题考查常见几何体的展开图形识别，理解并掌握常见几何体的展开图特征是解题关键． 根据常见几何体的展开图形特征进行判断即可． 【解析】这个展开图是由两个三角形底面和三个长方形侧面构成，符合三棱柱的展开图特点， ∴这个立体图形是三棱柱， 故选A． 6．如图形是由棱长为1厘米的小正方体摆成的．在①号图形中加入一个小正方体，变成图②，图②与图①比较，下面说法中正确的是（ ） A．体积增加了1立方厘米，表面积没变 B．体积增加了1立方厘米，表面积减少了2平方厘米 C．体积增加了1立方厘米，表面积增加了2平方厘米 D．体积增加了1立方厘米，表面积增加了4平方厘米 【答案】C 【分析】棱长1厘米小正方体体积是立方厘米，增加1个小正方体，体积增加立方厘米；增加小正方体时，新正方体有2个面和原图形贴合，新增个外露面，减去被盖住的个面，表面积净增平方厘米． 【解析】小正方体棱长为，单个小正方体体积立方厘米， 加入1个小正方体，体积增加1立方厘米； 放置新正方体时，新正方体一共6个面，有2个面与原有几何体贴合，遮住原有2个面，外露个面，表面积增加2平方厘米．C选项符合题意．故选C． 7．下列说法中正确的有（ ） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③柱体的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面可能是三角形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据柱体、圆锥的几何特征，逐个判断每个说法的正误，统计正确个数得到结果. 【解析】逐个分析各说法： ①∵柱体包含棱柱、圆柱，柱体上下两个底面是全等的图形，大小相等，∴①正确； ②∵初中所学圆柱、圆锥的底面都是圆，∴②正确； ③∵柱体的底面可以是任意多边形，例如三棱柱的底面是三角形，不一定是四边形，∴③错误； ④∵长方体符合柱体定义，属于直四棱柱，一定是柱体，∴④正确； ⑤∵棱柱的侧面都是平行四边形（直棱柱侧面为长方形），不可能是三角形，∴⑤错误； 综上，正确的说法共有个．故选B． 8．如图，已知直线、相交于点，点在直线上（不与重合）．下列说法错误的是（ ） A．直线、有且只有一个公共点 B．直线不经过点 C． D．直线 上可以有无数个点 【答案】C 【分析】本题考查点和线之间的关系，两点之间线段最短． 根据点和线之间的关系，两点之间线段最短，对各选项进行分析判断即可． 【解析】A．直线、有且只有一个公共点，原说法正确，不符合题意； B．直线不经过点，原说法正确，不符合题意； C．，原说法错误，符合题意； D．直线上可以有无数个点，原说法正确，不符合题意； 故选C． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．下列说法中，正确的是________． ①延长直线到点；②延长射线到点；③延长线段到点；④画出长的直线；⑤画出长的射线；⑥画出长的线段；⑦射线长度是直线长度的一半． 【答案】③⑥（或⑥③） 【分析】本题考查了直线、射线和线段的定义，直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸． 根据直线、射线和线段的定义逐一判断即可． 【解析】①直线是无限长的，无法延长，故错误； ②射线是无限长的，无法延长，故错误； ③线段可以延长到点M，故正确； ④直线是无限长的，无法画出有限长度，故错误； ⑤射线是无限长的，无法画出有限长度，故错误； ⑥线段可以画出长的线段，故正确； ⑦射线和直线都是无限长的，无法比较长度，故错误； 故答案为③⑥． 10．如图，已知点C，D在线段上，M，N分别是的中点，根据图形填空： （1）图中共有线段________条； （2）若，，请用含有a，b的代数式表示出的长为________． 【答案】 15 【分析】本题主要考查了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握以上性质． （1）根据端点的个数确定线段的条数即可； （2）根据线段的和差表示出，根据线段中点的性质即可求解． 【解析】（1）（条） 图中共有15条线段， 故答案为15； （2）∵，， ∴， ∵M，N分别是的中点， ∴， ∴， 故答案为． 11．如图，线段，C是线段的中点，D是线段的三等分点，则线段的长度为________．    【答案】2或4 【分析】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论思想的运用是解题的关键． 根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论． 【解析】∵是线段的中点，， ， 点是线段的三等分点， ∴， 或， 故答案为2或4． 12．定义：若点在同一直线上，且，则．例如，则． 如图，已知线段， （1）点是线段的中点，则=________； （2）、是直线上的两个动点，点从点出发向右运动，点从点出发向左运动；若点运动速度为，点的运动速度为．设运动时间为，当________时，． 【答案】（或或10） 【分析】本题考查了数轴上两点距离，线段的和差，一元一次方程的应用； （1）根据题意可得，根据定义，即可求解； （2）根据题意，分当点Q在点A右侧时和当点Q在点A左侧时两种情况，利用定义列出方程，然后解方程，即可求解． 【解析】（1）点是线段的中点， ． ． （2）依题意，当点Q在点A右侧时，，． ． ， ． 解得； 当点Q在点A左侧时，，． ． ， ． 解得； 故答案为或10． 13．如图，已知，平分，，则的度数为________． 【答案】 【分析】本题考查了角平分线的定义，角的和差，设，可得，进而由角平分线的定义得，即得到，再根据列方程得，得到，，最后根据角的和差关系即可求解，正确识图是解题的关键． 【解析】设， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， 故答案为． 14．计算：________． 【答案】 【分析】本题主要考查了角度的计算，将转换为度分形式，然后进行角度减法运算 ． 【解析】， ， 故答案为． 15．如图，点，，，在同一条直线上，，，分别是，的中点，若，则的长为________． 【答案】 【分析】本题考查线段的和差，线段中点的定义，设，，，根据线段中点的定义得，，再根据建立关于的方程，求出的值后再代入即可．利用数形结合的思想、方程的思想解决问题是解题的关键． 【解析】设，，， ∵，分别是，的中点，， ∴，， ∴， ∴， ∴， 即的长为． 故答案为． 16．如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，以为顶点且小于平角的角有________个． 【答案】 1 9 12 4 【分析】根据直线、射线、线段以及角的定义分别计算即可． 【解析】图中有直线，共条直线； 有以为端点的条射线，以为端点的条射线，为端点的条射线，为端点的条射线，为端点的条射线，共条射线； 有线段共条线段； 以为顶点且小于平角的角有，共有个．故答案为1 9 12 4． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 52 分） 17．（5分）按要求画图： 如图，点是同一平面内的四个点． （1）画直线和线段、射线； （2）取线段的中点D，连接； （3）过点A作直线于点E； （4）用刻度尺测量，点A到直线的距离约为________厘米（精确到）． 【答案】（1） 直线和线段、射线如图所示： （2）如图所示； （3）如图所示； （4）用刻度尺测量，点A到直线的距离约为厘米 【分析】本题考查了画直线，射线，线段，画垂线，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据直线、线段、射线的特征作图即可； （2）根据题意进行作图即可； （3）利用三角板的两条直角边作图即可； （4）用刻度尺测量，即可得出点A到直线的距离，即可作答． 【解析】（1）略 （2）解：用刻度尺量出线段的中点，记为D，连接． （3）解：过点A作直线于点E． （4）解：依题意，用刻度尺测量，点A到直线的距离约为厘米． 18．（5分）已知点是直线上的一点，平分． （1）如图1，若，求的度数；完成下面的解答过程： 解：， ________． ． ________． 是直线上的一点． ________． 平分． ．（理由：________） ________． （2）如图2，若，直接写出的度数（用含的式子表示）． 【答案】(1)，角平分线定义， （2） 【分析】（1）由垂直定义及互余定义求出，再由平角定义及角平分线定义得到即可得到答案； （2）由（1）的求解过程，同理即可得到的度数（用含的式子表示）． 【解析】（1）解：， ． ． ． 是直线上的一点． ． 平分． ．（理由：角平分线定义） ． 故答案为，角平分线定义，； （2）解：， ， ， ， 是直线上的一点， ， 平分， ． 【点睛】本题考查几何图形中求角度，涉及垂直定义、互余定义、平角定义及角平分线定义，数形结合，准确表示图中各个角度之间的和差倍分关系是解决问题的关键． 19．（5分）计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【分析】本题考查了度分秒的混合运算； （1）将原算式化为，按度分秒的减法进行运算，即可求解； （2）将度和分分别乘以，再按进行化简，即可求解． 【解析】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．（5分）如图，平面上有四个点，根据下列要求完成任务： （1）画射线与射线相交于点，连接； （2）过点作的垂线，交于点； （3）根据图形可得________（用“”，“”或“”填空）； （4）________（用“>”，“<”或“=”填空）． 【答案】（1） 解：如图，射线与射线即为所求， （2） 解：如图，直线即为所求， （3） （4） 【分析】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段，垂线的画法，两点之间线段最短，以及角的大小比较． （1）根据射线，线段的定义画出图形即可； （2）根据垂线的定义，利用三角板的两条直角边画出图形即可； （3）根据两点之间线段最短解答即可； （4）根据锐角小于直角判断即可． 【解析】（1）略 （2）略 （3）解：∵两点之间线段最短， ∴． 故答案为； （4）解：∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为． 21．（5分）综合与实践 在第六章《几何图形初步》的学习中，我们类比线段的研究内容和方法研究了角的有关问题．下面我们继续由特殊到一般类比探究以下问题： 已知点，在线段上，，分别是，的中点． （1）特例感知：如图①，点在点的左侧，如果，，那么 ①线段的长为________； ②若，求线段的长； （2）规律探索：如果，，则线段的长为________；（用含，的代数式表示，结果最简） （3）迁移应用：已知，射线在内部． ①如图②，如果，那么为________； ②如果射线也在内部，，射线在内部，且，射线在内部，且，请你直接写出的度数． 【答案】（1）①6；②5 （2） （3）①23；36；②的度数为或. 【分析】（1）①根据线段的和差关系进行求解即可；②根据线段的和差关系结合线段中点的定义，进行求解即可； （2）根据线段中点的定义结合线段的和差关系进行求解即可； （3）①根据角的和差关系进行求解即可；②分射线在内部和射线在内部两种情况进行讨论求解即可. 【解析】（1）解：①∵，， ∴； ②由①知：， ∵， ∴， ∵，，分别是，的中点， ∴，， ∴； （2）解：∵，分别是，的中点， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴； （3）解：①，射线在内部，， ∴； ②解：设，则； 当射线在内部时，则， ∵，， ∴，， ∴； 当射线在内部时，则， ∵，， ∴，， ∴； 综上：的度数为或. 22．（5分）如图，三条直线相交于O，且，，若平分，求的度数． 【答案】 【分析】本题考查了几何图形中角的和差计算，对顶角的性质，角平分线的定义，垂线的定义．先利用垂直关系确定角的和，根据比例设未知数求解角，紧接着利用对顶角相等转化角，再利用角平分线求出角度，最后利用平角求出目标角． 【解析】∵， ∴， 即， ∵， 设，， ∴，解得， ∴， 由对顶角相等，可得：， ∵平分， ∴， 又∵， ∴． 23．（5分）一副三角板（含、、、角）可以作为测量工具，利用它们已有角度进行的组合与分割可以测量更多的角度．若与均是可用三角板通过组合或分割测量的角，且满足（为正整数）． 根据上述规定完成下面问题： （1）若，则________； （2）若，求的度数和的值，并在虚框中画出（可利用三角板的组合或分割方式画出）； （3）列出的所有可能值，及其对应的度数． 【答案】（1） (2)，；可由画出 （3）时；时；时；时 【分析】本题考查角度的和差计算，关键是利用三角板的基础角度()及其和差得到的整数倍角度，结合方程思想求解角度与参数． （1）直接代入已知角度，通过等式计算未知角度； （2）代入已知角度解方程求未知角度，再求比例系数，并说明角度的画法； （3）通过等式变形得到角度与的表达式，结合三角板角度的特征(的整数倍)，分析的所有可能值． 【解析】（1）解：∵，且， ∴． 故答案为； （2）解：∵，且， ∴，解得． 又∵， ∴． 如图，可通过三角板的角减去角得到： （3）解：∵，且， ∴，∴． ∵与均为三角板通过组合或分割测量的角(即角度为的整数倍)，且为正整数， ∴必须是的整数倍． 设(为正整数)，则，∴． ∵为正整数，∴，即． 当时，，； 当时，，； 当时，，； 当时，，． 综上，的所有可能值为，对应的度数分别为． 24．（5分）如图，点B在点A的正东方向． （1）按下列语句画图； ①连接； ②在点A的南偏东方向上取一点C，使； ③连接并延长至点D，使； ④连接； （2）度量A，C两点间的距离m和线段的长度n，＝________．（结果保留整数） 【答案】（1） 作图如下： （2）2 【分析】本题考查了线段的作图，解题的关键是掌握两点间的距离就是两点间线段的长度． （1）按照要求作图即可； （2）用刻度尺度量，计算即可． 【解析】（1）略 （2）用刻度尺度量A，C两点间的距离m和线段的长度n，可知：n的长度大约是m的长度的2倍，所以． 25．（6分）（1）下面图形分别是哪种几何体的表面展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称． 图1：________；图2：________；图3：________ （2）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】（1）三棱柱；圆锥；六棱柱； （2）解：如图： 【分析】本题考查了几何体的展开图、从不同方向看几何体． （1）根据几何体的展开图特征即可得出答案； （2）由题意可得，这个几何体从正面看有3列，每列小正方形的数目为3、1、2，从左面看有2列，每列小正方形的数目是3、3，据此可画出图形． 【解析】（1）由立体图形的展开图可知，图1是三棱柱，图2是圆锥，图3是六棱柱， 故答案为三棱柱；圆锥；六棱柱； （2）由题意可得，这个几何体从正面看有3列，每列小正方形的数目为3、1、2，从左面看有2列，每列小正方形的数目是3、3 26．（6分）如图，以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处． （1）如图（1），若直角三角板的一边放在射线上，求的度数； （2）如图（2），将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数； （3）如图（2），将直角三角板绕点O在直线上方逆时针方向转动，当时，求的度数． 【答案】（1） （2） （3）或 【分析】本题考查了平角的定义，角平分线的定义，角的和差； （1）由角的和差得，即可求解； （2）由角平分线的定义得，由角的和差得，即可求解； （3）①在的外部，由角的和差得，从而可求，由即可求解；②在的内部，由角的和差得由平角的定义得，即可求解； 能用已知角的和差表示所求的角，并根据的不同位置进行分类讨论是解题的关键． 【解析】（1）解：由题意得 ， ； 的度数为； （2）解：平分， ， ； 的度数为； （3）解：①在的外部， 由图得： ， ， ， ， 解得：， ； ②在的内部， 由图得 ， ， ， 解得：， ； 综上所述：的度数为或． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 简单的几何图形 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列立体图形中，是圆锥的是（ ） A．底面为圆形，侧面展开是扇形，有一个顶点的立体图形 B．六个面都是正方形的立体图形 C．上下底面是全等的圆形，侧面是一个曲面的立体图形 D．四个面都是三角形的立体图形 2．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“价”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．值 B．记 C．间 D．心 3．如图，是某一个立体图形从正面、左面、上面三个不同的方向观察得到的平面图形，那么这个立体图形是（ ） A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体 4．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）． A． B． C． D． 5．如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（ ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．长方体 6．如图形是由棱长为1厘米的小正方体摆成的．在①号图形中加入一个小正方体，变成图②，图②与图①比较，下面说法中正确的是（ ） A．体积增加了1立方厘米，表面积没变 B．体积增加了1立方厘米，表面积减少了2平方厘米 C．体积增加了1立方厘米，表面积增加了2平方厘米 D．体积增加了1立方厘米，表面积增加了4平方厘米 7．下列说法中正确的有（ ） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③柱体的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面可能是三角形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，已知直线、相交于点，点在直线上（不与重合）．下列说法错误的是（ ） A．直线、有且只有一个公共点 B．直线不经过点 C． D．直线 上可以有无数个点 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．下列说法中，正确的是________． ①延长直线到点；②延长射线到点；③延长线段到点；④画出长的直线；⑤画出长的射线；⑥画出长的线段；⑦射线长度是直线长度的一半． 10．如图，已知点C，D在线段上，M，N分别是的中点，根据图形填空： （1）图中共有线段________条； （2）若，，请用含有a，b的代数式表示出的长为________． 11．如图，线段，C是线段的中点，D是线段的三等分点，则线段的长度为________．    12．定义：若点在同一直线上，且，则．例如，则． 如图，已知线段， （1）点是线段的中点，则=________； （2）、是直线上的两个动点，点从点出发向右运动，点从点出发向左运动；若点运动速度为，点的运动速度为．设运动时间为，当________时，． 13．如图，已知，平分，，则的度数为________． 14．计算：________． 15．如图，点，，，在同一条直线上，，，分别是，的中点，若，则的长为________． 16．如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，以为顶点且小于平角的角有________个． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 52 分） 17．（5分）按要求画图： 如图，点是同一平面内的四个点． （1）画直线和线段、射线； （2）取线段的中点D，连接； （3）过点A作直线于点E； （4）用刻度尺测量，点A到直线的距离约为________厘米（精确到）． 18．（5分）已知点是直线上的一点，平分． （1）如图1，若，求的度数；完成下面的解答过程： 解：， ________． ． ________． 是直线上的一点． ________． 平分． ．（理由：________） ________． （2）如图2，若，直接写出的度数（用含的式子表示）． 19．（5分）计算： （1） （2） 20．（5分）如图，平面上有四个点，根据下列要求完成任务： （1）画射线与射线相交于点，连接； （2）过点作的垂线，交于点； （3）根据图形可得________（用“”，“”或“”填空）； （4）________（用“>”，“<”或“=”填空）． 21．（5分）综合与实践 在第六章《几何图形初步》的学习中，我们类比线段的研究内容和方法研究了角的有关问题．下面我们继续由特殊到一般类比探究以下问题： 已知点，在线段上，，分别是，的中点． （1）特例感知：如图①，点在点的左侧，如果，，那么 ①线段的长为________； ②若，求线段的长； （2）规律探索：如果，，则线段的长为________；（用含，的代数式表示，结果最简） （3）迁移应用：已知，射线在内部． ①如图②，如果，那么为________； ②如果射线也在内部，，射线在内部，且，射线在内部，且，请你直接写出的度数． 22．（5分）如图，三条直线相交于O，且，，若平分，求的度数． 23．（5分）一副三角板（含、、、角）可以作为测量工具，利用它们已有角度进行的组合与分割可以测量更多的角度．若与均是可用三角板通过组合或分割测量的角，且满足（为正整数）． 根据上述规定完成下面问题： （1）若，则________； （2）若，求的度数和的值，并在虚框中画出（可利用三角板的组合或分割方式画出）； （3）列出的所有可能值，及其对应的度数． 24．（5分）如图，点B在点A的正东方向． （1）按下列语句画图； ①连接； ②在点A的南偏东方向上取一点C，使； ③连接并延长至点D，使； ④连接； （2）度量A，C两点间的距离m和线段的长度n，＝________．（结果保留整数） 25．（6分）（1）下面图形分别是哪种几何体的表面展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称． 图1：________；图2：________；图3：________ （2）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 26．（6分）如图，以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处． （1）如图（1），若直角三角板的一边放在射线上，求的度数； （2）如图（2），将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数； （3）如图（2），将直角三角板绕点O在直线上方逆时针方向转动，当时，求的度数． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $