第二章 一元一次方程（单元自测）数学新教材北京版七年级上册

第二章 一元一次方程 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列说法错误的是（ ） A．有理数精确到千分位 B．车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数成反比例关系 C．单项式的系数是，次数是2 D．多项式是二次三项式 【答案】D 【分析】本题考查了近似数，反比例，单项式的系数和次数以及多项式的概念，解题的关键是掌握相关定义和算法． 【解析】A、有理数精确到千分位，故正确，不合题意； B、车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数成反比例关系，故正确，不合题意； C、单项式的系数是，次数是2，故正确，不合题意； D、时，多项式是二次三项式，故错误，符合题意； 故选D． 2．如图，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定的规律摆成下列图案．其中第①个图案用了6个“•”，第②个图案用了11个“•”，第③个图案用了16个“•”，第④个图案用了21个“•”，……，按此规律排列下去，若第n个图案用的“•”的个数是51个，则n的值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【分析】本题主要考查了图形类规律探索题，根据图形得出规律，即可求解，根据图形，准确找出其规律是解题的关键． 【解析】第①个图案用了（个）， 第②个图案用了（个）， 第③个图案用了（个）， 第④个图案用了（个）， 则第n个图案用了个， ∴， 解得：， 即第10个图案用的“•”的个数是51个， 故选C． 3．下列关系中，y与x成反比例关系的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查反比例关系的判断．根据反比例关系的定义“与的积是一个常数，则与是反比例关系”，进行判断即可． 【解析】观察四个选项，只有A选项中，，与是反比例关系，其余选项中与不是反比例关系， 故选A． 4．已知和是同类项，则式子的值是（ ） A．20 B． C．28 D． 【答案】B 【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可得出m、n的值，代入计算即可得出答案，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键． 【解析】解∶∵和是同类项， ∴， ∴， 故选∶B． 5．下列说法正确的是（ ） A．单项式的系数是 B．9是单项式 C．与不是同类项 D．是二次三项式 【答案】B 【分析】本题考查单项式的系数、定义、同类项和多项式的次数，需逐项判断. 【解析】A: ∵ 单项式 的系数是，不是，∴ A错误； B: ∵ 9是常数，属于单项式，∴ B正确； C: ∵ 和都含有相同字母且指数相同，是同类项，∴ C错误； D: ∵ 中最高次项 的次数为3，∴ 是三次三项式，不是二次三项式，∴ D错误； 故选B. 6．某窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和（取）．则该窗户的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，先求出窗户的面积为，再将，代入求值即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【解析】窗户的面积为， 将，代入得： 该窗户的面积为， 故选． 7．下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，的积的代数式是；③代数式的意义是a与4的差除以b的商；④a，b两数平方的差与两数的积的4倍的和用代数式表示是，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查代数式的定义、书写规范及含义的理解，逐一判断各说法的正确性． 【解析】∵ 代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，单独的数字或字母也是代数式， ∴ 说法①中“a是代数式”正确，但“1不是代数式”错误，故①错误； ∵ 带分数在代数式中应化为假分数，应写为， ∴ 表示a，b，的积的代数式应为，而非，故②错误； ∵ 代数式的运算顺序是先求差再求商， ∴ 其含义是a与4的差除以b的商，故③正确； ∵ “两数平方的差”指，“两数的积的4倍”指， ∴ 它们的和应为，而， 两者不等，故④错误． 故选A． 8．下列说法正确的是（ ） A．是六次多项式 B．不是单项式 C．的系数是，次数是2次 D．是多项式 【答案】C 【分析】此题主要考查了单项式、多项式的相关概念，正确把握相关概念是解题关键． 直接利用单项式的次数与系数的概念、多项式的相关概念分别判断得出即可． 【解析】∵ 对于A：的次数为3，的次数为4， ∴ 最高次项次数为4，不是六次多项式，故本选项不符合题意； 对于B：x是数字与字母的积，是单项式，故本选项不符合题意； 对于C：的系数为，次数为a和b的指数之和2，故本选项符合题意； 对于D：含有分母a，不是整式，故本选项不符合题意． 故选C． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．已知，，，则________． 【答案】3 【分析】本题考查绝对值方程的求解．根据绝对值的定义求出x可能的值，再根据y的值和确定x的取值，代入即可求解． 【解析】，则， ∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为3． 10．已知，则________． 【答案】 【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．根据整式的加减运算将所求式子化简为，即可求解． 【解析】， （4） 故答案为． 11．将下列代数式的序号填在相应的横线上． ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． （1）单项式：________． （2）多项式：________． （3）整式：________． 【答案】 ③④⑨ ①②⑤ ①②③④⑤⑨ 【分析】根据单项式，多项式，整式的定义，逐一判断分类，分母含字母的代数式不属于整式． 【解析】（1） 根据定义，数或字母的积组成的式子是单项式，单独的一个数也是单项式，由此可得，单项式为③④⑨； （2）几个单项式的和是多项式，由此可得，多项式为①②⑤； （3）单项式和多项式统称为整式，⑥⑦⑧的分母含有字母，不属于整式，因此，整式为①②③④⑤⑨．故答案为③④⑨ ①②⑤ ①②③④⑤⑨． 12．已知多项式是关于x、y的四次四项式，则的值为________． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的概念，代数式求值． 根据多项式的概念求出，进而代入计算即可． 【解析】∵多项式是关于x、y的四次四项式， ∴， ∴． 故答案为． 13．小创和小新各有一些碧根果，小创对小新说：“我的碧根果的数量比你的碧根果的数量的2倍多2个”．后来小创吃了28个，小新吃了2个，此时小新发现，他的碧根果的数量比小创碧根果的数量的2倍多2个．原来小创有________个碧根果． 【答案】 【分析】设原来小新的碧根果数量为未知数，根据变化后的数量关系列一元一次方程求解即可； 【解析】设小新原来有个碧根果，则小创原来有个碧根果； 小创吃个后剩余碧根果数量为个，小新吃个后剩余碧根果数量为个， 根据题意列方程得：， 展开并整理方程得：， 解得， 因此小创原来的碧根果数量为（个）；故答案为$34$． 14．如图，用棋子摆出一组图形，按照这种方法摆下去，摆第4个图形，需要________个棋子，摆第n个图形需要________个棋子（用含n的式子表示）． 【答案】 【分析】本题考查了图形类规律探索，根据图形发现一般规律是解题关键．根据图形得出摆第n个图形需要个棋子，即可求解． 【解析】由图形可知，摆第1个图形，需要8个棋子， 摆第2个图形，需要11个棋子， 摆第3个图形，需要14个棋子， 则摆第4个图形，需要个棋子， 观察发现，摆第n个图形需要个棋子， 故答案为，． 15．观察下列单项式：，，，，，…按此规律，第n个单项式是________． 【答案】 【分析】此题考查了单项式的变化规律．观察单项式的系数符号、数值和的指数变化规律，系数的绝对值是项数，符号交替变化；的指数比项数大，据此进行解答即可． 【解析】由给定单项式序列可知，第个单项式的系数符号由决定，系数的绝对值为，的指数为，因此第个单项式为． 故答案为 16．如图，在长方形中，，．动点从点出发，沿线段，向点运动，速度为；动点从点出发，沿线段向点运动，速度为．点同时出发，任意一点到达点时两点同时停止运动．设运动时间为．当________时，与的和等于长方形周长的． 【答案】4或6 【分析】本题主要考查了列代数式、一元一次方程的应用等知识点，掌握分类讨论思想是解题的关键．先根据题意表示出，再确定、长方形的周长为48，然后分当点P在和上两种情况解答即可． 【解析】设运动时间为， ∵动点P的速度为，动点Q的速度为， ∴， ∵点P，Q同时出发，任意一点到达点C时两点同时停止运动， ∴， 由题意可知：长方形周长为：， 当点P在上，即时，， ∵与的和等于长方形周长的， ∴， 解得：； 当点P在上，即时，， ∵与的和等于长方形周长的， ∴， 解得：； 综上，当t的值为4或6时，与的和等于长方形周长的 故答案为4或6． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 52 分） 17．（5分）（1）学校组织七年级7个班开展篮球赛．规定本班和其他班每班只打一场，赢一场积3分，输一场扣1分（无平局），已知四班同学获得积分为14分，那么四班赢了多少场？ （2）某车间有22名工人，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 【答案】（1）四班赢了5场；（2）安排10名工人生产螺栓，12人生产螺母 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系列出方程，是解题的关键． （1）设四班赢了x场，则输了场，根据积分为14分，列出方程，解方程即可； （2）设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，由“1个螺栓需要2个螺母”，可列方程，即可解得答案． 【解析】（1）设四班赢了x场，则输了场，根据题意得： ， 解得：， 答：四班赢了5场； （2）设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，根据题意得： ， 解得：， ， 答：应该安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母． 18．（5分）2025年9月3日，中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行．在盛大的阅兵仪式上，陆军方队和海军方队依次通过天安门城楼接受检阅．已知陆军方队以每分钟80米的速度匀速前进，海军方队在陆军后方400米处同时出发，以每分钟90米的速度匀速前进．按照阅兵方案要求，海军方队需在陆军方队通过检阅台后1分钟到达检阅台（忽略方队长度及检阅台长度）．为满足该要求，陆军方队应在距离检阅台多少米的位置出发？ 【答案】陆军方队应在距离检阅台米的位置出发 【分析】本题考查了一元一次方程的应用（行程问题），解题的关键是找到等量关系，根据海军方队到达检阅台的时间陆军方队到达检阅台的时间分钟． 【解析】设陆军方队应在距离检阅台x米的位置出发， ， 解得：， 答：陆军方队应在距离检阅台米的位置出发． 19．（5分）若单项式与单项式的和仍是单项式，求的值． 【答案】5 【分析】本题考查了已知字母的值，求代数式的值，已知同类项求指数中字母或代数式的值，其他问题(一元一次方程的应用)等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 根据两个单项式的和仍是单项式，列出关于待求字母的方程求解，再代入待求代数式中求值． 【解析】∵单项式与单项式的和仍是单项式， ∴，， ∴， ∴ ． 20．（5分）已知、为整式，，． （1）若，，求的值； （2）若，，求的值． 【答案】（1） （2） 【分析】（1）利用整式的加减运算法则求出的结果，再代入求值即可； （2）根据题意得到，，则可得到，，把两式相加即可得到答案． 【解析】（1）解：∵，， ∴ ， 当，时，原式； （2）解：∵，， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∴． 21．（5分）列方程解决实际问题：某外贸公司为庆祝共建“一带一路”十周年，计划采购一批纪念品．现有甲、乙两个工厂可以生产这批纪念品，若这两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成．已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产360件． （1）求这批纪念品共有多少件？ （2）若该外贸公司请甲、乙两个工厂同时生产这批纪念品，则________天后完成；在纪念品生产过程中，该外贸公司每天支付给甲工厂的费用是11000元，每天支付给乙工厂的费用是16000元，且每天的其它支出费用均是1000元．则该外贸公司为这批纪念品的生产所支出的费用总和为________元． 【答案】（1）这批纪念品共有3600件 （2）6；168000 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用： （1）设这批纪念品共有件，根据两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工厂比乙工厂多用 5 天完成列方程，解方程求出的值即可； （2）设甲、乙工厂共同生产这批纪念品需要天完成，先求出两个工厂共同生产的天数，再计算总费用即可． 【解析】（1）解：设这批纪念品共有件， 依题意，得：， 解这个方程，得， 答：这批纪念品共有3600件． （2）解：设甲、乙工厂共同生产这批纪念品需要天完成， 依题意，得：， 解这个方程，得， 即甲、乙两个工厂同时生产这批纪念品，则6天后完成； 元， 答：该外贸公司为这批纪念品的生产所支出的费用总和是168000元． 22．（5分）已知关于x的一元一次方程． （1）若是这个方程的解，求代数式的值； （2）若关于的方程与方程的解相同，则k的值为________． 【答案】（1） 7 （2） 2023 【分析】本题考查一元一次方程的解，以及方程的同解问题； （1）利用方程解的定义，将代入方程得到m与n的关系，再代入代数式化简求值； （2）利用两个方程解相同的条件，先求方程的解，再代入方程求解k． 【解析】（1）解：∵是方程的解， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵方程与方程的解相同， ∴， ∴解得； 故答案为2023． 23．（5分）“圆楼之王”承启楼位于福建省龙岩市，始建于崇祯年间，是永定客家土楼群的组成部分．整座楼造型奇特，三环主楼环环叠套．如图，中心位置耸立着一座祠堂．第三环楼为单层，有间房间；第二环楼为两层，每层的房间数均比第三环楼的房间数多8间；外环楼为四层，每层的房间数均等于第二环楼每层的房间数与第三环楼的房间数之和． （1）第二环楼每层有________间房间，外环楼共有________间房间；（用含的式子表示） （2）民间流传一首顺口溜：“高四层，楼四圈，上上下下*间；圈套圈，圆中圆，历经沧桑数百年”．“*”处所填内容是三环主楼所有房间数之和，已知，求“”处所填的数． 【答案】(1)， （2） 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据题意，分别求得第二环楼每层，外环楼每层的房间数，进而求得外环楼的房间数； （2）将代入（1）中代数式，即可求解． 【解析】（1）解：第二环楼每层的房间数比第三环楼多8间，所以第二环楼每层有间房间． 外环楼每层的房间数等于第二环楼每层的房间数与第三环楼的房间数之和，即． 由于外环楼为四层，所以外环楼共有间房间． 故答案为，． （2）已知，第三环楼为单层，有间房间； 第二环楼为两层，每层有间房间，所以第二环楼总共有间房间； 外环楼有间房间． 因此，三环主楼所有房间数之和为． 24．（5分）代数式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． （1）请把上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内： （2）其中次数最高的多项式是________次多项式； （3）其中次数最高的单项式的次数是________，系数是________． 【答案】（1） 解：根据多项式以及单项式定义可得： （2）二 （3）4， 【分析】此题主要考查了多项式以及单项式的相关定义，正确把握相关定义是解题关键． （1）直接利用多项式以及单项式定义分析即可； （2）直接利用多项式的次数的定义分析得出答案； （3）直接利用单项式的次数与系数的定义分析即可． 【解析】（1）略 （2）解：多项式的次数为：2， 多项式的次数为：1， 多项式的次数为：1， 故次数最高的多项式是二次多项式； （3）解：单项式的次数为1次，系数为， 单项式的次数为0次，系数为， 单项式的次数为4次，系数为， 故次数最高的单项式的次数是4，系数为． 25．（6分）观察下列关于的单项式：． （1）直接写出第5个单项式：________． （2）第20个单项式的系数和次数分别是多少？ （3）系数的绝对值为2027的单项式的次数是多少？ 【答案】（1） （2）系数是，次数是41 （3）2029 【分析】（1）根据给出示例，写出第5个单项式； （2）根据给出示例，找出单项式的规律，利用代数式表示出来，然后写出第20个单项式，确定其系数和次数； （3）根据系数的规律，列出方程求解． 【解析】（1）解：根据给出示例，可知第5个单项式是； （2）解：由题意得， 第个单项式为， 所以第20个单项式为， 所以第20个单项式的系数是，次数是41； （3）解：因为系数的绝对值为2027， 所以， 所以， 所以单项式的次数为． 26．（6分）春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为元．每盒坚果礼盒的成本为元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多元，售卖个水果篮获得的利润和售卖盒坚果礼盒获得的利润一样多． （1）求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价； （2）该水果店第一批购进了个水果篮和盒坚果礼盒，为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售，售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利元，按此计划每个水果篮应打几折出售？ （3）在年末时，该水果店购进水果篮个和坚果礼盒盒，进行“新春特惠”促销活动，水果店规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒．水果篮每个售价打九折后再参与店内“每满元减元”的活动，坚果礼盒每盒直接参与店内“每满元减元”的活动；售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有个没办法售出．若该水果店获得的利润率为，求的值． 【答案】（1）每个水果篮售价元，坚果礼盒售价元 （2）计划每个水果篮应打折出售 （3）的值为 【分析】（1）设买水果篮售价元，坚果礼盒售价元，根据等量关系：售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多，即可列出方程，解方程即可； （2）设计划每个水果篮应打折出售，列出方程，即可得出答案； （3）根据方案，得出实际水果篮售价元，坚果礼盒售价元，再根据该水果店获得的利润率为40%，列出方程即可得出答案． 【解析】（1）解：设买水果篮售价元，坚果礼盒售价元，依题意得： ， 解得：． ∴． 答：每个水果篮售价元，坚果礼盒售价元． （2）设计划每个水果篮应打折出售，依题意得： ， 解得：， 答：计划每个水果篮应打折出售． （3）∵， ∴实际水果篮售价元，坚果礼盒售价元， ∴， ∴． 答：的值为． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意、找到等量关系并正确列出方程是关键． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 一元一次方程 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列说法错误的是（ ） A．有理数精确到千分位 B．车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数成反比例关系 C．单项式的系数是，次数是2 D．多项式是二次三项式 2．如图，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定的规律摆成下列图案．其中第①个图案用了6个“•”，第②个图案用了11个“•”，第③个图案用了16个“•”，第④个图案用了21个“•”，……，按此规律排列下去，若第n个图案用的“•”的个数是51个，则n的值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 3．下列关系中，y与x成反比例关系的是（ ）． A． B． C． D． 4．已知和是同类项，则式子的值是（ ） A．20 B． C．28 D． 5．下列说法正确的是（ ） A．单项式的系数是 B．9是单项式 C．与不是同类项 D．是二次三项式 6．某窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和（取）．则该窗户的面积为（ ） A． B． C． D． 7．下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，的积的代数式是；③代数式的意义是a与4的差除以b的商；④a，b两数平方的差与两数的积的4倍的和用代数式表示是，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列说法正确的是（ ） A．是六次多项式 B．不是单项式 C．的系数是，次数是2次 D．是多项式 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．已知，，，则________． 10．已知，则________． 11．将下列代数式的序号填在相应的横线上． ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． （1）单项式：________． （2）多项式：________． （3）整式：________． 12．已知多项式是关于x、y的四次四项式，则的值为________． 13．小创和小新各有一些碧根果，小创对小新说：“我的碧根果的数量比你的碧根果的数量的2倍多2个”．后来小创吃了28个，小新吃了2个，此时小新发现，他的碧根果的数量比小创碧根果的数量的2倍多2个．原来小创有________个碧根果． 14．如图，用棋子摆出一组图形，按照这种方法摆下去，摆第4个图形，需要________个棋子，摆第n个图形需要________个棋子（用含n的式子表示）． 15．观察下列单项式：，，，，，…按此规律，第n个单项式是________． 16．如图，在长方形中，，．动点从点出发，沿线段，向点运动，速度为；动点从点出发，沿线段向点运动，速度为．点同时出发，任意一点到达点时两点同时停止运动．设运动时间为．当________时，与的和等于长方形周长的． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 52 分） 17．（5分）（1）学校组织七年级7个班开展篮球赛．规定本班和其他班每班只打一场，赢一场积3分，输一场扣1分（无平局），已知四班同学获得积分为14分，那么四班赢了多少场？ （2）某车间有22名工人，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 18．（5分）2025年9月3日，中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行．在盛大的阅兵仪式上，陆军方队和海军方队依次通过天安门城楼接受检阅．已知陆军方队以每分钟80米的速度匀速前进，海军方队在陆军后方400米处同时出发，以每分钟90米的速度匀速前进．按照阅兵方案要求，海军方队需在陆军方队通过检阅台后1分钟到达检阅台（忽略方队长度及检阅台长度）．为满足该要求，陆军方队应在距离检阅台多少米的位置出发？ 19．（5分）若单项式与单项式的和仍是单项式，求的值． 20．（5分）已知、为整式，，． （1）若，，求的值； （2）若，，求的值． 21．（5分）列方程解决实际问题：某外贸公司为庆祝共建“一带一路”十周年，计划采购一批纪念品．现有甲、乙两个工厂可以生产这批纪念品，若这两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成．已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产360件． （1）求这批纪念品共有多少件？ （2）若该外贸公司请甲、乙两个工厂同时生产这批纪念品，则________天后完成；在纪念品生产过程中，该外贸公司每天支付给甲工厂的费用是11000元，每天支付给乙工厂的费用是16000元，且每天的其它支出费用均是1000元．则该外贸公司为这批纪念品的生产所支出的费用总和为________元． 22．（5分）已知关于x的一元一次方程． （1）若是这个方程的解，求代数式的值； （2）若关于的方程与方程的解相同，则k的值为________． 23．（5分）“圆楼之王”承启楼位于福建省龙岩市，始建于崇祯年间，是永定客家土楼群的组成部分．整座楼造型奇特，三环主楼环环叠套．如图，中心位置耸立着一座祠堂．第三环楼为单层，有间房间；第二环楼为两层，每层的房间数均比第三环楼的房间数多8间；外环楼为四层，每层的房间数均等于第二环楼每层的房间数与第三环楼的房间数之和． （1）第二环楼每层有________间房间，外环楼共有________间房间；（用含的式子表示） （2）民间流传一首顺口溜：“高四层，楼四圈，上上下下*间；圈套圈，圆中圆，历经沧桑数百年”．“*”处所填内容是三环主楼所有房间数之和，已知，求“”处所填的数． 24．（5分）代数式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． （1）请把上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内： （2）其中次数最高的多项式是________次多项式； （3）其中次数最高的单项式的次数是________，系数是________． 25．（6分）观察下列关于的单项式：． （1）直接写出第5个单项式：________． （2）第20个单项式的系数和次数分别是多少？ （3）系数的绝对值为2027的单项式的次数是多少？ 26．（6分）春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为元．每盒坚果礼盒的成本为元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多元，售卖个水果篮获得的利润和售卖盒坚果礼盒获得的利润一样多． （1）求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价； （2）该水果店第一批购进了个水果篮和盒坚果礼盒，为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售，售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利元，按此计划每个水果篮应打几折出售？ （3）在年末时，该水果店购进水果篮个和坚果礼盒盒，进行“新春特惠”促销活动，水果店规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒．水果篮每个售价打九折后再参与店内“每满元减元”的活动，坚果礼盒每盒直接参与店内“每满元减元”的活动；售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有个没办法售出．若该水果店获得的利润率为，求的值． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $