第二章 一元一次方程 章末训练 2026-2027学年北京版七年级数学上册

第二章一元一次方程章末训练2026-2027学年 北京版七年级上册 一、选择题 1.已知下列方程：①x﹣2；②0.2x＝1；③x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A． 2.下列方程中解是的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D． 3.运用等式的性质，下列变形不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】． 4．根据图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( )． A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c 【答案】C 5.下列去括号正确的是( ) A.3x－(2x－1)=1得3x－2x－1=4 B.－4(x+1)+3=x得－4x+4+3=x C.2x+7(x－1)=－9x+5得2x－7x－7=－9x+5 D.3－［2x－4(x+1)］=2得3－2x+4x+4=2 【答案】D 6．“的4倍与3的差比的2倍多5”可列等式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 7．将方程去分母得到方程6x-3-2x-2＝6，其错误的原因是( ) ． A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项 C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误 D．去分母时，分子未乘相应的数 【答案】C 8．把方程中分母化整数，其结果应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 9．小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：■，怎么办呢?小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗?它应是( )． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 10.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是　　 A． B． C． D． 【答案】 二、填空题 11．方程（m+2）x|m|﹣1+2＝m是关于x的一元一次方程，则m＝　 　． 【答案】2 12.若x＝2是关于x的方程ax+b＝3的解，则代数式的值是 　 　． 【答案】． 13．当 时，整式与的值互为相反数． 【答案】 14．若关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解与方程2x﹣1＝3的解相同，则m的值是 ． 【答案】﹣5 15.关于的方程的解是正整数，则满足条件整数的和是 　 　． 【答案】6． 16．将若干本书分给某班同学，每人6本，则余3本，每人7本，则少4本，设共有图书x本，则可列方程为 ． 【答案】 三、解答题 17.解方程： （1）；（2）． 【答案】解：（1）， 移项得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：； （2）． 去分母得： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 18.在数学实践课上，小丽解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝4，试求a的值，并解出原方程正确的解． 【答案】解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10， ∴2（2x﹣1）+1＝5（x+a）， 把x＝4代入上式，解得a＝﹣1． 原方程可化为：， 去分母，得2（2x﹣1）+10＝5（x﹣1）， 去括号，得4x﹣2+10＝5x﹣5， 移项、合并同类项，得﹣x＝﹣13， 系数化为1，得x＝13， 故a＝﹣1，x＝13． 19.某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 【答案】解：设原来每天生产个零件，根据题意可得： ， 解得：， 故（个． 答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个． 20.请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？ 【答案】(1)一个水瓶40元，一个水杯8元； (2)总共要花288元 (1) 解：设一个水瓶的价格为x元，则一个水杯的价格为（48-x）元， 由题意列方程为：， 解得：x=40， ∴48-x=8， 综上所述：一个水瓶40元，一个水杯8元． (2) 需花费用为： 即，总共要花288元． 21.下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费/元 主叫限定时间 主叫超时费/（元） 方式一 14 120 0.08 方式二 30 400 0.1 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费． (1)如果每月主叫时间不超过，当主叫时间为多少时，两种方式收费相同？ (2)如果每月主叫时间超过，选择哪种方式更省钱？ 【答案】(1) (2)当时，选方式二省钱；当时，两种方式费用相同，当时，选方式一省钱 【详解】（1）解：设每月主叫时间分钟，收费相同， 当时，方式一收费14元，方式二收费30元，故两种收费不同，不符合题意； 当时， 根据题意得：， 解得：， 每月主叫收费相同； （2）解：设每月主叫时间分钟， 根据题意得： 由， 解得：， ∴当时，选方式二省钱；当时，两种方式费用相同，当时，选方式一省钱． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章一元一次方程章末训练2026-2027学年 北京版七年级上册 一、选择题 1.已知下列方程：①x﹣2；②0.2x＝1；③x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.下列方程中解是的是（ ） A. B. C. D. 3.运用等式的性质，下列变形不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．根据图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( )． A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c 5.下列去括号正确的是( ) A.3x－(2x－1)=1得3x－2x－1=4 B.－4(x+1)+3=x得－4x+4+3=x C.2x+7(x－1)=－9x+5得2x－7x－7=－9x+5 D.3－［2x－4(x+1)］=2得3－2x+4x+4=2 6．“的4倍与3的差比的2倍多5”可列等式表示为（    ） A． B． C． D． 7．将方程去分母得到方程6x-3-2x-2＝6，其错误的原因是( ) ． A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项 C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误 D．去分母时，分子未乘相应的数 8．把方程中分母化整数，其结果应为（    ） A． B． C． D． 9．小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：■，怎么办呢?小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗?它应是( )． A．1 B．2 C．3 D．4 10.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是　　 A． B． C． D． 二、填空题 11．方程（m+2）x|m|﹣1+2＝m是关于x的一元一次方程，则m＝　 　． 12.若x＝2是关于x的方程ax+b＝3的解，则代数式的值是 　 　． 13．当 时，整式与的值互为相反数． 14．若关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解与方程2x﹣1＝3的解相同，则m的值是 ． 15.关于的方程的解是正整数，则满足条件整数的和是 　 　． 16．将若干本书分给某班同学，每人6本，则余3本，每人7本，则少4本，设共有图书x本，则可列方程为 ． 三、解答题 17.解方程： （1）；（2）． 18.在数学实践课上，小丽解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝4，试求a的值，并解出原方程正确的解． 19.某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 20.请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？ 21.下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费/元 主叫限定时间 主叫超时费/（元） 方式一 14 120 0.08 方式二 30 400 0.1 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费． (1)如果每月主叫时间不超过，当主叫时间为多少时，两种方式收费相同？ (2)如果每月主叫时间超过，选择哪种方式更省钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $