第3章 代数式（单元自测）数学新教材青岛版七年级上册

第3章 代数式 （考试时间：60分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分） 1．汽车运一批石料，用载重量为吨的汽车4辆，载重量为吨的汽车3辆．因任务紧，又调来这两种汽车各2辆，恰好完成任务，则这批石料重量为（ ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 【答案】A 【分析】先分别算出两种载重量汽车的总辆数，再用每辆车的载重量乘辆数，相加得到石料总重量． 【解析】载重量为吨的汽车共辆； 载重量为吨的汽车共辆； 总重量为吨．故选A． 2．下列用字母表示数的写法中，规范的是（ ） A． B． C． D．米 【答案】C 【解析】∵ 数字与字母相乘时，数字应写在字母前且省略乘号， ∴ 写法不规范，应该写成，A错误； ∵ 带分数与字母相乘时，应化为假分数， ∴ 写法不规范，应该写成，B错误； ∵ 分数与字母相乘时，假分数可直接写在字母左侧， ∴ 写法规范，C正确； ∵ 式子后带单位且式子为和的形式时，式子需加括号， ∴ 米 写法不规范，应该写成米，D错误．故选C． 3．小明利用计算机设计了一个程序，输入与输出的数据如表所示： 输入 … 1 2 3 4 5 6 … 输出 … 4 16 36 … 那么当输入数据为9和10时，输出的数据分别为a和b，则的值为（ ） A． B．19 C．181 D． 【答案】B 【分析】本题考查了数字规律的探究，解题的关键是找出输入数据与输出数据的对应关系． 通过观察可知，输出数据的规律为：当输入数据为时，输出数据为；据此，当时，；当时，，则． 【解析】由输入与输出数据的规律，得： 当输入为时，； 当输入为10时，； 则． 故选B． 4．有个连续偶数，若中间一个数用（为正整数）表示，则这3个连续偶数可以表示为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【分析】连续偶数的性质：相邻两个偶数之间的差值为2，因为中间的数是，那么它前一个偶数等于减去2，提取公因式后可整理为对应形式．它后一个偶数等于加上2，提取公因式后可整理为对应形式，再匹配选项即可． 【解析】∵连续偶数相邻两数相差2，中间数为， ∴前一个偶数为，后一个偶数为． 即三个连续偶数为 （1），，．故选D． 5．如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中一部分小正方形被涂黑，依此规律，第2025个图案中被涂黑的小正方形个数为（ ） A．8105 B．8097 C．8093 D．8101 【答案】D 【分析】本题考查了图形的变化规律，根据已有图形确定其变化规律是解题的关键． 观察图形可知第1个、第2个、第3个图案中涂有阴影的小正方形的个数，易归纳出第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为：，由此求解即可． 【解析】观察图形的变化可知： 第1个图案中涂有阴影的小正方形个数为：； 第2个图案中涂有阴影的小正方形个数为：； 第3个图案中涂有阴影的小正方形个数为：； … 发现规律： 第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为： ； ∴第2025个图案中涂有阴影的小正方形个数为：． 故选D． 6．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的的值为10，那么第1次输出的结果5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，．．．以此类推，第2026次输出的结果是（ ） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题主要考查了程序图的规律问题， 先计算前9次输出的结果，进而得出规律，根据此规律解答即可． 【解析】开始输入的x的值是10，那么第1次输出的结果为； 第2次输出的结果为； 第3次输出的结果为； 第4次输出的结果为； 第5次输出的结果为； 第6次输出的结果为； 第7次输出的结果为； 第8次输出的结果为； 第9次输出的结果为； 从第4次开始3次一个循环，即， 所以第2026次输出的结果是4． 故选B． 7．某窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和（取）．则该窗户的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，先求出窗户的面积为，再将，代入求值即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【解析】窗户的面积为， 将，代入得： 该窗户的面积为， 故选． 8．用若干个大小相同的基础图形组成图案，其中第1个图案中有6个基础图形，第2个图案中有9个基础图形，第3个图案中有12个基础图形，…，按此规律排列下去，则第n个图案中基础图形的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查了规律探究（数字规律），解题的关键是通过分析前几个图案的基础图形个数，找出其与序号之间的线性关系． 先列出前3个图案的基础图形个数，分别为、、12；观察发现后一个图案比前一个图案多个基础图形，由此归纳出通项公式；最后将通项公式与选项逐一比对，确定正确答案． 【解析】第1个图案：， 第2个图案：， 第3个图案：， …… 由此可得，第个图案中基础图形的个数为，即个． 故选C． 9．按照如图所示的程序计算，若，则输出的结果是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】框图的运行规则是：先输入x，计算，再判断该结果是否大于0；若大于0则输出，若不大于0则把这次算出的结果当作新的x重新代入继续计算，直到结果大于0为止． 【解析】把代入：； 因为，不满足大于0，所以走“否”的分支， 把作为新的x，重新计算：； 因为成立，所以走“是”的分支，输出结果16； 因此输出的结果是16．故选A． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 10．若，，则________． 【答案】 【解析】∵， ∴．故答案为$-18$． 11．若，则代数式的值是________；若，则代数式的值是________． 【答案】 6 【分析】将代入求值即可； 转化为，将代入求值即可． 【解析】将代入得：； ，将代入得：．故答案为6． 12．若，代数式的值是3，当时这个代数式的值是________． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，将代入方程求出，进而将代入代数式，即可求解． 【解析】∵，代数式的值是3， ∴ ∴ 当时，代数式 故答案为． 13．计算：当时，代数式的值为________． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，把代入求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【解析】当时，， 故答案为． 14．用棋子摆出下列图形，按照这种规律摆下去，第个图形有________个棋子用含的式子表示．  【答案】 【分析】本题考查图形规律问题． 观察图形可得第个图形中棋子的个数是在第一个图形中棋子的个数的基础上增加个即可． 【解析】第①个图形中有个棋子；  第②个图形中有个棋子；  第③个图形中有个棋子；    第个图形中有个棋子．  故答案为． 15．下列图形都是由同样大小的按一定规律组成的，其中第个图形中一共有个，第个图形中一共有个，第个图形中一共有个，，按此规律排列，则第个图形中的个数为________． 【答案】 【分析】写出各图形中三角形的个数和，然后根据变化规律写出第个图形中的个数，再取进行计算即可得解． 【解析】第①个图形中三角形有：（个）， 第②个图形中三角形有：（个）， 第③个图形中三角形有：（个）， ， 依此类推，第个图形中三角形有（个）， 所以，第⑥个图形中三角形个数一共是：（个）．故答案为$60$． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 75 分） 16．（7分）已知互为相反数，互为倒数，负数m的平方为4，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数，倒数，乘方， 先根据相反数，倒数，乘方的定义得，，，再代入求值即可． 【解析】由题意可得， 则原式． 17．（7分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，则代数式，请你根据以上材料解答以下各题： （1）若，则 ； （2）已知，求的值． 【答案】（1）0 （2）2 【分析】本题主要考查了运用整体思想方法求代数式的值，对所求式子进行化简是解题的关键． （1）根据整体思想将化简为即可得到结果； （2）根据整体思想对进行化简，再将代入即可． 【解析】（1）， ． （2）， （2） ． 18．（7分）已知与互为相反数，的绝对值为． （1）求的值； （2）求代数式的值． 【答案】（1）或 （2）或 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义，代数式求值，解题的关键是熟练掌握相关的定义求出，或． （1）根据绝对值意义得出，然后求出c的值即可； （2）根据相反数定义求出，将化简为，然后再代入数据求值即可． 【解析】（1）解：的绝对值为，即， 或； （2）解：与互为相反数， ， 即， ， 当时，， 当时，． 19．（7分）一项科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需的睡眠时间与其年龄有关．小华整理出一个人在不同年龄每天所需的睡眠时间的对照表如下： 年龄/岁 10 15 20 25 30 … 50 每天所需的睡眠时间/h 10 9.5 9 8.5 8 … （1）求的值． （2）若将一个10岁∼50岁的人的年龄记为（单位：岁），将其每天所需的睡眠时间记为（单位：h），请试着写出与之间存在的关系：________． （3）根据你总结的关系，计算一下你每天所需的睡眠时间． 【答案】（1）的值为6． （2） （3）示例：我的年龄是13岁，我每天所需的睡眠时间．（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中两个变量的对应值的变化规律进行计算即可； （2）表格中两个变量的对应值的变化规律用含有的代数式表示即可． （3）根据关系式，代入年龄求解（答案不唯一）. 【解析】（1）解：观察表格数据可知，年龄每增加岁，每天所需的睡眠时间减少． ∵当年龄为岁时，每天所需的睡眠时间是， ∴，， ∴的值为． （2）解：由题意得， 答： （3）解：我的年龄是岁，我每天所需的睡眠时间．（答案不唯一） 20．（7分）红星粮库需要把晾晒场上玉米入库封存． （1）入库所需的时间d（单位：天）与入库平均速度v（单位t/天）有怎样的关系？d与v成什么比例关系？ （2）入库所需时间是怎样随着入库平均速度的变化而变化？ （3）若粮库有职工60名，每天可入库玉米，则玉米入库在几天内完成？ 【答案】(1)，d与v成反比关系 （2）入库所需时间随入库平均速度的变大而变小 （3）4天内完成 【分析】本题考查列代数式，代数式求值，理解题意正确列出代数式是解题关键． （1）由题意直接列出代数式即可，根据当分子一定时，分母越大，分数值越小即可得出d与v成反比关系； （2）结合d与v成反比关系，可知入库所需时间随入库平均速度的变大而变小； （3）将，代入（1）所列代数式求值即可． 【解析】（1）解：由题意可知， 因为v为分母上的数，d为分数值， 所以当分子一定时，v越大，d越小， 所以d与v成反比关系； （2）解：入库所需时间随入库平均速度的变大而变小； （3）解：由题意可知， 所以（天）， 所以玉米入库在4天内完成． 21．（8分）如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面由一个半圆窗框构成，下面是由一个长米，高米的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取3，长度单位为米） （1）一扇窗户一共需要多少平方米的玻璃？（铝合金窗框宽度忽略不计，用含，的代数式表示） （2）一扇窗户一共需要多少米的铝合金？（用含，的代数式表示） （3）某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价： 铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米） 甲厂商 80 不超过10平方米的部分，90元/平方米； 超过10平方米的部分，70元/平方米. 乙厂商 100 80元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金 当，时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？ 【答案】（1）一扇窗户一共需要平方米的玻璃 （2）一扇窗户一共需要米的铝合金 （3）该公司在甲厂商购买窗户合算 【分析】本题考查列代数式，代数式求值，有理数混合运算的实际应用． （1）用长方形面积加半圆形的面积，求出窗户的面积即可； （2）用长方形周长加半圆形的长度，求出总长度即可； （3）分别求出甲、乙的费用，比较大小即可判断． 【解析】（1）解：半圆面积：， 长方形面积：， 总面积： ； （2）解：半圆周长：， 长方形周长：， 总长度：； （3）解：当，时： 玻璃面积 铝合金长度 甲厂商费用： 铝合金：（元）， 玻璃：（元）， 总费用：（元）， 乙厂商费用： 玻璃：（元）， 送铝合金：（米）， 需另购铝合金：（米）， 铝合金费用：（元）， 总费用：（元）， 比较：， 甲厂商更合算． 22．（8分）用一些纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数如下表： 每本用纸张数/张 8 10 15 20 24 装订本数/本 75 60 40 30 25 （1）这些纸一共有________张； （2）每本用纸张数和装订本数是否成反比例关系?为什么? 【答案】（1）600 （2） 反比例关系，理由：每本用纸张数和装订本数成反比例关系． 因为定值， 所以每本用纸张数和装订本数成反比例关系． 【分析】本题考查了代数式，以及反比例关系，解题的关键在于熟练掌握相关概念． （1）根据总数每本用纸张数装订本数求解，即可解题； （2）根据反比例关系的概念求解，即可解题． 【解析】（1）解：因为， 这些纸一共有张； 故答案为； （2）略 23．（8分）如图，已知长方形的长为，宽为． （1）用含，的代数式来表示阴影部分图形的周长； （2）当，时，求图中阴影部分图形的周长（结果保留）． 【答案】（1） （2） 【分析】本题主要考查列代数式及已知字母的值求代数式的值，审清题意，正确观察图形是解题的关键． （1）根据阴影部分图形的周长由长方形的两条长、一条宽，以及半圆的弧长组成，即可得出代数式； （2）将，的值代入（1）中的代数式即可求出结果． 【解析】（1）解：由图可知， 阴影部分图形的周长为：． （2）解：当，时， ， 即图中阴影部分图形的周长为． 答：当，时，图中阴影部分图形的周长为． 24．（8分）某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输天数之间的关系如下表： 每天运输的吨数 500 250 100 50 …… 运输的天数 1 2 5 …… （1）这批货物共有多少吨？ （2）用表示运输天数，用表示每天运输的吨数，用式子表示它们的关系． （3）与成反比例关系吗？如果成，请求出表格中的值． 【答案】（1） 500吨 （2） （3） 成反比例关系， 【分析】本题考查了反比例关系的实际应用，解题的关键是根据“货物总量每天运输吨数运输天数”确定总量，并分析变量间的关系． （1）用每天运输吨数乘对应天数计算货物总量； （2）根据总量公式变形得到与的关系式； （3）依据反比例关系的定义判断，再代入总量求的值． 【解析】（1）解：（吨）． 答：这批货物共有500吨． （2）解：由，得. （3）解：∵（定值）， ∴与成反比例关系． 当时，． 25．（8分）如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币， 再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动． ①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位； ②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位； ③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位． （1）若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是________(填“谁对谁错”) （2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m． ①试用含n的代数式表示m； ②该位置距离原点O最近时n的值为 （3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是 【答案】（1）甲对乙错 （2）①-6n+25 ；②4 （3）3或5 【分析】（1）由题意知，甲只能向东移动才有可能停在数轴正半轴上，则只需考虑①与②的情形即可确定对错； （2）①根据题意乙猜对n次，则乙猜错了（10-n）次，利用平移规则即可推算出结果； ②根据题意乙猜对n次，则乙猜错了（10-n）次，利用平移规则即可推算出结果； （3）由题意可得刚开始两人的距离为8，根据三种情况下计算出缩小的距离，即可算出缩小的总距离，分别除以2即可得到结果． 【解析】（1）解：∵甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上， ∴甲乙之间的距离为8． ∵若甲乙都错，则甲向东移动1个单位，在同时乙向西移动1个单位， ∴第一次移动后甲的位置是-3+1=-2，停在了数轴的负半轴上， ∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位， ∴第一次移动后甲的位置是-3+4=1，停在了数轴的正半轴上． 故答案为甲对乙错； （2）解：①∵乙猜对n次， ∴乙猜错了（10-n）次． ∵甲错乙对，乙向西移动4个单位， ∴乙猜对n次后，乙停留的位置对应的数为：5-4n． ∵若甲对乙错，乙向东移动2个单位， ∴乙猜错了（10-n）次后，乙停留的位置对应的数为：m=5-4n+2（10-n）=25-6n； ②∵n为正整数， ∴当n=4时该位置距离原点O最近． 故答案为4； （3）解：k=3 或 k=5． 由题意可得刚开始两人的距离为8， ∵若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位， ∴若都对或都错，移动后甲乙的距离缩小2个单位． ∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位， ∴若甲对乙错，移动后甲乙的距离缩小2个单位． ∵若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位， ∴若甲错乙对，移动后甲乙的距离缩小2个单位． ∴甲乙每移动一次甲乙的距离缩小2个单位． ∵甲与乙的位置相距2个单位， ∴甲乙共需缩小6个单位或10个单位． ∵6÷2=3，10÷2=5， ∴k的值为3或5． 故答案为3或5． 【点睛】本题主要考查了列代数式，数轴，本题是动点型题目，找出移动后甲乙距离变化的规律是解题的关键． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 代数式 （考试时间：60分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分） 1．汽车运一批石料，用载重量为吨的汽车4辆，载重量为吨的汽车3辆．因任务紧，又调来这两种汽车各2辆，恰好完成任务，则这批石料重量为（ ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 2．下列用字母表示数的写法中，规范的是（ ） A． B． C． D．米 3．小明利用计算机设计了一个程序，输入与输出的数据如表所示： 输入 … 1 2 3 4 5 6 … 输出 … 4 16 36 … 那么当输入数据为9和10时，输出的数据分别为a和b，则的值为（ ） A． B．19 C．181 D． 4．有个连续偶数，若中间一个数用（为正整数）表示，则这3个连续偶数可以表示为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中一部分小正方形被涂黑，依此规律，第2025个图案中被涂黑的小正方形个数为（ ） A．8105 B．8097 C．8093 D．8101 6．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的的值为10，那么第1次输出的结果5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，．．．以此类推，第2026次输出的结果是（ ） A．8 B．4 C．2 D．1 7．某窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和（取）．则该窗户的面积为（ ） A． B． C． D． 8．用若干个大小相同的基础图形组成图案，其中第1个图案中有6个基础图形，第2个图案中有9个基础图形，第3个图案中有12个基础图形，…，按此规律排列下去，则第n个图案中基础图形的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．按照如图所示的程序计算，若，则输出的结果是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 10．若，，则________． 11．若，则代数式的值是________；若，则代数式的值是________． 12．若，代数式的值是3，当时这个代数式的值是________． 13．计算：当时，代数式的值为________． 14．用棋子摆出下列图形，按照这种规律摆下去，第个图形有________个棋子用含的式子表示．  15．下列图形都是由同样大小的按一定规律组成的，其中第个图形中一共有个，第个图形中一共有个，第个图形中一共有个，，按此规律排列，则第个图形中的个数为________． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 75 分） 16．（7分）已知互为相反数，互为倒数，负数m的平方为4，求的值． 17．（7分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，则代数式，请你根据以上材料解答以下各题： （1）若，则 ； （2）已知，求的值． 18．（7分）已知与互为相反数，的绝对值为． （1）求的值； （2）求代数式的值． 19．（7分）一项科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需的睡眠时间与其年龄有关．小华整理出一个人在不同年龄每天所需的睡眠时间的对照表如下： 年龄/岁 10 15 20 25 30 … 50 每天所需的睡眠时间/h 10 9.5 9 8.5 8 … （1）求的值． （2）若将一个10岁∼50岁的人的年龄记为（单位：岁），将其每天所需的睡眠时间记为（单位：h），请试着写出与之间存在的关系：________． （3）根据你总结的关系，计算一下你每天所需的睡眠时间． 20．（7分）红星粮库需要把晾晒场上玉米入库封存． （1）入库所需的时间d（单位：天）与入库平均速度v（单位t/天）有怎样的关系？d与v成什么比例关系？ （2）入库所需时间是怎样随着入库平均速度的变化而变化？ （3）若粮库有职工60名，每天可入库玉米，则玉米入库在几天内完成？ 21．（8分）如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面由一个半圆窗框构成，下面是由一个长米，高米的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取3，长度单位为米） （1）一扇窗户一共需要多少平方米的玻璃？（铝合金窗框宽度忽略不计，用含，的代数式表示） （2）一扇窗户一共需要多少米的铝合金？（用含，的代数式表示） （3）某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价： 铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米） 甲厂商 80 不超过10平方米的部分，90元/平方米； 超过10平方米的部分，70元/平方米. 乙厂商 100 80元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金 当，时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？ 22．（8分）用一些纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数如下表： 每本用纸张数/张 8 10 15 20 24 装订本数/本 75 60 40 30 25 （1）这些纸一共有________张； （2）每本用纸张数和装订本数是否成反比例关系?为什么? 23．（8分）如图，已知长方形的长为，宽为． （1）用含，的代数式来表示阴影部分图形的周长； （2）当，时，求图中阴影部分图形的周长（结果保留）． 24．（8分）某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输天数之间的关系如下表： 每天运输的吨数 500 250 100 50 …… 运输的天数 1 2 5 …… （1）这批货物共有多少吨？ （2）用表示运输天数，用表示每天运输的吨数，用式子表示它们的关系． （3）与成反比例关系吗？如果成，请求出表格中的值． 25．（8分）如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币， 再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动． ①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位； ②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位； ③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位． （1）若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是________(填“谁对谁错”) （2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m． ①试用含n的代数式表示m； ②该位置距离原点O最近时n的值为 （3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $